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2.3: Modelos e aplicativos


objetivos de aprendizado

  • Configure uma equação linear para resolver um aplicativo do mundo real.
  • Use uma fórmula para resolver um aplicativo do mundo real.

Josh espera tirar um (A ) em sua aula de álgebra na faculdade. Ele tem pontuações de (75 ), (82 ), (95 ), (91 ) e (94 ) em seus primeiros cinco testes. Resta apenas o exame final, e o máximo de pontos que podem ser ganhos é (100 ). É possível que Josh termine o curso com um (A )? Uma simples equação linear dará a Josh sua resposta.

Muitos aplicativos do mundo real podem ser modelados por equações lineares. Por exemplo, um pacote de telefone celular pode incluir uma taxa de serviço mensal mais uma cobrança por minuto de conversação; custa ao fabricante de widgets uma certa quantia para produzir x widgets por mês mais despesas operacionais mensais; uma locadora de veículos cobra uma taxa diária mais um valor por quilômetro percorrido. Esses são exemplos de aplicativos que encontramos todos os dias, modelados por equações lineares. Nesta seção, configuraremos e usaremos equações lineares para resolver esses problemas.

Configurando uma equação linear para resolver um aplicativo do mundo real

Para configurar ou modelar uma equação linear para se ajustar a uma aplicação do mundo real, devemos primeiro determinar as quantidades conhecidas e definir a quantidade desconhecida como uma variável. Então, começamos a interpretar as palavras como expressões matemáticas usando símbolos matemáticos. Vamos usar o exemplo de aluguel de carro acima. Nesse caso, um custo conhecido, como ($ 0,10 / mi ), é multiplicado por uma quantidade desconhecida, o número de milhas percorridas. Portanto, podemos escrever (0,10x ). Esta expressão representa um custo variável porque muda de acordo com o número de milhas percorridas.

Se uma quantidade é independente de uma variável, geralmente apenas adicionamos ou subtraímos, de acordo com o problema. Como esses valores não mudam, nós os chamamos de custos fixos. Considere uma locadora de automóveis que cobra ($ 0,10 / mi ) mais uma taxa diária de ($ 50 ). Podemos usar essas quantidades para modelar uma equação que pode ser usada para encontrar o custo diário do aluguel do carro (C ).

(C = 0,10x + 50 tag {2.4.1} )

Ao lidar com aplicativos do mundo real, existem certas expressões que podemos traduzir diretamente para a matemática. Tabela ( PageIndex {1} ) lista algumas expressões verbais comuns e suas expressões matemáticas equivalentes.

Tabela ( PageIndex {1} ): Conversão verbal para matemática
VerbalTradução para operações matemáticas
Um número excede o outro por um (x, x + a )
Duas vezes por número (2x )
Um número é (a ) mais do que outro número (x, x + a )
Um número é menos que duas vezes outro número (x, 2x − a )
O produto de um número e (a ), diminuído em (b ) (ax − b )
O quociente de um número e o número mais (a ) é três vezes o número ( dfrac {x} {x + a} = 3x )
O produto de três vezes um número e o número diminuído em (b ) é (c ) (3x (x − b) = c )

Como: Dado um problema do mundo real, modelar uma equação linear para ajustá-lo

  1. Identifique as quantidades conhecidas.
  2. Atribua uma variável para representar a quantidade desconhecida.
  3. Se houver mais de uma incógnita, encontre uma maneira de escrever a segunda incógnita em termos da primeira.
  4. Escreva uma equação interpretando as palavras como operações matemáticas.
  5. Resolva a equação. Certifique-se de que a solução pode ser explicada em palavras, incluindo as unidades de medida.

Exemplo ( PageIndex {1} )

Encontre uma equação linear para resolver as seguintes quantidades desconhecidas: Um número excede outro número em (17 ) e sua soma é (31 ). Encontre os dois números.

Solução

Seja (x ) igual ao primeiro número. Então, como o segundo número excede o primeiro em (17 ), podemos escrever o segundo número como (x +17 ). A soma dos dois números é (31 ). Normalmente interpretamos a palavra como um sinal de igual.

[ begin {align *} x + (x + 17) & = 31 2x + 17 & = 31 2x & = 14 x & = 7 end {align *} ]

[ begin {align *} x + 17 & = 7 + 17 & = 24 end {align *} ]

Os dois números são (7 ) e (24 ).

Exercício ( PageIndex {1} )

Encontre uma equação linear para resolver as seguintes quantidades desconhecidas: Um número é três mais do que duas vezes outro número. Se a soma dos dois números for (36 ), encontre os números.

Responder

(11 ) e (25 )

Exemplo ( PageIndex {2} ): Configurando uma equação para resolver um aplicativo do mundo real

Existem duas empresas de telefonia celular que oferecem pacotes diferentes. A empresa A cobra uma taxa de serviço mensal de ($ 34 ) mais ($. 05 / min ) tempo de conversação. A empresa B cobra uma taxa de serviço mensal de ($ 40 ) mais ($. 04 / min ) tempo de conversação.

  1. Escreva uma equação linear que modele os pacotes oferecidos por ambas as empresas.
  2. Se a média de minutos usados ​​a cada mês for (1.160 ), qual empresa oferece o melhor plano?
  3. Se o número médio de minutos usados ​​a cada mês for (420 ), qual empresa oferece o melhor plano?
  4. Quantos minutos de conversação resultariam em extratos mensais iguais de ambas as empresas?

Solução

uma.

O modelo para a Empresa A pode ser escrito como (A = 0,05x + 34 ). Isso inclui o custo variável de (0,05x ) mais a taxa de serviço mensal de ($ 34 ). O pacote da Empresa B cobra uma taxa mensal mais alta de ($ 40 ), mas um custo variável mais baixo de (0,04x ). O modelo da Empresa B pode ser escrito como (B = 0,04x + $ 40 ).

b.

Se o número médio de minutos usados ​​a cada mês for (1.160 ), temos o seguinte:

[ begin {align *} text {Company A} & = 0,05 (1.160) +34 & = 58 + 34 & = 92 end {align *} ]

[ begin {align *} text {Company B} & = 0,04 (1,1600) +40 & = 46,4 + 40 & = 86,4 end {align *} ]

Portanto, a Empresa B oferece o menor custo mensal de ($ 86,40 ) em comparação com o custo mensal de ($ 92 ) oferecido pela Empresa A quando o número médio de minutos usados ​​a cada mês é (1.160 ).

c.

Se o número médio de minutos usados ​​a cada mês for (420 ), temos o seguinte:

[ begin {align *} text {Company A} & = 0,05 (420) +34 & = 21 + 34 & = 55 end {align *} ]

[ begin {align *} text {Company B} & = 0,04 (420) +40 & = 16,8 + 40 & = 56,8 end {align *} ]

Se o número médio de minutos usados ​​a cada mês for (420 ), então a Empresa A oferece um custo mensal mais baixo de ($ 55 ) em comparação com o custo mensal da Empresa B de ($ 56,80 ).

d.

Para responder à pergunta de quantos minutos de conversação gerariam a mesma conta de ambas as empresas, devemos pensar sobre o problema em termos de (x, y) ) coordenadas: Em que ponto estão os (x ) -valor e o valor (y ) - iguais? Podemos encontrar este ponto definindo as equações iguais entre si e resolvendo para (x ).

[ begin {align *} 0,05x + 34 & = 0,04x + 40 0,01x & = 6 x & = 600 end {align *} ]

Verifique o valor (x ) - em cada equação.

(0.05(600)+34=64)

(0.04(600)+40=64)

Portanto, uma média mensal de (600 ) minutos de tempo de conversação torna os planos iguais. Veja a Figura ( PageIndex {2} ).

Exercício ( PageIndex {2} )

Encontre uma equação linear para modelar este aplicativo do mundo real: custa a empresa de eletrônicos ABC ($ 2,50 ) por unidade para produzir uma peça usada em uma marca popular de computadores desktop. A empresa tem despesas operacionais mensais de ($ 350 ) para serviços públicos e ($ 3.300 ) para salários. Quais são as despesas mensais da empresa?

