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5.2E: Exercícios - Diagramas de árvore e o Axioma da Multiplicação - Matemática


Faça os seguintes problemas usando um diagrama de árvore ou o axioma da multiplicação.

  1. Um homem tem 3 camisas e 2 pares de calças. Use um diagrama de árvore para determinar o número de roupas possíveis.
  1. Em uma eleição municipal, há 2 candidatos a prefeito e 3 a supervisor. Use um diagrama de árvore para encontrar o número de maneiras de preencher os dois cargos.
  1. Existem 4 estradas da cidade A para a cidade B, 2 estradas da cidade B para a cidade C. Use um diagrama de árvore para encontrar o número de maneiras que alguém pode viajar da cidade A para a cidade C.
  1. Brown Home Construction oferece uma seleção de 3 plantas baixas, 2 tipos de telhado e 2 tipos de parede externa. Use um diagrama de árvore para determinar o número de casas possíveis disponíveis.
  1. Para o almoço, um pequeno restaurante oferece 2 tipos de sopas, três tipos de sanduíches e dois tipos de refrigerantes. Use um diagrama de árvore para determinar o número de refeições possíveis, consistindo de sopa, sanduíche e refrigerante.
  1. Uma placa da Califórnia consiste em um número de 1 a 5, depois em três letras seguidas de quaisquer três dígitos. A repetição é possível. Quantas dessas placas são possíveis?

Faça os seguintes problemas usando o Axioma de Multiplicação

  1. Uma placa de carro consiste em três letras seguidas de três dígitos. Quantas placas são possíveis se nenhuma letra pode ser repetida?
  1. Quantas letras de chamada de estação de rádio de 4 letras diferentes podem ser feitas se a primeira letra deve ser K ou W e nenhuma letra pode ser repetida?
  1. Quantos números de telefone de sete dígitos são possíveis se os primeiros dois dígitos não podem ser uns ou zeros?
  1. Quantas sequências de palavras de 3 letras podem ser formadas usando as letras {a, b, c, d} se nenhuma letra deve ser repetida?

Use um diagrama de árvore para as questões 11 e 12:

  1. Uma família tem dois filhos, use um diagrama de árvore para determinar todas as quatro possibilidades de resultados por gênero.
  1. Uma moeda é lançada três vezes e a sequência de cara e coroa é registrada. Use um diagrama de árvore para listar todos os resultados possíveis.

Faça os seguintes problemas usando o Axioma de Multiplicação

  1. De quantas maneiras um teste verdadeiro-falso de 4 perguntas pode ser respondido?
  1. De quantas maneiras três pessoas podem estar dispostas em uma linha reta?
  1. Uma fechadura de combinação é aberta virando-se primeiro para a esquerda, depois para a direita e novamente para a esquerda. Se houver 30 dígitos no mostrador, quantas combinações possíveis existem?
  1. Quantas respostas diferentes são possíveis para um teste de múltipla escolha com 10 perguntas e cinco respostas possíveis para cada pergunta?
  1. No passado, uma faculdade exigia que os alunos usassem um PIN (Número de Identificação Pessoal) de 4 dígitos como senha para seu sistema de registro. Quantos PINs diferentes são possíveis se cada um deve ter 4 dígitos sem restrições na seleção ou organização dos dígitos usados?
  1. A faculdade decidiu que é necessário um sistema de senha mais seguro. As novas senhas devem ter 3 dígitos numéricos seguidos de 6 letras. Não há restrições na seleção dos dígitos numéricos. No entanto, as letras I e O não são permitidas. Quantas senhas diferentes são possíveis?