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13.5.8: Decimais


objetivos de aprendizado

Ao final desta seção, você será capaz de:

  • Nomeie e escreva decimais
  • Decimais redondos
  • Adicionar e subtrair decimais
  • Multiplicar e dividir decimais
  • Converta decimais, frações e porcentagens

Observação

Uma introdução mais completa aos tópicos abordados nesta seção pode ser encontrada no Prealgebracapítulo, Decimais.

Nome e escrever decimais

Decimais são outra forma de escrever fraçãos cujos denominadores são potências de 10.

[ begin {array} {ll} {0.1 = frac {1} {10}} & {0.1 text {is "one décimo"}} {0.01 = frac {1} {100}} & {0,01 text {é "um centésimo}} {0,001 = frac {1} {1.000}} & {0,001 text {é" um milésimo}} {0,0001 = frac {1} {10.000} } & {0,0001 text {é "um décimo milésimo"}} end {array} ]

Observe que "dez mil" é um número maior do que um, mas "um dez milº”É um número menor que um. O “th” no final do nome indica que o número é menor que um.

Quando nomeamos um número inteiro, o nome corresponde ao valor posicional com base nas potências de dez. Lemos 10.000 como “dez mil” e 10.000.000 como “dez milhões”. Da mesma forma, os nomes dos decimal os lugares correspondem aos seus valores de fração. Figura ( PageIndex {1} ) mostra os nomes dos valores de lugar à esquerda e à direita da vírgula decimal.

Exercício ( PageIndex {1} )

Nomeie o decimal (4,3 ).

Responder

Exercício ( PageIndex {2} )

Nomeie o decimal (6,7 ).

Responder

seis e sete décimos

Exercício ( PageIndex {3} )

Nomeie o decimal (5,8 ).

Responder

cinco e oito décimos

Resumimos as etapas necessárias para nomear um decimal abaixo de.

NOMEIE UM DECIMAL.

  1. Nomeie o número à esquerda da vírgula decimal.
  2. Escreva “e” para o ponto decimal.
  3. Nomeie a parte do “número” à direita da vírgula decimal como se fosse um número inteiro.
  4. Nomeie a casa decimal do último dígito.

Exercício ( PageIndex {4} )

Nomeie o decimal: (- 15,571 ).

Responder
(−15.571)
Nomeie o número à esquerda da vírgula decimal.quinze negativos __________________________________
Escreva “e” para o ponto decimal.quinze negativos e ______________________________
Nomeie o número à direita da vírgula decimal.quinze e quinhentos e setenta e um negativos __________
O (1 ) está na casa dos milésimos.quinze e quinhentos e setenta e um milésimos negativos

Exercício ( PageIndex {5} )

Nomeie o decimal: (- 13,461 ).

Responder

treze e quatrocentos e sessenta e um milésimos negativos

Exercício ( PageIndex {6} )

Nomeie o decimal: (- 2.053 ).

Responder

dois negativos e cinquenta e três milésimos

Quando assinamos um cheque, escrevemos os numerais e o nome do número. Vamos ver como escrever o decimal do nome.

Exercício ( PageIndex {7} ): Como escrever decimais

Escreva “quatorze e vinte e quatro milésimos” como um decimal.

Responder

Exercício ( PageIndex {8} )

Escreva como decimal: treze e sessenta e oito milésimos.

Responder

13.068

Exercício ( PageIndex {9} )

Escreva como decimal: cinco e noventa e quatro milésimos.

Responder

5.094

Resumimos as etapas para escrever um decimal.

ESCREVA UM DECIMAL.

  1. Procure a palavra “e” - ela localiza o ponto decimal.
    • Coloque uma vírgula decimal sob a palavra “e.” Traduza as palavras antes de “e” para o número inteiro e coloque-o à esquerda da vírgula decimal.
    • Se não houver “e”, escreva um “0” com uma vírgula decimal à sua direita.
  2. Marque o número de casas decimais necessárias à direita da vírgula, anotando o valor da casa indicado pela última palavra.
  3. Traduza as palavras após “e” no número à direita da vírgula decimal. Escreva o número nos espaços - colocando o dígito final na última posição.
  4. Preencha zeros para os espaços reservados, conforme necessário.

Decimais redondos

O arredondamento de decimais é muito parecido com o arredondamento de números inteiros. Vamos arredondar decimais com um método baseado naquele que usamos para arredondar números inteiros.

Exercício ( PageIndex {10} )

Arredonde 18,379 para o centésimo mais próximo.

Responder

Exercício ( PageIndex {11} )

Arredondar para o centésimo mais próximo: 1,047.

Responder

1.05

Exercício ( PageIndex {12} )

Arredondar para o centésimo mais próximo: 9,173.

Responder

9.17

Resumimos as etapas para arredondar um decimal aqui.

DECIMAIS REDONDOS.

  1. Localize o valor de posição fornecido e marque-o com uma seta.
  2. Sublinha o dígito à direita do valor da casa.
  3. Este dígito é maior ou igual a 5?
    • Sim - adicione 1 ao dígito no valor de lugar fornecido.
    • Não faça não mude o dígito no valor de lugar fornecido.
  4. Reescreva o número, excluindo todos os dígitos à direita do dígito de arredondamento.

Exercício ( PageIndex {13} )

Rodada 18.379 para o mais próximo

  1. décimo
  2. número inteiro.
Responder

Rodada 18.379

1. até o décimo mais próximo

Localize a décima posição com uma flecha.
Sublinha o dígito à direita do valor de lugar fornecido.
Como 7 é maior ou igual a 5, adicione 1 a 3.
Reescreva o número, excluindo todos os dígitos à direita do dígito de arredondamento.
Observe que os dígitos excluídos NÃO foram substituídos por zeros.Portanto, 18,379 arredondado para o décimo mais próximo é 18,4.

