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11.4: Padrões de Crescimento


Aqui está um padrão feito de ladrilhos quadrados.

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  • Descreva como você vê esse padrão crescendo. Seja o mais específico possível. Faça desenhos e escreva uma explicação para tornar sua resposta clara.
  • Diga o máximo que puder sobre esse padrão crescente. Você pode fazer desenhos para estender o padrão?
  • Que perguntas matemáticas você pode fazer sobre esse padrão? Você pode responder a algum deles?

Aqui estão algumas fotos que os alunos desenharam para descrever como o padrão estava crescendo.

Foto de Ali

Foto de Michael

Foto de Kelli

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Descreva em palavras como cada aluno viu o padrão crescendo. Use as fotos dos alunos acima (ou seu próprio método de ver o padrão de crescimento) para responder às seguintes perguntas:

  • Quantas peças você precisaria para construir a quinta figura no padrão?
  • Quantas peças você precisaria para construir a décima figura no padrão?
  • Como você pode calcular o número de ladrilhos em qualquer figura no padrão?

Problema 15

Hy viu o padrão de uma maneira diferente de todas as outras pessoas na sala de aula. Aqui está o que ele desenhou:

A foto de Hy.

  1. Descreva em palavras como Hy viu o padrão crescer.
  2. Como Hy calcularia o número de ladrilhos necessários para construir a décima figura no padrão?
  3. Como Hy calcularia o número de ladrilhos necessários para construir a centésima figura no padrão?
  4. Como Hy calcularia o número de ladrilhos necessários para construir qualquer figura no padrão?

Os próximos problemas apresentam vários padrões de crescimento feitos com ladrilhos. Para cada problema em que você trabalha, faça o seguinte:

  1. Descreva em palavras e imagens como você vê o crescimento do padrão.
  2. Calcule o número de peças que você precisa para construir a décima figura no padrão. Justifique sua resposta com base em como o padrão cresce.
  3. Calcule o número de ladrilhos de que você precisa para construir a centésima figura no padrão.
  4. Descreva como você pode descobrir o número de peças em qualquer figura no padrão. Certifique-se de justificar sua resposta com base em como o padrão cresce.
  5. Você poderia fazer uma das figuras do padrão usando exatamente 25 peças? Se sim, qual número? Se não, por que não? Justifique sua resposta.
  6. Você poderia fazer uma das figuras no padrão usando exatamente 100 peças? Se sim, qual número? Se não, por que não? Justifique sua resposta.

Problema 16

Problema 17

Problema 18

Problema 19

Problema 20


Mudanças demográficas: Moldando o futuro da propriedade de automóveis

Os carros estão no centro da cultura americana há mais de um século. Até recentemente, obter uma licença e comprar um carro eram considerados ritos de passagem, e o carro que você escolheu era amplamente considerado como uma expressão de sua identidade, refletindo suas prioridades e revelando seu status.

Tudo isso está mudando agora. O advento do compartilhamento de carros, veículos que dirigem por carona e veículos autônomos pressagia uma transformação radical no comportamento do consumidor. O futuro do transporte pessoal será determinado pelos avanços tecnológicos, informado pelas necessidades e desejos das pessoas que os utilizam. Nossa compreensão de quem são esses consumidores e quais escolhas eles provavelmente farão está mudando de maneiras surpreendentes.

Boomers amantes de carros estão indo para as cidades

Considere os baby boomers, a geração nascida entre 1946 e 1964. Eles podem não ser mais a maior geração nos Estados Unidos (seus filhos, a geração do milênio de 19 a 35 anos, agora os superam ligeiramente), mas os boomers provavelmente continuarão desempenhando um papel importante na formação do futuro da indústria automotiva e na rápida evolução da "economia compartilhada".

Dada a afeição dos boomers por carros, não é surpreendente que adultos com mais de 50 anos compraram quase dois terços dos carros novos vendidos nos EUA em 2011, de acordo com um estudo da AARP. Ao contrário das gerações anteriores, os idosos de hoje "estão se recusando a seguir o exemplo de seus pais e entrar silenciosamente na noite da compra de carros", de acordo com um artigo de 2013 na Bloomberg News. Na verdade, quase 93% dos americanos entre 60 e 64 anos tinham carteira de motorista em 2011, contra apenas 84% ​​em 1983.

O que é surpreendente é que os idosos estão participando da bem documentada migração em massa para os centros urbanos. Apesar da suposição comum de que a geração do milênio vai dominar a paisagem urbana nos próximos anos, estudos recentes sugerem que os boomers também estão se instalando lá em massa. “Em vez de migrar para o sul em massa para comunidades de aposentados no Estado do Sol ou nas regiões selvagens do Arizona”, escreveu Realtor.com, “mais e mais baby boomers & # 8212, um grupo particularmente urbano de americanos & # 8212 estão voltando para as áreas metropolitanas que abandonaram quando começaram a criar famílias. ”

E esses urbanos mais velhos são tudo menos sedentários. Em vez de se aposentar, 87% dizem que um trajeto mais curto para o trabalho é um dos principais motivos para sua mudança para a cidade, de acordo com um estudo recente da Zipcar. Além disso, quando não estão trabalhando, o estudo afirma: “Uma esmagadora maioria de 90% procuram impulsionar suas experiências culturais, com fácil acesso a uma variedade de restaurantes, lojas e instalações de fitness.”

