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1,26: Resolvendo Equações Fracionais


UMA equação fracionária é uma equação envolvendo frações que tem a incógnita no denominador de um ou mais de seus termos.

Exemplo 24.1

A seguir estão exemplos de equações fracionárias:

a) ( frac {3} {x} = frac {9} {20} )

b) ( frac {x-2} {x + 2} = frac {3} {5} )

c) ( frac {3} {x-3} = frac {4} {x-5} )

d) ( frac {3} {4} - frac {1} {8 x} = 0 )

e) ( frac {x} {6} - frac {2} {3 x} = frac {2} {3} )

A propriedade Produto Cruzado pode ser usada para resolver equações fracionárias.

Propriedade de produtos cruzados

Se ( frac {A} {B} = frac {C} {D} ) então (A cdot D = B cdot C ).

Usando essa propriedade, podemos transformar equações fracionárias em não fracionárias. Devemos ter cuidado ao aplicar esta propriedade e usá-la apenas quando houver uma única fração em cada lado da equação. Portanto, as equações fracionárias podem ser divididas em duas categorias.

I. Frações Únicas em Cada Lado da Equação

As equações a), b) ec) do Exemplo 24.1 se enquadram nesta categoria. Resolvemos essas equações aqui.

a) Resolva ( frac {3} {x} = frac {9} {20} )

[ begin {array} {ll} text {Produto cruzado} & 3 cdot 20 = 9 cdot x text {Equação linear} & 60 = 9 x text {Divida por 9 em ambos os lados } & frac {60} {9} = x end {array} nonumber ]

A solução é (x = frac {60} {9} = frac {20} {3} ).

b) ( frac {x-2} {x + 2} = frac {3} {5} )

[ begin {array} {ll} text {produto cruzado} & 5 cdot (x-2) = 3 cdot (x + 2) text {Remover parênteses} & 5 x-10 = 3 x + 6 text {Equação Linear: isole a variável} & 5 x-3 x = 10 + 6 & 2 x = 16 text {Divida por 2 ambos os lados} & frac {2 x} {2} = frac {16} {2} end {array} nonumber ]

a solução é (x = 8 ).

c) ( frac {3} {x-3} = frac {4} {x-5} )

[ begin {array} {ll} text {Produto cruzado} & 3 cdot (x-5) = 4 cdot (x-3) text {Remover parênteses} & 3 x-15 = 4 x-12 text {Equação Linear: isole a variável} & 3 x-4 x = 15-12 & -x = 3 text {Divida por 2 ambos os lados} & frac {-x} {-1} = frac {3} {- 1} end {array} nonumber ]

A solução é (x = -3 )

Observação: Se você tiver uma equação fracionária e um dos termos não for uma fração, você sempre pode contabilizar isso colocando 1 no denominador. Por exemplo:

Resolver

[ frac {3} {x} = 15 não numérico ]

Reescrevemos a equação de modo que todos os termos sejam frações.

[ frac {3} {x} = frac {15} {1} não numérico ]

[ begin {array} {ll} text {Produto cruzado} & 3 cdot 1 = 15 cdot x text {Equação linear: isole a variável} & 3 = 15 x text {Divide por 15 em ambos os lados} & frac {3} {15} = frac {15 x} {15} end {array} nonumber ]

A solução é (x = frac {3} {15} = frac {3 cdot 1} {3 cdot 5} = frac {1} {5} ).

II. Múltiplas frações em ambos os lados da equação

As equações d) e e) do Exemplo 24.1 se enquadram nessa categoria. Resolvemos essas equações aqui.

Usamos a técnica para combinar expressões racionais que aprendemos no Capítulo 23 para reduzir nosso problema a um problema com uma única fração em cada lado da equação.

d) Resolva ( frac {3} {4} - frac {1} {8 x} = 0 )

Primeiro, percebemos que há duas frações no LHS da equação e, portanto, não podemos usar a propriedade Produto Cruzado imediatamente. Para combinar o LHS em uma única fração, fazemos o seguinte:

[ begin {array} {ll} text {Encontre o MMC dos denominadores} & 8 x text {Reescreva cada fração usando o MMC} & frac {3 cdot 2 x} {8 x} - frac {1} {8 x} = 0 text {Combinar em uma fração} & frac {6 x-1} {8 x} = 0 text {Reescrever a equação para que todos os termos são frações} & frac {6 x-1} {8 x} = frac {0} {1} text {Produto cruzado} & (6 x-1) cdot 1 = 8 x cdot 0 text {Remova os parênteses} & 6 x-1 = 0 text {Equação linear: isole a variável} & 6 x = 1 text {Divida por 6 ambos os lados} & frac {6 x} {6} = frac {1} {6} end {array} nonumber ]