2. para o número inteiro mais próximo

Localize os locais com uma seta.
Sublinha o dígito à direita do valor de lugar fornecido.
Como 3 não é maior ou igual a 5, não adicione 1 a 8.
Reescreva o número, excluindo todos os dígitos à direita do dígito de arredondamento.
Portanto, 18,379 arredondado para o número inteiro mais próximo é 18.

Exercício ( PageIndex {14} )

Arredonde 6.582 para o mais próximo

  1. centésimo
  2. décimo
  3. número inteiro.
Responder
  1. 6.58
  2. 6.6
  3. 7

Exercício ( PageIndex {15} )

Rodada 15,2175 para o mais próximo

  1. milésimo
  2. centésimo
  3. décimo.
Responder
  1. 15.218
  2. 15.22
  3. 15.2

Adicionar e subtrair decimais

Para adicionar ou subtrair decimais, alinhamos as casas decimais. Ao alinhar os pontos decimais desta forma, podemos adicionar ou subtrair o correspondente valores de lugar. Em seguida, adicionamos ou subtraímos os números como se fossem números inteiros e, em seguida, colocamos a vírgula decimal na soma.

ADICIONE OU SUBTRAIA DECIMAIS.

  1. Escreva os números de forma que os pontos decimais se alinhem verticalmente.
  2. Use zeros como espaços reservados, conforme necessário.
  3. Adicione ou subtraia os números como se fossem números inteiros. Em seguida, coloque a vírgula decimal na resposta sob as vírgulas dos números fornecidos.

Exercício ( PageIndex {16} )

Adicionar: (23,5 + 41,38 ).

Responder

[ text {Escreva os números de forma que os pontos decimais se alinhem verticalmente.} quad begin {array} {r} {23.50} {+ 41.38} hline end {array} ]
[ text {Coloque 0 como um espaço reservado após o 5 em 23.5. Lembre-se,} frac {5} {10} = frac {50} {100}, text {so} 0,5 = 0,50 quad begin {array} {r} {23,50} {+ 41,38} hline end {array} ]
[ text {Adicione os números como se fossem números inteiros. Em seguida, coloque o ponto decimal na soma.} Quad begin {array} {r} {23.50} {+ 41.38} hline 64.88 end {array} ]

Exercício ( PageIndex {17} )

Adicionar: (4,8 + 11,69 ).

Responder

(16.49)

Exercício ( PageIndex {18} )

Adicione: (5.123 + 18,47 ).

Responder

(23.593)

Exercício ( PageIndex {19} )

Subtraia: (20−14,65 ).

Responder

[ begin {array} {ll} { text {Escreva os números de modo que os pontos decimais se alinhem verticalmente.}} & { begin {align} {20 - 14,65} {20.} {- 14,65} hline end {align}} { text {Lembre-se, 20 é um número inteiro, então coloque o ponto decimal após o 0.}} & {} end {array} ]
[ begin {array} {ll} { text {Coloque zeros à direita como espaços reservados.}} & { begin {align} {20.00} {-14.65} hline end {align}} end {array} ]
[ begin {array} {ll} { text {Escreva os números de modo que os pontos decimais se alinhem verticalmente.}} & { begin {align} { tiny {9} quad tiny {9} qquad } { pequeno {1} não { pequeno {10}} não { small10} não { small10}} { não {2} não {0.} não {0} não {0}} {-14.65} hline {5.35} end {align}} end {array} ]

Exercício ( PageIndex {20} )

Subtraia: (10−9,58 ).

Responder

0.42

Exercício ( PageIndex {21} )

Subtraia: (50−37,42 ).

Responder

12.58

Multiplicar e dividir decimais

Multiplicar decimais é muito parecido com multiplicar números inteiros - só temos que determinar onde colocar a vírgula decimal. O procedimento de multiplicação de decimais fará sentido se primeiro os convertermos em frações e depois multiplicarmos.

Então, vamos ver o que obteríamos como o produtos de decimais, convertendo-os primeiro em frações. Faremos dois exemplos lado a lado. Procure um padrão!


Converta em frações.
Multiplicar.
Converta em decimais.
Tabela ( PageIndex {1} )

Observe, no primeiro exemplo, multiplicamos dois números, cada um com um dígito após a vírgula decimal e o produto tinha duas casas decimais. No segundo exemplo, multiplicamos um número com uma casa decimal por um número com duas casas decimais e o produto teve três casas decimais.

Multiplicamos os números da mesma forma que fazemos com os números inteiros, ignorando temporariamente o ponto decimal. Em seguida, contamos o número de casas decimais nos fatores e essa soma nos diz o número de casas decimais no produto.

As regras para a multiplicação de números positivos e negativos também se aplicam a decimais, é claro!

Quando multiplicando dois números,

  • se seus sinais são o mesmo o produto é positivo.
  • se seus sinais são diferente o produto é negativo.

Quando multiplicamos decimais com sinais, primeiro determinamos o sinal do produto e, em seguida, multiplicamos como se os dois números fossem positivos. Finalmente, escrevemos o produto com o sinal apropriado.

MULTIPLIQUE OS DECIMAIS.

  1. Determine o sinal do produto.
  2. Escreva no formato vertical, alinhando os números à direita. Multiplique os números como se fossem números inteiros, ignorando temporariamente as casas decimais.
  3. Coloque o ponto decimal. O número de casas decimais no produto é a soma do número de casas decimais nos fatores.
  4. Escreva o produto com o sinal apropriado.

Exercício ( PageIndex {22} )

Multiplique: ((- 3,9) (4,075) ).

