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1: Fundamentos - Matemática


Miniatura: O gráfico de (f (x) = e ^ x ) tem uma linha tangente com inclinação 1 em (x = 0 ). (CC BY; OpenStax)


1 - Fundamentos

Este capítulo revisa quatro conceitos e técnicas matemáticas importantes que serão úteis em muitos problemas quantitativos que você provavelmente encontrará em um curso introdutório de astronomia ou livro didático em nível universitário. Como acontece com todos os capítulos do livro, você pode ler as seções deste capítulo em qualquer ordem ou pode ignorá-las totalmente se já estiver familiarizado com este material. Mas se você estiver trabalhando em um dos capítulos posteriores e descobrir que não tem certeza sobre algum aspecto da conversão de unidades, o método de razão, problemas de taxa ou notação científica, você pode voltar para a seção relevante deste capítulo.

Unidades e conversões de unidades

Uma das ferramentas mais poderosas que você pode usar para resolver problemas e verificar suas soluções é incluir unidades de maneira consistente em seus cálculos. Como você deve ter notado, uma das primeiras coisas que os professores de física e astronomia procuram ao verificar o trabalho dos alunos é se as unidades da resposta fazem sentido. Os alunos que se tornam adeptos da solução de problemas desenvolvem o hábito de verificar por si próprios.

Compreender as unidades é importante não apenas na ciência, mas também na vida cotidiana. Isso porque as unidades estão ao seu redor, dando significado aos números que as precedem. Dizer a alguém “Eu tenho uma dúzia” não tem sentido. Uma dúzia de quê? Bagels? Minutos de vida? Cônjuges? Se você espera comunicar informações sobre quantidades a outras pessoas, os números por si só são insuficientes. Quase todo número deve ter unidades para definir seu significado. Portanto, um bom hábito para começar a construir o domínio é sempre incluir as unidades de qualquer número que você anotar.