Responder

(C = 2,5x + 3.650 )

Usando uma fórmula para resolver um aplicativo do mundo real

Muitas aplicações são resolvidas usando fórmulas conhecidas. O problema é declarado, uma fórmula é identificada, as quantidades conhecidas são substituídas na fórmula, a equação é resolvida para o desconhecido e a questão do problema é respondida. Normalmente, esses problemas envolvem duas equações que representam duas viagens, dois investimentos, duas áreas e assim por diante. Exemplos de fórmulas incluem o área de uma região retangular,

[A = LW tag {2.4.2} ]

a perímetro de um retângulo,

[P = 2L + 2W tag {2.4.3} ]

e a volume de um sólido retangular,

[V = LWH. tag {2.4.4} ]

Quando há duas incógnitas, encontramos uma maneira de escrever uma em termos da outra, porque podemos resolver apenas uma variável de cada vez.

Exemplo ( PageIndex {3} ): Resolvendo um aplicativo usando uma fórmula

Andrew leva (30 ; min ) para dirigir para o trabalho pela manhã. Ele dirige para casa usando a mesma rota, mas leva (10 ​​; min ) mais e ele faz em média (10 ​​; mi / h ) menos do que de manhã. Qual a distância que Andrew dirige para o trabalho?

Solução

Este é um problema de distância, então podemos usar a fórmula (d = rt ), onde distância é igual a taxa multiplicada pelo tempo. Observe que quando a taxa é fornecida em (mi / h ), o tempo deve ser expresso em horas. Unidades de medida consistentes são essenciais para obter uma solução correta.

Primeiro, identificamos as quantidades conhecidas e desconhecidas. A viagem matinal de Andrew para o trabalho leva (30 ; min ) ou (12 ; h ) à taxa (r ). Sua viagem para casa leva (40 ; min ), ou (23 ; h ), e sua velocidade média (10 ​​; mi / h ) menos do que a manhã. Ambas as viagens cobrem a distância (d ). Uma tabela, como Table ( PageIndex {2} ), geralmente é útil para controlar as informações nesses tipos de problemas.

Tabela ( PageIndex {2} )
(d ) (r ) (t )
Trabalhar (d ) (r )(12)
Para casa (d ) (r − 10 )(23)

Escreva duas equações, uma para cada viagem.

[d = r left ( dfrac {1} {2} right) qquad text {Para trabalhar} nonumber ]

[d = (r-10) left ( dfrac {2} {3} right) qquad text {To home} nonumber ]

Como ambas as equações têm a mesma distância, nós as definimos iguais e resolvemos para (r ).

[ begin {align *} r left ( dfrac {1} {2} right) & = (r-10) left ( dfrac {2} {3} right) dfrac {1 } {2r} & = dfrac {2} {3} r- dfrac {20} {3} dfrac {1} {2} r- dfrac {2} {3} r & = - dfrac { 20} {3} - dfrac {1} {6} r & = - dfrac {20} {3} r & = - dfrac {20} {3} (- 6) r & = 40 fim {alinhar *} ]

Resolvemos para a taxa de velocidade de trabalho, (40 ; mph ). Substituir (40 ) na taxa de retorno da viagem resulta em (30 mi / h ). Agora podemos responder à pergunta. Substitua a taxa de volta em qualquer equação e resolva para (d ).

[ begin {align *} d & = 40 left ( dfrac {1} {2} right) & = 20 end {align *} ]

A distância entre a casa e o trabalho é (20 ; mi ).

Análise

Observe que poderíamos ter apagado as frações na equação multiplicando ambos os lados da equação pelo LCD para resolver para (r ).

[ begin {align *} r left ( dfrac {1} {2} right) & = (r-10) left ( dfrac {2} {3} right) 6 times r left ( dfrac {1} {2} right) & = 6 vezes (r-10) left ( dfrac {2} {3} right) 3r & = 4 (r-10) 3r & = 4r-40 r & = 40 end {align *} ]

Exercício ( PageIndex {3} )

Na manhã de sábado, Jennifer (3,6 ; h ) levou para chegar à casa da mãe no fim de semana. No domingo à noite, devido ao tráfego intenso, Jennifer demorou (4 ; h ) para voltar para casa. A velocidade dela era (5 ; mi / h ) mais lenta no domingo do que no sábado. Qual foi a velocidade dela no domingo?

Responder

(45 ; mi / h )

Exemplo ( PageIndex {4} ): Resolvendo um problema de perímetro

O perímetro de um pátio externo retangular é (54 ; ft ). O comprimento é (3 ; ft ) maior que a largura. Quais são as dimensões do pátio?

Solução

A fórmula do perímetro é padrão: (P = 2L + 2W ). Temos duas quantidades desconhecidas, comprimento e largura. No entanto, podemos escrever o comprimento em termos de largura como (L = W + 3 ). Substitua o valor do perímetro e a expressão de comprimento na fórmula. Geralmente é útil fazer um esboço e rotular os lados como na Figura ( PageIndex {3} ).

Agora podemos resolver a largura e calcular o comprimento.

[ begin {align *} P & = 2L + 2W 54 & = 2 (W + 3) + 2W 54 & = 2W + 6 + 2W 54 & = 4W + 6 48 & = 4W W & = 12 end {align *} ]

[ begin {align *} L & = 12 + 3 L & = 15 end {align *} ]

As dimensões são (L = 15 ; ft ) e (W = 12 ; ft ).

Exercício ( PageIndex {4} )

Encontre as dimensões de um retângulo, dado que o perímetro é (110 ; cm ) e o comprimento é (1 ; cm ) mais do que o dobro da largura.

Responder

(L = 37 ; cm ), (W = 18 ; cm )

Exemplo ( PageIndex {5} ): Resolvendo um problema de área

O perímetro de um bloco de papel quadriculado é (48 espaço {pol.} ^ 2 ). O comprimento é (6 ; pol ). mais do que a largura. Encontre a área do papel milimetrado.

Solução

A fórmula padrão para a área é (A = LW ); entretanto, resolveremos o problema usando a fórmula do perímetro. A razão de usarmos a fórmula do perímetro é porque sabemos informações suficientes sobre o perímetro que a fórmula nos permitirá resolver para uma das incógnitas. Como o perímetro e a área usam comprimento e largura como dimensões, eles costumam ser usados ​​juntos para resolver um problema como este.

Sabemos que o comprimento é (6 ; pol ). mais do que a largura, então podemos escrever comprimento como (L = W + 6 ). Substitua o valor do perímetro e a expressão do comprimento na fórmula do perímetro e encontre o comprimento.

[ begin {align *} P & = 2L + 2W 48 & = 2 (W + 6) + 2W 48 & = 2W + 12 + 2W 48 & = 4W + 12 36 & = 4W W & = 9 end {align *} ]

[ begin {align *} L & = 9 + 6 L & = 15 end {align *} ]

Agora, encontramos a área dadas as dimensões de (L = 15 ; in ). e (W = 9 ; pol ).

[ begin {align *} A & = LW A & = 15 (9) A & = 135 space {in.} ^ 2 end {align *} ]

A área é (135 espaço {pol.} ^ 2 ).

Exercício ( PageIndex {5} )

Uma sala de jogos tem um perímetro de (70 ; ft ). O comprimento é cinco mais do que o dobro da largura. Quantos (ft ^ 2 ) de novos carpetes devem ser encomendados?

Responder

(250 espaço {ft} ^ 2 )

Exemplo ( PageIndex {6} ): Resolvendo um problema de volume

Encontre as dimensões de uma caixa de remessa, dado que o comprimento é o dobro da largura, a altura é (8 ; ) pol e o volume é (1.600 espaço {pol.} ^ 3 ).

Solução

A fórmula para o volume de uma caixa é dada como (V = LWH ), o produto do comprimento, largura e altura. Recebemos que (L = 2W ) e (H = 8 ). O volume é (1.600 ; text {polegadas cúbicas} ).

