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8.7E: Exercícios - Matemática


A prática leva à perfeição

Resolva Proporções

Nos exercícios a seguir, resolva.

Exemplo ( PageIndex {31} )

( frac {x} {56} = frac {7} {8} )

Responder

(49)

Exemplo ( PageIndex {32} )

( frac {n} {91} = frac {8} {13} )

Exemplo ( PageIndex {32} )

( frac {49} {63} = frac {z} {9} )

Responder

(7)

Exemplo ( PageIndex {33} )

( frac {56} {72} = frac {y} {9} )

Exemplo ( PageIndex {34} )

( frac {5} {a} = frac {65} {11} )

Responder

(9)

Exemplo ( PageIndex {35} )

( frac {4} {b} = frac {64} {144} )

Exemplo ( PageIndex {36} )

( frac {98} {154} = - frac {7} {p} )

Responder

(−11)

Exemplo ( PageIndex {37} )

( frac {72} {156} = - frac {6} {q} )

Exemplo ( PageIndex {38} )

( frac {a} {- 8} = frac {−42} {48} )

Responder

(7)

Exemplo ( PageIndex {39} )

( frac {b} {- 7} = frac {−30} {42} )

Exemplo ( PageIndex {40} )

( frac {2,7} {j} = frac {0,9} {0,2} )

Responder

(0.6)

Exemplo ( PageIndex {41} )

( frac {2.8} {k} = frac {2.1} {1.5} )

Exemplo ( PageIndex {42} )

( frac {a} {a + 12} = frac {4} {7} )

Responder

(16)

Exemplo ( PageIndex {43} )

( frac {b} {b − 16} = frac {11} {9} )

Exemplo ( PageIndex {44} )

( frac {c} {c − 104} = - frac {5} {8} )

Responder

(- frac {5} {8} )

Exemplo ( PageIndex {45} )

( frac {d} {d − 48} = - frac {13} {3} )

Exemplo ( PageIndex {46} )

( frac {m + 90} {25} = frac {m + 30} {15} )

Responder

(60)

Exemplo ( PageIndex {47} )

( frac {n + 10} {4} = frac {40 − n} {6} )

Exemplo ( PageIndex {48} )

( frac {2p + 4} {8} = frac {p + 18} {6} )

Responder

(30)

Exemplo ( PageIndex {49} )

( frac {q − 2} {2} = frac {2q − 7} {18} )

Exemplo ( PageIndex {50} )

Os pediatras prescrevem 5 mililitros (ml) de paracetamol para cada 25 libras de peso de uma criança. Quantos mililitros de paracetamol o médico receitará para Jocelyn, que pesa 20 quilos?

Responder

9 ml

Exemplo ( PageIndex {51} )

Brianna, que pesa 6 kg, acabou de receber suas injeções e precisa de um analgésico. O analgésico é prescrito para crianças com 15 miligramas (mg) para cada 1 quilograma (kg) de peso da criança. Quantos miligramas o médico receitará?

Exemplo ( PageIndex {52} )

Um veterinário prescreveu a Sunny, um cão de 65 libras, um medicamento antibacteriano para o caso de surgir uma infecção após a limpeza dos dentes. Se a dosagem for de 5 mg por cada libra, quanto remédio Sunny foi administrado?

Responder

325 mg

Exemplo ( PageIndex {53} )

Belle, uma gata de 5 quilos, está sofrendo de dores nas articulações. Quanto medicamento o veterinário deve prescrever se a dosagem for de 1,8 mg por libra?

Exemplo ( PageIndex {54} )

Uma nova bebida energética anuncia 106 calorias por 8 onças. Quantas calorias tem 12 onças de bebida?

Responder

159 calorias

Exemplo ( PageIndex {55} )

Uma lata de refrigerante de 12 onças tem 150 calorias. Se Josiah beber o grande tamanho de 32 onças do minimercado local, quantas calorias ele consegue?

Exemplo ( PageIndex {56} )

Uma nova bebida gelada de limão de 7 onças é anunciada por ter apenas 140 calorias. Quantas onças Sally poderia beber se quisesse beber apenas 100 calorias?

Responder

5 onças

Exemplo ( PageIndex {57} )

Reese adora beber vitaminas verdes saudáveis. Uma porção de 16 onças de smoothie tem 170 calorias. Reese bebe 24 onças desses smoothies em um dia. Quantas calorias de smoothie ele está consumindo em um dia?

Exemplo ( PageIndex {58} )

Janice está viajando para o Canadá e vai transformar US $ 250 em dólares canadenses. À taxa de câmbio atual, US $ 1 é igual a US $ 1,01 canadense. Quantos dólares canadenses ela receberá por sua viagem?