Índice

Prefácio
Agradecimentos
Glossário de Símbolos
1 Uma introdução ao raciocínio lógico e matemático
1.1 Idéias Básicas
1.2 Formação de novas declarações a partir de declarações dadas
1.3 Negação, disjunção e conjunção
1.4 Declarações Condicionais
1.5 A Bicondicional, Equivalência Lógica, Tautologias e Contradições
1.6 Declarações relacionadas a uma condicional
1.7 Algumas propriedades importantes
1.8 Frases abertas e quantificadores
1.9 A negação de declarações quantificadas universalmente e existencialmente
1.10 Algumas regras de inferência - As ferramentas de prova
1.11 Resumo do Capítulo 1
2 conjuntos, relações, funções e operações
2.1 O Desenvolvimento da Matemática
2.2 Mais sobre o conceito de conjunto e notação de conjunto
2.3 Relações em conjuntos
2.4 Diagramas de Venn
2.5 Correspondência Um para Um
2.6 Operações em conjuntos
2.7 Tabelas de Elementos
2.8 Álgebra de Conjuntos
2.9 Relações
2.10 Relações reflexivas, simétricas, transitivas e de equivalência
2.11 Funções
2.12 Operações
2.13 Sistemas Matemáticos e Isomorfismo
2.14 Resumo do Capítulo 2
3 O Sistema de Números Inteiros
3.1 Introdução
3.2 Construção do conjunto não vazio - o conjunto de números inteiros
3.3 Igualdade e adição em W
3.4 Propriedades Estruturais de +
3.5 Multiplicação em W e propriedades estruturais de ×
3.6 Pedido em números inteiros
3.7 Subtração e Divisão em W
3.8 Alguns comentários sobre multiplicação e divisão em W
3.9 Contagem, uso cardinal e ordinal de números inteiros
3.10 Teoria Elementar dos Números
3.11 A linha de número inteiro, frases abertas, gráficos
3.12 O plano de número inteiro, relações em W, frases abertas em duas variáveis
3.13 Resumo do Capítulo 3
4 Sistema de Numeração
4.1 Introdução
4.2 Os Princípios Aditivos e Posicionais
4.3 Exemplos de sistemas de numeração
4.4 Sistemas Posicionais e o Sistema Hindu-Árabe
4.5 Sistemas de numeração posicional com bases diferentes de dez
4.6 O sistema de numeração da Babilônia - um sistema sexagesimal
4.7 Aritmética em outras bases
4.8 Números posicionais para números fracionários
4.9 Resumo do Capítulo 4
5 algoritmos para computação com números inteiros
5.1 Introdução
5.2 Algoritmos de adição
5.3 Algoritmos de Subtração
5.4 Algoritmos de multiplicação
5.5 Algoritmos de Divisão
Resumo do Capítulo 5
6 O Sistema de Números Fracionários
6.1 Introdução
6.2 Construção do Sistema de Número Fracionário
6.3 Adição e multiplicação em F
6.4 Propriedades Estruturais de ⊞ e ⊡
6.5 Frações e nomes padrão para números fracionários
6.6 Um isomorfismo entre o sistema de números inteiros e um subsistema do número fracionário
6.7 Números mistos
6.8 Ordem, Subtração e Divisão em F
6,9 Densidade em F, uma correspondência um-para-um entre W e F
6.10 Interpretações do número fracionário
6.11 A linha e o plano do número fracionário, frases abertas do número fracionário, gráficos dos subconjuntos de F e F × F
6.12 Resumo do Capítulo 6
7 O Sistema de Inteiros
7.1 Introdução
7.2 Construção do Sistema de Inteiros
7.3 Adição e multiplicação em I
7.4 Inteiros positivos e negativos, nomes padrão
7.5 Propriedades Estruturais de ⊕ e ⊗
7.6 Um isomorfismo entre W e os inteiros não negativos
7.7 Subtração, Divisão, Ordem, Valor Absoluto em I
7,8 Teoria Elementar dos Números
7.9 Uma breve seção sobre frases inteiras abertas
7.10 Resumo do Capítulo 7
8 O Sistema de Números Racionais
8.1 Introdução
8.2 Construção do Sistema de Números Racionais
8.3 Adição e multiplicação em R
8.4 Propriedades estruturais de ⨹ e ◬
8.5 Números Racionais Positivos e Negativos, Números Racionais - Os Nomes Padrão para Números Racionais
8.6 Um isomorfismo entre o sistema de inteiros e um subsistema de racionais
8.7 Subtração, Divisão, Ordem em R
8.8 Uma Interpretação de Números Racionais
8.9 Número aberto de sentenças, gráficos
8.10 Resumo do Capítulo 8
9 Números Decimais Introdução: Números Reais
9.1 Introdução
9.2 Números decimais para números fracionais e algoritmos computacionais usando números decimais
9.3 Correspondência um-para-um entre números fracionários e decimais repetidos
9.4 Repetição de decimais que correspondem a números racionais
9.5 Decimais infinitos e os números reais
9.6 Uma Breve Visão Geral dos Sistemas Numéricos
9.7 Sentenças matemáticas
9.8 Resumo do Capítulo 9
10 sistemas abstratos
10.1 Introdução
10.2 Grupos
10.3 Funções e grupos
10.4 Definição de Anel e Campo
10.5 Módulo B de congruência - Anéis e campos finitos
10.6 Congruências Lineares Abertas
10.7 Resumo do Capítulo 10
Respostas e sugestões para exercícios selecionados
Índice


Fundamentos de matemática avançada 1 Livros em PDF

Este resumo, composto por três volumes, dos quais este livro é o primeiro, expõe os elementos matemáticos que constituem a base de vários métodos científicos contemporâneos: a teoria moderna de sistemas, a física e a engenharia. Este primeiro volume se concentra principalmente em questões algébricas: categorias e functores, grupos, anéis, módulos e álgebra. Noções são introduzidas em um quadro geral e, em seguida, estudadas no contexto da álgebra comutativa e homológica, sua aplicação em topologia algébrica e geometria é, portanto, desenvolvida. Essas noções desempenham um papel essencial na análise algébrica (teoria dos sistemas analítico-algébricos de equações diferenciais lineares ordinárias ou parciais). O livro conclui com um estudo de módulos sobre os principais tipos de anéis, a forma canônica racional de matrizes, a teoria (comutativa) de divisores elementares e sua aplicação em sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes. Parte da série Novos métodos matemáticos, sistemas e aplicativos Apresenta as noções, resultados e provas necessárias para compreender e dominar os vários tópicos Fornece uma notação unificada, tornando a tarefa mais fácil para o leitor. Inclui vários resumos de matemática para engenheiros


Fundamentos de Matemática e ndash MATH 100

Uma revisão da aritmética básica e álgebra elementar. É necessária uma nota C ou superior para prosseguir para um curso de matemática de número superior. Este curso não pode ser usado para atender aos requisitos de Educação Geral em matemática. (Matemática de desenvolvimento é um componente do Bruckner Learning Center.)