[ begin {align *} V & = LWH 1600 & = (2W) W (8) 1600 & = 16W ^ 2 100 & = W ^ 2 10 & = W end {align *} ]

As dimensões são (L = 20 ; in ), (W = 10 ; in ) e (H = 8 ; in ).

Análise

Observe que a raiz quadrada de (W ^ 2 ) resultaria em um valor positivo e um valor negativo. No entanto, como estamos descrevendo largura, podemos usar apenas o resultado positivo.

meios de comunicação

Acesse esses recursos online para obter instruções e práticas adicionais com modelos e aplicações de equações lineares.

  1. Resolução de problemas usando equações lineares
  2. Resolução de problemas usando equações
  3. Encontrar as dimensões da área dado o perímetro
  4. Encontre a distância entre as cidades usando a fórmula distance = rate * time
  5. Aplicação de equação linear (Escreva uma equação de custo)

Conceitos chave

  • Uma equação linear pode ser usada para resolver uma incógnita em um problema de número. Consultar exemplo.
  • Os aplicativos podem ser escritos como problemas matemáticos, identificando quantidades conhecidas e atribuindo uma variável a quantidades desconhecidas. Consultar exemplo.
  • Existem muitas fórmulas conhecidas que podem ser usadas para resolver aplicações. Problemas de distância, por exemplo, são resolvidos usando a fórmula (d = rt ). Consultar exemplo.
  • Muitos problemas de geometria são resolvidos usando a fórmula do perímetro (P = 2L + 2W ), a fórmula da área (A = LW ) ou a fórmula do volume (V = LWH ). Veja Exemplo, Exemplo e Exemplo.

2.3 Aplicações do Modelo de Possibilidades de Produção

A curva de possibilidades de produção nos dá um modelo de economia. O modelo fornece percepções poderosas sobre o mundo real, percepções que nos ajudam a responder a algumas perguntas importantes: Como o comércio entre dois países afeta a quantidade de bens disponíveis para as pessoas? O que determina a taxa na qual a produção aumentará ao longo do tempo? Qual é o papel da liberdade econômica na economia? Nesta seção, exploramos as aplicações do modelo a questões de comércio internacional, crescimento econômico e escolha de um sistema econômico.


Modelo OSI explicado: as camadas OSI 7

Descreveremos as camadas OSI "de cima para baixo" da camada de aplicativo que atende diretamente ao usuário final, até a camada física.

7. Camada de Aplicação

A camada de aplicativo é usada pelo software do usuário final, como navegadores da web e clientes de e-mail. Ele fornece protocolos que permitem que o software envie e receba informações e apresente dados significativos aos usuários. Alguns exemplos de protocolos de camada de aplicativo são o Protocolo de Transferência de Hipertexto (HTTP), Protocolo de Transferência de Arquivo (FTP), Protocolo de Correio (POP), Protocolo de Transferência de Correio Simples (SMTP) e Sistema de Nome de Domínio (DNS).

6. Camada de apresentação

A camada de apresentação prepara os dados para a camada de aplicativo. Ele define como dois dispositivos devem codificar, criptografar e compactar os dados para que sejam recebidos corretamente na outra extremidade. A camada de apresentação pega todos os dados transmitidos pela camada de aplicativo e os prepara para transmissão pela camada de sessão.

A camada de sessão cria canais de comunicação, chamados sessões, entre dispositivos. É responsável por abrir as sessões, garantindo que permaneçam abertas e funcionais enquanto os dados estão sendo transferidos, e fechá-las quando a comunicação terminar. A camada de sessão também pode definir pontos de verificação durante uma transferência de dados - se a sessão for interrompida, os dispositivos podem retomar a transferência de dados do último ponto de verificação.

A camada de transporte pega os dados transferidos na camada de sessão e os divide em “segmentos” na extremidade de transmissão. Ele é responsável por remontar os segmentos na extremidade receptora, transformando-os novamente em dados que podem ser usados ​​pela camada de sessão. A camada de transporte realiza o controle do fluxo, enviando os dados a uma taxa que corresponda à velocidade de conexão do dispositivo receptor, e o controle dos erros, verificando se os dados foram recebidos de forma incorreta e, em caso negativo, solicitando-os novamente.

A camada de rede tem duas funções principais. Um é quebrar segmentos em pacotes de rede e remontar os pacotes na extremidade receptora. A outra é o roteamento de pacotes, descobrindo o melhor caminho em uma rede física. A camada de rede usa endereços de rede (normalmente endereços de protocolo da Internet) para rotear pacotes para um nó de destino.

A camada de enlace de dados estabelece e termina uma conexão entre dois nós conectados fisicamente em uma rede. Ele divide os pacotes em quadros e os envia da origem ao destino. Essa camada é composta de duas partes - Logical Link Control (LLC), que identifica protocolos de rede, verifica erros e sincroniza frames, e Media Access Control (MAC), que usa endereços MAC para conectar dispositivos e definir permissões para transmitir e receber dados.

A camada física é responsável pelo cabo físico ou conexão sem fio entre os nós da rede. Ele define o conector, o cabo elétrico ou a tecnologia sem fio que conecta os dispositivos e é responsável pela transmissão dos dados brutos, que são simplesmente uma série de 0s e 1s, cuidando do controle da taxa de bits.

Vantagens do modelo OSI

O modelo OSI ajuda os usuários e operadores de redes de computadores:

  • Determine o hardware e software necessários para construir sua rede.
  • Compreenda e comunique o processo seguido pela comunicação dos componentes em uma rede.
  • Execute a solução de problemas, identificando qual camada de rede está causando um problema e concentrando esforços nessa camada.

O modelo OSI ajuda os fabricantes de dispositivos de rede e fornecedores de software de rede:


2.3 Modelagem com funções lineares

Emily é uma estudante universitária que planeja passar o verão em Seattle. Ela economizou $ 3.500 para a viagem e prevê gastar $ 400 cada semana em aluguel, alimentação e atividades. Como podemos escrever um modelo linear para representar sua situação? Qual seria o x-interceptar, e o que ela pode aprender com isso? Para responder a essas e outras questões relacionadas, podemos criar um modelo usando uma função linear. Modelos como este podem ser extremamente úteis para analisar relacionamentos e fazer previsões com base nesses relacionamentos. Nesta seção, exploraremos exemplos de modelos de função linear.

Identificando etapas para modelar e resolver problemas

Ao modelar cenários com funções lineares e resolver problemas envolvendo quantidades com uma taxa de mudança constante, normalmente seguimos as mesmas estratégias de problema que usaríamos para qualquer tipo de função. Vamos revisá-los brevemente:

  1. Identifique as quantidades variáveis ​​e, a seguir, defina as variáveis ​​descritivas para representá-las. Quando apropriado, esboce uma imagem ou defina um sistema de coordenadas.
  2. Leia atentamente o problema para identificar informações importantes. Procure informações que forneçam valores para as variáveis ​​ou valores para partes do modelo funcional, como inclinação e valor inicial.
  3. Leia atentamente o problema para determinar o que estamos tentando encontrar, identificar, resolver ou interpretar.
  4. Identifique um caminho de solução das informações fornecidas até o que estamos tentando encontrar. Freqüentemente, isso envolverá verificar e rastrear unidades, construir uma tabela ou até mesmo encontrar uma fórmula para a função que está sendo usada para modelar o problema.
  5. Quando necessário, escreva uma fórmula para a função.
  6. Resolva ou avalie a função usando a fórmula.
  7. Reflita se sua resposta é razoável para a situação dada e se faz sentido matematicamente.
  8. Transmita claramente o seu resultado usando unidades apropriadas e responda com frases completas quando necessário.

Construindo Modelos Lineares

Agora vamos dar uma olhada no aluno em Seattle. Em sua situação, existem duas quantidades variáveis: tempo e dinheiro. A quantidade de dinheiro que ela resta durante as férias depende de quanto tempo ela fica. Podemos usar essas informações para definir nossas variáveis, incluindo unidades.

