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10.10: Capítulo 8 Exercícios de Revisão


Exercícios de revisão de capítulo

Simplifique expressões com raízes

Exercício ( PageIndex {1} ) Simplificar expressões com raízes

Nos exercícios a seguir, simplifique.

    1. ( sqrt {225} )
    2. (- sqrt {16} )
    1. (- sqrt {169} )
    2. ( sqrt {-8} )
    1. ( sqrt [3] {8} )
    2. ( sqrt [4] {81} )
    3. ( sqrt [5] {243} )
    1. ( sqrt [3] {- 512} )
    2. ( sqrt [4] {- 81} )
    3. ( sqrt [5] {- 1} )
Responder

1.

  1. (15)
  2. (-4)

3.

  1. (2)
  2. (3)
  3. (3)

Exercício ( PageIndex {2} ) Estimativa e Raízes Aproximadas

Nos exercícios a seguir, estime cada raiz entre dois números inteiros consecutivos.

    1. ( sqrt {68} )
    2. ( sqrt [3] {84} )
Responder

1.

  1. (8 < sqrt {68} <9 )
  2. (4 < sqrt [3] {84} <5 )

Exercício ( PageIndex {3} ) Estimativa e Raízes Aproximadas

Nos exercícios a seguir, aproxime cada raiz e arredonde para duas casas decimais.

    1. ( sqrt {37} )
    2. ( sqrt [3] {84} )
    3. ( sqrt [4] {125} )
Responder

1. Resolva por si mesmo

Exercício ( PageIndex {4} ) Simplificar Expressões Variáveis ​​com Raízes

Nos exercícios a seguir, simplifique o uso de valores absolutos conforme necessário.

    1. ( sqrt [3] {a ^ {3}} )
    2. ( sqrt [7] {b ^ {7}} )
    1. ( sqrt {a ^ {14}} )
    2. ( sqrt {w ^ {24}} )
    1. ( sqrt [4] {m ^ {8}} )
    2. ( sqrt [5] {n ^ {20}} )
    1. ( sqrt {121 m ^ {20}} )
    2. (- sqrt {64 a ^ {2}} )
    1. ( sqrt [3] {216 a ^ {6}} )
    2. ( sqrt [5] {32 b ^ {20}} )
    1. ( sqrt {144 x ^ {2} y ^ {2}} )
    2. ( sqrt {169 w ^ {8} y ^ {10}} )
    3. ( sqrt [3] {8 a ^ {51} b ^ {6}} )
Responder

1.

  1. (uma)
  2. (| b | )

3.

  1. (m ^ {2} )
  2. (n ^ {4} )

5.

  1. (6a ^ {2} )
  2. (2b ^ {4} )

Simplifique Expressões Radicais

Exercício ( PageIndex {5} ) Use a propriedade do produto para simplificar expressões radicais

Nos exercícios a seguir, use a propriedade do produto para simplificar as expressões radicais.

  1. ( sqrt {125} )
  2. ( sqrt {675} )
    1. ( sqrt [3] {625} )
    2. ( sqrt [6] {128} )
Responder

1. (5 sqrt {5} )

3.

  1. (5 sqrt [3] {5} )
  2. (2 sqrt [6] {2} )

Exercício ( PageIndex {6} ) Use a propriedade do produto para simplificar expressões radicais

Nos exercícios a seguir, simplifique o uso de sinais de valor absoluto conforme necessário.

    1. ( sqrt {a ^ {23}} )
    2. ( sqrt [3] {b ^ {8}} )
    3. ( sqrt [8] {c ^ {13}} )
    1. ( sqrt {80 s ^ {15}} )
    2. ( sqrt [5] {96 a ^ {7}} )
    3. ( sqrt [6] {128 b ^ {7}} )
    1. ( sqrt {96 r ^ {3} s ^ {3}} )
    2. ( sqrt [3] {80 x ^ {7} y ​​^ {6}} )
    3. ( sqrt [4] {80 x ^ {8} y ^ {9}} )
    1. ( sqrt [5] {- 32} )
    2. ( sqrt [8] {- 1} )
    1. (8+ sqrt {96} )
    2. ( frac {2+ sqrt {40}} {2} )
Responder

2.

