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4.4: Simplificando (ainda não resolvendo) expressões algébricas) - Matemática


4.4: Simplificando (ainda não resolvendo) expressões algébricas) - Matemática

Expressões algébricas: adivinhe o equívoco

Todos os amantes de álgebra devem estar se perguntando quando a linguagem da matemática estará presente nesta série Adivinhe o Equívoco? Bem, todos nós sabemos que os alunos não têm nenhum erro de compreensão com álgebra ...

Sim, esta semana em Guess the Misconception, temos um clássico algébrico. Qual você acha que a resposta errada mais comum dada pelos alunos a esta pergunta é:

Sim, C é a resposta errada mais comum e apenas 39% dos alunos que tentam fazer essa pergunta acertam. Muito preocupante, certo? Portanto, antes de propormos uma solução, vamos dar uma olhada em algumas explicações dos alunos para tentar diagnosticar a causa dos problemas.

Resposta A
A principal atração para os alunos que selecionaram esta resposta foi a aparente falta de um sinal de multiplicação:

eu acho isso porque isso tem uma divisão própria e não tem mais nada e todas as outras têm multiplicação envolvida

Isso pode exigir um retorno aos fundamentos da notação algébrica.

Mas também revelou uma série de outros equívocos fascinantes:

Porque pode ser uma fração pesada superior, então o maior número pode estar no topo e o menor número na parte inferior, onde como todo o resto são frações normais

Isso ocorre porque todos os outros dizem que a fração precisa ser vezes am e k, mas sobre isso, não diz isso.

Resposta B
Aqui, uma questão importante era o fato de que apenas uma das letras parece estar sendo dividida por 2:

Todos A, C e D têm expressões de mk sendo dividido pela metade, em qualquer formato, enquanto B não.

Esse é um equívoco específico relacionado à ordem em que você realiza as divisões e multiplicações e ao efeito que tem na resposta geral. O não reconhecimento de que a ordem não importa pode decorrer de um mal-entendido da ordem de operações (BIDMAS), e pode ser retificado por meio de exemplo numérico. Fazer os alunos calcularem 3 × 4 ÷ 2 e demonstrar que essa resposta é exatamente igual a 3 ÷ 2 × 4 pode ajudar.

Mas, mais uma vez, outros equívocos foram desenterrados:

Porque todas as expressões têm m e k multiplicados juntos, enquanto esta expressão está multiplicando k por me um número.

Eu acho isso porque as letras foram separadas

Resposta C
Finalmente, temos a escolha mais comum de resposta errada. Os alunos que escolheram isso falharam em reconhecer a equivalência entre dividir por 2 e multiplicar pela metade:

porque os outros 3 têm m vezes k e o dividido por 2, mas C tem 1/2 dividido por m vezes k que não é o mesmo

todas as outras equações tinham um 2 na equação ou pelo menos igual a 2, mas esta mostra a metade

Para mim, é fascinante e preocupante que esses alunos não reconheçam que as respostas A e C são iguais. Antes de continuar com a manipulação algébrica, esses alunos provavelmente se beneficiariam se estivessem convencidos de que multiplicar pela metade e dividir por 2 são a mesma coisa. Alguns exemplos simples com números e uma calculadora podem ser suficientes. Ou, dependendo de quão capazes os alunos são com a multiplicação de frações, eles podem ser convencidos fazendo algo como 5 × ½, mudando primeiro o 5 em 5/1.

Resposta correta
Curiosamente, muitas das razões dadas para a resposta correta não dependiam de manipulação algébrica, mas sim de substituição:

Digamos m = 2 ek = 5 e vamos fazer A (MK / 2). A resposta é 5. Então você faz B (M / 2 x K). A resposta é 5. Em seguida, faça C (1/2 x MK). A resposta é 5. Agora fazemos D (M / 2 x K / 2), o que nos deixa uma resposta de 2,5, portanto, esta resposta está errada

Na verdade, as respostas que usaram corretamente a manipulação algébrica foram poucas e distantes entre si:

porque todos eles eram = to ‘mk / 2’ e o m / 2 k / 2 = mk / 4 que não é o mesmo para outro mk / 2

Então, como ajudamos esses alunos? Bem, uma vez que tenhamos lidado com os equívocos específicos sugeridos por cada uma das respostas incorretas, é necessária mais prática ao lidar com termos e expressões algébricas, especialmente quando consideramos a multidão de outros equívocos com álgebra revelados pelas explicações dos alunos.