“A geração do milênio tem uma taxa menor de propriedade de automóveis do que as gerações anteriores em sua idade.” & # 8211 Sam Abuelsamid, Navigant Research

Toda essa atividade torna os boomers urbanos consumidores ativos. “Entre 2015 e 2030, projeta-se que o grupo de mais de 60 anos nos Estados Unidos, por exemplo, contribua com 40% ou mais do crescimento do consumo em categorias como cuidados pessoais, habitação, transporte, entretenimento e alimentos e bebidas alcoólicas, ”Relatou um estudo de 2016 do McKinsey Global Institute intitulado“ Urban World: The Global Consumers to Watch ”.

Para os boomers que mantêm seus carros na cidade, o pedágio oferece uma valiosa fonte de renda. Um estudo do Uber de 2015 descobriu que quase um quarto de seus motoristas tinha mais de 50 anos. Para muitos, a principal motivação é a renda extra, muitas vezes necessária para complementar a poupança para a aposentadoria. Mas também existem outros benefícios.

A motorista do Uber Maureen Mahon, 59, gosta da flexibilidade e sociabilidade do trabalho. “Conheço empresários, universitários que saem à noite, gente que vai a festas, quase tudo”, disse ela O jornal New York Times. “Você pode dirigir o quanto quiser. Se o tempo estiver ruim ou você tiver uma consulta médica, simplesmente não ligue o aplicativo. ”

O compartilhamento pessoal de carros também está se tornando atraente para alguns boomers proprietários de carros urbanos. Além disso, a empresa de compartilhamento ponto a ponto Getaround formou parcerias com fabricantes de automóveis para oferecer aos membros descontos na compra de carros novos.

É claro que muitos dos que se mudam para centros urbanos tendem a desistir de seus carros no processo. Paul Eisenstein, editor da The Detroit Bureau e um colaborador da CNBC, disse que nas cidades congestionadas de hoje, "a posse de um carro é vista mais como um aborrecimento do que um direito". Os suburbanos podem parecer presos sem um carro na garagem, mas para as pessoas que vivem em ambientes de alta densidade, de acordo com Scott Kelley, um pós-doutorado no Instituto de Energia da Universidade de Michigan, “está se tornando mais conveniente não ter um carro. Na verdade, já estamos vendo uma mudança na propriedade privada em densos centros urbanos. ”

Embora os táxis sejam a escolha tradicional para os boomers sem carro que fazem viagens curtas dentro dos limites da cidade, a crescente presença de serviços de compartilhamento de carros e chamadas de carona provavelmente atrairá os idosos, disse o professor de administração da Wharton John Paul MacDuffie. “Eu não vejo aqueles na extremidade mais idosa do espectro & # 8212 pelo menos se forem suburbanos entrando na cidade & # 8212 sendo desligados pela tecnologia disso. Eu os vejo realmente gostando se isso resolver um problema para eles. ” Um estudo recente da Zipcar apóia sua visão: 69% dos boomers urbanos pesquisados ​​disseram que os aplicativos móveis tornam suas vidas mais fáceis, e 81% eram usuários do Facebook.

A geração do milênio tem uma visão pragmática dos carros

Até recentemente, as montadoras temiam a perda inevitável do mercado boomer. Millennials, os filhos dos boomers, parecem muito menos interessados ​​em carros do que seus pais. “Em 2009 e 2010, houve muita consternação na indústria automobilística sobre esse problema”, disse Sam Abuelsamid, analista de pesquisa sênior da Navigant Research.

Mas descobriu-se que a preocupação estava em grande parte mal colocada. De acordo com um artigo em Wards Auto, as vendas fracas foram menos um reflexo das atitudes da geração em relação aos carros e mais o resultado da Grande Recessão e da falta de recursos da geração mais jovem. A geração do milênio só agora está entrando em seus anos de pico de compra de carros, disse o artigo.

“Os millennials compram carros de forma mais pragmática. ... Eles estarão para sempre mais na parte pragmática do carro como mercadoria, carro como eletrodoméstico ”. & # 8211John Paul MacDuffie, Wharton

Em março de 2016, a Associated Press relatou que “a geração Y & # 8212 especialmente os mais velhos & # 8212 estão comprando carros em grande quantidade. Eles apenas começaram tarde. ” O artigo apontou que na Califórnia, o maior mercado de automóveis do país, a geração do milênio ultrapassou os boomers pela primeira vez como compradores de automóveis. A participação da geração do milênio no mercado de carros novos saltou para 28% em 2015.

