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2: Habilidades Básicas de Cálculo - Matemática


Neste capítulo, examinaremos várias habilidades e tópicos básicos que serão usados ​​com frequência em cálculo: funções lineares, resolução de desigualdades, domínios de funções, gráficos e diagramas, e preenchimento do quadrado. O preenchimento do quadrado aparecerá no cálculo integral quando você precisar ter sua função em uma forma particular.

Miniatura: as funções mapeiam um número em outro. (CC-BY 4.0; OpenStax)


Conhecimentos e habilidades adquiridas

Em sua mensagem aos alunos da Faculdade de Artes e Ciências, Dean Boocker explica a importância de "fazer o conhecimento ter importância". Acreditamos que isso significa ajudá-lo a desenvolver habilidades úteis do mundo real, juntamente com a sensação de realização e enriquecimento que o estudo da matemática pode proporcionar.

Também acreditamos em torná-lo ciente dos conhecimentos e habilidades que você está desenvolvendo ao longo do caminho, para que possa capitalizar seus pontos fortes no mercado, na pós-graduação e na vida.

Conhecimentos e habilidades adquiridas como Matemática:

Além do conhecimento específico adquirido em cada curso, todos os alunos de matemática aprendem que:

  • A matemática é uma linguagem universal
  • Matemática é a arte e a ciência da resolução de problemas
  • A matemática está ao nosso redor, do simplista ao complexo
  • A matemática é essencial para resolver problemas do mundo real
  • Cálculo é a matemática da mudança
  • A lógica é a base para todo raciocínio matemático
  • As provas são a essência da matemática
  • Adepto da resolução de problemas quantitativos
  • Capacidade de compreender problemas concretos e abstratos
  • Proficiente em comunicar ideias matemáticas
  • Detalhe orientado
  • Capacidade de fazer observações críticas
  • Organize, analise e interprete os dados com precisão
  • Extraia informações e padrões importantes
  • Avalie e resolva problemas complexos
  • Capaz de trabalhar de forma independente e em equipe

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Página do curso MATH 1226

MATH 1226 é um curso de cálculo de quatro créditos no segundo semestre que está incluído no currículo do Pathways para o Pensamento Quantitativo e Computacional. Os tópicos de estudo incluem técnicas e aplicações de integração, regras trapezoidais e de Simpson, integrais impróprios, sequências e séries, séries de potências, curvas paramétricas e coordenadas polares. Técnicas baseadas em software serão enfatizadas.

Texto: Calculus: Early Transcendentals de Stewart (9ª edição) com acesso WebAssign

Pré-requisitos: MATH 1225 (nota mínima de C–)

Baixe o programa completo com atribuições de problemas (PDF)

Programa: Tópicos e capítulos de amplificação

Unidade 1: tópicos e capítulos de amplificação

Seção Tema
5.5 A regra de substituição
5.2 O Integral Definido
6.1 Áreas Entre Curvas
6.2 Volumes
6.4 Trabalhar
6.5 Valor médio de uma função
7.1 Integração por partes
7.2 Integrais trigonométricos
7.3 Substituição trigonométrica

Unidade 2: tópicos e capítulos de amplificação

Seção Tema
7.4 Integração por frações parciais
7.5 Estratégias de Integração
7.7 Integração Aproximada
6.1 Desigualdade de Renda e o Índice de Gini
8.3 Centros de Massa
4.4 Formas Indeterminadas
7.8 Integrais impróprios
8.5 Probabilidade

Unidade 3: Tópicos e capítulos de amplificação

Seção Tema
11.1 Seqüências
11.2 Series
11.3 O Teste Integral
11.4 Os testes de comparação
11.5 Série Alternada e Convergência Absoluta
11.6 Os testes de razão e raiz
11.7 Estratégias para séries de testes
11.8 Power Series
11.9 Representações de funções como séries de potência
11.10 Série Taylor e Maclaurin
11.11 Aplicações de polinômios de Taylor

Unidade 4: tópicos e capítulos de amplificação

Seção Tema
10.1 Curvas definidas por equações paramétricas
10.2 Cálculo de curvas paramétricas
10.3 Coordenadas Polares

Exame final

O O exame final é um Common Time Exam.