Responder
((−3.9)(4.075))
Os sinais são diferentes. O produto será negativo.
Escreva no formato vertical, alinhando os números à direita.
Multiplicar.
Adicione o número de casas decimais nos fatores ((1 + 3) ).


Coloque o ponto decimal 4 casas da direita.

Os sinais são diferentes, então o produto é negativo.((−3.9)(4.075) = −15.8925)

Exercício ( PageIndex {23} )

Multiplique: (- 4,5 (6,107) ).

Responder

(−27.4815)

Exercício ( PageIndex {24} )

Multiplique: −10,79 (8,12).

Responder

(−87.6148)

Em muitas de suas outras aulas, especialmente nas ciências, você multiplicará os decimais por potências de 10 (10, 100, 1000, etc.). Se você multiplicar alguns produtos no papel, poderá notar um padrão relacionando o número de zeros na potência de 10 ao número de casas decimais, movemos a vírgula decimal para a direita para obter o produto.

MULTIPLIQUE UM DECIMAL POR UMA POTÊNCIA DE DEZ.

  1. Mova a vírgula decimal para a direita com o mesmo número de casas que o número de zeros na potência de 10.
  2. Adicione zeros ao final do número conforme necessário.

Exercício ( PageIndex {25} )

Multiplique 5,63

  1. por 10
  2. por 100
  3. em 1.000.
Responder

Observando o número de zeros no múltiplo de dez, vemos o número de casas de que precisamos para mover o decimal para a direita.

(5.63(10))
Há 1 zero em 10, então mova a vírgula 1 casa decimal para a direita.

(5.63(100))
Existem 2 zeros em 100, então mova o ponto decimal 2 casas para a direita.

Existem 3 zeros em 1.000, então mova a vírgula 3 casas decimais para a direita.
Um zero deve ser adicionado no final.

Exercício ( PageIndex {26} )

Multiplique 2,58

  1. por 10
  2. por 100
  3. em 1.000.
Responder
  1. 25.8
  2. 258
  3. 2,580

Exercício ( PageIndex {27} )

Multiplique 14,2

  1. por 10
  2. por 100
  3. em 1.000.
Responder
  1. 142
  2. 1,420
  3. 14,200

Assim como com a multiplicação, divisão de decimais é muito parecido com dividir números inteiros. Só temos que descobrir onde o ponto decimal deve ser colocado.

Para dividir decimais, determine por qual potência de 10 multiplicar o denominador para torná-lo um número inteiro. Em seguida, multiplique o numerador pela mesma potência de 10. Por causa da propriedade de frações equivalentes, não alteramos o valor da fração! O efeito é mover os pontos decimais no numerador e denominador o mesmo número de casas para a direita. Por exemplo:

[ begin {array} {c} { frac {0,8} {0,4}} { frac {0,8 (10)} {0,4 (10)}} { frac {8} {4}} end {array} ]

Também usamos as regras para dividir números positivos e negativos com decimais. Ao dividir decimais com sinais, primeiro determine o sinal do quociente e, em seguida, divida como se os números fossem positivos. Finalmente, escreva o quociente com o sinal apropriado.

Revisamos a notação e o vocabulário para divisão:

[ begin {array} {ll} {} & { underset { text {quociente}} {c}} { underset { text {dividendo}} {a} div underset { text { divisor}} {b} = underset { text {quociente}} {c}} & { underset { text {divisor}} {b}) overline { underset { text {dividendo}} {a} }} end {array} ]

Vamos escrever as etapas a serem executadas ao dividir decimais, para fácil referência.

DIVIDE DECIMAIS.

  1. Determine o sinal do quociente.
  2. Faça do divisor um número inteiro “movendo” a vírgula decimal totalmente para a direita. “Mova” a vírgula decimal no dividendo com o mesmo número de casas - adicionando zeros conforme necessário.
  3. Dividir. Coloque a vírgula no quociente acima da vírgula no dividendo.
  4. Escreva o quociente com o sinal apropriado.

Exercício ( PageIndex {28} )

Divide: (- 25,65 div (−0,06) ).

Responder

Lembre-se de que você pode “mover” os decimais no divisor e no dividendo por causa da propriedade de frações equivalentes.

(- 25,65 div (-0,06) )
Os sinais são os mesmos.O quociente é positivo.
Faça do divisor um número inteiro “movendo” a vírgula decimal totalmente para a direita.
“Mova” a vírgula decimal no dividendo com o mesmo número de casas.
Dividir.
Coloque a vírgula no quociente acima da vírgula no dividendo.
Escreva o quociente com o sinal apropriado. (- 25,65 div (−0,06) = 427,5 )

Exercício ( PageIndex {29} )

Divide: (- 23,492 div (−0,04) ).

Responder

687.3

Exercício ( PageIndex {30} )

Divide: (- 4,11 div (−0,12) ).

Responder

34.25

Uma aplicação comum de divisão de números inteiros em decimais é quando queremos encontrar o preço de um item que é vendido como parte de um pacote múltiplo. Por exemplo, suponha que um caso de custos de 24 garrafas de água ($ 3,99 ). Para encontrar o preço de uma garrafa de água, dividiríamos ($ 3,99 ) por 24. Mostramos essa divisão no Exercício ( PageIndex {31} ). Em cálculos com dinheiro, arredondaremos a resposta para o centavo mais próximo (centésimo).

Exercício ( PageIndex {31} )

Divide: ($ 3,99 div 24 ).