Como seus pais, a geração do milênio parece estar desafiando as expectativas convencionais. Fortuna destaca que muitos confundiram a presença da geração do milênio nas cidades como uma indicação de que preferem a vida urbana. De acordo com o estudo de tendências geracionais de compradores e vendedores da Associação Nacional de Corretores de Imóveis de 2016, uma parcela crescente de compradores de casas pertence à geração Y e mais deles estão comprando casas unifamiliares nos subúrbios.

Mas nem todo mundo está convencido de que a geração do milênio está necessariamente se dirigindo para os subúrbios e a posse de automóveis. “Eles estão morando em cidades com mais frequência do que seus pais”, disse Abuelsamid, acrescentando que os millennials têm “um estilo de vida mais flexível possibilitado pela tecnologia” e “não têm a necessidade ou o desejo de possuir um carro, embora cada vez mais tem capacidade financeira. ” Isso pode mudar, observou ele, mas é muito cedo para dizer.

Kelley, da Universidade de Michigan, concordou: “Parece que os jovens estão dispostos a tratar o transporte como um serviço sob demanda, em vez de pagar o preço fixo de ter um carro”. Mas as cidades, disse ele, “têm áreas suburbanas extensas ao seu redor” e como a mobilidade vai mudar lá ainda não está claro. De acordo com um relatório recente da McKinsey sobre tendências disruptivas na indústria automobilística, nas áreas rurais "o uso de carros particulares continuará sendo o meio de transporte preferido de longe".

O que está claro neste ponto, disse Abuelsamid, é que a geração do milênio tem uma taxa menor de propriedade de automóveis do que as gerações anteriores em sua idade. Alguns veem uma mudança de geração em ação. MacDuffie da Wharton postulou que “os millennials compram carros de forma mais pragmática. Talvez eles tenham perdido aquele momento na adolescência em que você se apaixona profundamente por carros, ou por um carro, ou por transporte pessoal autônomo. E eles estarão para sempre mais na parte pragmática do carro como mercadoria, carro como eletrodoméstico ”.

Zoë Hoster, candidata a MBA da Wharton, concorda. “Minha geração cresceu com uma relação muito mais ambivalente com os carros do que as gerações anteriores. Muitos de nós éramos transportados pelos pais no banco de trás de carros. Crescemos usando transporte público para a escola. ”

Além disso, muitos especialistas apontam para o fato de que os millennials cresceram na chamada “economia do compartilhamento” e parecem se sentir confortáveis ​​com o compartilhamento de carros e o recebimento de caronas. Essa percepção é confirmada pela demografia da Getaround. De acordo com a cofundadora e vice-presidente Jessica Scorpio, os proprietários que alugam seus carros estão concentrados na faixa etária de 25 a 45 anos. Os locatários são mais jovens, entre 19 e 40 anos.

Os clientes que alugam um carro das marcas da Enterprise Holdings têm 55% mais probabilidade de comprar um novo veículo seis meses após o aluguel.

Se a geração do milênio em última instância continua sua mudança para os subúrbios e a propriedade de automóveis ou gravita, junto com seus pais, de volta às cidades e modos alternativos de mobilidade, ainda está para ser visto. Tudo o que parece certo é que é difícil prever os padrões futuros de compra de carros dos americanos, especialmente quando a própria indústria automobilística está passando por mudanças tão profundas.

O futuro da compra de carros

Embora possa chegar um dia em que as pessoas não comprem mais carros, esse resultado está longe de ser certo. Na verdade, as vendas de automóveis nos EUA em 2015 bateram o recorde estabelecido há 15 anos, de acordo com Jornal de Wall Street. Mas embora o apetite dos consumidores por carros possa permanecer forte por algum tempo, seus hábitos de compra e compra já mudaram de maneira significativa.

Uma tendência definida é que um número crescente de consumidores prefere iniciar o processo de compra online. A mídia social está desempenhando um papel cada vez mais importante. De acordo com um estudo de 2013 da Dealer.com e GfK Automotive Research, 84% dos compradores de automóveis estão no Facebook e 24% deles usaram o Facebook como um recurso para fazer suas compras de veículos. De maneira mais geral, 38% dos consumidores afirmam que consultarão as mídias sociais ao fazer a próxima compra de carro.

Pelo terceiro ano consecutivo, o Automotive Social Media Trends Study descobriu que os compradores de carros classificaram as redes sociais como mais importantes do que os sites de concessionárias em seu processo de seleção de automóveis. E a mídia social é apenas uma das maneiras que os consumidores de automóveis de hoje usam para fazer compras online. Sites como Edmunds.com e Cars.com também têm uma alta classificação entre os recursos que os consumidores consultam antes mesmo de colocar os pés em uma concessionária.