O exame consiste em duas partes:

  1. Exame Comum
    • Este é um exame de múltipla escolha feito por todas as seções do MATH 1226. Amostras de Exames Finais de Tempo Comum dados em anos anteriores estão disponíveis (koofers).
  2. Exame de resposta livre
    • Seu instrutor fornecerá informações sobre o que esperar da segunda parte do exame.

Observação: ambas as partes deste exame serão administradas virtualmente.

Verifique o cronograma ou o site do curso Canvas do seu instrutor para saber a data e hora do exame final comum.

Instrutores e seções de amplificação

Veja o cronograma de aulas para obter informações sobre as ofertas atuais do MATH 1226

Revisão de habilidades básicas

O Departamento de Matemática incentiva cada aluno matriculado no MATH 1226 a fazer, no início do período letivo, uma Revisão de Habilidades Básicas online cobrindo os conceitos básicos do MATH 1225.

Por que uma revisão de habilidades básicas?

O objetivo principal da Revisão de Habilidades Básicas do MATH 1226 é torná-lo rápido e propositalmente ativo na matemática que você já viu no MATH 1225 (ou em um curso equivalente). Você pode ter esquecido parte do material durante as férias de verão / férias. A revisão fornecerá um lembrete rápido e oportuno das habilidades básicas do MATH 1225 (ou um curso equivalente) que são essenciais para o sucesso no MATH 1226.

Não passar na Avaliação de Habilidades Básicas pode indicar que você está mais apto para fazer o MATEM 1225 neste semestre. Consulte seu instrutor ou orientador se você não passar na Avaliação de Habilidades Básicas.

Fale mais sobre a avaliação de habilidades básicas

A Revisão de Habilidades Básicas do MATH 1226 é composta de 6 questões que cobrem diferenciação (regra de produto, regra de quociente, funções trigonométricas, regra de cadeia) e integração básica, incluindo substituição em u. Uma pontuação de pelo menos 5 corretas é considerada aprovação.

Como estão as dúvidas na Revisão de habilidades básicas?

A Revisão de Habilidades Básicas do MATH 1226 é uma avaliação online composta por 6 perguntas. Uma pontuação de 5 é considerada aprovação.

O que é abordado na Revisão de habilidades básicas?

A revisão de habilidades básicas cobre diferenciação e integração básica, incluindo substituição de u.

Quantas vezes a avaliação de habilidades básicas pode ser feita?

Um aluno pode fazer três total de tentativas na Revisão de Habilidades Básicas.

Quando devo fazer a avaliação de habilidades básicas?

Os alunos do MATH 1226 devem fazer a Revisão de Habilidades Básicas do MATH 1226 durante os primeiros dias de aula para que tenham o máximo de flexibilidade para fazer ajustes no cronograma do curso, caso seja necessário.

A Avaliação de Habilidades Básicas estará disponível para todos os alunos matriculados no MATH 1226 no primeiro dia do semestre.

Verifique o site do curso Canvas do seu instrutor para obter mais informações sobre como acessar a Revisão de habilidades básicas.

E se eu não obtiver uma pontuação de aprovação?

Não passar na Revisão de Habilidades Básicas pode indicar que você está mais apto para fazer o MATEM 1225 neste semestre. Consulte seu instrutor ou orientador se você não passar na Revisão de Habilidades Básicas.

Como posso acessar a Revisão de habilidades básicas?

A Revisão de Habilidades Básicas do MATH 1226 estará disponível para todos os alunos matriculados em MATEMÁTICA 1226 no primeiro dia do semestre.

Verifique o site do curso Canvas do seu instrutor para obter mais informações sobre como acessar a Revisão de habilidades básicas.

Informações do Sistema de Honra

O Código de Honra de Graduação garante que cada membro da comunidade universitária concorda em obedecer aos estados:

“Como um Hokie, irei me conduzir com honra e integridade em todos os momentos. Não vou mentir, trapacear ou roubar, nem vou aceitar as ações daqueles que o fazem ”.