Portanto, a quantidade de dinheiro restante depende do número de semanas: M (t) M (t)

Também podemos identificar o valor inicial e a taxa de mudança.

Observe que a unidade de dólares por semana corresponde à unidade de nossa variável de saída dividida por nossa variável de entrada. Além disso, como a inclinação é negativa, a função linear está diminuindo. Isso deve fazer sentido porque ela está gastando dinheiro todas as semanas.

A taxa de mudança é constante, então podemos começar com o modelo linear M (t) = m t + b. M (t) = m t + b. Então, podemos substituir a interceptação e a inclinação fornecidas.

Ao modelar qualquer cenário da vida real com funções, normalmente há um domínio limitado sobre o qual esse modelo será válido - quase nenhuma tendência continua indefinidamente. Aqui, o domínio se refere ao número de semanas. Neste caso, não faz sentido falar sobre valores de entrada menores que zero. Um valor de entrada negativo pode se referir a várias semanas antes de ela economizar US $ 3.500, mas o cenário discutido levanta a questão depois que ela economizou US $ 3.500, porque é quando sua viagem e os gastos subsequentes começam. Também é provável que este modelo não seja válido após a interceptação x - x - a menos que Emily use um cartão de crédito e fique endividado. O domínio representa o conjunto de valores de entrada, então o domínio razoável para esta função é 0 ≤ t ≤ 8,75. 0 ≤ t ≤ 8,75.

No exemplo acima, recebemos uma descrição por escrito da situação. Seguimos as etapas de modelagem de um problema para analisar as informações. No entanto, as informações fornecidas podem não ser sempre as mesmas. Às vezes, podemos receber uma interceptação. Outras vezes, podemos receber um valor de saída. Devemos ter o cuidado de analisar as informações que recebemos e usá-las de maneira adequada para construir um modelo linear.

Usando uma determinada interceptação para construir um modelo

Agora podemos definir a função igual a 0 e resolver para x x para encontrar a interceptação x - x.

Usando uma determinada entrada e saída para construir um modelo

Muitos aplicativos do mundo real não são tão diretos quanto os que acabamos de considerar. Em vez disso, eles exigem que identifiquemos algum aspecto de uma função linear. Podemos às vezes ser solicitados a avaliar o modelo linear em uma determinada entrada ou definir a equação do modelo linear igual a uma saída especificada.

Como

Dado um problema de palavras que inclui dois pares de valores de entrada e saída, use a função linear para resolver um problema.

  1. Identifique os valores de entrada e saída.
  2. Converta os dados em dois pares de coordenadas.
  3. Encontre a inclinação.
  4. Escreva o modelo linear.
  5. Use o modelo para fazer uma previsão avaliando a função em um determinado valor x - x.
  6. Use o modelo para identificar um valor x - x - que resulta em um determinado valor y - y.
  7. Responda à pergunta feita.

Exemplo 1

Usando um modelo linear para investigar a população de uma cidade

A população de uma cidade vem crescendo linearmente. Em 2004, a população era de 6.200. Em 2009, a população havia crescido para 8.100. Suponha que essa tendência continue.

  1. Ⓐ Preveja a população em 2013.
  2. Ⓑ Identifique o ano em que a população chegará a 15.000.

Solução

As duas quantidades variáveis ​​são o tamanho da população e o tempo. Embora pudéssemos usar o valor do ano real como a quantidade de entrada, fazer isso tende a levar a equações muito complicadas porque a interceptação y - y corresponderia ao ano 0, mais de 2.000 anos atrás!

Para tornar a computação um pouco mais agradável, definiremos nossa entrada como o número de anos desde 2004:

Para determinar a taxa de mudança, usaremos a mudança na saída por mudança na entrada.

Nós já conhecemos o y-intercepto da linha, para que possamos escrever imediatamente a equação:

Para prever a população em 2013, avaliamos nossa função em t = 9. t = 9.

Se a tendência continuar, nosso modelo prevê uma população de 9.620 em 2013.

Para descobrir quando a população atingirá 15.000, podemos definir P (t) = 15.000 P (t) = 15.000 e resolver para t. t.

Nosso modelo prevê que a população chegará a 15.000 em pouco mais de 23 anos após 2004, ou algo em torno do ano 2027.

Experimente # 1

Uma empresa vende donuts. Eles incorrem em um custo fixo de $ 25.000 para aluguel, seguro e outras despesas. Custa 0,25 para produzir cada donut.

Experimente # 2

A população de uma cidade vem crescendo linearmente. Em 2008, a população era de 28.200. Em 2012, a população era de 36.800. Suponha que essa tendência continue.

  1. Ⓐ Preveja a população em 2014.
  2. Ⓑ Identifique o ano em que a população chegará a 54.000.

Usando um diagrama para modelar um problema

É útil para muitos aplicativos do mundo real desenhar uma imagem para ter uma noção de como as variáveis ​​que representam a entrada e a saída podem ser usadas para responder a uma pergunta. Para fazer um desenho, primeiro considere o que o problema está pedindo. Em seguida, determine a entrada e a saída. O diagrama deve relacionar as variáveis. Freqüentemente, formas ou figuras geométricas são desenhadas. As distâncias são frequentemente traçadas. Se um triângulo retângulo for desenhado, o teorema de Pitágoras relaciona os lados. Se um retângulo for esboçado, rotular a largura e a altura é útil.

Exemplo 2

Usando um diagrama para modelar a distância percorrida

Anna e Emanuel começam no mesmo cruzamento. Anna caminha para o leste a 4 milhas por hora, enquanto Emanuel caminha para o sul a 3 milhas por hora. Eles estão se comunicando com um rádio bidirecional que tem um alcance de 2 milhas. Quanto tempo depois de começarem a andar, eles perderão o contato de rádio?

Solução

Em essência, podemos responder parcialmente a essa pergunta, dizendo que eles perderão o contato de rádio quando estiverem a 2 milhas de distância, o que nos leva a fazer uma nova pergunta:

“Quanto tempo vai demorar para eles ficarem a 2 milhas de distância?”

Neste problema, nossas quantidades variáveis ​​são o tempo e a posição, mas, em última análise, precisamos saber quanto tempo levará para que eles fiquem a 2 milhas de distância. Podemos ver que o tempo será nossa variável de entrada, então vamos definir nossas variáveis ​​de entrada e saída.

Como não é óbvio como definir nossa variável de saída, começaremos desenhando uma imagem como a Figura 2.

Taxa de mudança: Anna está caminhando 6,4 km por hora e Emanuel está caminhando 5,5 km por hora, que são ambas taxas de variação. A inclinação para A A é 4 e a inclinação para E E é 3.

Usando esses valores, podemos escrever fórmulas para a distância que cada pessoa percorreu.

A Figura 2 nos mostra que podemos usar o Teorema de Pitágoras porque traçamos um ângulo reto.

Usando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

Eles cairão do contato de rádio em 0,4 horas, ou 24 minutos.

Devo desenhar diagramas quando recebo informações baseadas em uma forma geométrica?

sim. Esboce a figura e identifique as quantidades e incógnitas no esboço.

Exemplo 3

Usando um diagrama para modelar a distância entre as cidades

Há uma estrada reta que vai da cidade de Westborough a Agritown, 48 km a leste e 16 km ao norte. No meio desta estrada, ela se cruza com uma segunda estrada, perpendicular à primeira, levando à cidade de Eastborough. Se a cidade de Eastborough está localizada a 20 milhas diretamente a leste da cidade de Westborough, a que distância fica o entroncamento rodoviário de Westborough?

Solução

Pode ajudar aqui traçar um quadro da situação. Veja a Figura 4. Então, seria útil introduzir um sistema de coordenadas. Embora pudéssemos localizar a origem em qualquer lugar, colocá-la em Westborough parece conveniente. Isso coloca Agritown nas coordenadas (3 0, 1 0), (3 0, 1 0) e Eastborough em (2 0, 0). (2 0, 0).