De acordo com o Estudo de Tendências de Mídias Sociais Automotivas de 2015 da Digital Air Strike, 75% dos compradores de carros consideram a pesquisa na Internet, incluindo mídia social e sites de avaliação, o meio mais útil ao selecionar uma concessionária de automóveis. E não são apenas concessionárias que as pessoas pesquisam online. Uma pesquisa recente divulgada pela CDK Global descobriu que 83% dos compradores de automóveis esperavam que “a tecnologia de compra online os ajudasse a restringir sua escolha de veículos e determinar o que é acessível”. Oitenta por cento disseram que provavelmente configurariam um pagamento online.

Eventualmente, os consumidores podem visitar as concessionárias para fazer um test drive antes de tomar sua decisão final e concluir a compra online. “Os showrooms das fábricas fazem sentido, com ênfase no‘ show ’”, disse The Detroit Bureau's Eisenstein, “para que as pessoas possam experimentar um carro e depois comprá-lo online”.

Na verdade, tanto o aluguel quanto o compartilhamento de carros oferecem oportunidades de test-drive. Em 2013, a Polk conduziu um estudo para a Enterprise Holdings, a maior locadora de automóveis do mundo e operadora das marcas Enterprise Rent-A-Car, National Car Rental e Alamo Rent A Car. O estudo descobriu que os clientes que alugam um carro das marcas da Enterprise Holdings têm 55% mais probabilidade do que o consumidor médio de comprar um novo veículo seis meses após o aluguel. A análise de Polk revelou que 1,2 milhão de carros novos (de 11,4 milhões em vendas no varejo) foram comprados por consumidores dentro de 180 dias do aluguel de uma marca Enterprise Holdings. “As pessoas alugam carros agora para experimentar veículos”, diz Eisenstein. “E tenho certeza de que mais pessoas farão isso no futuro.”

Joe Hinrichs, presidente da Ford para as Américas, concordou, dizendo em uma entrevista de 2016 com Notícias automotivas: “Temos ótimo relacionamento com nossas locadoras de diárias. ... É um bom negócio. Os clientes têm a chance de experimentar nossos veículos. ”


Padrões numéricos de crescimento e redução (A)

Professores pode usar planilhas de matemática como teste, tarefas práticas ou ferramentas de ensino (por exemplo, em trabalho de grupo, para andaimes ou em um centro de aprendizagem). Pais pode trabalhar com seus filhos para lhes dar prática extra, para ajudá-los a aprender uma nova habilidade matemática ou para manter suas habilidades frescas durante os feriados escolares. Student s pode usar planilhas de matemática para dominar uma habilidade matemática por meio da prática, em um grupo de estudo ou para tutoria entre pares.

Use os botões abaixo para imprimir, abrir ou baixar a versão PDF do Planilha matemática de padrões de números crescentes e reduzidos (A). O tamanho do arquivo PDF é 11791 bytes. Imagens de visualização da primeira e da segunda (se houver) páginas são mostradas. Se houver mais versões desta planilha, as outras versões estarão disponíveis abaixo das imagens de visualização. Para mais informações desse tipo, use a barra de pesquisa para procurar algumas ou todas estas palavras-chave: matemática, matemática, padrões, padronização .

O Impressão botão irá iniciar a caixa de diálogo de impressão do seu navegador. O Aberto O botão abrirá o arquivo PDF completo em uma nova guia do navegador. O Professora O botão iniciará o download do arquivo PDF completo, incluindo as perguntas e respostas (se houver). Se um Aluna estiver presente, ele iniciará o download apenas da (s) página (s) de pergunta. Opções adicionais podem estar disponíveis clicando com o botão direito em um botão (ou mantendo um toque na tela de toque). Não vejo botões!

Os padrões de número crescente e decrescente (A) Folha de trabalho matemática Página 1 Os padrões de número crescente e decrescente (A) Folha de trabalho matemática Página 2

Construir uma estufa de PVC de $ 50:

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Simcenter 3D

O software Simcenter da Siemens PLM Software combina com exclusividade simulação de sistema, 3D CAE e teste para ajudá-lo a prever o desempenho em todos os atributos críticos mais cedo e durante todo o ciclo de vida do produto. Ao combinar simulações baseadas em física com percepções obtidas a partir da análise de dados, o Simcenter ajuda a otimizar o projeto e fornecer inovações com mais rapidez e maior confiança.

A documentação do Simcenter 3D está incluída na Ajuda do NX, acessível nos links a seguir.

NOTA: Este conteúdo é material legado. Os vídeos não funcionam porque o Adobe Flash foi descontinuado. Para obter a documentação mais recente e totalmente funcional, consulte o Centro de suporte em https://support.sw.siemens.com/en-US/.

Simcenter 3D 2020.1

Simcenter 3D 2019.2

Simcenter 3D 2019.1

Simcenter 3D 12

Simcenter 3D 11


Fizemos um piquenique neste domingo passado por Jacqueline Woodson

Este conto captura de forma vibrante um piquenique anual em família. Conforme os convidados chegam com comida - e Teeka e vovó temem a chegada da torta de maçã seca da prima Martha - uma história crescente emerge! São dois conjuntos: pessoas na festa e comida na mesa.