Para obter informações sobre os pré-requisitos deste curso, consulte o Catálogo de Cursos Acadêmicos.

Justificativa

O MATH 100 foi elaborado como uma revisão do início da álgebra, a fim de preparar o estudante de não matemática que não tem uma sólida formação em álgebra I ou nunca fez um curso de álgebra. Os conceitos cobertos fornecerão o conhecimento necessário para atender aos pré-requisitos do MATH 110.

Resultados de aprendizagem mensuráveis

Após a conclusão deste curso, o aluno será capaz de:

  1. Declare e aplique definições, postulados e teoremas relacionados a sistemas numéricos, resolvendo equações e desigualdades, expoentes, polinômios, fatoração, aplicativos, expressões racionais, gráficos de equações lineares e resolução de problemas de palavras.
  2. Aplique as habilidades matemáticas apropriadas para os conceitos listados acima.
  3. Use a matemática para resolver problemas nas ciências, negócios e vários outros campos de estudo.

Trabalho de Curso

Leituras de livros e apresentações de palestras

Lista de verificação de requisitos do curso

Depois de ler o Programa do Curso e as Expectativas do Aluno, o aluno completará a lista de verificação relacionada encontrada no Módulo / Semana 1.

Fóruns de discussão (2)

Os fóruns de discussão são experiências de aprendizagem colaborativa. Portanto, o aluno participará de 2 Fóruns de Discussão ao longo do curso. O aluno criará um tópico em resposta ao prompt fornecido para cada fórum. Cada tópico deve ter pelo menos 100 palavras. Além do tópico, o aluno também responderá ao tópico de pelo menos 1 colega. Cada resposta deve ter pelo menos 50 palavras.

Exercícios (48)

Depois de ler as seções do livro, o aluno fará os exercícios usando o software WebAssign. O aluno deve obter uma pontuação de 70% nestes exercícios antes de responder a quaisquer questionários que possam estar presentes no mesmo módulo.

Questionários do módulo (12)

Os questionários serão administrados por meio do software WebAssign. Cada questionário tem 10 perguntas e será baseado na leitura e no trabalho de casa do módulo atribuído. Não há limite de tempo para conclusão.

Tarefas de revisão de teste (8)

Antes de cada Teste e Exame Final, há duas tarefas de revisão, uma tarefa de Revisão de Teste e uma tarefa de Políticas de Teste. Cada tarefa de Revisão de Teste permite ao aluno revisar os tópicos dos módulos anteriores antes de fazer o teste nesses módulos. Cada tarefa das Políticas de Teste exige que o aluno analise e concorde com as políticas de teste antes de concluí-lo. O aluno deve ganhar 70% em cada tarefa de Revisão de Teste e 100% na tarefa de Políticas de Teste para fazer o teste.

Usando o software WebAssign, o aluno fará 3 testes ao longo do curso. Os testes são baseados na leitura e exercícios. O teste permanecerá inacessível até que a pontuação mínima seja alcançada nas atribuições de revisão do teste e o instrutor forneça uma senha para acessar o teste no momento apropriado. Todos os testes terão um limite de tempo. O uso de uma calculadora básica é permitido. O aluno deve enviar todos os trabalhos escritos para as questões do teste. Não serão aceitos testes submetidos sem o acompanhamento do trabalho.

O aluno fará um Exame Final abrangente no WebAssign. Uma revisão abrangente do exame final é fornecida para ajudar a preparar o aluno para o exame real. O teste permanecerá inacessível até que a pontuação mínima seja alcançada nas atribuições de revisão do teste e o instrutor forneça uma senha para acessar o teste no momento apropriado. O Exame Final terá um limite de tempo. O uso de uma calculadora básica é permitido. O aluno deverá apresentar todos os trabalhos escritos para as questões do exame final. Qualquer Exame Final submetido sem o trabalho de acompanhamento não será aceito.