A solução é (x = frac {1} {6} ).

e) Resolva ( frac {x} {6} + frac {2} {3 x} = frac {2} {3} )

[ begin {array} {ll} text {Encontre o LCM dos denominadores de LHS} & 6x text {Reescreva cada fração no LHS usando seu LCM} & frac {x cdot x} {6 x } + frac {2 cdot 2} {6 x} = frac {2} {3} frac {x ^ {2} +4} {6 x} = frac {2} {3} texto {Combinar em uma fração} & left (x ^ {2} +4 right) cdot 3 = 6 x cdot 2 text {Produto cruzado} & 3 x ^ {2} + 12 = 12 x text {Remover parênteses} & 3 x ^ {2} -12 x + 12 = 0 text {Equação quadrática: forma padrão} & 3 x ^ {2} -12 x + 12 = 0 text {Equação quadrática: Fator} & 3 cdot x ^ {2} -3 cdot 4 x + 3 cdot 4 = 0 & 3 left (x ^ {2} -4 x + 4 right) = 0 & 3 (x-2) (x-2) = 0 text {Divide por 3 ambos os lados} & frac {3 (x-2) (x-2)} {3} = frac {0} {3} & (x-2) (x-2) = 0 text {Equação quadrática: Propriedade de produto zero} & (x-2) = 0 text {ou} (x -2) = 0 end {array} nonumber ]

Como os dois fatores são iguais, (x-2 = 0 ) resulta em (x = 2 ). A solução é (x = 2 )

Observação: Existe outro método para resolver equações que possuem múltiplas frações em cada lado. Ele usa o MMC de todos os denominadores da equação. Demonstramos aqui para resolver a seguinte equação: ( frac {3} {2} - frac {9} {2 x} = frac {3} {5} )

[ begin {array} text {Encontre o MMC de todos os denominadores na equação} & 10x text {Multiplique cada fração (ambos LHS e RHS) pelo MMC} & 10 x cdot frac {3} {2} -10 x cdot frac {9} {2 x} = 10 x cdot frac {3} {5} & frac {10 x cdot 3} {2} - frac {10 x cdot 9} {2 x} = frac {10 x cdot 3} {5} text {Simplifique cada fração} & frac {5 x cdot 3} {1} - frac {5 cdot 9} {1} = frac {2 x cdot 3} {1} text {Veja como todos os denominadores são agora 1, portanto, podem ser desconsiderados} & 5 x cdot 3-5 cdot 9 = 2 x cdot 3 text {Resolva como faria com qualquer outra equação} & 15 x-45 = 6 x text {Equação linear: isolar a variável} & 15 x-6 x = 45 & 9 x = 45 & x = frac {45} {9} & x = 5 end {array} nonumber ]

A solução é (x = 5 )

Problema de saída

Resolva: ( frac {2} {x} + frac {1} {3} = frac {1} {2} )


Cálculo fracionário

e desenvolver um cálculo para tais operadores generalizando o clássico.

Neste contexto, o termo poderes refere-se à aplicação iterativa de um operador linear D para uma função f, isto é, compondo repetidamente D consigo mesmo, como em D n (f) = (D ∘ D ∘ D ∘ ⋯ ∘ D ⏟ n) (f) = D (D (D (⋯ D ⏟ n (f) ⋯))) < displaystyle D ^(f) = ( underbrace _) (f) = underbrace _(f) cdots)))>.

Por exemplo, pode-se pedir uma interpretação significativa de

como um análogo da raiz quadrada funcional para o operador de diferenciação, ou seja, uma expressão para algum operador linear que quando aplicado em dobro a qualquer função terá o mesmo efeito que a diferenciação. De forma mais geral, pode-se olhar para a questão de definir um operador linear

para cada número real a de forma que, quando a assume um valor inteiro n ∈ ℤ, ele coincide com a diferenciação usual de n vezes D se n & gt 0, e com o (-n) -ésima potência de J quando n & lt 0.