Responder

252,5 dólares canadenses

Exemplo ( PageIndex {59} )

Todd está viajando para o México e precisa trocar $ 450 por pesos mexicanos. Se cada dólar valer 12,29 pesos, quantos pesos ele receberá pela viagem?

Exemplo ( PageIndex {60} )

Steve mudou $ 600 para 480 euros. Quantos euros ele recebeu por cada dólar americano?

Responder

0,80 euros

Exemplo ( PageIndex {61} )

Martha trocou US $ 350 por 385 dólares australianos. Quantos dólares australianos ela recebeu por cada dólar americano?

Exemplo ( PageIndex {62} )

Ao viajar para a Grã-Bretanha, Bethany trocou seus $ 900 por 570 libras esterlinas. Quantas libras ela recebeu por cada dólar americano?

Responder

0,63 libras esterlinas

Exemplo ( PageIndex {63} )

Um missionário comissionado na África do Sul teve que trocar seus $ 500 pelo Rand sul-africano, que vale 12,63 para cada dólar. Quantos Rand ele tinha após a troca?

Exemplo ( PageIndex {64} )

Ronald precisa de uma bebida matinal para o café da manhã que lhe dê pelo menos 390 calorias. O suco de laranja tem 130 calorias em uma xícara. Quantas xícaras ele precisa beber para atingir sua meta de calorias?

Responder

3 xícaras

Exemplo ( PageIndex {65} )

Sarah bebe uma bebida energética de 32 onças contendo 80 calorias por 12 onças. Quantas calorias ela bebeu?

Exemplo ( PageIndex {66} )

Elizabeth está voltando do Canadá para os Estados Unidos. Ela muda os 300 dólares canadenses restantes para $ 230,05 em dólares americanos. Quanto valia $ 1 em dólares canadenses?

Responder

1,30 dólares canadenses

Exemplo ( PageIndex {67} )

Ben precisa converter $ 1000 em ienes japoneses. Um dólar americano vale 123,3 ienes. Quanto Yen ele terá?

Exemplo ( PageIndex {68} )

Um golden retriever pesando 35 quilos está com diarreia. Seu medicamento é prescrito como 1 colher de chá por 5 libras. Quanto medicamento ele deve receber?

Responder

17 colheres de chá

Exemplo ( PageIndex {69} )

Lacy, de cinco anos, foi picado por uma abelha. A dosagem do líquido anti-coceira é 150 mg para seu peso de 40 libras. Qual é a dosagem por libra?

Exemplo ( PageIndex {70} )

Karen come ( frac {1} {2} ) xícara de mingau de aveia que conta para 2 pontos em seu programa de perda de peso. Seu marido, Joe, pode comer 3 pontos de mingau de aveia no café da manhã. Quanta aveia ele pode comer?

Responder

( frac {3} {4} ) xícara

Exemplo ( PageIndex {71} )

Uma receita de biscoito de aveia pede ( frac {1} {2} ) xícara de manteiga para fazer 4 dúzias de biscoitos. Hilda precisa fazer 10 dúzias de biscoitos para a venda de bolos. De quantas xícaras de manteiga ela vai precisar?

Resolva aplicativos de figuras semelhantes

Nos exercícios a seguir, ΔABC é semelhante a ΔXYZ

Exemplo ( PageIndex {72} )

lado b

Responder

12

Exemplo ( PageIndex {73} )

lado x

Nos exercícios a seguir, ΔDEF é semelhante a ΔNPQ

Exemplo ( PageIndex {74} )

Encontre o comprimento do lado d.

Responder

( frac {77} {18} )

Exemplo ( PageIndex {75} )

Encontre o comprimento do lado q.

Nos dois exercícios a seguir, use o mapa mostrado. No mapa, Nova York, Chicago e Memphis formam um triângulo cujos lados são mostrados na figura abaixo. A distância real de Nova York a Chicago é de 800 milhas.

Exemplo ( PageIndex {76} )

Encontre a distância real de Nova York a Memphis.

Responder

950 milhas

Exemplo ( PageIndex {77} )

Encontre a distância real de Chicago a Memphis.

Nos dois exercícios a seguir, use o mapa mostrado. No mapa, Atlanta, Miami e Nova Orleans formam um triângulo cujos lados são mostrados na figura abaixo. A distância real de Atlanta a Nova Orleans é de 420 milhas.

Exemplo ( PageIndex {78} )

Encontre a distância real de New Orleans a Miami.