Os alunos matriculados neste curso são responsáveis ​​por cumprir o Código de Honra. O aluno que tiver dúvidas sobre como o Código de Honra se aplica a qualquer tarefa é responsável por obter orientação específica do instrutor do curso antes de enviar a tarefa para avaliação. O desconhecimento das regras não isenta nenhum membro da comunidade universitária dos requisitos e expectativas do Código de Honra.


O cálculo é necessário?

"Seu breve artigo sobre por que ensinamos cálculo está marcado com falhas. Por que devemos continuar a ensinar algo só porque tem uma longa tradição? E não ter nada para substituí-lo é sua desculpa mais válida? Além disso, desde quando o cálculo é um faz parte da cultura cotidiana? Parece que você só quer um motivo para defender sua profissão. "

É um ponto válido. Como professor, é claro que somos tendenciosos e, em geral, todos superestimam e naturalmente exageram seu próprio trabalho ou profissão.
Porém, existe um princípio geral: se alguém deseja substituir algo, deve construir construtivamente uma alternativa que funcione e demonstrar que pode funcionar em grande escala. Basta ligar para uma substituição é barato. No caso do cálculo, não são apenas os resultados que apresentam um excelente histórico (grandes indústrias minam o cálculo hoje), mas também o cálculo como uma "ferramenta para aprimorar o raciocínio e as habilidades de resolução de problemas" e se preparar para outros campos.
Como substituição do cálculo, tanto a matemática discreta quanto a estatística vêm em mente. Eu mesmo sei que ambos precisam de sólidas habilidades de cálculo para serem usados ​​com eficácia. Quem pede o uso das estatísticas em substituição ao cálculo não conhece as estatísticas. Quem quer que peça matemática discreta como substituto não entende matemática discreta. Ambos os campos realmente só brilham se alguém souber cálculo. Eu amo matemática discreta (trabalhe nisso) e estatística (exemplo [PDF]) e até versões discretas ou alternativas de cálculo como aqui. Infelizmente, em muitas das implementações atuais de matemática ou estatística discreta, a substituição é usada como uma alternativa, a implementação é uma desculpa para parar de praticar problemas mais difíceis ou adquirir habilidades de resolução de problemas mais sofisticadas ou para aprender assuntos mais difíceis. Muitos cursos discretos de matemática são uma corrida para o fundo do poço, sendo o motivo a falta de um objetivo claro a ser alcançado. O cálculo tem a sorte de ter um objetivo claro: o teorema fundamental do cálculo (tanto no cálculo simples quanto no multivariável), bem como níveis estabelecidos de sofisticação como habilidades de integração, conhecimento de séries e capacidade de resolver equações diferenciais. Sim, essas habilidades podem ser difíceis de alcançar, mas vale a pena. Se adquiridos, os currículos usuais de matemática ou estatísticas discretas são mais recompensadores.

Talvez tenhamos que olhar para a história também para ver o que funcionou e onde as coisas foram bem-sucedidas. Os maiores avanços em matemática discreta, física, estatística, filosofia ou ciência da computação foram feitos por pessoas que conheciam bem o cálculo: Euler inventou a teoria dos grafos e era um mestre em cálculo, Leibniz inventou determinantes e um dispositivo de computação e um mestre em cálculo, Newton imaginou descobriu as leis da gravidade e foi um mestre em cálculo, Kepler descobriu as leis com as quais os planetas se movem e foi um mestre em cálculo, von Neumann inventou os computadores modernos, a teoria dos jogos e foi um mestre em cálculo, Arquimedes inventou inúmeras máquinas e era um mestre em cálculo. Kolmogorov escreveu o primeiro livro de probabilidade e foi o primeiro a colocar o assunto em uma base sólida e foi um mestre em cálculo. Riemann mergulhou nos profundos mistérios dos números primos e era um mestre em cálculo.


Resultados de aprendizagem do aluno / objetivos de aprendizagem

1. Os alunos terão uma sensação de realização em sua crescente habilidade de usar a matemática para resolver problemas de interesse para eles ou úteis em seus campos escolhidos. Os alunos atingirão atitudes mais positivas com base no aumento da confiança em suas habilidades para aprender matemática.

2. Os alunos aprenderão a compreender o material usando terminologia matemática padrão e notação quando apresentado verbalmente ou por escrito.