Com crianças em idade pré-escolar, o leitor pode fazer uma pausa e comentar como há mais pessoas e mais comida! Eles também podem estar interessados ​​em classificar os diferentes tipos de comida em classificações binárias por atributos como "comida que eu gosto" vs. "comida que eu não gosto" ou "sobremesa" vs. "não sobremesa. & # 8221


Como os varejistas responderam às mudanças nas expectativas do consumidor

Os varejistas agora precisam enfrentar os compradores que esperam alto valor combinado com preços baixos. Como resultado, a Amazon e outras lojas online roubaram negócios de lojas físicas. As empresas que dependem exclusivamente de uma vantagem competitiva de baixo custo ou alto valor ficaram para trás. Em vez disso, os varejistas hoje devem fornecer ambos.

As empresas que não alcançam o equilíbrio certo entre valor e preço podem perder seus clientes permanentemente.


Exemplo trabalhado 1: sequência linear

Determine a diferença comum ( (d )) e o termo geral para a seguinte sequência: [10 7 4 1 ldots ]

Determine a diferença comum

Para calcular a diferença comum, encontramos a diferença entre qualquer termo e o termo anterior:

[d = T_n - T_] começar exto d & amp = T_2 - T_1 & amp = 7-10 & amp = -3 text d & amp = T_3 - T_2 & amp = 4-7 & amp = -3 text d & amp = T_4 - T_3 & amp = 1-4 & amp = -3 end

Determine o termo geral

Para encontrar o termo geral (T_n ), devemos identificar a relação entre:

  • a valor de um número no padrão e
  • a posição de um número no padrão

Começamos com o valor do primeiro termo na sequência. Precisamos escrever uma expressão que inclua o valor da diferença comum ( (d = -3 )) e a posição do termo ( (n = 1 )). começar T_1 & amp = 10 & amp = 10 + (0) (- 3) & amp = 10 + (1-1) (- 3) end

Agora escrevemos uma expressão semelhante para o segundo termo. começar T_2 & amp = 7 & amp = 10 + (1) (- 3) & amp = 10 + (2-1) (- 3) end

Notamos a formação de um padrão que liga a posição de um número na sequência ao seu valor. começar T_n & amp = 10 + (n-1) (- 3) & amp = 10 -3n + 3 & amp = -3n + 13 end

Desenhar um gráfico do padrão

Também podemos representar esse padrão graficamente, conforme mostrado a seguir.

Observe que os números de posição ( (n )) podem ser apenas inteiros positivos.

Esse padrão também pode ser expresso em palavras: & # 8220cada termo na sequência pode ser calculado multiplicando-se três negativos e o número da posição e, em seguida, somando treze. & # 8221


Métodos

Design de estudo

Nós estudamos a robustez do sumidouro de carbono da biosfera terrestre sob diferentes caminhos socioeconômicos (população, emissões antropogênicas de GEE e trajetórias do produto interno bruto (PIB)), sensibilidades climáticas e padrões de mudança climática, analisando 224 casos diferentes no total. Definimos a reversão do balanço de carbono como a transição da biosfera terrestre de um sumidouro de carbono líquido médio para uma fonte de carbono líquido médio dentro do século 21 (ou seja, o horizonte de tempo de ação política potencial). Como o prazo para tal transição (dentro do século 21) é amplamente arbitrário e determinado pelo prazo para o qual os cenários socioeconômicos são definidos, testamos todas as descobertas também para uma definição alternativa da reversão do balanço de carbono para avaliar seus robustez. Para esta definição alternativa, também incluímos todos os casos que não atingiram o estado de uma fonte de carbono líquida média no século 21, mas que exibem uma tendência negativa significativa em seu balanço de carbono ao longo dos últimos 20 anos, pelo menos, que levaria a um reversão do balanço de carbono se extrapolada para o ano 2120. Todos os resultados apresentados aqui são válidos para ambas as definições alternativas da reversão do balanço de carbono, embora os valores exatos dos limites e magnitudes variem ligeiramente entre as duas definições. O foco no século 21 é, no entanto, consistente com o debate atual sobre políticas climáticas e uma reversão do balanço de carbono nesse período de tempo é, portanto, de relevância política.