Responder
0,99 dividido por 24 é fornecido. Um problema de divisão longa é estabelecido com 24 dividindo 3,99. A primeira etapa diz “Coloque a vírgula decimal no quociente acima da vírgula decimal do dividendo. Divida como de costume. Quando paramos? Como essa divisão envolve dinheiro, nós a arredondamos para o centésimo mais próximo. Para fazer isso, devemos levar a divisão à milésima casa. ” À direita disso, temos um problema de divisão longa configurado com 24 dividindo 3,990. O quociente é dado como 0,166. Para mostrar o trabalho, abaixo de 3,990 ele lê 24, linha horizontal sólida, 159, 144, linha horizontal sólida, 150, 144, linha horizontal sólida e, finalmente, 6. A quinta etapa diz "Arredondar para o centavo mais próximo" À direita disso, temos $ 0,166 que é aproximadamente igual a $ 0,17 e, portanto,> 0,99 dividido por 24 é $ 0,17. ">
($ 3,99 div 24 )
Coloque a vírgula no quociente acima da vírgula no dividendo.
Divida como de costume.
Quando paramos? Como essa divisão envolve dinheiro, nós a arredondamos para o centésimo mais próximo. Para fazer isso, devemos levar a divisão para a casa dos milésimos.
Arredonde para o centavo mais próximo. ($ 0,166 aproximadamente $ 0,17 )
($ 3,99 div 2 aproximadamente $ 0,17 )

Exercício ( PageIndex {32} )

Divide: ($ 6,99 div 36 ).

Responder

($0.19)

Exercício ( PageIndex {33} )

Divide: ($ 4,99 div 12 ).

Responder

($0.42)

Converter decimais, frações e porcentagens

Convertemos decimais em frações, identificando o valor posicional do último dígito (mais à direita). No decimal 0,03, o 3 está na casa dos centésimos, então 100 é o denominador da fração equivalente a 0,03.

[00.03 = frac {3} {100} ]

Observe, quando o número à esquerda do decimal é zero, obtemos uma fração cujo numerador é menor que seu denominador. Frações como esta são chamadas frações adequadas.

As etapas a serem executadas para converter um decimal em uma fração estão resumidas na caixa de procedimento.

CONVERTER UM DECIMAL EM UMA FRAÇÃO ADEQUADA.

  1. Determine o valor posicional do dígito final.
  2. Escreva a fração.
    • numerador - os “números” à direita da vírgula decimal
    • denominador - o valor da casa correspondente ao dígito final

Exercício ( PageIndex {34} )

Escreva 0,374 como uma fração.

Responder
0.374
Determine o valor posicional do dígito final.

Escreva a fração para 0,374:

  • O numerador é 374.
  • O denominador é 1.000.
( dfrac {374} {1000} )
Simplifique a fração. ( dfrac {2 cdot 187} {2 cdot 500} )
Divida os fatores comuns. ( dfrac {187} {500} )
então, (0,374 = dfrac {187} {500} )

Você notou que o número de zeros no denominador de ( dfrac {374} {1000} ) é igual ao número de casas decimais em 0,374?

Exercício ( PageIndex {35} )

Escreva 0,234 como uma fração.

Responder

( dfrac {117} {500} )

Exercício ( PageIndex {36} )

Escreva 0,024 como uma fração.

Responder

( dfrac {3} {125} )

Aprendemos a converter decimais em frações. Agora faremos o inverso - converter frações em decimais. Lembre-se de que a barra de fração significa divisão. Portanto, ( dfrac {4} {5} ) pode ser escrito (4 div 5 ) ou (5) overline {4} ). Isso leva ao seguinte método para converter uma fração em um decimal.

CONVERTER UMA FRAÇÃO EM UM DECIMAL.

Para converter uma fração em decimal, divida o numerador da fração pelo denominador da fração.

Exercício ( PageIndex {37} )

Escreva (- dfrac {5} {8} ) como um decimal.

Responder

Como uma barra de frações significa divisão, começamos escrevendo ( dfrac {5} {8} ) como (8) overline {5} ). Agora divida.

Exercício ( PageIndex {38} )

Escreva (- dfrac {7} {8} ) como um decimal.

Responder

−0.875

Exercício ( PageIndex {39} )

Escreva (- dfrac {3} {8} ) como um decimal.

Responder

−0.375

Quando dividimos, nem sempre obteremos um resto zero. Às vezes, o quociente termina com um decimal que se repete. UMA repetindo decimal é um decimal em que o último dígito ou grupo de dígitos se repete indefinidamente. Uma barra é colocada sobre o bloco de repetição de dígitos para indicar que ela se repete.

REPETIÇÃO DE DECIMAL

UMA repetindo decimal é um decimal em que o último dígito ou grupo de dígitos se repete indefinidamente.

Uma barra é colocada sobre o bloco de repetição de dígitos para indicar que ela se repete.

Exercício ( PageIndex {40} )

Escreva ( dfrac {43} {22} ) como um decimal.

Responder

Exercício ( PageIndex {41} )

Escreva ( dfrac {27} {11} ) como um decimal.

Responder

(2. overline {45} )

Exercício ( PageIndex {42} )

Escreva ( dfrac {51} {22} ) como um decimal.

Responder

(2.3 overline {18} )

Às vezes, podemos ter que simplificar expressões com frações e decimais juntos.

Exercício ( PageIndex {43} )

Simplifique: ( dfrac {7} {8} +6,4 ).

Responder

Primeiro, devemos mudar um número para que ambos os números tenham a mesma forma. Podemos alterar a fração para um decimal ou alterar o decimal para uma fração. Normalmente é mais fácil alterar a fração para um decimal.

( dfrac {7} {8} +6,4 )
Altere ( dfrac {7} {8} ) para um decimal.
Adicionar.(0.875+6.4)
(7.275)
Portanto, ( dfrac {7} {8} +6,4 = 7,275 )

Exercício ( PageIndex {44} )

Simplifique: ( dfrac {3} {8} +4,9 ).

Responder

(5.275)

Exercício ( PageIndex {45} )

Simplifique: (5,7 + dfrac {13} {20} ).