Fundamentos de Matemática Avançada 1

Este resumo, composto por três volumes, dos quais este livro é o primeiro, expõe os elementos matemáticos que constituem a base de vários métodos científicos contemporâneos: a teoria moderna de sistemas, a física e a engenharia.

Este primeiro volume se concentra principalmente em questões algébricas: categorias e functores, grupos, anéis, módulos e álgebra. Noções são introduzidas em um quadro geral e, em seguida, estudadas no contexto da álgebra comutativa e homológica, sua aplicação em topologia algébrica e geometria é, portanto, desenvolvida. Essas noções desempenham um papel essencial na análise algébrica (teoria dos sistemas analítico-algébricos de equações diferenciais lineares ordinárias ou parciais).

O livro conclui com um estudo de módulos sobre os principais tipos de anéis, a forma canônica racional de matrizes, a teoria (comutativa) de divisores elementares e sua aplicação em sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes.


Capítulo 1 - Fundamentos

O cálculo
Cálculo é um ramo da matemática que usa a derivada para analisar a maneira como os valores de uma função variam. Desenvolvido no século 17, o cálculo agora tem aplicações em quase todas as áreas da atividade humana: engenharia, física, negócios, economia, astronomia, química, biologia, psicologia, sociologia, etc. Sir Isaac Newton (1642 - 1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz ( 1646 - 1716), trabalhando independentemente uns dos outros, desenvolveram o Cálculo em conexão com o seu trabalho. Newton usou o cálculo para encontrar a velocidade de um corpo em movimento, o trabalho feito pela força e o centróide da massa de um corpo. Leibniz, por outro lado, se concentrou em cálculos geométricos, como encontrar a tangente e a normal para uma curva, a área limitada por duas ou mais curvas e o volume de um sólido. Leibniz é quem iniciou a notação moderna de dx e ∫.

Cálculo diferencial
Cálculo é dividido em 5 ramos principais, a saber: Cálculo Diferencial Cálculo Integral Equações Diferenciais Cálculo de Variações e Cálculo de Erros. Nesta seção, estamos preocupados apenas com o Cálculo Diferencial. O Cálculo Diferencial é um ramo do Cálculo que envolve a aplicação, como a determinação de pontos máximos e mínimos e a taxa de variação.


Matemática # 1: Fundamentos da Matemática (MATH 0106)

Fundamentos da matemática: Os tópicos incluem frações e decimais de operações fundamentais, porcentagem, proporções e proporções. Espera-se que todos os alunos que se matriculam neste curso concluam o MATEMÁTICO 0409 no semestre consecutivo seguinte antes de tentar o MATEMÁTICO 0312 ou MATEMÁTICA 1332

IMPORTANTE! Um exame final departamental deve ser aprovado com uma pontuação de 60% ou mais para ser aprovado no curso. O exame final é de múltipla escolha usando uma folha Scantron e é pontuado por máquina.

Existem três cenários de aprovação / reprovação que você deve conhecer:

  1. APROVADO: Foi aprovado no exame final E realizado o trabalho do curso de forma adequada. A nota final é calculada com base no desempenho do trabalho apresentado. Graus possíveis: A, B ou C
  2. FALHA: passou no exame final, MAS foi não realizar o trabalho do curso de forma adequada. Grau: F ou IP
  3. FALHA: Não foi aprovado no exame final. O trabalho do curso semestral não é considerado. Grau: Automático F ou IP

Os detalhes desses cenários estão abaixo:

Exames em cursos de matemática de desenvolvimento:

Os alunos que obtiverem pontuação inferior a 60% no Exame Final ou que tenham uma média geral do curso inferior a 70% receberão uma nota de “IP” ou “F”. A nota “IP” só pode ser atribuída aos alunos que fazem Matemática 0106 pela 1ª vez. A nota “F” será concedida aos alunos que estão repetindo o Matemática 0106.

Os alunos que obtiverem pontuação igual ou superior a 60% no Exame Final e cuja média geral do curso seja igual ou superior a 70%, terão suas notas calculadas e receberão uma nota baseada na escala padrão de 10 pontos.