Investigamos especificamente o papel das principais incertezas nas mudanças climáticas, variando a sensibilidade ao clima, que influenciou fortemente o balanço de carbono da terra (Govindasamy et al 2005), de 2,0 ° a 5,0 ° em passos de 0,5 ° e padrões espaciais de mudança climática, empregando padrões de mudança climática de 16 modelos de circulação geral (GCMs). O IPCC relata o intervalo provável para a sensibilidade climática de equilíbrio como 1,5 ° C-4,5 ° C (Flato et al 2013). No entanto, um valor mais alto não pode ser descartado (Tanaka et al 2009) e, portanto, aumentamos a faixa de sensibilidade ao clima até o ponto em que todos os outros elementos (cenário socioeconômico, padrão GCM) se tornam irrelevantes para a reversão do balanço de carbono. Para cobrir a gama de desenvolvimentos socioeconômicos futuros prováveis, investigamos aqui um cenário de alta e média pressão que difere nas trajetórias de crescimento populacional, desenvolvimento do PIB per capita, emissões de gases de efeito estufa (GEE) dos setores de energia e indústria, bem como pressupostos sobre a intensidade agrícola e a demanda por bioenergia. Mudanças nos padrões de uso da terra, clima, composição da vegetação e balanço de carbono terrestre são computados internamente por nossa estrutura de modelagem acoplada. Novamente, a seleção de cenários é feita sob medida para cobrir a faixa em que a robustez do balanço de carbono terrestre é ambígua. Um teste de sensibilidade revelou que o sumidouro de carbono terrestre é robusto sob um cenário de baixa pressão e, portanto, não exploramos isso com mais detalhes aqui. Dados os múltiplos mecanismos de feedback, esperamos que a sensibilidade ao clima seja importante, mas não o único determinante de uma possível reversão do balanço de carbono. A configuração da modelagem permite a contabilização de toda a dinâmica da biosfera terrestre sob a mudança dos padrões de produtividade agrícola e mudança de uso da terra associada, bem como a dinâmica da vegetação natural (por exemplo, greening boreal) e estoques de carbono.

Os cenários socioeconômicos sobre o crescimento e consumo da população e o CO resultante2 emissões da indústria e energia (figura 1 (A)) determinam em grande parte o CO atmosférico futuro2 concentrações (linhas tracejadas versus linhas sólidas na figura 1 (B)) e mudanças climáticas (figura 1 (C)), mas há uma incerteza substancial no CO atmosférico futuro2 concentrações originadas dos padrões espaciais das mudanças climáticas e da dinâmica do carbono associada na biosfera terrestre. As diferenças no aumento da temperatura média global (GMT) e na taxa de aquecimento global (° C / década, figura 1 (D)) são determinadas principalmente pela incerteza na sensibilidade do clima (Shindell 2014) (x-eixo nas figuras 1 (C) e (D)), mas também pelo cenário socioeconômico e os padrões GCM e feedbacks associados.

Figura 1. Configurações do cenário e resposta do sistema de aterramento. (A) Trajetórias socioeconômicas do CO2 emissões dos setores de indústria e energia (preto) e crescimento populacional (vermelho) nas duas configurações socioeconômicas (sólido: pressão média, tracejado: alta pressão) considerado aqui (B) a relação carbono-temperatura no final do século por Padrão GCM (cores) e configuração socioeconômica (sólido x tracejado) e a resposta do sistema terrestre por configuração socioeconômica (sólido x tracejado) e padrão GCM (cores) em função da sensibilidade climática em (C) temperatura média global (GMT ) mudança até 2100 em comparação com o GMT pré-industrial e (D) taxa máxima de aquecimento global.

O modelo de avaliação integrado IMAGEM

O modelo IMAGE é um modelo de avaliação integrado (Bouwman et al 2006, Stehfest et al 2014) usado para estudar as tendências e intervenções políticas na mudança ambiental global, cobrindo sistemas agrícolas e de energia, clima, uso da terra, dinâmica de carbono e nutrientes e uma ampla gama de indicadores de impacto. IMAGE foi usado para fornecer os cenários de emissão do IPCC no SRES (Nakicenovic e Swart 2000), e as vias de concentração representativas (RCPs) (van Vuuren et al 2012), e também é um dos cinco modelos de avaliação integrados usados ​​na quantificação dos caminhos socioeconômicos compartilhados (Kriegler et al 2012), e é amplamente utilizado para avaliações de políticas climáticas (den Elzen et al 2011).

Com base nas tendências do desenvolvimento demográfico e econômico, os módulos de energia e agricultura do IMAGE calculam a mudança no consumo, na produção e no comércio de energia e agricultura. A produção resultante de commodities agrícolas, incluindo safras, gado e biocombustíveis, é alocada espacialmente em uma grade de 30 minutos. Todos os processos biofísicos são calculados nesta resolução espacial de 30 min.

A composição atmosférica e o modelo climático em IMAGE são baseados no MAGICC 6.0 (Meinshausen et al 2011) e calcula as mudanças no GMT como resultado de (a) concentrações atmosféricas de vários GEEs, incluindo dióxido de carbono, metano, óxido nitroso e halocarbonos, (b) aerossóis que reduzem o forçamento radiativo e (c) vários parâmetros do modelo, incluindo o sensibilidade climática de equilíbrio, que nos permite modificar diretamente este parâmetro. Usando uma abordagem de escala padrão, ou seja, um conjunto de parâmetros específicos de local e mês que descrevem a relação das mudanças nas condições climáticas locais com o GMT, essas mudanças computadas no GMT são convertidas em campos espacialmente explícitos de temperatura média mensal, precipitação mensal, nebulosidade média mensal e número mensal de dias chuvosos (figura S1 do apêndice). Os conjuntos de parâmetros de escalonamento de padrões são derivados de 16 projeções GCM diferentes (tabela do apêndice S1). A abordagem de escalonamento de padrões nos permite comparar o efeito de diferentes padrões espaciais de mudança climática, que é outra incerteza chave na resposta da biosfera terrestre às mudanças climáticas.