Responder

(6.35)

UMA por cento é uma proporção cujo denominador é 100. Por cento significa por cem. Usamos o símbolo de porcentagem,%, para mostrar a porcentagem.

POR CENTO

UMA por cento é uma proporção cujo denominador é 100.

Como um percentual é uma proporção, pode ser facilmente expresso como uma fração. A porcentagem significa por 100, então o denominador da fração é 100. Em seguida, alteramos a fração para um decimal dividindo o numerador pelo denominador.

[ begin {array} {llll} {} & { text {6%}} & { text {78%}} & { text {135%}} { text {Escreva como uma proporção com denominador} 100.} & { dfrac {6} {100}} & { dfrac {78} {100}} & { dfrac {135} {100}} { text {Alterar a fração para um decimal dividindo}} & {0,06} & {0,78} & {1,35} { text {o numerador pelo denominador.}} & {} & {} & {} end {array} ]

Você vê o padrão? Para converter um número percentual em um número decimal, movemos o ponto decimal duas casas para a esquerda.

Exercício ( PageIndex {46} )

Converta cada porcentagem em um decimal:

  1. 62%
  2. 135%
  3. 35.7%.
Responder
1.
Mova a vírgula decimal duas casas para a esquerda.0.62
2.
Mova a vírgula decimal duas casas para a esquerda.1.35
3.
Mova a vírgula decimal duas casas para a esquerda.0.057

Exercício ( PageIndex {47} )

Converta cada porcentagem em um decimal:

  1. 9%
  2. 87%
  3. 3.9%.
Responder
  1. 0.09
  2. 0.87
  3. 0.039

Exercício ( PageIndex {48} )

Converta cada porcentagem em um decimal:

  1. 3%
  2. 91%
  3. 8.3%.
Responder
  1. 0.03
  2. 0.91
  3. 0.083

Converter uma casa decimal em uma porcentagem faz sentido se nos lembrarmos da definição de porcentagem e mantermos o valor posicional em mente.

Para converter uma casa decimal em uma porcentagem, lembre-se de que a porcentagem significa por cem. Se mudarmos o decimal para uma fração cujo denominador é 100, é fácil mudar essa fração para uma porcentagem.

[ begin {array} {llll} {} & {0.83} & {1.05} & {0.075} { text {Escreva como uma fração}} & { frac {83} {100}} & { pequeno {1} frac {5} {100}} & { frac {75} {1000}} { text {O denominador é 100.}} & {} & { frac {105} {100} } & { frac {7.5} {100}} { text {Escreva a proporção como uma porcentagem.}} & { text {83%}} & { text {105%}} & { text { 7,5%}} end {array} ]

Reconhece o padrão? Para converter um decimal em porcentagem, movemos o ponto decimal duas casas para a direita e adicionamos o sinal de porcentagem.

Exercício ( PageIndex {49} )

Converta cada decimal em uma porcentagem:

  1. 0.51
  2. 1.25
  3. 0.093.
Responder
1.
Mova a vírgula decimal duas casas para a direita.(51%)
2.
Mova a vírgula decimal duas casas para a direita.(125%)
3.
Mova a vírgula decimal duas casas para a direita.(9.3%)

Exercício ( PageIndex {50} )

Converta cada decimal em uma porcentagem:

  1. 0.17
  2. 1.75
  3. 0.0825
Responder
  1. 17%
  2. 175%
  3. 8.25%

Exercício ( PageIndex {51} )

Converta cada decimal em uma porcentagem:

  1. 0.41
  2. 2.25
  3. 0.0925.
Responder
  1. 41%
  2. 225%
  3. 9.25%

Conceitos chave

  • Nomeie um decimal
    1. Nomeie o número à esquerda da vírgula decimal.
    2. Escreva ”e” para o ponto decimal.
    3. Nomeie a parte do “número” à direita da vírgula decimal como se fosse um número inteiro.
    4. Nomeie a casa decimal do último dígito.
  • Escreva um decimal
    1. Procure a palavra ‘e’ - ela localiza a vírgula decimal. Coloque uma vírgula decimal sob a palavra "e". Traduza as palavras antes de "e" para o número inteiro e coloque-o à esquerda da vírgula decimal. Se não houver “e”, escreva um “0” com uma vírgula decimal à sua direita.
    2. Marque o número de casas decimais necessárias à direita da vírgula, anotando o valor da casa indicado pela última palavra.
    3. Traduza as palavras após 'e' para o número à direita da vírgula decimal. Escreva o número nos espaços - colocando o dígito final na última posição.
    4. Preencha zeros para os espaços reservados, conforme necessário.
  • Arredondar uma casa decimal
    1. Localize o valor de posição fornecido e marque-o com uma seta.
    2. Sublinha o dígito à direita do valor da casa.
    3. Este dígito é maior ou igual a 5? Sim - adicione 1 ao dígito no valor de lugar fornecido. Não faça não mude o dígito no valor de lugar fornecido.
    4. Reescreva o número, excluindo todos os dígitos à direita do dígito de arredondamento.
  • Adicionar ou subtrair decimais
    1. Escreva os números de forma que os pontos decimais se alinhem verticalmente.
    2. Use zeros como espaços reservados, conforme necessário.
    3. Adicione ou subtraia os números como se fossem números inteiros. Em seguida, coloque o decimal na resposta sob os pontos decimais nos números fornecidos.
  • Multiplicar decimais
    1. Determine o sinal do produto.
    2. Escreva no formato vertical, alinhando os números à direita. O número de casas decimais no produto é a soma das casas decimais nos fatores.
    3. Escreva o produto com o sinal apropriado.
  • Multiplique um decimal por uma potência de dez
    1. Mova a vírgula decimal para a direita com o mesmo número de casas que o número de zeros na potência de 10.
    2. Adicione zeros ao final do número conforme necessário.
  • Divida Decimais
    1. Determine o sinal do quociente.
    2. Faça do divisor um número inteiro “movendo” a vírgula decimal totalmente para a direita. “Mova” o ponto decimal no dividendo o mesmo número de casas - adicionando zeros conforme necessário.
    3. Dividir. Coloque a vírgula no quociente acima da vírgula no dividendo.
    4. Escreva o quociente com o sinal apropriado.
  • Converter um decimal em uma fração adequada
    1. Determine o valor posicional do dígito final.
    2. Escreva a fração: numerador - os 'números' à direita da vírgula decimal; denominador - o valor posicional correspondente ao dígito final.
  • Converter uma fração em decimal Divida o numerador da fração pelo denominador.