Usando este ponto junto com a origem, podemos encontrar a inclinação da linha de Westborough a Agritown:

A equação da estrada de Westborough para Agritown seria

A partir disso, podemos determinar que a estrada perpendicular para Eastborough terá declive m = - 3. m = - 3. Como a cidade de Eastborough está no ponto (20, 0), podemos encontrar a equação:

Agora podemos encontrar as coordenadas da junção das estradas, encontrando a interseção dessas linhas. Definindo-os iguais,

As estradas se cruzam no ponto (18, 6). Usando a fórmula da distância, podemos agora encontrar a distância de Westborough até a junção.

Análise

Um bom uso dos modelos lineares é tirar vantagem do fato de que os gráficos dessas funções são retas. Isso significa que aplicativos do mundo real que discutem mapas precisam de funções lineares para modelar as distâncias entre os pontos de referência.

Experimente # 3

Há uma estrada reta que vai da cidade de Timpson a Ashburn, 60 milhas a leste e 12 milhas ao norte. No meio da estrada, ele se cruza com uma segunda estrada, perpendicular à primeira, levando à cidade de Garrison. Se a cidade de Garrison está localizada a 35 quilômetros a leste da cidade de Timpson, a que distância fica o entroncamento rodoviário de Timpson?

Sistemas de construção de modelos lineares

Situações do mundo real, incluindo duas ou mais funções lineares, podem ser modeladas com um sistema de equações lineares. Lembre-se, ao resolver um sistema de equações lineares, estamos procurando pontos que as duas linhas têm em comum. Normalmente, existem três tipos de respostas possíveis, conforme mostrado na Figura 5.

Como

Dada uma situação que representa um sistema de equações lineares, escreva o sistema de equações e identifique a solução.

  1. Identifique a entrada e a saída de cada modelo linear.
  2. Identifique a inclinação e y-intercepto de cada modelo linear.
  3. Encontre a solução definindo as duas funções lineares iguais uma à outra e resolvendo para x, x, ou encontre o ponto de intersecção em um gráfico.

Exemplo 4

Construindo um sistema de modelos lineares para escolher uma locadora de caminhões

Jamal está escolhendo entre duas locadoras de caminhões. A primeira, Keep on Trucking, Inc., cobra uma taxa inicial de $ 20, depois de 59 centavos por milha. O segundo, Move It Your Way, cobra uma taxa inicial de $ 16, depois 63 centavos por milha 9. Quando a Keep on Trucking, Inc. será a melhor escolha para Jamal?

Solução

As duas quantidades importantes neste problema são o custo e o número de milhas percorridas. Como temos duas empresas a considerar, definiremos duas funções.

Usando essas equações, podemos determinar quando Keep on Trucking, Inc. será a melhor escolha. Porque tudo o que temos para tomar essa decisão são os custos, estamos procurando quando o Move It Your Way custará menos ou quando K (d) & lt M (d). K (d) & lt M (d). O caminho da solução nos levará a encontrar as equações para as duas funções, encontrar a interseção e ver onde a função K (d) K (d) é menor.

Esses gráficos são esboçados na Figura 6, com K (d) K (d) em azul.

Para encontrar a interseção, definimos as equações iguais e resolvemos:

Isso nos diz que o custo das duas empresas será o mesmo se 100 milhas forem percorridas. Olhando para o gráfico ou observando que K (d) K (d) está crescendo a uma taxa mais lenta, podemos concluir que Keep on Trucking, Inc. será o preço mais barato quando mais de 100 milhas forem percorridas, ou seja, d & gt 100. d & gt 100.

Meios de comunicação

Acesse este recurso online para obter instruções e práticas adicionais com modelos de função linear.

2.3 Exercícios de Seção

Verbal

Explique como encontrar a variável de entrada em um problema de palavras que usa uma função linear.

Explique como encontrar a variável de saída em um problema de palavras que usa uma função linear.

Explique como interpretar o valor inicial em um problema de palavras que usa uma função linear.

Explique como determinar a inclinação em um problema de palavras que usa uma função linear.


Atribuição de indivíduos a uma população e escolha de marcadores

Assigning individuals to populations is often useful in population genetics studies (Pritchard et al., 2000a) where making a population classification can provide an inference of individual ancestry that may not have been adequately defined beforehand (Royal et al., 2010). The typical approach has already been described for STRUCTURE: establishing pre-defined populations from reference samples and assigning individuals of unknown origin to these populations. Reference samples provide allele frequency estimates in each population that are then used to compute the likelihood of membership of samples of unknown origin to any population (Pritchard et al., 2000a).

When using small numbers of markers, highly differentiated genetic variants are more informative per locus than randomly chosen markers. In these cases a measure of marker differentiation or divergence becomes an important factor in selecting markers to type. The informativeness metric Dentro, proposed by Rosenberg et al. (2003) is a useful measure of individual divergence per locus and per population comparison that can help guide marker choice ahead of commitments to the necessary genotyping.

The best markers for the inference of ancestry membership proportions are those that efficiently distinguish different populations, i.e., markers showing different alleles at very high frequency in distinct parental populations. Since fixed variation, private to one population, is very rare (Pfaff et al., 2004 Lao et al., 2006) marker selection must always be broadened to loci with maximized allele frequency differences between ancestral populations—these are usually termed Ancestry Informative Markers or AIMs (Yang et al., 2005 Enoch et al., 2006 Salas et al., 2006). Autosomal SNPs are increasingly favored for human population analysis because, in addition to their widespread genomic distribution and ease of genotyping in very dense marker arrays, they are independent of admixture sex bias that routinely affects the distribution of variation of the Y chromosome or mitochondrial DNA. Segregating autosomal markers allow a more thorough measure of admixture in an individual contributed by all of their ancestors rather than just those of single uni-parental lineages (Lao et al., 2006 Phillips et al., 2007 Halder et al., 2008 Royal et al., 2010).


Tools to popularize MD

Preparation for simulation implies the following of a series of operations that are far from being just routine. First, the initial structure comes from the experiment. Expected issues include nonstructured or missing regions or residues, nonstandard ligands, or even structures bearing errors in the interpretation of experimental data. When a single system is simulated, all the effort in the preparation of the system is worth, as it assures the quality of the simulation result. Such setup is usually done manually, with a considerable human effort. A standard procedure to set up a system implies a number of well-known procedures: fixing structure errors ionization of titrable amino acids addition of structural water molecules, counter ions, and solvent and energy minimization and equilibration of the system at the desired temperature. An expert modeler normally carries out these procedures using a set of helper programs. Such an expert has the necessary knowledge to surmount specific problems that may arise. For instance, the workflow used in the MoDEL project84 was programmed to run automatically, but a nonnegligible fraction of over 1,500 proteins prepared failed at some point of the process. With this scenario, for newcomers to MD simulation, even a single system setup could represent an unaffordable problem. Even worse, non-expert users tend to blindly use default procedures leading easily to artifactual trajectories, which are hard to distinguish from the correct ones. This strongly contributes to the lack of popularity of biomolecular simulations among the bioinformatics or the biochemical community. MD simulations have been restricted to those research groups bearing the necessary expertise. Solving this issue requires an automatic setup of the simulation system. We would be looking for a clever black box for the nonexperts, but also for a robust software suite that can account for a large set of unrelated protein structures. All major MD codes56� come with a set of accompanying programs, which perform most steps of the preparation. Additionally, a number of initiatives, combining those tools with a user-friendly interface, have come into the scene to address this problem. CHARMM-Gui85 and CHARMMing,86 for CHARMM, or Guimacs,87 Gromita,88 and jSimMacs,89 for GROMACS, provide automatic setup functionality. VMD90 provides a number of plug-ins that allow to launch simulations with NAMD. Most of these tools provide a friendly environment to prepare systems for simulation without the need of a deep knowledge of the underlying operations, thus facilitating the access to the field for the newcomers. Unfortunately, due to the lack of a standard for the representation of molecular simulation data, most helper applications are restricted to a single MD package, and data is not easily interchangeable. Besides, although most use some kind of embedded scripting language, automation of procedures is not a straightforward task. Lessons learned in the preparation of the MoDEL database, by our group, leaded to the generation of a new set of tools, MDMoby and MDWeb91 that try to cover both aspects of the problem. On one hand, MDMoby provides a full set of web services, covering all setup, simulation, and analysis operations. The modular nature of such collection of web services allows incorporating them as a tool kit to the design of complex setup protocols and to run them programmatically. In turn, MDWeb, a web-based interface, provides a user-friendly bench where user can check for the quality of the input structure, tailor their own setup protocols, or use a collection of predefined ones.