3. Os alunos irão melhorar suas habilidades em descrever o que estão fazendo enquanto resolvem problemas usando terminologia matemática padrão e notação.

Resultados de aprendizagem do aluno: Após a conclusão deste curso, o aluno será capaz de fazer:

I. Conceitos e habilidades associados a números inteiros

1. escrever a forma padrão de um número inteiro

2. arredondar números inteiros e usar arredondamento para estimar valores envolvendo aritmética de números inteiros

3. realizar as quatro operações aritméticas básicas (+, -, x e & dividir) em números inteiros

4. resolver problemas de aplicação envolvendo as quatro operações básicas em números inteiros

5. identifique a relação de ordem entre dois números inteiros

6. simplifique as expressões exponenciais com expoentes de números inteiros

7. use a ordem das operações para simplificar as expressões.

8. números inteiros do fator principal

9. encontre o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números inteiros

II. Conceitos e habilidades associados a frações

1. realizar as quatro operações aritméticas básicas em frações

2. resolver problemas de aplicação envolvendo as quatro operações básicas em frações

3. simplifique as frações para termos mais baixos

4. converta entre números mistos e frações impróprias

5. use a ordem das operações para simplificar expressões com frações, expoentes, símbolos de agrupamento,

6. identificar a relação de ordem entre duas frações

III. Conceitos e habilidades associados a decimais

1. escrever a forma padrão de um decimal

2. arredondar decimais e usar arredondamento para estimar valores envolvendo aritmética decimal

3. realizar as quatro operações aritméticas básicas em decimais

4. resolver problemas de aplicação envolvendo as quatro operações básicas em decimais

5. converter entre frações e decimais

6. use a ordem das operações com decimais, expoentes, símbolos de agrupamento, operações aritméticas.

7. identificar a relação de ordem entre dois decimais ou entre um decimal e uma fração

IV. Conceitos e habilidades associados a números inteiros e racionais

1. realizar as quatro operações aritméticas básicas em números racionais

2. use a ordem das operações com números racionais, expoentes, operações aritméticas

3. resolver problemas de aplicação envolvendo as quatro operações básicas em números racionais

4. identificar a relação de ordem entre dois números racionais

V. Conceitos e habilidades associados a proporções, proporções e porcentagens

1. converter entre frações e porcentagens e entre decimais e porcentagens

3. encontre o número que falta em uma proporção

4. resolver problemas de aplicação de proporção e proporção

5. resolver problemas de aplicação envolvendo porcentagens

VI. Conceitos e habilidades envolvendo equações lineares em uma variável

1. resolver equações lineares em uma variável envolvendo números inteiros, decimais e frações

2. resolver problemas de aplicação que geram equações lineares

VII. Conceitos e habilidades associados a polinômios

1. identificar os termos de um polinômio e classificar os polinômios por número de termos

2. use as leis de expoentes para simplificar expressões algébricas envolvendo expoentes de números inteiros

3. use a ordem das operações para avaliar expressões e fórmulas variáveis

5. adicionar e subtrair polinômios

6. multiplicar monômios por polinômios

VIII. Usar estatísticas para coletar e interpretar dados

1. determinar a média, mediana e moda

2. interpretar gráficos (pictogramas, gráficos circulares, gráficos de barras e gráficos de linha) e analisar os dados

IX. Conceitos e habilidades associadas à geometria

1. conhecer o vocabulário / fatos apropriados sobre ângulos, triângulos, retângulos, quadrados e círculos

2. encontre perímetros de figuras retilíneas

3. use fórmulas padrão para encontrar perímetros e áreas de triângulos, retângulos, quadrados e círculos


Materiais matemáticos diversos

Benchmarks de matemática, séries K-12
Estes são do Charles A. Dana Center da Universidade do Texas em Austin. Os benchmarks descrevem o conteúdo e as habilidades necessárias para os alunos em qualquer série (K-6), ou por vertentes (K-6 e 7-12). Você pode usá-los para ter uma ideia de quais tópicos cobrir em qualquer série.

Roteiros pais para os padrões centrais comuns - matemática
Esses roteiros para os pais fornecem orientação aos pais sobre o que as crianças aprenderão em cada série, incluindo instantâneos de três anos que mostram como os padrões selecionados progridem de ano para ano.