  • Encontre o dígito que você deseja arredondar.
  • Verifique o número antes do dígito de arredondamento.
  • Se o número anterior for menor que 5 (1,2,3,4), nenhuma rodada é necessária.
  • Se o número anterior for maior que 4 (5,6,7,8,9), arredonde para cima e some 1.

Arredondando para o décimo mais próximo

O décimo número é o primeiro dígito após a vírgula decimal. Se o segundo dígito for maior ou igual a 5, adicione 1 para calcular o arredondamento para o décimo mais próximo.

Exemplo: 10,27
O segundo dígito é 7, some 1 a 2, obtemos 10,3.

Arredondando para o centésimo mais próximo

O centésimo número é o segundo dígito após a vírgula decimal. Se o terceiro dígito for maior ou igual a 5, adicione 1 para calcular o arredondamento para o centésimo mais próximo.

Exemplo: 10.276
O terceiro dígito é 6, some 1 a 7, obtemos 10,28.

Arredondando para o milésimo mais próximo

O milésimo número é o terceiro dígito após a vírgula decimal. Se o quarto dígito for maior ou igual a 5, adicione 1 para calcular o arredondamento para o milésimo mais próximo.

Exemplo: 10.2762
O quarto dígito é 2, não há necessidade de adicionar 1, obtemos 10.276.

Arredondando para o número inteiro mais próximo

O número de unidades é o primeiro dígito antes da vírgula decimal. Se o primeiro dígito após a vírgula for maior ou igual a 5, adicione 1 a dezenas para calcular o arredondamento para o número de unidades mais próximo.

Exemplo: 10,7
O primeiro dígito após a vírgula é 7, adicione 1 a 0 e obtemos 11.

Arredondando para o número inteiro das dezenas mais próximas

O número das dezenas é o segundo dígito antes da vírgula decimal. Se o primeiro dígito antes da vírgula decimal for maior ou igual a 5, adicione 1 a dezenas para calcular o arredondamento para o número de dezenas mais próximo.

Exemplo: 1067
Um dígito do número é 7, adicione 1 dígito de dezena e obtemos 1070.

Eu amo tanto que eu uso sempre que estou lidando com matemática. Obrigado por criar este site!

Site incrível! Amo tudo, e me ajuda muito! Obrigado!

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Amei esta calculadora de arredondamento.

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Qual é o mais próximo de 10.000 para 118.214

Legal e muito simples como todas as outras calculadoras que já vi, sem diferença. A única coisa é a aparência do site e eu sou um estudante do segundo ano, então isso realmente me ajuda porque estou aprendendo matemática difícil.

o que é 4.952 arredondado para a dezena mais próxima

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Eu realmente recomendo para quem precisa de ajuda com decimais ou arredondamentos

Adicione uma opção para arredondar para os dez mil mais próximos.

Este site está me ajudando na escola de enfermagem !! existe alguma maneira de tornar isso um widget?

eu adoro isso. me ajuda muito me ajuda muito obrigado.

Eu amo aquela calculadora ela me ajuda com minhas frações e tudo que eu estou apenas na terceira série que estou na 4ª série obrigado

Muito bom. Algumas melhorias podem ser feitas, mas muito boas. Talvez um passo a passo mais detalhado seja bom.

é muito diferente dos sites que encontrei, então torne-o mais fácil e provavelmente irei usá-lo


Frações em problemas de palavras:


    A três oitavos de um terço, somamos cinco quartos da metade e multiplicamos a soma por quatro. Quanto vamos receber?
    Eu coloco 3/5 kg de uvas em uma caixa que tem 1/4 kg de peso. Quantos quilos as uvas e a caixa pesam no total?
    Jose demorou dois terços de hora para completar seu dever de matemática na segunda-feira, três quartos de hora na terça-feira, quaisquer dois quintos de hora na quarta-feira. Quantas horas José levou para fazer o dever de casa?
    Para fazer cortinas, um designer de interiores precisa de 11 1/4 jardas de material para a sala e 8 1/2 jardas para a sala de estar. Se o material vier apenas em parafusos de 20 jardas, quanto sobrará depois de completar os dois conjuntos de cortinas?
    Encontre a área e o perímetro de um retângulo de comprimento 45 1/2 cm e largura 16 2/3 cm.
    Durante uma visita a um pomar, Greg escolheu 3/5 de um pacote de deliciosas maçãs douradas, 4/5 de um pacote de maçãs Macintosh, 2/5 de um pacote de maçãs Cortland, 1/5 de um pacote de peras Bartlett e 4/5 de um saco de peras Bosch. Quantos sacos de frutas para Greg colher para
    Adicione duas frações mistas: 2 4/6 + 1 3/6
    O primeiro membro da equipe em uma corrida de revezamento para 926 pessoas deve dar 2 1/4 voltas, o segundo membro da equipe deve dar 1 1/2 voltas e o terceiro membro da equipe deve dar 3 1/4 voltas. Quantas voltas ao todo cada equipe deve dar?
    3 3/4 + 2 3/5 + 5 1/2 Mostre sua solução.
    Ali comprou 5/6 litros de leite. Ele bebeu 1/2 litro e seu irmão bebeu 1/6 litro. Quanto litro de leite sobrou?
    Kara tem 2 vezes mais cartas que Dana, Dana tem 4x menos que Mary. Juntos, eles têm 728 cartas. Quantas cartas tem cada um deles?
    Carrie colheu 2/5 das framboesas do jardim e Robin também colheu. Quando terminaram, 1/3 das framboesas ainda precisava ser colhido. Que fração das framboesas Robin escolheu? Use imagens, números ou palavras e escreva seu fi
    Duas classes querem arrecadar dinheiro. Os meninos são alunos do quarto sétimo. Com o tempo, não pagou um quarto dos meninos e um sexto das meninas, o que significa 12 pecadores. Quantos alunos frequentam essas duas classes?