Conteúdo

In Europe, the Pinto OHC was introduced in 1970 to replace the Essex V4 used in the Corsair as that range was subsumed into the Mk3 Cortina and Taunus V4 for the German Fords range (mainly the new Taunus TC). It was the first Ford engine to feature a belt-driven overhead camshaft (thus the name). Early Pinto engines suffered from excessive cam and follower wear, this was later addressed by the fitment of a spray bar, which sprayed oil directly at the camshaft.

The Pinto engine was available in five displacements: 1.3 L (1,294 cc), earlier 1.6 L (1,593 cc), later 1.6 L (1,598 cc), 1.8 L (1,796 cc) and the 2.0 L (1,993 cc). Later 2.0 L (1,998 cc). Due to emission requirements, it was phased out towards the end of the 1980s to be replaced by the CVH engine and DOHC engine, the latter being (contrary to popular belief) a completely new design and not a twin-cam development of the Pinto unit. The only DOHC direct derivative of Pinto engine is the Cosworth YB 16-valve engine, powering Ford Sierra and Ford Escort RS Cosworth variants.

The final Pinto engines used in Ford of Europe production vehicles were the 1.6 L (1,598 cc) litre versions used in the Sierra until 1991, and the last 2.0 L (1,998 cc) units were used in the Transit until 1994.

1.3 (TL13) Edit

The smallest member of the family was the 1.3 L (1,294 cc) which had a 79 mm × 66 mm (3.11 in × 2.60 in) bore and stroke. It was produced in two compression ratio versions:

  • TL13L – the low compression (LC) variant, which developed 40–43 kW (54–58 hp) / 90–92 N⋅m (66–68 lb⋅ft) depending on carburetor model, had a compression ratio of 8.0:1 and the engine codes started with 'JA'
  • TL13H — the high compression (HC) variant, which developed 43–46 kW (58–62 hp) / 97–98 N⋅m (72–72 lb⋅ft) depending on carburetor model had a compression ratio of 9.0:1 and the engine codes started with 'JC'

The fuel was supplied by the Motorcraft single-barrel (1V) carburetor in the early models (until April 1979), and Motorcraft VV ("variable venturi") carburetor for the vehicles built after April 1979.

  • 1970–1982 Ford Taunus (engine codes JAA/JCA, JAC/JCC, JAR/JCR)
  • 1972–1974 Ford Capri (engine code JCE)
  • 1982–1984 Ford Sierra (engine code JCT)

1.6 (TL16) Edit

Early low compression variant (TL16L) Edit

Initially, the 1.6 L (1,593 cc) had a bore of 87.7 mm (3.45 in) and shared the crankshaft with the 1.3 L model with a stroke of 66 mm (2.60 in) giving the displacement of 1.6 L (1,593 cc). O TL16L had a compression ratio of 8.2:1 and developed 48–51 kW (64–68 hp) of power and 111–113 N⋅m (82–83 lb⋅ft) of torque depending on the carburettor and application. As the 1.3 L model, it used the Motorcraft 1V and, later, the Motorcraft VV carburetors. The engine code of the low compression variant started with 'LA'.

  • 1970–1982 Ford Taunus / Ford Cortina (engine codes LAA, LAD, LAR)
  • 1979–1986 Ford Transit (engine code LAT)
  • 1975–1985 Ford Capri (engine codes LAC, LAN)

Early high compression variant (TL16H) Edit

The HC version of the early 1.6 L (1,593 cc) had the same bore and stroke as the LC version, but the compression ratio was higher (9.2:1), allowing it to produce 53 kW (71 hp) of power and 118 N⋅m (87 lb⋅ft) of torque. It used the same carburetor models as the low compression version (Motorcraft 1V and Motorcraft VV).

  • 1970–1982 Ford Taunus / Ford Cortina (engine codes LCA, LCJ, LCR)
  • 1982–1984 Ford Sierra (engine codes LCT, LCS)
  • 1975–1985 Ford Capri (engine codes LCE, LCN)
  • 1981–1985 Ford Granada (engine code LCK)
  • 1983–1984 Anadol A8-16 SL

Increased performance (GT) variant (TL16G) Edit

From the beginning of the production run, the 1.6 L (1,593 cc) had a special, 'sporty' version which featured:

  • modified cylinder head (larger inlet valves and 2.0 L camshaft with higher valve lifts)
  • DGAV 32/36 Weber carburetor
  • tubular exhaust manifold

With such an improvement package, the engine produced 66 kW (89 hp) of power and 125 N⋅m (92 lb⋅ft) of torque.

1970-1976 Ford Cortina GT (engine code LEA)

  • 1970–1976 Ford Cortina GXL (engine code LEA)
  • 1976–1982 Ford Taunus / Ford Cortina S / GLS / Ghia S (engine codes LEC, LEE)
  • 1975–1978 Ford Escort Mexico
  • 1972–1976 Ford Capri GT (engine codes LEC, LEE)

Late variant (TL16E) Edit

At the beginning of 1984, Ford Pinto engine displacement range switched from 1.3/1.6/2.0 to 1.6/1.8/2.0. The newly introduced 1.8 L engine used the 2.0 L crankshaft, so to uniform engine parts for the whole range after dropping the 1.3 L — the 1.6 L was redesigned to also take the 2.0 L crankshaft which had a 76.95 mm (3.030 in) stroke. This of course led to bringing the bore down to 3.19 in (81 mm) to keep the displacement within range — it was now 1.6 L (1,598 cc). The TL16E became now the only available 1.6 L engine of the Pinto range. Although the compression ratio was raised to 9.5:1, the power figures did not differ much from the earlier TL16H version — the engine developed 56 kW (75 hp) of power and 123 N⋅m (91 lb⋅ft) of torque. This engine is sometimes referred to as 1.6 E-Max engine.

1.8 (TL18H) Edit

The 1.8 L (1,798 cc) Pinto engine was introduced in 1984 as a replacement for the "old" 1.6 L. The engine had an 86.2 mm (3.39 in) bore and 76.95 mm (3.03 in) stroke giving the displacement of 1.8 L (1,796 cc). Output was 66 kW (89 hp) of power and 140 N⋅m (103 lb⋅ft). Fuel was supplied by the Pierburg 2E3 28/32 carburetor.

2.0 (TL20) Edit

The 2.0 L (1,993 cc) was used in many Ford vehicles from the early 1970s. Due to its robustness and high tuning potential, it was often used as an aftermarket engine upgrade or base for building race and rally engines — not exclusively in Ford cars. The engine has bore of 90.82 mm (3.58 in) and 76.95 mm (3.03 in) stroke giving the displacement of 2.0 L (1,993 cc). It was manufactured in several variants:

Low compression variant (TL20L) Edit

Three completely different LC variants of the 2.0 L were produced. One was used on the 1970–1982 Ford Taunus export version to Sweden — fitted with the Weber DGAV 32/32 carburetor and compression ratio lowered to 8.2:1 to meet the rigorous emission specifications it delivered 64 kW (86 hp) of power and 140 N⋅m (103 lb⋅ft) of torque. The second one was used on 1978–1991 Ford Transits and P100 models. With modified induction and Motorcraft 1V carburetor, it produced 57 kW (76 hp) of power and 156 N⋅m (115 lb⋅ft) of torque available at only 2800 rpm. The compression ratio in this case was also 8.2:1. The Transits also used the third variant called the "Economy" engine. The power figure of this one was even lower — it developed only 43 kW (58 hp).