0% ≤ Média Final & lt 70% IP ou F

Observação: A nota de D não é permitido em cursos de matemática de desenvolvimento. A nota de IP pode ser ministrado apenas uma vez em um curso. A nota de FX é dado quando um aluno é reprovado por falta de comparecimento. Uma nota de C será atribuído automaticamente se o aluno desistir da aula antes ou na data oficial de desistência. Depois que a data oficial de dispensa passar, uma nota será calculada e atribuída com base no desempenho do aluno.


Fundamentos da Matemática

Para alunos registrados, por favor, antecipe o contato sobre as avaliações de colocação dos instrutores até 15 de maio e durante o verão. Os alunos devem estar registrados em um curso de matemática para receber uma avaliação de colocação. As aulas de matemática têm um processo de colocação detalhado e específico.

Enquanto os alunos estão se preparando para a transição da matemática do ensino fundamental para disciplinas do ensino médio, como pré-álgebra e álgebra, eles devem ganhar experiência e compreensão de conceitos matemáticos cada vez mais abstratos. Além de aprender mais sobre expressões algébricas, equações e desigualdades, os alunos aprendem ideias mais abstratas para estender a aritmética que vêm estudando há vários anos.

Por volta da 6ª ou 7ª série (com idades de aproximadamente 11-13), os alunos estarão prontos para mergulhar nesses conceitos matemáticos mais abstratos e flexionar seus músculos de resolução de problemas com essas ideias. Este curso guiará os alunos por uma variedade de tópicos, incluindo números positivos e negativos, proporção e porcentagem, expressões algébricas, equações, desigualdades e localização da área e volume de formas e sólidos.

Os objetivos para os alunos matriculados nesta classe são que eles cresçam no amor pela beleza ordenada da matemática, passem a apreciar como a matemática expressa o mundo criado por Deus e ganhem compreensão e confiança nos fundamentos matemáticos que levarão adiante em seu caminho de aprendizagem.

Posicionamento: Por favor, leia sobre nosso novo processo acima.

Programa de Estudos

Para cada habilidade, os instrutores determinaram se é uma habilidade pré-requisito ou uma habilidade a ser desenvolvida ao longo do curso. Para o ensino fundamental, os instrutores indicam onde o apoio dos pais é esperado.

  • Com suporte aos pais: Habilidades para as quais a maioria dos alunos do ensino fundamental precisará de ajuda
  • Em desenvolvimento: Habilidades que o instrutor ajudará a desenvolver e enfatizar ao longo do ano.
  • Masterizado: Habilidades pré-requisitos que o instrutor espera que os alunos possuam.

Schoology

  • Em desenvolvimento
    • Seja responsável por revisar o feedback do professor, sugestões e comentários sobre o trabalho do aluno e usar esse feedback conforme necessário.
    • Ser capaz de gerenciar tarefas e submissões de Schoology (ver tarefas, verificar mensagens do professor, enviar lição de casa como arquivo pdf, enviar revisões se necessário, definir notificações de Schoology para a turma, ver notificações de turma quando postadas, etc.).
    • Ser capaz de revisar as notificações em andamento ao longo do ano, que incluem: anúncios de aula, tarefas de casa, datas de vencimento, comentários do instrutor feitos em tarefas, comentários do instrutor feitos em envios de alunos individuais, comentários do instrutor feitos em itens avaliados, etc.
    • Ser capaz de se envolver de maneira respeitosa e inteligente com outros alunos e o instrutor nos fóruns de discussão da Schoology.
    • Ser capaz de se envolver de maneira respeitosa, inteligente e formal com o instrutor por meio de mensagens privadas da Schoology.
    • Ser capaz de definir configurações de notificações para alertar o aluno sobre anúncios de aula, tarefas de casa, datas de vencimento, comentários do professor feitos em tarefas, comentários do professor feitos em envios de alunos individuais, comentários do professor feitos em itens avaliados, etc.