Duas frações são equivalentes quando têm o mesmo valor quando escritas em termos mais baixos. A fração 10/16 é igual a 5/8 quando reduzida. Para encontrar frações equivalentes, basta multiplicar o numerador e o denominador dessa fração reduzida (5/8) por qualquer número intermediário, ou seja, multiplicar por 2, 3, 10, 30.

  • 10/16 é equivalente a 5/8 porque 5 x 2 = 10 e 8 x 2 = 16
  • 15/24 é equivalente a 5/8 porque 5 x 3 = 15 e 8 x 3 = 24
  • 20/32 é equivalente a 5/8 porque 5 x 3 = 20 e 8 x 3 = 32

As frações equivalentes podem parecer diferentes, mas quando você as reduz para os termos mais baixos, obterá o mesmo valor. Se qualquer fração não for reduzida aos termos mais baixos, você pode obter outras frações equivalentes apenas dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número.


O que é 5/8 dividido por 2? - Divisão de Frações

getcalc.com's calculadora de divisão de frações é uma ferramenta de função matemática básica online para encontrar a fração equivalente para dividir 5/8 por um número inteiro 2. Em matemática, todo inteiro é um número racional, portanto, um número inteiro 2 pode ser escrito como 2/1.
5/8 ÷ 2 = 5/16 na forma de fração.

5/8 ÷ 2 = 0,3125 na forma decimal.
Esta calculadora, fórmula, cálculo passo a passo e informações associadas para a fração 5/8 dividida por 2 podem ajudar alunos, professores, pais ou profissionais a aprender, ensinar, praticar ou verificar tal divisão entre cálculos de duas frações de forma eficiente.


Existem 25,4 milímetros em uma polegada.
1 polegada é igual a 25,4 milímetros.
1 in = 25,4 mm

Definição de polegadas

Um polegada é uma unidade de medida no padrão americano de medidas. Doze polegadas equivalem a um pé. A polegada é dividida em unidades menores. Existem 16 unidades em uma polegada. Cada unidade tem um décimo sexto de polegada (1/16 de polegada). Essas pequenas 16 unidades são agrupadas em unidades maiores chamadas: 1/8 de polegada, que consiste em 2/16 avos (2/16 sendo matematicamente reduzidos a 1/8). Duas dessas unidades de 1/8 têm 1/4 de polegada (também comumente chamadas de um quarto de polegada). Duas dessas divisões de 1/4 são iguais a ½ polegada (novamente, 2/4 delas sendo matematicamente reduzido para ½). Em seguida, três unidades de ¼ de polegada equivalem a ¾ (comumente denominado “três quartos de uma polegada). E, finalmente, 4 1/4 unidades equivalem a 1 polegada.

Definição de Milímetro

Milímetro é uma das unidades de comprimento mais comumente usadas, que é igual a 1/1000 de um metro. É uma unidade de SI aplicável para medir pequenas distâncias e pequenos comprimentos. De acordo com as regras do SI, o símbolo da unidade é milímetros.

Conversor de pol para mm

Este é um conversor de polegadas para milímetros muito fácil de usar. Em primeiro lugar, basta digitar o polegadas (pol.) valor no campo de texto do formulário de conversão para iniciar a conversão pol para mme, em seguida, selecione o valor decimais e, por fim, clique no botão Converter se o cálculo automático não funcionar. Milímetro o valor será convertido automaticamente conforme você digita.

O valor decimais é o número de dígitos a serem calculados ou arredondados do resultado de conversão de polegadas para milímetros.


Subtraindo decimais

Para subtrair decimais, siga estas etapas:

  1. Alinhe os dígitos do número que está sendo subtraído abaixo do outro número.
  2. Coloque zero dígitos para que os números tenham o mesmo comprimento.
  3. Subtraia os dígitos em cada coluna de valor de casa individualmente, trabalhando da direita para a esquerda.
  4. Se o dígito superior for menor do que o dígito abaixo dele, reagrupe subtraindo 10 do dígito à sua esquerda e adicionando 10 a este dígito.
  5. Escreva a resposta para cada subtração de dígito abaixo para formar a resposta final.

Siga estas etapas se precisar subtrair números decimais sem uma calculadora.

Aqui está um exemplo de subtração de decimais sem reagrupamento.

Os dois números decimais têm o mesmo comprimento, com um dígito após a vírgula.

Escreva o número decimal sendo subtraído abaixo do outro número. We are subtracting 2.1 from 8.5 and so, we write 2.1 below 8.5.

Start by writing the numbers in line with each other by lining up the decimal places. The ones column digits are written in line with each other and the tenths column digits are written in line with each other.

Before doing any subtraction calculations, write the decimal point of the answer in directly below the other decimal points in the question.

The next step is to subtract the digits in each place value column, starting with the digits on the right. Subtract the digit below from the digit above.

