Brevemente

Outros exemplos de problemas do 2º grau


  • Duas torneiras enchem um tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta 5 horas mais que a outra. Determine o tempo que uma delas leva para encher esse tanque isoladamente.
    Solução:
    Consideremos x o tempo gasto para a 1ª torneira encher o tanque e x+5 o tempo gasto para a 2ª torneira encher o tanque.
    Em uma hora, cada torneira enche a seguinte fração do tanque:

    Em uma hora, as duas torneiras juntas encherão do tanque; observe a equação correspondente:

    Resolvendo-a, temos:
    6( x + 5 ) + 6x = x ( x + 5 )
    6x + 30 + 6x = x2 + 5x
    x2 - 7x - 30 = 0
    x'= - 3 e x"=10
    Como a raiz negativa não é utilizada, teremos como solução x= 10.
    Resposta: A 1ª torneira enche o tanque em 10 horas e a 2ª torneira, em 15 horas.
  • Num jantar de confraternização, seria distribuído, em partes iguais, um prêmio de R$ 24.000,00 entre os convidados. Como faltaram 5 pessoas, cada um dos presentes recebeu um acréscimo de R$ 400,00 no seu prêmio. Quantos pessoas estavam presentes nesse jantar?
    Solução:
    Podemos representar por:

    Resolvendo-a:

    Resposta: Nesse jantar deveriam estar presentes 20 pessoas. Como faltaram 5, então 15 pessoas estavam presentes no jantar.
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