    Escrita

    • Em desenvolvimento
      • Ser capaz de construir e usar contornos alfanuméricos como parte do processo de escrita.
      • Ser capaz de editar os envios escritos por conta própria para erros de gramática e ortografia.
      • Ser capaz de usar o feedback do instrutor em futuras edições e envios da tarefa.
      • Ser capaz de construir parágrafos bem organizados que empregam (entre outras habilidades) sentenças de tópico, sentenças de transição, pensamento linear claro ao longo do ensaio.
      • Ser capaz de construir um argumento lógico e bem fundamentado por meio de um ensaio escrito que forneça um raciocínio sólido (ou seja, premissas verdadeiras, argumentos válidos, conclusões sólidas).
      • Ser capaz de solicitar a uma família ou colega que edite as submissões, mas entende que essas solicitações devem ser feitas com o propósito de levantar questões importantes para o aluno considerar e sugerir pequenas edições. O aluno entende que os editores familiares ou pares não devem retrabalhar frases, redefinir termos, construir novos conceitos, construir argumentos ou escrever passagens para o aluno.
      • Ser capaz de escrever respostas à mão em frases completas.
      • Ser capaz de escrever frases com sintaxe de frase básica (ou seja, letras maiúsculas da primeira palavra em uma frase, pontuação no final de cada frase, espaço entre frases, letras maiúsculas de nomes próprios, cada frase tendo um assunto e predicado, etc.).
      • Ser capaz de soletrar no nível da série e empregar o vocabulário do curso cumulativamente ao longo do curso.

      Lendo

      • Em desenvolvimento
        • Ser capaz de ler o material de forma independente e identificar questões que requeiram esclarecimento ou maiores explicações do instrutor.
        • Ser capaz de marcar, sublinhar ou destacar palavras, definições ou conceitos importantes dentro de um texto que está sendo lido tanto durante a leitura independente quanto na leitura corporativa como uma classe.
        • Ser capaz de identificar os termos-chave em uma passagem e seguir o argumento do autor.
        • Ser capaz de ouvir o argumento do autor e compreendê-lo mesmo que o aluno discorde da conclusão alcançada ou das razões apresentadas.
        • Ser capaz de ler o material independentemente e identificar as informações que podem ser relevantes para as discussões e objetivos do curso (mesmo que o aluno não compreenda totalmente tudo o que está sendo lido).

        Digitando

        • Em desenvolvimento
          • Ser capaz de empregar habilidades básicas de formatação MLA (ou seja, margens de 1 polegada, espaçamento duplo, cabeçalho no papel).
          • Ser capaz de empregar citações MLA para (para material citado e material referenciado) por meio do uso de notas de rodapé ou notas de fim, bibliografia, página de trabalho citado. O aluno deve ter uma noção do que é plágio e saber como evitá-lo.
          • Ser capaz de digitar respostas curtas em frases completas.
          • Ser capaz de digitar ensaios de parágrafo (ensaios curtos e ensaios de 5 ou mais páginas).

          Em aula

          • Em desenvolvimento
            • Siga as discussões da classe e as conversas do seminário para gravar anotações sem que o instrutor identifique os detalhes.
            • Esteja preparado para gerar perguntas bem pensadas para aprimorar a discussão em classe, para identificar áreas que precisam de esclarecimento e para fazer conexões valiosas com outros conteúdos do curso.
            • Acompanhe as anotações conduzidas pelo instrutor e registre as anotações durante a aula.
            • Acompanhe a conclusão da pasta de trabalho com instrutor e registre as respostas durante a aula.
            • Esteja preparado para responder cuidadosamente às perguntas quando solicitado em um ambiente de grupo, durante a aula.
            • Esteja preparado para oferecer comentários, respostas e ideias atenciosas em um ambiente de grupo, durante a aula.

            Estude

            • Com Apoio aos Pais
              • Ser capaz de agendar um tempo fora da classe para concluir a revisão independente dos materiais.
              • Ser capaz de determinar os melhores lugares e formas de estudar em casa (ou seja, silencioso, sem distração, utilizando vários métodos de revisão (auditivo, escrito, visual, testes práticos, flashcards, etc.).
              • Seja responsável por estudar em casa para questionários, testes e outras avaliações.
              • Compreenda a diferença entre as tarefas dadas por um instrutor e a necessidade necessária e iniciada de forma independente para o estudo privado do material.
              • Ser capaz de agendar e gerenciar vários projetos de vários instrutores e cursos.