Faculdade de Artes e Ciências

Os alunos que concluem um diploma na Faculdade de Artes e Ciências devem completar três categorias distintas sob o requisito de Habilidades Quantitativas e Lógicas. Os graus de Bacharel em Artes e Bacharel em Ciências têm diferentes cursos para atender ao requisito de Habilidades Quantitativas e Lógicas. Esta página inclui os requisitos de matemática para cada especialização do ASC e os requisitos de habilidades quantitativas e lógicas para alunos de bacharelado e bacharelado.

Nota: Os alunos com honras na Faculdade de Artes e Ciências devem concluir o trabalho do curso de nível superior para satisfazer o requisito de matemática. Os alunos honorários devem consultar os Guias de Honras da GE para obter os requisitos de matemática de honra.

Cumpra um dos seguintes:

  • Atingir uma pontuação de teste padronizada conforme especificado pelo Estado de Ohio 1
  • Atingir Teste de Matemática Pontuação R ou superior
  • Complete Math 1060 2 ou Math 1075. Math 1060 2 e Math 1075 são corretivas e não contam para o requisito mínimo de 121 horas para o Bacharelado em Artes ou o Bacharelado em Artes em Jornalismo.

1 Se os alunos obtiverem um ACT Math Subscore de 22 ou superior, uma pontuação SAT Math de 520 ou superior, uma pontuação de 108EA (Álgebra Elementar) ou 69 CLM (College Level Math) nos testes Accuplacer do College Board ou uma Pontuação de Escala de Álgebra de 52 em o teste de colocação de matemática da Bússola do ACT, e o teste foi feito dentro de dois anos após a inscrição, então, pela lei do estado de Ohio, você não é obrigado a fazer matemática corretiva (cursos numerados de 1075 e abaixo), independentemente da pontuação no Teste de Matemática. No entanto, os alunos são fortemente encorajados a fazer o curso de matemática testado, especialmente se os alunos planejam continuar fazendo uma sequência de cursos de matemática.

2 O Math 1060 normalmente é oferecido nos campi regionais. Matemática 1060 é um curso de matemática terminal desenvolvido para cumprir a categoria Habilidades Quantitativas e Lógicas: Habilidades Computacionais Básicas da GE. Os alunos podem fazer o acompanhamento com o Math 1116 para satisfazer a categoria Matemática e Análise Lógica da GE. Os alunos que desejam fazer cursos de matemática acima de Matemática 1116 devem fazer Matemática 1075 em vez de Matemática 1060.

Escolha um curso da lista a seguir:

    ou qualquer curso no nível 1200 ou acima de 3 2001, 3802: qualquer curso no nível de Matemática 1116 ou acima de 3 1500, 1501, 2500: qualquer curso 3, exceto um dos listados na categoria Análise de Dados

3 exceto Matemática 1125, Matemática 1126 e cursos numerados XX93 ou XX94

Escolha um curso da lista a seguir:

O curso também pode contar na sua especialização, se for do nível 2000 ou superior e aprovado pelo orientador do aluno.

    Análise de Dados para Agronegócio e Economia Aplicada Análise e Interpretação de Dados para Métodos de Tomada de Decisão de Observação Astronômica e Análise de Dados Análise Quantitativa
  • Liderança Comunitária 3537 Análise de Dados em Ciências Aplicadas 2245 Análise de Dados Introdutórios A Análise e Exibição de Dados Análise de Dados de Recursos Naturais Mapeando Nosso Mundo Análise de Dados e Interpretação para Tomada de Decisão A Análise e Exibição de Dados Analisando os Sons da Língua Probabilidade, Dados e Decisão Fazendo Instrumentação Física Experimental e Técnicas de Laboratório de Análise de Dados de Análise Política 3549 Estatística em Sociologia 2051 Analisando os sons da linguagem 1350, 1430, 1450, 2450, 2480, 3450, 3460, 3470, 4202, 5301, 5302

Cumpra um dos seguintes:

  • Alcançar Teste de Matemática Pontuação R ou superior
  • Atingir uma pontuação de teste padronizada conforme especificado pelo Estado de Ohio 1
  • Complete Math 1075. Math 1075 são corretivas e não contam para o requisito mínimo de 121 horas para o Bacharelado em Ciências.
  • Atingir uma pontuação de teste padronizada conforme especificado pelo Estado de Ohio 1