Uma das motivações por trás da introdução e estudo desses tipos de extensões do operador de diferenciação D é que os conjuntos de poderes do operador < D uma | uma ∈ ℝ> definidos desta forma são contínuo semigrupos com parâmetro a, dos quais o original discreto semigrupo de < D n | n ∈ ℤ> para o inteiro n é um subgrupo enumerável: uma vez que semigrupos contínuos têm uma teoria matemática bem desenvolvida, eles podem ser aplicados a outros ramos da matemática.

As equações diferenciais fracionárias, também conhecidas como equações diferenciais extraordinárias, [1] são uma generalização das equações diferenciais por meio da aplicação do cálculo fracionário.


Palavras-chave

K. Krishnaveni é Pesquisador Acadêmico do Departamento de Matemática, SASTRA University, Thanjavur, Índia. Sua área de pesquisa inclui Equações Diferenciais Fracionais, Análise Numérica e Otimização Combinatória.

Dr. K. Kannan atualmente trabalha como professor, SASTRA University, Thanjavur, Índia. Ele está na Academia há 25 anos. Seus interesses de pesquisa são Otimização Combinatória, Redes Neurais Artificiais e Processamento de Imagens Baseado em Hipergrafo, Equações Diferenciais.

Dr. S. Raja Balachandar atualmente trabalha como Professor Assistente no Departamento de Matemática, SASTRA University, Thanjavur, Índia. Seus interesses de pesquisa são Modelagem Matemática, Otimização Combinatória, Análise Numérica, Equações Diferenciais Fracionais e Transformadas Wavelet.


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Taira, K .: Processos de difusão e equações diferenciais parciais. Boston, MA: Academic Press, Inc., 1988


Teste da Unidade 3 de Matemática

Qual das equações abaixo pode ser usada para resolver o problema?

Qual era o número original?

Qual equação não pôde ser usada para calcular o custo da mesa digitalizadora?

Qual é o custo da mesa digitalizadora?

Quantas horas Mark trabalhou?

Qual das seguintes equações você poderia usar para resolver o problema?

Qual equação você poderia usar para encontrar o custo, c, da camisa antes do imposto sobre vendas?

Qual equação você poderia usar para descobrir quanto tempo vai demorar para salvar para o violão?

Quantas semanas mais ela levará para economizar dinheiro suficiente?

Com precisão de centímetros, quantos centímetros de comprimento tem o fêmur de um homem com 71 centímetros de altura?

Qual das seguintes equações você poderia usar para descobrir quantas viagens Dylan pode fazer?

Quantas viagens ele pode fazer?

Deixe S representar a idade de Sara.

Qual desigualdade descreve a idade de Sara?

Deixe f representar o número de amigos de Blake.

Qual desigualdade descreve o número de amigos de Blake?

Deixe b representar o número de livros na biblioteca.

Qual desigualdade descreve o número de livros?

Qual desigualdade poderia ser usada para encontrar o número de horas que Sophia precisa trabalhar para ganhar dinheiro suficiente para comprar uma bicicleta nova?


Equações Fracionárias



Matemática do Ensino Médio com base nos tópicos exigidos para o Exame de Regentes realizado pela NYSED.

Como resolver equações fracionais?

1. Encontre o menor denominador comum (LCD).
2. Multiplique ambos os lados da equação pelo LCD (para remover as frações).
3. Resolva a equação.
4. Verifique a solução.

O diagrama a seguir fornece um exemplo de solução de equação fracionária. Role a página para baixo para obter mais exemplos e soluções de equações fracionárias de solução.

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1.3 Frações

Uma introdução mais completa aos tópicos abordados nesta seção pode ser encontrada no Álgebra Elementar 2e capítulo, fundações.

Simplifique as frações

Fração

UMA fração é escrito a b, a b, onde b ≠ 0 b ≠ 0 e

uma é o numerador e b é o denominador.

As frações com o mesmo valor são frações equivalentes. As Frações Equivalentes

Propriedade permite-nos encontrar frações equivalentes e também simplificar frações.

Propriedade de frações equivalentes

Se uma, b, e c são números onde b ≠ 0, c ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0,

Uma fração é considerada simplificada se não houver fatores comuns, além de 1, em seu numerador e denominador.

Simplificamos ou reduzimos uma fração removendo os fatores comuns do numerador e denominador. Uma fração não é simplificada até que todos os fatores comuns tenham sido removidos. Se uma expressão tiver frações, ela não será completamente simplificada até que as frações sejam simplificadas.