Aqui, o modelo anterior em IMAGEM para calcular o ciclo do carbono e a distribuição da vegetação natural, BIOMA (Klein Goldewijk et al 1994) foi substituído pelo modelo de vegetação dinâmica LPJmL. Na nova IMAGE versão 3.0 (Stehfest et al 2014), LPJmL é o módulo padrão em IMAGEM para dinâmica de carbono, modelagem de cultura e distribuição de vegetação natural. Como tal, a dinâmica do carbono calculada por LPJmL conforme afetada pelas mudanças calculadas no clima, CO atmosférico2 concentrações e mudanças no uso da terra afetam diretamente a simulação de GMT.

O modelo dinâmico global de vegetação e agricultura LPJmL

LPJmL é uma vegetação global dinâmica, hidrologia e modelo de crescimento de safra (Sitch et al 2003, Gerten et al 2004, Bondeau et al 2007) desenvolvido para análises em escala global do carbono terrestre e da dinâmica do ciclo da água, bem como sistemas agrícolas. Para o ciclo do carbono, as simulações são baseadas na representação detalhada dos processos subjacentes em etapas de tempo diárias, incluindo condutância estomática, fotossíntese, fenologia e respiração, enquanto a alocação de carbono e dinâmica da vegetação (ou seja, turnover, mortalidade, competição por água e luz) do nove tipos funcionais de plantas (2 herbáceas, 7 lenhosas) são calculados em intervalos de tempo anuais. A vegetação agrícola é representada por 12 tipos funcionais de cultura e pastagens manejadas (Bondeau et al 2007). A representação de terras agrícolas em LPJmL é usada neste modelo configurado para calcular apenas a dinâmica do carbono sob mudança de uso da terra, CO2 fertilização e mudanças climáticas. As mudanças nos padrões de produtividade agrícola são calculadas em IMAGE nesta configuração de modelo. Os incêndios naturais são simulados em intervalos de tempo anuais como um elemento importante no ciclo do carbono e impulsionador da dinâmica da vegetação. As plantas em povoamentos de vegetação natural competem por luz e água e suas vantagens comparativas entre os gradientes ambientais determinam a composição da vegetação de forma dinâmica. A renovação do tecido vegetal é parametrizada em taxas fixas, mas a competição, a eficiência de crescimento e o estresse térmico podem aumentar as taxas de mortalidade. O estabelecimento de novas mudas é controlado por limites bioclimáticos. A biomassa morta é passada para as camadas de serapilheira, onde se decompõe para formar os estoques de carbono do solo e libera CO2 para a atmosfera. O carbono da respiração heterotrófica da serapilheira e dos reservatórios de carbono do solo e o carbono da biomassa queimada é devolvido à atmosfera como CO2. As condições de clima e solo são consideradas homogêneas por célula de grade (30 min & # x00d7 30 min de longitude, latitude), mas cada célula da grade pode consistir em um povoamento natural e vários povoamentos agrícolas com cotas que variam anualmente (Bondeau et al 2007). Culturas e pastagens em talhões agrícolas não competem por água com outros talhões, mas têm seus próprios orçamentos de água. A mudança no uso da terra entre terras naturais, terras agrícolas e pastagens manejadas é simulada em intervalos de tempo anuais. A capacidade do LPJmL de reproduzir a dinâmica observada do ciclo do carbono terrestre e os padrões da vegetação foi demonstrada contra vários produtos de dados, incluindo medições de torres de fluxo parasita (Jung et al 2008, Luyssaert et al 2010), observações de satélite de fenologia (Lucht et al 2002), vegetação (Cramer et al 2001, Hickler et al 2006) e padrões de incêndio (Thonicke et al 2001), e experimentos de enriquecimento de carbono no ar livre (Gerten et al 2005). Os ciclos do carbono e da água são totalmente acoplados nas simulações LPJmL e na validação dos componentes do fluxo de água contra os dados do calibre do rio (Biemans et al 2009) e evapotranspiração (Gerten et al 2005) is an additional validation of the underlying plant and soil processes implemented in LPJmL. In comparison to other DGVMs, LPJmL is of relatively high complexity and carbon cycle estimates are well within the range of other dynamic global vegetation models, as compared in the Intersectoral Impact Model Intercomparison (ISI-MIP) (Friend et al 2014).