  • 1970–1982 Ford Taunus Sweden export version (engine code NA)
  • 1978–1994 Ford Transit (engine codes NAT, NAV, NAW, NAX, NBA)
  • 1988–1993 Ford P100 (engine code NAE)
  • 1977–1986 Ford Transit "Economy" version (engine code NUT)

Standard (high compression) variant (TL20H) Edit

Although Ford marked its standard 2.0 L engine as HC, it actually uses engine codes meant for the 'increased performance variant' engines (coding starting with 'NE'), these have a compression ratio of to 9.2:1. This engine used different carburettor models across the years:

  • Weber DGAV 32/36 - on all cars up to 1987
  • Weber DFTH 30/34 - from 1987 until the end of production run (1989)
  • Weber DFAV 32/36 - on engines exported to USA

The engine produced 74 kW (99 hp) of power and 156 N⋅m (115 lb⋅ft) of torque, though a few models with a higher output were produced (for example an 81 kW (109 hp) version used in 1976 Ford Escort RS2000).

  • 1973–1980 Ford Escort RS2000 (engine codes NEA, NE)
  • 1974–1982 Ford Taunus / Ford Cortina (engine codes NEG, NER)
  • 1975–1985 Ford Capri (engine codes NEE, NEN)
  • 1973–1984 Ford Granada (engine codes NEB, NEH, NEK)
  • 1983–1989 Ford Sierra (engine codes NES, NET, NEJ, NE5)
  • 1985–1989 Ford Granada and Ford Scorpio (engine code NEL, NER, NE4)
  • 1971–1974 Ford Pinto

Injection variant (TL20EFI) Edit

The injected 2.0 L used the Ford EEC-IV engine control system which brought the output up to 85 kW (114 hp) of power and 160 N⋅m (118 lb⋅ft) [1] of torque, although much of this increased performance can be attributed to the improved design of the EFI variants cylinder head. [2] As the EEC-IV installation on most of those engines contains some Bosch parts that are easily visible in the engine compartment (air flow meter of the electromechanical "flap" type, injectors, fuel pressure regulator etc.), it is often - but falsely believed that they are fitted with the Bosch L-Jetronic injection system. Some of the TL20EFI engines have closed-loop lambda control, while others are lacking that feature.

  • 1985–1992 Ford Sierra (engine codes N4, NRD, N4B: 74 kW NRB, NR2, N4A, N4I: 85 kW)
  • 1985–1992 Ford Granada and Ford Scorpio (engine code NRA, NRC, NRI)
  • 1991–1994 Ford Transit (engine code NCA)

Single point injection variant (TL20CFI) Edit

This variant was used in Ford Transit exclusively. The power output was 57 kW (76 hp).

Cosworth YB (CH20EFI) Edit

In the beginning of the 1980s, Cosworth developed a 16-valve performance head conversion for the Pinto engine. This was seen by a Ford executive who asked Cosworth to develop it with a turbo for use in the new Ford Sierra RS Cosworth. The engine is therefore based on a modified Pinto block topped with the Cosworth-developed alloy head and Garrett turbo.

2.0 Edit

The 2.0 litre version was a narrower-bore version of the original 2.3 liter "Lima" four. Bore and stroke are 89.3 and 79.4 mm (3.52 and 3.13 in), respectively, for an overall displacement of 2.0 L 121.4 cu in (1,990 cc). This engine was installed in the 1983-1988 Ford Rangers and in some Argentinian Ford Taunuses.

2.3 (LL23) Edit

The Ford Pinto used the OHC version, a 2.3 L (2,301 cc) unit introduced in 1974 which has a 96.04 mm (3.78 in) bore and 79.4 mm (3.13 in) stroke. This version lasted until 1997 in various guises. The earliest units produced 66 kW (89 hp) and 160 N⋅m (118 lb⋅ft). This engine has also been known as the Lima engine, after the Lima Engine plant in Lima, Ohio, where it was first manufactured (it was also manufactured in Brazil starting in 1974).

In 1979-80, a draw-through, non intercooled turbo version was produced for Mustang Cobras and some Capris. Lack of dealership and owner training resulted in many stuck turbochargers and other maintenance problems. They were limited to 5 psi (0.34 bar) of boost, though Ford Motorsport sold a wastegate with an adjustable rod which allowed an increase up to 9 psi (0.62 bar). It was used in this carbureted form in a number of passenger cars, from the Fairmont Futura Turbo to the 1979 Indy Pace Car edition Mustang.

In 1983, Ford introduced a fuel-injected version of the turbocharged engine, which was used in the Thunderbird Turbo Coupe and the Turbo GT trim of the Mustang. In 1984, the Mustang SVO was introduced with an intercooler, initially producing 175 hp (130 kW) and later increased to 205 hp (153 kW) in 1985½. After the SVO was discontinued, the intercooler was added to the Turbo Coupe. Output for this turbo/intercooled version was 190 hp (142 kW) and 240 N⋅m (177 lb⋅ft) for the 1987-88 models with the five-speed (T-5) manual transmission. In addition to the 1983-1984 Mustang Turbo GT and 1983-1986 Turbo Coupe, the nonintercooled version of the engine was also used in the 1985-89 Merkur XR4Ti and 1984-1986 Mercury Cougar XR7, producing 155 hp (116 kW) and 190 lb⋅ft (258 N⋅m).

A dual-spark version (with two spark plugs per cylinder, distributor-less ignition, and reduced main bearing sizes) was introduced in the 1989 Ford Ranger and 1991 Ford Mustang. This version produced 105 hp (78 kW) and 183 N⋅m (135 lb⋅ft).

  • Naturally aspirated
    • 1986-1987 Ford Aerostar
    • 1977-1982 Ford Courier
    • 1974-1980 Ford Pinto
    • 1983-1997 Ford Ranger/Mazda B-Series (North America)
    • 1974-1993 Ford Mustang
    • 1975–1979 Ford Maverick Brazilian models
    • Ford Jeep CJ-5 Brazilian models
    • Ford Rural, F-75 pick up Brazilian models Argentina models Argentina models
    • 1978-1983 Ford Fairmont
    • 1974-1980 Mercury Bobcat
    • 1979-1986 Mercury Capri
    • 1978-1983 Mercury Zephyr
    • 1983–1986 Ford LTD
    • 1983-1986 Mercury Marquis
    • Turbo
      • 1979–1981 Ford Mustang
      • 1979-1981 Mercury Capri
      • 1980 Ford Fairmont (all body styles except wagons)
      • 1980 Mercury Zephyr (all body styles except wagons)
      • 1985–1989 Merkur XR4Ti
      • 1983–1986 Thunderbird Turbo Coupe
      • 1984–1986 Mercury Cougar XR7
      • 1983–1984 Mustang Turbo GT (W Code)
      • 1983–1984 Capri Turbo RS
      • 1984–1986 Ford Mustang SVO
      • 1987–1988 Ford Thunderbird Turbo Coupe

      2.5 (LL25) Edit

      A stroked by 7 mm (0.28 in) version of the 2.3 OHC Ford Ranger engine appeared in 1998 yielding 2500cc's . In addition to longer stroke, it used higher-flow cylinder heads utilizing narrower 7 mm (0.28 in) valve stems. Crankshaft counterbalance weights were increased in count from 4 to 8. Output was 119 hp (89 kW) and 202 N⋅m (149 lb⋅ft). It was replaced in 2001 by the Mazda-derived Duratec 23, but Ford Power Products continues to sell this engine as the LRG-425.