1 Se os alunos obtiverem um ACT Math Subscore de 22 ou superior, uma pontuação SAT Math de 520 ou superior, uma pontuação de 108EA (Álgebra Elementar) ou 69 CLM (College Level Math) nos testes Accuplacer do College Board ou uma Pontuação de Escala de Álgebra de 52 em o teste de colocação de matemática da Bússola do ACT, e o teste foi feito dentro de dois anos após a inscrição, então, pela lei do estado de Ohio, você não é obrigado a fazer matemática corretiva (cursos numerados de 1075 e abaixo), independentemente da pontuação no Teste de Matemática. No entanto, os alunos são fortemente encorajados a fazer o curso de matemática testado, especialmente se os alunos planejam continuar fazendo uma sequência de cursos de matemática.

Complete Math 1151, Calculus I ou equivalente. Nota: os alunos que não se classificam no Math 1151 devem concluir o curso de pré-requisito.


Como melhorar as habilidades matemáticas básicas

Existem quatro maneiras principais de melhorar suas habilidades matemáticas básicas:

1. Use pastas de trabalho

Os livros de matemática vêm com muitos exemplos de problemas que você pode resolver para praticar. Normalmente, eles também fornecem algumas instruções e conselhos sobre como resolver o problema, junto com as respostas no final do livro para que você possa verificar se está certo. Se houver um tópico específico em matemática que você considere desafiador, procure um livro de exercícios de matemática que se concentre principalmente neste tópico.

2. Faça uma aula

Muitas faculdades comunitárias oferecem aulas de matemática básica, ou você pode ver se há outras aulas de educação de adultos perto de você. Outra possibilidade é encontrar um curso básico de matemática online e concluí-lo em casa. As aulas de matemática fornecem a vantagem de instruções mais detalhadas e a capacidade de fazer perguntas se você estiver confuso sobre um tópico.

3. Peça ajuda

Se você conhece alguém que tem fortes habilidades matemáticas, pode pedir ajuda. Deixe-os saber quais áreas você considera desafiadoras e veja se eles têm algum conselho. Amigos, familiares e colegas de trabalho podem fornecer uma nova perspectiva ou talvez explicar as coisas em termos mais relacionáveis, o que ajudará a aumentar sua compreensão do tópico.

Você também pode contratar um tutor para lhe dar atenção individual, pessoalmente ou online. Este tutor pode fornecer exemplos de problemas para ajudar a fortalecer suas habilidades ou responder a quaisquer perguntas específicas que você possa ter.

4. Pratique

A melhor maneira de melhorar suas habilidades matemáticas básicas é simplesmente praticando. Usar suas habilidades de forma consistente pode garantir que você mantenha sua proficiência. Tente evitar usar uma calculadora para todos os problemas que encontrar ou pedir a outra pessoa para fazer as coisas por você. Aproveite todas as oportunidades que puder para usar suas habilidades matemáticas básicas, e elas ficarão mais fortes com o tempo.


Metas e objetivos de aprendizagem de matemática

1. Meta de aprendizagem: Os alunos de matemática desenvolverão habilidades computacionais no cálculo do primeiro ano, necessárias para cursos baseados em cálculo mais avançados.

  1. avaliar derivadas para funções elementares complexamente construídas
  2. avaliar integrais definidos e indefinidos e
  3. avaliar limites usando técnicas algébricas, geométricas e analíticas.

2. Meta de aprendizagem: Os alunos de matemática aprenderão e reterão conhecimentos básicos nos ramos centrais da matemática.

Objetivos. Os alunos irão, durante seu último ano:

  1. demonstrar proficiência em cálculo
  2. demonstrar proficiência em álgebra linear e
  3. demonstrar proficiência em álgebra.

3. Meta de aprendizagem: Os alunos de matemática serão capazes de aprender e explicar matemática por conta própria.

  1. ler um artigo de jornal de matemática e explicá-lo, oralmente ou por escrito, para um público de graduados em matemática e
  2. após a formatura, ser capaz de dominar a nova matemática necessária para o seu emprego.