A rota de substituição preferida por muitos alunos que acertaram a pergunta é boa - de fato, a beleza de muitos tópicos algébricos, incluindo resolver equações e reorganizar fórmulas, é que as respostas sempre podem ser verificadas no final por substituição. Mas confiar apenas na substituição não é suficiente.

Uma das minhas atividades favoritas para desenvolver uma compreensão mais profunda da equivalência algébrica é "equivalência" do incrível blog Median de Don Steward. Os alunos são incentivados a substituir números em expressões e, em seguida, refletir sobre Por quê certas expressões resultam na mesma resposta. É abordar a questão de Por quê que os principais insights algébricos podem ser feitos e discutidos.

Por que não tentar esta pergunta de diagnóstico em seus alunos, seja em sala de aula ou como parte de um dever de casa, e ver como eles se saem? Fale sobre a resposta correta e também sobre as erradas. Melhor ainda, você pode garantir que os alunos recebam uma dieta regular de perguntas de qualidade como esta - junto com todas as percepções do professor que você possa desejar - configurando nossos esquemas de trabalho gratuitos. Temos esquemas de matemática gratuitos do Ano 1 ao GCSE, com todas as entidades adjudicantes representadas. Basta clicar aqui para começar.

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Em segundo lugar, temos o método de fatoração. Este é mais complicado, pois envolve um conhecimento diferente das operações de álgebra e também não é tecnicamente simplificado. O processo só se aplica como método de simplificação se você estiver resolvendo equações algébricas combinadas longas. Simplificando, pegamos uma equação longa e a simplificamos, fatorando-a de volta em uma equação mais curta. Isso o torna mais fácil de usar em outros cálculos matemáticos e também mais fácil de escrever.

X2 - 2x - 3 seria simplificado para:

Eu sei que este parece contraproducente, especialmente à luz dos próximos métodos de simplificação. Ainda assim, ajuda ao lidar com equações maiores em álgebra e questões matemáticas mais longas que têm poções de álgebra complexas. Saber que uma ou duas sub-equações na equação maior podem ser facilmente divididas em partes menores ajuda a calcular facilmente as soluções para a equação maior.


Multiplique frequentemente ou multiplique uma vez: a escolha é sua

    1. Calcule (5 vezes 13 ) e (5 vezes 87 ) e adicione as duas respostas.
    2. Adicione 13 e 87 e multiplique a resposta por 5.
    3. Se não obtiver a mesma resposta para as questões 1 (a) e 1 (b), você cometeu um erro. Refaça seu trabalho até acertar.

    A palavra distribuir significa "espalhar". As propriedades distributivas podem ser descritas da seguinte forma:

    onde (a ), (b ) e (c ) podem ser quaisquer números.

    O fato de, se você trabalhar corretamente, obter a mesma resposta para as questões 1 (a) e 1 (b) é um exemplo de uma certa propriedade de adição e multiplicação chamada de propriedade distributiva. Você usa essa propriedade cada vez que multiplica um número em partes. Por exemplo, você pode calcular (3 vezes 24 ) calculando

    (3 vezes 20 ) e (3 vezes 4 ) e, em seguida, adicione as duas respostas:

    (3 vezes 24 = 3 vezes 20 + 3 vezes 4 )

    O que você viu na questão 1 foi que (5 vezes 100 = 5 vezes 13 + 5 vezes 87 ).

    Isso também pode ser expresso escrevendo (5 (13 + 87) ).

      1. Calcule (10 ​​ vezes 56 ).
      2. Calcule (10 ​​ vezes 16 + 10 vezes 40 ).
      1. Adicione seus dois números e multiplique a resposta por 6.
      2. Calcule (6 vezes x ) e (6 vezes y ) e adicione as duas respostas.
      3. Se você não obtiver as mesmas respostas para (a) e (b), você cometeu um erro em algum lugar. Corrija seu trabalho.

      Na álgebra, normalmente escrevemos (3 (x + 2) ) em vez de (3 vezes (x + 2) ). A expressão (3 times (x + 2) ) não significa que você deve primeiro multiplicar por 3 ao avaliar a expressão para um certo valor de (x ). Os colchetes indicam que a primeira coisa que você deve fazer é adicionar o (s) valor (es) de (x ) a 2 e, em seguida, multiplicar a resposta por 3.