      Palavras-chave

      Guang-Bin Huang received the B.Sc. degree in applied mathematics and M.Eng. degree in computer engineering from Northeastern University, PR China, in 1991 and 1994, respectively, and Ph.D. degree in electrical engineering from Nanyang Technological University, Singapore in 1999. During undergraduate period, he also concurrently studied in Wireless Communication Department of Northeastern University, PR China.

      From June 1998 to May 2001, he worked as Research Fellow in Singapore Institute of Manufacturing Technology (formerly known as Gintic Institute of Manufacturing Technology) where he has led/implemented several key industrial projects. From May 2001, he has been working as an Assistant Professor in the Information Communication Institute of Singapore (ICIS), School of Electrical and Electronic Engineering, Nanyang Technological University. His current research interests include machine learning, computational intelligence, neural networks, and bioinformatics. He serves as an Associate Editor of Neurocomputing. He is a senior member of IEEE.

      Qin-Yu Zhu received the B.Eng. degree from Shanghai Jiao Tong University, China in 2001. He is currently a Ph.D. student with Information Communication Institute of Singapore, School of Electrical and Electronic Engineering, Nanyang Technological University, Singapore. His research interests include neural networks and evolutionary algorithms. He has published a number of papers in international journals and conferences.

      Chee-Kheong Siew is currently an associate professor in the School of EEE, Nanyang Technological University (NTU). From 1995 to 2005, he served as the Head of Information Communication Institute of Singapore (ICIS) after he managed the transfer of ICIS to NTU and rebuilt the institute in the university environment. He obtained his B.Eng. in Electrical Engineering from University of Singapore in 1979 and M.Sc. in Communication Engineering, Imperial College in 1987. After six years in the industry, he joined NTU in 1986 and was appointed as the Head of the Institute in 1996. His current research interests include neural networks, packet scheduling, traffic shaping, admission control, service curves and admission control, QoS framework, congestion control and multipath routing. He is a member of IEEE.

      For the preliminary idea of the ELM algorithm, refer to “Extreme Learning Machine: A New Learning Scheme of Feedforward Neural Networks”, Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN2004), Budapest, Hungary, 25–29 July, 2004.


      2.3.2.3. Cognitive Therapies

      According to the National Alliance on Mental Illness (NAMI), cognitive behavioral therapy (CBT) “focuses on exploring relationships among a person’s thoughts, feelings and behaviors. During CBT a therapist will actively work with a person to uncover unhealthy patterns of thought and how they may be causing self-destructive behaviors and beliefs.” CBT attempts to identifying negative or false beliefs and restructure them. They add, “Oftentimes someone being treated with CBT will have homework in between sessions where they practice replacing negative thoughts with more realistic thoughts based on prior experiences or record their negative thoughts in a journal.” For more on CBT, visit: https://www.nami.org/Learn-More/Treatment/Psychotherapy. Some commonly used strategies include cognitive restructuring, cognitive coping skills training, and acceptance techniques.

      Primeiro, cognitive restructuring (also called rational restructuring) involves replacing maladaptive cognitions with more adaptive ones. To do this, the client must be aware of the distressing thoughts, when they occur, and their effect on them. Next, the therapist works to help the client stop thinking these thoughts and to replace them with more rational ones. It’s a simple strategy, but an important one. Psychology Today published a great article on January 21, 2013 which described 4 ways to change your thinking through cognitive restructuring. Briefly, these included:

      1. Notice when you are having a maladaptive cognition such as making “negative predictions.” They suggest you figure out what is the worst thing that could happen and what other outcomes are possible.
      2. Track the accuracy of the thought. For instance, if you believe ruminating on a problem generates a solution then write down each time you ruminate and then the result. You can generate a percentage of times you ruminated to the number of successful problem-solving strategies you generated.
      3. Behaviorally test your thought. As an example, if you think you don’t have time to go to the gym then figure out if you really do not have time. Record what you do each day and then look at open times of the day. Explore if you can make some minor, or major, adjustments to your schedule to free up an hour to exercise.
      4. Examine the evidence both for and against your thought. If you do not believe you do anything right, list evidence of when you did not do something right and then evidence of when you did. Then write a few balanced statements such as the one the article suggests, “I’ve made some mistakes that I feel embarrassed about but a lot of the time, I make good choices.”

      The article also suggested a few non-cognitive restructuring techniques to include mindfulness meditation and self-compassion. For more on these visit: https://www.psychologytoday.com/blog/in-practice/201301/cognitive-restructuring

      A second major strategy is to use what is called cognitive coping skills training. This strategy involves teaching social skills, communication, and assertiveness through direct instruction, role-playing, and modeling. For social skills, therapists identify appropriate social behavior such as making eye contact, saying no to a request, or starting up a conversation with a stranger and examine whether the client is inhibited from engaging in the behavior due to anxiety. For communication, the therapist can help determine if the problem is with speaking, listening, or both and then develop a plan the client can use in various interpersonal situations. Finally, assertiveness training aids the client protect their rights and obtain what they want from others. Treatment starts with determining situations in which assertiveness is lacking and generating a hierarchy of assertiveness opportunities. Least difficult situations are handled first, followed by more difficult situations, all while rehearsing and mastering all the situations present in the hierarchy. For more on these techniques, visit http://cogbtherapy.com/cognitive-behavioral-therapy-exercises/.

      Finally, acceptance techniques can be used to reduce a client’s worry and anxiety. Life involves a degree of uncertainty and at times we need to just accept this uncertainty. However, many clients, especially those with anxiety, have difficulty tolerating uncertainty. Acceptance techniques might include weighing the pros of fighting uncertainty against the cons of doing so. The cons should outweigh the pros and help the client to end the struggle and accept what is unknown. Chances are the client is already accepting the unknown in some areas of life and identifying those can help them to see why it is helpful to accept uncertainty which may help them to do so in more difficult areas. Finally, the therapist may help the client to question whether uncertainty necessarily leads to a negative end. The client may think so, but reviewing the evidence for and against this statement will show them that uncertainty does not always lead to negative outcomes which can help to reduce how threatening uncertainty seems.


      Available models

      Model Size Top-1 Accuracy Top-5 Accuracy Parâmetros Depth
      Xception 88 MB 0.790 0.945 22,910,480 126
      VGG16 528 MB 0.713 0.901 138,357,544 23
      VGG19 549 MB 0.713 0.900 143,667,240 26
      ResNet50 98 MB 0.749 0.921 25,636,712 -
      ResNet101 171 MB 0.764 0.928 44,707,176 -
      ResNet152 232 MB 0.766 0.931 60,419,944 -
      ResNet50V2 98 MB 0.760 0.930 25,613,800 -
      ResNet101V2 171 MB 0.772 0.938 44,675,560 -
      ResNet152V2 232 MB 0.780 0.942 60,380,648 -
      InceptionV3 92 MB 0.779 0.937 23,851,784 159
      InceptionResNetV2 215 MB 0.803 0.953 55,873,736 572
      MobileNet 16 MB 0.704 0.895 4,253,864 88
      MobileNetV2 14 MB 0.713 0.901 3,538,984 88
      DenseNet121 33 MB 0.750 0.923 8,062,504 121
      DenseNet169 57 MB 0.762 0.932 14,307,880 169
      DenseNet201 80 MB 0.773 0.936 20,242,984 201
      NASNetMobile 23 MB 0.744 0.919 5,326,716 -
      NASNetLarge 343 MB 0.825 0.960 88,949,818 -
      EfficientNetB0 29 MB - - 5,330,571 -
      EfficientNetB1 31 MB - - 7,856,239 -
      EfficientNetB2 36 MB - - 9,177,569 -
      EfficientNetB3 48 MB - - 12,320,535 -
      EfficientNetB4 75 MB - - 19,466,823 -
      EfficientNetB5 118 MB - - 30,562,527 -
      EfficientNetB6 166 MB - - 43,265,143 -
      EfficientNetB7 256 MB - - 66,658,687 -


      The top-1 and top-5 accuracy refers to the model's performance on the ImageNet validation dataset.

      Depth refers to the topological depth of the network. This includes activation layers, batch normalization layers etc.