Às vezes, pode não ser fácil encontrar fatores comuns do numerador e denominador. Quando isso acontecer, uma boa ideia é fatorar o numerador e o denominador em números primos. Em seguida, divida os fatores comuns usando a propriedade de frações equivalentes.

Exemplo 1.24

Como Simplificar uma Fração

Solução

Agora resumimos as etapas que você deve seguir para simplificar as frações.

Como

Simplifique uma fração.

  1. Etapa 1. Reescreva o numerador e denominador para mostrar os fatores comuns.
    Se necessário, fator o numerador e denominador em números primos primeiro.
  2. Etapa 2. Simplifique o uso da propriedade Frações equivalentes dividindo os fatores comuns.
  3. Etapa 3. Multiplique todos os fatores restantes.

Multiplicar e dividir frações

Muitas pessoas acham mais fácil multiplicar e dividir frações do que somar e subtrair frações.

Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores e multiplicamos os denominadores.

Multiplicação de frações

Para multiplicar frações, multiplique os numeradores e multiplique os denominadores.

Ao multiplicar frações, as propriedades dos números positivos e negativos ainda se aplicam, é claro. É uma boa ideia determinar o sinal do produto como o primeiro passo. No Exemplo 1.25, multiplicaremos um negativo por um negativo, então o produto será positivo.

Ao multiplicar uma fração por um inteiro, pode ser útil escrever o inteiro como uma fração. Qualquer inteiro, uma, pode ser escrito como 1. a 1. Então, por exemplo, 3 = 3 1. 3 = 3 1.

Exemplo 1.25

Solução

O primeiro passo é encontrar a placa do produto. Como os sinais são iguais, o produto é positivo.

Determine o sinal do produto. Os sinais
são iguais, então o produto é positivo.
Escreva 20x como uma fração.
Multiplicar.
Reescreva 20 para mostrar o fator comum 5
e dividir.
Simplificar.

Agora que sabemos como multiplicar frações, estamos quase prontos para dividir. Antes de fazermos isso, precisamos de algum vocabulário. O recíproco de uma fração é encontrado invertendo a fração, colocando o numerador no denominador e o denominador no numerador. O recíproco de 2 3 2 3 é 3 2. 3 2. Como 4 é escrito na forma de fração como 4 1, 4 1, o recíproco de 4 é 1 4. 1 4.

Para dividir frações, multiplicamos a primeira fração pelo recíproco da segunda.

Divisão de Fração

Para dividir as frações, multiplicamos a primeira fração pelo recíproca do segundo.

Exemplo 1.26

Encontre o quociente: - 7 18 ÷ (- 14 27). - 7 18 ÷ (- 14 27).

Solução

Para dividir, multiplique a primeira fração pelo
recíproco do segundo.
Determine o sinal do produto e
então multiplique.
Reescreva mostrando fatores comuns.
Remova os fatores comuns.
Simplificar.

Os numeradores ou denominadores de algumas frações contêm as próprias frações. Uma fração em que o numerador ou denominador é uma fração é chamada de fração complexa.

Fração Complexa

UMA fração complexa é uma fração em que o numerador ou denominador contém uma fração.

Alguns exemplos de frações complexas são:

Para simplificar uma fração complexa, lembre-se de que a barra de fração significa divisão. Por exemplo, a fração complexa 3 4 5 8 3 4 5 8 significa 3 4 ÷ 5 8. 3 4 ÷ 5 8.

Exemplo 1.27

Solução

Adicionar e subtrair frações

Quando multiplicamos as frações, simplesmente multiplicamos os numeradores e multiplicamos os denominadores diretamente. Para adicionar ou subtrair frações, eles devem ter um denominador comum.

Adição e subtração de fração

Para adicionar ou subtrair frações, adicione ou subtraia os numeradores e coloque o resultado sobre o denominador comum.

O mínimo denominador comum (LCD) de duas frações é o menor número que pode ser usado como um denominador comum das frações. O LCD das duas frações é o mínimo múltiplo comum (LCM) de seus denominadores.

Minimo denominador comum

O minimo denominador comum (LCD) de duas frações é o mínimo múltiplo comum (LCM) de seus denominadores.

Depois de encontrar o mínimo denominador comum de duas frações, convertemos as frações em frações equivalentes com o LCD. Juntar essas etapas nos permite adicionar e subtrair frações porque seus denominadores serão os mesmos!