Responder

680 milhas

Exemplo ( PageIndex {79} )

Encontre a distância real de Atlanta a Miami.

Exemplo ( PageIndex {80} )

Um cachorro de 2 pés de altura projeta uma sombra de 3 pés ao mesmo tempo que um gato projeta uma sombra de 30 cm. Qual a altura do gato?

Responder

( frac {2} {3} ) pé (8 pol.)

Exemplo ( PageIndex {81} )

Larry e Tom estavam um ao lado do outro no quintal quando Tom desafiou Larry a adivinhar sua altura. Larry sabia que sua própria altura era de 2 metros e quando eles mediram suas sombras, a sombra de Larry tinha 2,5 metros e a de Tom, 7,75 metros de comprimento. Qual é a altura de Tom?

Exemplo ( PageIndex {82} )

A parte da torre de um moinho de vento tem 212 pés de altura. Uma pessoa de quase dois metros de altura ao lado da torre projeta uma sombra de dois metros. Qual é a extensão da sombra do moinho de vento?

Responder

247,3 pés

Exemplo ( PageIndex {83} )

A altura da Estátua da Liberdade é de 305 pés. Nicole, que está ao lado da estátua, projeta uma sombra de 1,8 m e ela tem 1,5 m de altura. Qual deve ser o comprimento da sombra da estátua?

Matemática cotidiana

Exemplo ( PageIndex {84} )

Frequência cardíaca Na academia, Carol mede o pulso por 10 segundos e conta 19 batimentos.

  1. Quantas batidas por minuto é isso?
  2. Carol atingiu sua meta de frequência cardíaca de 140 batimentos por minuto?
Responder
  1. 114 batidas por minuto
  2. não

Exemplo ( PageIndex {85} )

Frequência cardíaca Kevin deseja manter sua frequência cardíaca em 160 batimentos por minuto durante o treinamento. Durante o treino, ele conta 27 batidas em 10 segundos.

  1. Quantas batidas por minuto é isso?
  2. Kevin atingiu sua meta de frequência cardíaca?

Exemplo ( PageIndex {86} )

Custo de uma viagem rodoviária O carro de Jesse gasta 30 milhas por galão de gasolina.

  1. Se Las Vegas está a 285 milhas de distância, quantos galões de gasolina são necessários para chegar lá e depois para casa?
  2. Se o gás for $ 3,09 por galão, qual é o custo total do gás para a viagem?
Responder
  1. 19 galões
  2. $58.71

Exemplo ( PageIndex {87} )

Custo de uma viagem rodoviária Danny quer dirigir até Phoenix para ver seu avô. Phoenix fica a 370 milhas da casa de Danny e seu carro percorre 18,5 milhas por galão.

  1. Quantos galões de gasolina Danny precisará para ir e voltar de Phoenix?
  2. Se o gás for $ 3,19 por galão, qual é o custo total do gás para dirigir para ver seu avô?

Exemplo ( PageIndex {88} )

Fertilizante para gramado Phil quer fertilizar seu gramado. Cada saco de fertilizante cobre cerca de 4.000 pés quadrados de gramado. O gramado de Phil tem aproximadamente 13.500 pés quadrados. Quantos sacos de fertilizante ele terá que comprar?

Responder

4 sacos

Exemplo ( PageIndex {89} )

Pintura de casa April quer pintar o exterior de sua casa. Um galão de tinta cobre cerca de 350 pés quadrados, e o exterior da casa mede aproximadamente 2.000 pés quadrados. Quantos galões de tinta ela terá que comprar?

Exemplo ( PageIndex {90} )

Cozinhando A receita de massa de Natalia pede 1 quilo de massa para 1 litro de molho. Quantos quilos de macarrão Natalia deveria cozinhar se ela tivesse 2,5 litros de molho?

Responder

5

Exemplo ( PageIndex {91} )

Óleo de aquecimento Um tanque de óleo de 275 galões custa US $ 400 para encher. Quanto custaria para encher um tanque de óleo de 180 galões?

Exercícios de escrita

Exemplo ( PageIndex {92} )

Marisol resolve a proporção ( frac {144} {a} = frac {9} {4} ) por 'multiplicação cruzada', então sua primeira etapa parece 4 · 144 = 9 · a. Explique como isso difere do método de solução mostrado em Exemplo.

Responder

As respostas vão variar.

Exemplo ( PageIndex {93} )

Encontre um mapa impresso e, em seguida, escreva e resolva um problema de aplicação semelhante a Exemplo.​​​​​​​

Auto-verificação

Ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

Ⓑ O que esta lista de verificação diz sobre o seu domínio desta seção? Que passos você dará para melhorar?