      No entanto, em vez de primeiro adicionar os valores entre colchetes e depois multiplicar a resposta por 3, podemos apenas fazer o cálculo (3 vezes x + 3 vezes 2 = 3x + 6 ) conforme mostrado na tabela.

      1. Quais expressões entre as fornecidas na tabela são equivalentes? Explique.
      2. Para qual (is) valor (es) de (x ) é (3 (x + 2) = 3x + 2 )?
      3. Tente encontrar um valor de (x ) tal que (3 (x + 2) neq 3x + 6 ).

      Se a multiplicação é a última etapa na avaliação de uma expressão algébrica, então a expressão é chamada de expressão do produto ou, resumidamente, um produtos. A maneira como você avaliou a expressão (3 (x + 2) ) na tabela é um exemplo de expressão de produto.

        1. Determine o valor de (5x + 15 ) se (x = 6 ).
        2. Determine o valor de (5 (x + 3) ) se (x = 6 ).
        3. Podemos usar a expressão (5x + 15 ) para calcular o valor de (5 (x + 3) ) para quaisquer valores de x? Explique.

        1. Qual dos fluxogramas acima produz os mesmos números de saída?
        2. Escreva uma expressão algébrica para cada um dos fluxogramas da questão 6.

        Expressões de produto e expressões de soma

        1. Complete o seguinte:
          1. ((3 + 6) + (3 + 6) + (3 + 6) + (3 + 6) + (3 + 6) = text <______> times text <(____________)> )
          2. ((3 + 6) + (3 + 6) + (3 + 6) + (3 + 6) + (3 + 6) = (3 + 3 + texto <______>) + texto <( __________________)> text <(______> times text <______)> text <(______> times text <______)> )
          1. ((3x + 6) + (3x + 6) + (3x + 6) + (3x + 6) + (3x + 6) = text <______> times text <(____________)> )
          2. ((3x + 6) + (3x + 6) + (3x + 6) + (3x + 6) + (3x + 6) = (3x + 3x texto <______>) + texto <(__________________ )> text <(______> times text <______)> text <(______> times text <______)> )
          1. (3 (x + 7) )
          2. (10 ​​(2x + 1) )
          3. (x (4x + 6) )
          4. (3 (2p + q) )
          5. (t (t + 9) )
          6. (x (y + z) )
          7. (2b (b + a - 4) )
          8. (k ^ 2 (k - m) )

          O processo de escrever expressões de produto como expressões de soma é chamado expansão. Às vezes também é conhecido como multiplicação de expressões algébricas.


          Simplificando planilhas de expressões algébricas

          Beneficie-se deste conjunto conciso de planilhas gratuitas para impressão que cobrem todos os tópicos essenciais sob simplificação de expressões algébricas. Tópicos como simplificação de expressões lineares e expressões polinomiais simplificando expressões contendo multivariáveis ​​e expoentes são incorporados.

          As planilhas são altamente recomendadas para alunos de 6ª, 7ª e 8ª séries.

          Combine os termos semelhantes, execute a ordem das operações e aplique a propriedade distributiva sempre que necessário para simplificar as expressões lineares fornecidas nestas planilhas PDF.

          Combine os termos semelhantes para simplificar este conjunto de expressões polinomiais.

          Use a lei dos expoentes para simplificar cada expressão envolvendo expoentes positivos e negativos.

          Use esta planilha PDF gratuita da 7ª série para encontrar o perímetro dos quadriláteros com dimensões expressas em expressões algébricas. Adicione os comprimentos laterais, simplifique as expressões algébricas e expresse o perímetro na expressão.

          Esta planilha das séries 7 e 8 envolve duas ou mais variáveis ​​em uma expressão. Simplifique cada expressão com várias variáveis ​​combinando os termos semelhantes.


          Como dividir expressões algébricas fracionais

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          Uma fração contendo uma fração no numerador e denominador é chamada de fração complexa. Esses tipos de expressões podem ser assustadores, especialmente quando são expressões algébricas, incluindo variáveis. Simplificá-los se torna mais fácil quando você lembra que uma barra de fração é o mesmo que um sinal de divisão. Para simplificar uma fração complexa, primeiro transforme-a em um problema de divisão. Em seguida, divida como faria para dividir qualquer fração por uma fração. Lembre-se de pegar o inverso da segunda fração e multiplicar. Ao trabalhar com variáveis, é importante lembrar certas regras algébricas para simplificar a expressão.