Exemplo 1.28

Como adicionar ou subtrair frações

Solução

Como

Adicione ou subtraia frações.

  1. Etapa 1. Eles têm um denominador comum?
    • Sim - vá para a etapa 2.
    • Não - reescreva cada fração com o LCD (mínimo denominador comum).
      • Encontre o LCD.
      • Transforme cada fração em uma fração equivalente com o LCD como seu denominador.
  2. Etapa 2. Adicione ou subtraia as frações.
  3. Etapa 3. Simplifique, se possível.

Agora temos todas as quatro operações para frações. A Tabela 1.3 resume as operações de fração.

Ao iniciar um exercício, sempre identifique a operação e, em seguida, recorde os métodos necessários para essa operação.

Exemplo 1.29

Solução

Primeiro pergunte: "Qual é a operação?" Identificar a operação determinará se precisamos ou não de um denominador comum. Lembre-se, precisamos de um denominador comum para somar ou subtrair, mas não para multiplicar ou dividir.

Qual é a operação? A operação é a subtração.
As frações têm um denominador comum? Não. 5 x 6 - 3 10 5 x 6 - 3 10
Encontre o LCD de 6 e 10 O LCD é 30.
6 = 2 · 3 10 = 2 · 5 ___________ LCD = 2 · 3 · 5 LCD = 30 6 = 2 · 3 10 = 2 · 5 ___________ LCD = 2 · 3 · 5 LCD = 30
Reescreva cada fração como uma fração equivalente com o LCD. 5 x · 5 6 · 5 - 3 · 3 10 · 3 5 x · 5 6 · 5 - 3 · 3 10 · 3
25 x 30 - 9 30 25 x 30 - 9 30
Subtraia os numeradores e coloque a diferença sobre os denominadores comuns. 25 x - 9 30 25 x - 9 30
Simplifique, se possível. Não existem fatores comuns. A fração é simplificada.

Use a ordem de operações para simplificar as frações

A barra de fração em uma fração atua como símbolo de agrupamento. A ordem das operações nos diz para simplificar o numerador e depois o denominador. Então nos dividimos.

Como

Simplifique uma expressão com uma barra de fração.

  1. Etapa 1. Simplifique a expressão no numerador. Simplifique a expressão no denominador.
  2. Etapa 2. Simplifique a fração.

Para onde vai o sinal negativo em uma fração? Normalmente, o sinal negativo está na frente da fração, mas às vezes você verá uma fração com um numerador negativo, ou às vezes com um denominador negativo. Lembre-se de que frações representam divisão. Quando o numerador e o denominador têm sinais diferentes, o quociente é negativo.

Colocação de sinal negativo em uma fração

Para quaisquer números positivos uma e b,

Exemplo 1.30

Simplifique: 4 (- 3) + 6 (- 2) - 3 (2) - 2. 4 (- 3) + 6 (- 2) - 3 (2) - 2.

Solução

A barra de frações atua como um símbolo de agrupamento. Portanto, simplifique completamente o numerador e o denominador separadamente.

Simplifique: 8 (- 2) + 4 (- 3) - 5 (2) + 3. 8 (- 2) + 4 (- 3) - 5 (2) + 3.

Simplifique: 7 (- 1) + 9 (- 3) - 5 (3) - 2. 7 (- 1) + 9 (- 3) - 5 (3) - 2.

Agora veremos as frações complexas em que o numerador ou denominador contém uma expressão que pode ser simplificada. Portanto, primeiro devemos simplificar completamente o numerador e o denominador separadamente usando a ordem das operações. Em seguida, dividimos o numerador pelo denominador, pois a barra de fração significa divisão.

Exemplo 1.31

Como Simplificar Frações Complexas

Solução

Como

Simplifique frações complexas.

  1. Etapa 1. Simplifique o numerador.
  2. Etapa 2. Simplifique o denominador.
  3. Etapa 3. Divida o numerador pelo denominador. Simplifique se possível.

Exemplo 1.32

Simplifique: 1 2 + 2 3 3 4 - 1 6. 1 2 + 2 3 3 4 - 1 6.

Solução

Pode ajudar colocar parênteses ao redor do numerador e do denominador.

Simplifique: 1 3 + 1 2 3 4 - 1 3. 1 3 + 1 2 3 4 - 1 3.

Simplifique: 2 3 - 1 2 1 4 + 1 3. 2 3 - 1 2 1 4 + 1 3.