4. Meta de aprendizagem: Os alunos de matemática serão capazes de ler e construir provas rigorosas.

  1. construir provas claramente escritas que usam terminologia correta e citar teoremas anteriores
  2. construir provas usando indução matemática
  3. construir provas por contradição e
  4. julgar se uma prova é sólida e identificar erros em uma prova defeituosa.

5. Meta de aprendizagem: Os alunos de matemática poderão obter emprego em sua área de interesse matemático ou obter acesso a um programa de pós-graduação em matemática.

  1. buscar admissão em escolas de pós-graduação em matemática terá sucesso na admissão e terá um desempenho adequado nesses programas
  2. procurar emprego de nível básico em áreas relacionadas à matemática irá obtê-lo
  3. especializar-se em ciência atuarial obterá trabalho de nível básico como atuários, se o buscarem
  4. especializar-se no ensino médio demonstrará proficiência em matemática necessária para obter a certificação inicial no estado de Nova York ou
  5. procurar empregos no ensino médio ou fundamental irá obter empregos no nível de série apropriado.

6. Meta de aprendizagem: Os alunos do Master & # 8217s reconhecerão as conexões entre os diferentes ramos da matemática.

Objetivos de aprendizado: Os alunos irão:

  1. incorporar corretamente exemplos específicos de um ramo da matemática em seu estudo de outro ramo da matemática (por exemplo, espaços Lp como um exemplo em álgebra linear) e
  2. identificar e explicar casos em que os principais resultados de um ramo da matemática dependem não trivialmente dos resultados de outro ramo (por exemplo, a aplicação de álgebra linear para resolver sistemas de equações diferenciais).

7. Meta de aprendizagem: Alunos graduados de mestrado & # 8217s poderão obter emprego em sua área de interesse matemático ou obter admissão a um programa de doutorado em matemática.


Aperfeiçoe suas habilidades matemáticas (curso pré-cálculo)

Este curso é cuidadosamente elaborado para explicar vários tópicos de matemática básica, álgebra 1 e 2, pré-cálculo.

Tem 104 palestras abrangendo 15+ horas de vídeos sob demanda que são divididos em 17 seções. Cada tópico é explicado extensivamente - resolvendo várias questões junto com o aluno durante as aulas. Os alunos também são fornecidos e incentivados a resolver questões práticas e testes de amplificação fornecido no final de cada tópico.

Este curso lhe dará um entendimento sólido dos fundamentos e foi elaborado de uma forma que uma pessoa com pouco ou nenhum conhecimento prévio também pode entender muito bem.

Tópicos abordados no curso:

Polígonos: Lados, Ângulos e Diagonais

Aqui está o que alguns alunos dizem sobre o curso:

"Este é um bom curso para aprimorar suas habilidades matemáticas. Mesmo para iniciantes, é muito bom. Há muitos pontos neste curso que aprendi são muito úteis. O conhecimento do instrutor é excelente e sabe como manter os alunos envolvidos. " - Ismeet Singh Saluja

"Tenho uma grande fobia de matemática. Fazer este curso me ajudou a aliviar o medo da matemática. Até agora, o instrutor está desmistificando o assunto para mim" - Isabel Quezada

"Este pequeno curso é como um refrescante conhecimento matemático. É também um teste dos meus conhecimentos. Acertou todos os questionários. Obrigado, Ruchi Chhabra" - Rabin Hada

"Ótimo estilo de ensino. Explicações muito claras. Fácil de seguir" - Jackie Miller

"Este é um curso abrangente de habilidades matemáticas. Gostei deste curso!" - Tan Duong

Com este curso, você também obterá:

Acesso vitalício total para aperfeiçoar suas habilidades matemáticas

Suporte completo para qualquer dúvida, esclarecimento ou dificuldade que você possa enfrentar sobre o assunto

Certificado de conclusão da Udemy disponível para download

Garantia de devolução do dinheiro em 30 dias

Sinta-se à vontade para entrar em contato comigo em caso de dúvidas ou esclarecimentos.


Assista o vídeo: FUNKCJA PIERWOTNA #1 - Dział Całki - Wstęp - Matematyka (Novembro 2021).