          Perguntas de álgebra com respostas e soluções para 8ª série

          São apresentadas questões de álgebra da 8ª série com soluções. Perguntas sobre como resolver equações e simplificar expressões, incluindo expressões com frações, estão incluídas.

          NOTA: A seguir, os números mistos são escritos na forma a b / c. Por exemplo, 2 1/3 significa o número misto 2 + 1/3.

          1. Simplifique as seguintes expressões algébricas.
            A) -2x + 5 + 10x - 9
            B) 3 (x + 7) + 2 (-x + 4) + 5x
          2. Simplifique as expressões.
            A) (2x - 6) / 2
            B) (-x - 2) / (x + 2)
            C) (5x - 5) / 10
          3. Resolva para x as seguintes equações.
            A) -x = 6
            B) 2x - 8 = -x + 4
            C) 2x + 1/2 = 2/3
            D) x / 3 + 2 = 5
            E) -5 / x = 2
          4. Avalie para os valores fornecidos de x e y.
            A) x 2 - y 2, para x = 4 ey = 5
            B) | 4x - 2a | , para x = -2 ey = 3
            C) 3x 3 - 4y 4, para x = -1 ey = -2
          5. Resolva as seguintes desigualdades.
            A) x + 6 & lt 0
            B) x + 1> 5
            C) 2 (x - 2) & lt 12
          6. Qual é o recíproco de cada um dos seguintes números?
            A) -1
            B) 0
            C) 3/4
            D) 2 5/7
            E) 0,02
          7. Avalie as seguintes expressões envolvendo números mistos.
            A) 3 3/4 + 6 1/7
            B) (1 3/5) (3 1/3) - 2 1/2
            C) (5 2/3) (4 1/5)
            D) (3 4/7 - 1 1/2) (2 3/8 + 2 1/4)
          8. Avalie as seguintes expressões exponenciais.
            A) -4 2
            B) (-2) 3
            C) (-2) 4
            D) 1000 0
            E) 566 1
          9. Converta em frações e escreva da forma mais simples.
            A) 0,02
            B) 12%
            C) 0,5%
            D) 1,12

          B) (-x - 2) / (x + 2): dado
          = -1 (x + 2) / (x + 2): fator -1 no numerador
          = -1: divida o numerador e o denominador por x + 2 para simplificar

          B) 2x - 8 = -x + 4: dado
          2x - 8 + 8 = -x + 4 + 8: adicione +8 a ambos os lados da equação
          2x = -x + 12: termos de grupo semelhantes
          2x + x = -x + 12 + x: adiciona + x a ambos os lados
          3x = 12: termos de grupo semelhantes
          x = 4: multiplique ambos os lados em 1/3

          C) 2x + 1/2 = 2/3: dado
          2x + 1/2 - 1/2 = 2/3 - 1/2: subtrair 1/2 de ambos os lados
          2x = 1/6: termos de grupo semelhantes
          x = 1/12: multiplique ambos os lados por 1/2

          D) x / 3 + 2 = 5: dado
          x / 3 + 2 - 2 = 5 - 2: subtrair 2 de ambos os lados
          x / 3 = 3: termos de grupo semelhantes
          x = 9: multiplique ambos os lados por 1/2

          B) | 4x - 2a | , x = -2, y = 3: dado
          | 4 (-2) - 2 (3) | : substitua xey pelos valores dados
          = | -14 | = 14: avaliar

          B) x + 1> 5: dado
          x + 1 - 1> 5 - 1: subtrair 1 de ambos os lados
          x> 4: termos de grupo semelhantes

          B) (0) b = 1: definição: b é o recíproco de 0
          b = indefinido: nenhum valor de b satisfaz a equação acima

          C) (3/4) c = 1: definição: c é o recíproco de 3/4
          c = 4/3: resolver para c c = 4/3 é o recíproco de 3/4

          D) (2 5/7) d = 1: definição: d é o recíproco de 2 5/7.
          (19/7) d = 1: converta o número misto 2 5/7 em uma fração.
          d = 7/19:: resolver para d d = 7/19 é o recíproco de 2 (5/7)

          B) (1 3/5) (3 1/3) - 2 1/2: dado
          = (8/5) (10/3) - 2 1/2: converte números mistos para multiplicar em frações.
          = 80/15 - 2 1/2 = 5 1/3 - 2 1/2 = 4 4/3 - 2 1/2: multiplicar e escrever como número misto, se possível
          = (4 - 2) + (4/3 - 1/2): subtrair
          = 2 5/6

          C) (5 2/3) (4 1/5): dado
          = (17/3) (21/5): converte números mistos em frações.
          = 85/63: dividir frações
          = 1 22/63: escrever como número misto

          B) (-2) 3 = (-2) (-2) (-2) = -8: expandir e calcular

          C) 1000 0 = 1: definição: qualquer número diferente de zero à potência zero dá 1


          Adicionar e subtrair termos semelhantes

          Reorganizar termos e, em seguida, combinar termos semelhantes

          Explique a Tim porque as duas expressões não são equivalentes.