5 – 1 = 4 and so, we write the digit 4 in the answer space below.

We now subtract the digits in the ones column.

8 – 2 = 6 and so, we write 6 in the space below.

The answer is simply read as 8.5 – 2.1 = 6.4.

When teaching subtracting without regrouping, it is important to ensure that the digits are lined up carefully. Use square grid paper and write each digit in each grid. Use a ruler to draw two lines below the question to write the answer in. To line up decimals correctly, write in the decimal point first, directly below the other decimal points. Then write each place value column in line one by one.

This method is called column subtraction or vertical subtraction and it is the best written method to use to subtract numbers without a calculator.


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What is Least Common Denominator?

To replace unlike fractions by equivalent like fractions, it is necessary to find a common denominator. A problem of finding the common denominator of two or more fractions is the same as the problem of finding the least common multiple (LCM) of the denominators of these fractions. If the denominators of the given fractions are equal to each other, than the LCD of these fractions is the denominator of these fractions.
If a number is a multiple of two or more integers, it is called a common multiple. The smallest of the common multiples of a set of integers is called the the least common multiple (LCM).

Find LCD for Fractions
FractionsLCD
LCD for 1/2, 1/44
LCD for 1/2, 1/36
LCD for 2/3, 5/99
LCD for 2/3, 4/9, 5/618
LCD for 2/3, 3/4, 4/560
LCD for 2/3, 4/515
LCD for 2/3, 13
LCD for 2/3, 3/5, 4/7105
LCD for 2/3, 23
LCD for 2/3, 6/721
LCD for 3/4, 6/7, 9/856
LCD for 3/2, 5/44
LCD for 3/4, 1/24
LCD for 3/4, 5/612
LCD for 3/6, 2/1212
LCD for 4/5, 2/3, 5/7105
LCD for 4/5, 5/6, 7/1530
LCD for 4/3, 8/9, 3/545
LCD for 5/6, 15/824
LCD for 5/2, 8/9, 11/14126
LCD for 5/9, 4/15, 1/4545
LCD for 6/5, 8/2525
LCD for 6/8, 4/3232
LCD for 8/9, 10/27, 16/8181
LCD for 8/51, 19/85255
LCD for 9/2, 3, 9/44
LCD for 9/14, 3/714
LCD for 147/64, 30/44704

How to Find LCD?

In order to find the LCD, firstly we convert all integers and mixed fractions into fractions. Then we find the LCM of the denominators. The result is the LCD and each fraction should be written as an equivalent fraction with the same LCD.
In some problems it is required to evaluate algebraic expressions. These problems can be solved by finding the least common denominator of two or more rational expressions fractions. For example, the least common denominator of rational expressions fractions $frac<1><4xy>$ and $frac<1><2x^2y>$ is $4x^2y$.In general, the least common denominator can be a number, a variable or a combination of numbers and variables. To find LCM two or more numbers, please refer to LCM calculator. Here, we will show how to find the LCD of $frac<4><5>,frac<6><8>,frac<13><11>,frac<2><10>$ using the prime factorization. Therefore, it is necessary to find the LCM(5, 8, 11, 10).
Since every integer greater than 1 can be factored uniquely into primes, we obtain:
$egin&5=5=5^1> &8=2 imes 2 imes 2=<2^3>> &11=11=<11^1>> &10=2 imes 5=<2^1 imescolor<5^1>>end$ By multiplying the greatest power of 2, 11 and 5 form these factorizations, the LCM of 5, 8, 11, 10 is equal to the LCM of $frac<4><5>,frac<6><8>,frac<13><11>,frac<2><10>.$ It means,

Real World Problems Using Least Common Denominator

In problems of adding, subtracting, or comparing fractions, we usually use the least common denominator. For instance, to compare rational numbers we use the LCD to rewrite them with a common denominator. As with fractions or mixed numbers, the LCD is very important in working with rational expressions. Many real life situations can be expressed by adding two or more rational expressions. So, the LCD can be useful here. Using the LCD is also important for solving some rational equations.

LCD Practice Problems

Practice Problem 1:
Find the common denominator of $frac<1><72>$ and $12frac<1><8>$.

Practice Problem 2:
Three persons, $A,B$ and $C$, paint a room together in 5 hours. The person $A$ paints the room alone in 9 hours. The person $B$ paints the room alone in 11 hours. Find the time needed for the person $C$ to paint the room.

The common denominator calculator, formula, step by step calculation, real world problems and practice problems would be very useful for grade school students (K-12 education) to learn how to find the LCD of two or more fractions, integers or mixed numbers. It can help in many math problems, particularly in adding, subtracting, or comparing fractions.


Tablesaw Accessories

In simple terms, the zero clearance insert is one of the most important accessories you can buy for your tablesaw. It closes the gap from the metal insert that came with your saw which reduces the possibility of tear-out on your cuts. Most importantly, the zero clearance insert prevents small stock pieces from falling down into the blade well. This helps prevent kick-back which can be dangerous. We have a large selection of zero clearances to choose from. Each zero clearance is made from UHMW material unless otherwise noted. Generally the larger or thinner the insert is, means it will be made from Phenolic to stand up to everday use. Each zero clearance insert comes with basic installation instructions.


Note:

If your using both Regular Saw Blade & Dado Set, you will need 2 Zero Clearances Inserts.

New Delta Unisaw Phenolic Zero Clearance Insert / Dado Throat Plate with steel re-enforced Riving Knife cutout.

Fits: Delta Unisaw 36-L336, 36-L352 and 36-L552

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California Residents:
WARNING: Cancer and Reproductive Harm - www.P65Warnings.ca.gov.


Assista o vídeo: DIVISÃO COM NÚMEROS DECIMAIS (Novembro 2021).