Model coupling

In the coupling between LPJmL and IMAGE, operating fully dynamically coupled at annual time-steps, all annual land-use and monthly climate data fields (30 min × 30 min grid) as well as global [CO2] values are provided from IMAGE to LPJmL. LPJmL computes daily weather variables from these monthly values with an internal weather generator that is also used in standard stand-alone applications of LPJmL (Gerten et al 2004). LPJmL provides IMAGE with the complete set of carbon pools and fluxes for its climate and land use model (appendix table S2). We add inter-annual variability from the CRU 2.0 monthly climatology (New et al 2000) to the smooth 30-year climate data, which is calculated based on the simple climate model MAGICC6 (Meinshausen et al 2011) within IMAGE. When applying the extracted 30-year time series of CRU variability to the years 2001–2100, the annual sequence was re-ordered randomly.

For the coupling with IMAGE, LPJmL has been modified to allow for timber harvest and turnover and decay of timber and timber products. Timber harvest is driven by the total demand per region for sawlogs, pulp/paper wood and fuelwood. Production and trade assumptions for saw logs and paper/pulp wood are adopted from external models/scenarios, such as EFI-GTM (Kallio et al 2004). Demand for fuelwood is computed internally in IMAGE, based on the TIMER model assuming that not all timber is produced from formal forestry activities, but part is also collected from non-forest areas, such as thinning orchards and along roadsides (FAO 2001, 2008). The land-use change mechanisms of IMAGE internally determine which grid-cells are used for timber harvest (Stehfest et al 2014). Timber harvest is implemented as clear cut on the first day of the year, when all land use fractions are updated from IMAGE. Timber demand and land-use change is computed every five years by IMAGE and land fractions per pixel are passed on to LPJmL. Agricultural land use can occupy any fraction of land per grid cell, timber harvest always clears the entire fraction of that grid cell that is occupied by natural vegetation. As there is no specific forestry land use type implemented in LPJmL, timber harvest removes tree biomass from natural vegetation. After timber harvest, land can be used for agricultural production or natural vegetation can regrow. Repeated timber harvest events must allow at least 30 years of regrowth.

If the land is not used for agricultural production after timber harvest, saplings establish in the next year as for natural vegetation (Sitch et al 2003). After harvest, all above ground woody parts (hard wood, 2/3 of sapwood) are transferred to two timber product pools based on fractions supplied by IMAGE. Remaining biomass from deforested plot (leaves, roots, 1/3 of sapwood) is transferred to the litter pools just as litter fall from mortality and turnover in natural vegetation. The two timber product pools represent different wood product classes with fast (10 years) and slow (100 years) turnover rates, respectively and are initialized following Lauk et al (2012).

To simulate the carbon dynamics of different land-use systems, the 19 different agricultural production types in IMAGE have been mapped to the 12 crops and the managed grassland system as implemented in LPJmL (Bondeau et al 2007, Lapola et al 2009), see appendix table S3.

Scenario assumptions

In the scenarios analyzed we combine two consistent socio-economic scenarios high pressure (Nakicenovic and Swart 2000) and medium pressure (van Vuuren et al 2010) with stratified scenarios on equilibrium climate sensitivity (seven sets with climate sensitivities ranging from 2.0° to 5.0° in 0.5° intervals) and patterns of climate change derived from 16 GCM simulations (extended data table S3). While climate sensitivity is typically used as a GCM-specific parameter in the climate model MAGICC, we here use an average parameterization for MAGICC across all GCM patterns and only vary climate sensitivity according to the scenario. We acknowledge that this causes some inconsistency between GCM pattern and equilibrium climate sensitivity, but this is the only way to systematically test the uncertainty in both dimensions. The socio-economic scenario assumptions are drawn from different scenario families (SRES and RCP), yet as the scenario assumptions used here only comprise growth in population, and wealth (GDP per capita), GHG emissions from the industry and energy sectors as well as assumptions on agricultural intensity and demand for bioenergy, these scenarios are perfectly comparable as all changes in land-use, climate and carbon cycle dynamics (including ocean uptake) are computed consistently. We also tested a low pressure scenario (van Vuuren et al 2011) to see if there is any likelihood for carbon reversal under a low emission scenario. We thus only tested the GCM pattern which showed the largest likelihood for carbon reversal (HadGEM) for the high and medium pressure scenarios and one that showed relatively low likelihood for carbon reversal (CCCMA). At all climate sensitivities tested here, these 2 GCM patterns never lead to a carbon balance reversal.


Action Sequence Photography

In the following sections you will learn about many different mathematical sequences, surprising patterns, and unexpected applications.

First, though, let’s look at something completely different: action sequence photography. A photographer takes many shots in quick succession, and then merges them into a single image:

Can you see how the skier forms a sequence? The pattern is not addition or multiplication, but a geometric transformation . Between consecutive steps, the skier is both translated and rotated reflected dilated .

Here are a few more examples of action sequence photography for your enjoyment:


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