          Já vimos as propriedades comutativas e associativas das operações. Agora usaremos essas propriedades para nos ajudar a formar expressões algébricas equivalentes.

          A ordem em que somamos ou multiplicamos os números não muda a resposta: (a + b = b + a ) e (ab = ba )

          A maneira como agrupamos três ou mais números ao somar ou multiplicar não muda a resposta: ((a + b) + c = a + (b + c) ) e ((ab) c = a (bc ) )

          Podemos encontrar uma expressão equivalente por reorganizando e combinando termos semelhantes, como mostrado abaixo:

          Os termos 80 e 20 são chamados constantes. Os números 30 e 5 são chamados coeficientes.

          Os colchetes são usados ​​na expressão acima para mostrar como os termos semelhantes foram reorganizados.

          Termos semelhantes são combinados para formar um único termo.

          Os termos (30x ) e (5x ) são combinados para obter o novo termo (35 ) e os termos 80 e 20 são combinados para formar o novo termo 100. Dizemos que a expressão (30x + 80 + 5x + 20 ) é simplificado para uma nova expressão (35x + 100 ).

          1. Simplifique as seguintes expressões:
            1. (13x + 7 + 6x - 2 )
            2. (21x - 8 + 7x + 15 )
            3. (8c - 12d + 5c - 7c )
            4. (3abc + 4 + 7abc - 6 )
            5. (12x ^ 2 + 2x - 2x ^ 2 + 8x )
            6. (7m ^ 3 + 7m ^ 2 + 9m ^ 3 + 1 )

            Quando você não tem certeza se simplificou corretamente uma expressão, é sempre aconselhável verificar seu trabalho avaliando a expressão original e a expressão simplificada para alguns valores. Este é um hábito muito útil de se ter.

            Quando usamos um valor da variável na expressão, chamamos isso substituição.

            1. Faça uma expressão mais simples que seja equivalente à expressão fornecida. Teste sua resposta para três valores diferentes de xe refaça seu trabalho até acertar.
              1. ((15x + 7y) + (25x + 3 + 2y) )
              2. (12 minutos + 8 minutos )

              Nas questões 6 a 8 abaixo, escreva a letra que representa a resposta correta. Explique também por que você acha que sua resposta está correta.

                A soma de (5x ^ 2 + x + 7 ) e (x - 9 ) é:

              Combinar termos semelhantes é um hábito algébrico útil. Ele nos permite substituir uma expressão por outra expressão com a qual seja conveniente trabalhar.

              Faça as seguintes perguntas para ter uma noção do que estamos falando.

              Substituições convenientes

              1. Considere a expressão (x + x + x + x + x + x + x + x + x + x ). Qual é o valor da expressão em cada um dos seguintes casos?
                1. (x = 2 )
                2. (x = 50 )
                1. (x = 4, y = 7, z = 10 )
                2. (x = 0, y = 8, z = 22 )

                Suponha que avaliemos a expressão (3x + 7x ) para (x = 20 ) sem primeiro combinar os termos semelhantes. Teremos que fazer três cálculos, a saber (3 vezes 20 ), então (7 vezes 20 ) e, em seguida, encontre a soma dos dois: (3 vezes 20 + 7 vezes 20 = 60 + 140 = 200 ).

                Mas se primeiro combinarmos os termos semelhantes (3x text 7x ) em um termo (10x ), só temos que fazer um cálculo: (10 ​​ vezes 20 = 200 ). Essa é uma maneira de pensar sobre a conveniência ou utilidade de simplificar uma expressão algébrica.

                1. A expressão (5x + 3x ) é fornecida e você deve avaliá-la para (x = 8 ). O cálculo (8 vezes 8 ) dará a resposta correta? Explique.
                2. Suponha que você tenha que avaliar (7x + 5 ) para (x = 10 ). O cálculo de (12 vezes 10 ) dará a resposta correta? Explique.
                3. A expressão (5x + 3 ) é fornecida e você deve avaliá-la para (x = 8 ). O cálculo (8 vezes 8 ) dará a resposta correta? Explique.