Avalie Expressões Variáveis ​​com Frações

Já avaliamos expressões antes, mas agora podemos avaliar expressões com frações. Lembre-se, para avaliar uma expressão, substituímos o valor da variável na expressão e, em seguida, simplificamos.

Exemplo 1.33

Solução

Substitua os valores na expressão.

Meios de comunicação

Acesse este recurso online para instruções adicionais e prática com frações.

Seção 1.3 Exercícios

A prática leva à perfeição

Simplifique as frações

Nos exercícios a seguir, simplifique.

Multiplicar e dividir frações

Nos exercícios a seguir, execute a operação indicada.

Nos exercícios a seguir, simplifique.

Adicionar e subtrair frações

Nos exercícios a seguir, adicione ou subtraia.

Use a ordem de operações para simplificar as frações

Nos exercícios a seguir, simplifique.

7 · 4 − 2 ( 8 − 5 ) 9 · 3 − 3 · 5 7 · 4 − 2 ( 8 − 5 ) 9 · 3 − 3 · 5

9 · 7 − 3 ( 12 − 8 ) 8 · 7 − 6 · 6 9 · 7 − 3 ( 12 − 8 ) 8 · 7 − 6 · 6

9 ( 8 − 2 ) − 3 ( 15 − 7 ) 6 ( 7 − 1 ) − 3 ( 17 − 9 ) 9 ( 8 − 2 ) − 3 ( 15 − 7 ) 6 ( 7 − 1 ) − 3 ( 17 − 9 )

8 ( 9 − 2 ) − 4 ( 14 − 9 ) 7 ( 8 − 3 ) − 3 ( 16 − 9 ) 8 ( 9 − 2 ) − 4 ( 14 − 9 ) 7 ( 8 − 3 ) − 3 ( 16 − 9 )

Prática Mista

Nos exercícios a seguir, simplifique.

Avalie Expressões Variáveis ​​com Frações

Nos exercícios a seguir, avalie.

Exercícios de escrita

Por que você precisa de um denominador comum para adicionar ou subtrair frações? Explique.

Como você encontra o LCD de 2 frações?

Explique como você encontra o recíproco de uma fração.

Explique como você encontra a recíproca de um número negativo.

Auto-verificação

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    • Autores: Lynn Marecek, Andrea Honeycutt Mathis
    • Editor / site: OpenStax
    • Título do livro: Álgebra intermediária 2e
    • Data de publicação: 6 de maio de 2020
    • Local: Houston, Texas
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    Resumo

    Propomos um esquema numérico de alta ordem para equações não lineares de reação-difusão fracionárias no tempo com singularidade inicial, onde euO esquema 2- 1 σ na malha graduada é usado para aproximar a derivada fracionária de Caputo e o método espectral de Legendre é aplicado à variável espacial discreta. Damos a estimativa a priori, a existência e a unicidade da solução numérica. Em seguida, a estabilidade e convergência incondicional são provadas. A taxa de convergência é O (M - min ⁡ + N - m), que é obtida sem suposição de regularidade extra na solução exata. Os resultados numéricos são fornecidos para confirmar a precisão da análise de erro.


    Compensação de equações de decimais

    Para limpar uma equação de decimais, multiplique cada termo em ambos os lados pela potência de dez que tornará todos os decimais números inteiros. Em nosso exemplo acima, se multiplicarmos 0,25 por 100, obteremos 25, um número inteiro. Como cada decimal vai apenas para a casa dos centésimos, 100 funcionará para todos os três termos.

    Então, vamos multiplicar cada termo por 100 para limpar os decimais:

    (100) 0,25x + (100) 0,35 = (100) (-0,29)

    Agora podemos resolver a equação normalmente:

    x = -2,56 Como o original estava na forma decimal, a resposta provavelmente também deve estar na forma decimal.

    Precisamos pensar um pouco mais cuidadosamente sobre qual múltiplo de dez usar aqui. 6,2 só precisa ser multiplicado por 10, mas 1,25 precisa de 100, então vamos multiplicar cada termo por 100. Não se esqueça de multiplicar 4 por 100 também.

    Tivemos que ser extremamente cuidadosos, pois multiplicamos por 100. Agora podemos resolver a equação normalmente:

    Prática: Limpe cada equação de decimais e, em seguida, resolva. Arredonde cada resposta na casa dos centésimos.


    Publicações de Jie Shen

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