              Habilidades matemáticas

              • Em desenvolvimento
                • Ser capaz de aplicar dedutivamente o conteúdo e as habilidades e processos matemáticos previamente aprendidos para a compreensão do conteúdo recém-introduzido.
                • Compreenda que chegar à resposta correta não é o objetivo da revisão e prática da matemática, mas sim compreender que a aplicação consistente dos processos corretos são os objetivos da revisão e da prática.
                • Depois que o instrutor tiver fornecido as instruções & # 8211, o aluno deve ser capaz de usar o tablet Wacom (ou outro como o iPad) para resolver ativamente problemas de matemática durante a aula, visíveis para o instrutor no Ziteboard.
                • Matemática em Foco, Edição do aluno: Curso 1, livros A e B (edição 2020)
                • Matemática em Foco, Prática extra e dever de casa: curso 1, livros A e B (edição de 2020)
                • Fichário de 3 argolas dedicado a este curso
                • Papel para caderno e papel quadriculado
                • Cinco divisórias
                • Bolsa de pasta para lápis com lápis afiado, borrachas, régua, transferidor e compasso de desenho
                • Mesa digitalizadora: Recomendamos que produtos semelhantes à mesa digitalizadora Wacom Intuos possam ser usados.

                Para facilitar a participação e colaboração nas aulas, os alunos da Scholé Math são convidados a se registrar para uma conta gratuita com a ferramenta de quadro branco virtual, Ziteboard. Este quadro branco virtual é usado para trabalhos em grupo em sala de aula, trabalhos de classe, questionários e tarefas de casa. Este aplicativo permite que os alunos usem seu tablet digital e caneta para escrever no quadro branco compartilhado.

                * Texto obrigatório não incluído na compra do curso.

                Rebecca MacPhee é um educador clássico experiente que lecionou em escolas clássicas dos Estados Unidos. Nos últimos nove anos, ela foi professora da quarta série no Novo México, Geórgia e Virgínia. Nascida em Maryland, Rebecca frequentou e recebeu seu bacharelado em história no Hood College e, adicionalmente, concluiu um extenso curso de educação e psicologia.

                Ela atualmente mora em Richmond, Virgínia, com seu coelho de estimação, Watson (sim, a referência é ao Dr. John Watson). Em suas horas de lazer, Rebecca gosta de fazer várias coisas com agulhas e fios, estudar alemão, ler o máximo possível e visitar sua família em Maryland. Ela está ansiosa para iluminar a beleza e maravilha da matemática para os alunos do ensino fundamental e de gramática da Scholé Academy e orientá-los em sua compreensão e apreciação da matemática. [email protected]

                Computador: Você precisará de um computador estável e confiável, funcionando com um processador com velocidade de 1 GHz ou melhor em um dos seguintes sistemas operacionais: Mac OS X com Mac OS 10.7 ou posterior Windows 8, 7, Vista (com SP1 ou posterior) ou XP (com SP3 ou posterior). Nós fazemos não recomendo o uso de um iPad ou outro tablet para ingressar nas aulas. Um laptop ou netbook barato seriam soluções muito melhores, pois permitem que você conecte um cabo Ethernet diretamente ao computador. Observe que os Chromebooks são permitidos, mas não preferidos, pois não oferecem suporte a determinados recursos do software de videoconferência Zoom, como sessões de grupo e anotações, que podem ser usados ​​por nossos professores para atividades de aula.

                Conexão de Internet de alta velocidade: Você também precisará de acesso à Internet de alta velocidade, de preferência acessível via cabo Ethernet direto em seu computador. Usar o Wi-Fi pode funcionar, mas não garante o uso ideal de sua largura de banda. Quanto mais rápida for a sua Internet, melhor. Recomendamos o uso de uma conexão com velocidade de download / upload de 5/1 Mbps ou superior. Você pode testar sua conexão com a Internet aqui.

                Webcam: Você pode usar uma webcam externa ou embutida no computador. Recomendações da webcam: Boa (somente PC) | Melhor (Mac e PC)

                Fone de ouvido: Recomendamos o uso de um fone de ouvido em vez de um microfone e alto-falantes embutidos. Usar um fone de ouvido reduz o nível de ruído de fundo ouvido por toda a classe. Recomendações de fone de ouvido: USB | 3,5 mm

                Ampliação: Usamos um software de webconferência chamado Zoom para nossas aulas, que permite que alunos e professores se reúnam cara a cara em tempo real de todo o mundo. Zoom é gratuito para download e fácil de usar. Para baixar o Zoom:


                Assista o vídeo: AULA 01 1ª SEMANA FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA I EM EAD UFRB (Dezembro 2021).