                Samantha foi solicitada a avaliar a expressão (12x ^ 2 + 2x - 2x ^ 2 + 8x ) para (x = 12 ). Ela pensou consigo mesma que apenas substituir o valor de x diretamente nos termos exigiria muito trabalho. Ela primeiro combinou os termos semelhantes conforme mostrado abaixo:

                Os termos (+ 2x ) e (- 2x ^ 2 ) mudam de posição pela propriedade comutativa das operações.

                Então, para (x = 10 ), Samantha encontrou o valor de (10x ^ 2 + 10x ) calculando

                (10 ​​ vezes 10 ^ 2 + 10 vezes 10 = 1000 + 100 = 1100 )

                Use a maneira de pensar de Samatha para as questões 7 a 9.

                1. Qual é o valor de (12x + 25x + 75x + 8x ) quando (x = 6 )
                2. Avalie (3x ^ 2 + 7 + 2x ^ 2 + 3 ) para (x = 5 ).
                3. Quando Zama foi solicitada a avaliar a expressão (2n - 1 + 6n ) para (n = 4 ), ela escreveu o seguinte:

                (começar 2n - 1 + 6n & amp = n + 6n = 6n ^ 2 texto n & amp = 4: 6 vezes (4) ^ 2 = 6 vezes 8 = 48 fim)


                4.4: Simplificando (ainda não resolvendo) expressões algébricas) - Matemática

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                Complexidade = 5, Modo = uma var

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 5, Modo = dois vars

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 6, Modo = com-exp

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 7, Modo = com exp

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 2, Modo = com parênteses

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 3, Modo = com parênteses

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 4, Modo = com parênteses

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 5, Modo = com parênteses

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Respostas

                Complexidade = 3, Modo = uma var

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 5, Modo = uma var

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 5, Modo = dois vars

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 6, Modo = com-exp

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 7, Modo = com exp

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 2, Modo = com parênteses

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 3, Modo = com parênteses

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 4, Modo = com parênteses

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).

                Complexidade = 5, Modo = com parênteses

                Simplifique a expressão e ordene sua resposta com base na letra do alfabeto e na magnitude.
                Exemplos: 3x + y - 3, 2x + y 2 - 4y + 4.
                Para x 2, digite x ^ 2.
                Exemplo: x 2 - 2 x + 3 (digite como: x ^ 2 - 2x + 3).


                Etapa 5: verifique suas respostas.

                Nós temos nossas respostas! Nós sabemos exatamente qual valor nossa variável deve ter para que cada equação faça sentido. Mas os grandes matemáticos sempre verificam seu trabalho.

                Verificar as equações lineares é muito simples: só temos que substituir nossa resposta pela variável e ver se a equação faz sentido (também veja se os lados da escala estão equilibrados).

                Vejamos nosso primeiro problema: descobrimos que para a equação 5x - 4 = 16, x deve ser igual a 4. Substituímos x em 4 e resolvemos cada lado de acordo com o PEMDAS.

                Como cada lado da equação tem o mesmo valor, sabemos que estamos corretos!

                Tente verificar a segunda equação por conta própria: descobrimos que para a equação 3y + 3 = 18, y = 5.

                Acertou em cheio de novo! Agora podemos entregar com segurança aquele dever de casa ou teste, sabendo que encontramos a resposta correta.

                Resolver equações algébricas lineares é desafiador no início, mas com bastante prática, você vai dominá-lo em nenhum momento! Quando você se sentir confortável com esses tipos de problemas, confira minha próxima postagem no blog “Resolvendo Equações Lineares com Variáveis ​​em Ambos os Lados”. Vejo você lá!

                Matemática - desde matemática do ensino fundamental até a matemática do ensino médio - é uma das matérias mais solicitadas. Ensinar matemática é notoriamente difícil e mantemos uma equipe de matemáticos comprometidos com a arte de ensinar. Não existe um curso ou teste padronizado que não tenha uma vasta experiência de ensino. Trabalhamos com alunos que detestam matemática e alunos que a amam, alunos que não fazem matemática há uma década e alunos que trabalham com problemas matemáticos todos os dias.

                Procurando suporte para o ensino médio? Confira nossas outras postagens do blog abaixo!


                Assista o vídeo: Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych - Matematyka Szkoła Podstawowa i Gimnazjum (Novembro 2021).