  1. (4 left | s ^ {7} right | sqrt {5 s} )
  2. (2 a sqrt [5] {3 a ^ {2}} )
  3. (2 | b | sqrt [6] {2 b} )

4.

  1. (-2)
  2. irreal

Exercício ( PageIndex {7} ) Use a propriedade quociente para simplificar expressões radicais

Nos exercícios a seguir, use a propriedade Quociente para simplificar as raízes quadradas.

    1. ( sqrt { frac {72} {98}} )
    2. ( sqrt [3] { frac {24} {81}} )
    3. ( sqrt [4] { frac {6} {96}} )
    1. ( sqrt { frac {y ^ {4}} {y ^ {8}}} )
    2. ( sqrt [5] { frac {u ^ {21}} {u ^ {11}}} )
    3. ( sqrt [6] { frac {v ^ {30}} {v ^ {12}}} )
  1. ( sqrt { frac {300 m ^ {5}} {64}} )
    1. ( sqrt { frac {28 p ^ {7}} {q ^ {2}}} )
    2. ( sqrt [3] { frac {81 s ^ {8}} {t ^ {3}}} )
    3. ( sqrt [4] { frac {64 p ^ {15}} {q ^ {12}}} )
    1. ( sqrt { frac {27 p ^ {2} q} {108 p ^ {4} q ^ {3}}} )
    2. ( sqrt [3] { frac {16 c ^ {5} d ^ {7}} {250 c ^ {2} d ^ {2}}} )
    3. ( sqrt [6] { frac {2 m ^ {9} n ^ {7}} {128 m ^ {3} n}} )
    1. ( frac { sqrt {80 q ^ {5}}} { sqrt {5 q}} )
    2. ( frac { sqrt [3] {- 625}} { sqrt [3] {5}} )
    3. ( frac { sqrt [4] {80 m ^ {7}}} { sqrt [4] {5 m}} )
Responder

1.

  1. ( frac {6} {7} )
  2. ( frac {2} {3} )
  3. ( frac {1} {2} )

3. ( frac {10 m ^ {2} sqrt {3 m}} {8} )

5.

  1. ( frac {1} {2 | p q |} )
  2. ( frac {2 c d sqrt [5] {2 d ^ {2}}} {5} )
  3. ( frac {| m n | sqrt [6] {2}} {2} )

Simplifique os expoentes racionais

Exercício ( PageIndex {8} ) Simplifique as expressões com (a ^ { frac {1} {n}} )

Nos exercícios a seguir, escreva como uma expressão radical.

    1. (r ^ { frac {1} {2}} )
    2. (s ^ { frac {1} {3}} )
    3. (t ^ { frac {1} {4}} )
Responder

1.

  1. ( sqrt {r} )
  2. ( sqrt [3] {s} )
  3. ( sqrt [4] {t} )

Exercício ( PageIndex {9} ) Simplifique as expressões com (a ^ { frac {1} {n}} )

Nos exercícios a seguir, escreva com um expoente racional.

    1. ( sqrt {21p} )
    2. ( sqrt [4] {8q} )
    3. (4 sqrt [6] {36r} )
Responder

1. Resolva por si mesmo

Exercício ( PageIndex {10} ) Simplifique as expressões com (a ^ { frac {1} {n}} )

Nos exercícios a seguir, simplifique.

    1. (625 ^ { frac {1} {4}} )
    2. (243 ^ { frac {1} {5}} )
    3. (32 ^ { frac {1} {5}} )
    1. ((- 1.000) ^ { frac {1} {3}} )
    2. (- 1.000 ^ { frac {1} {3}} )
    3. ((1.000) ^ {- frac {1} {3}} )
    1. ((- 32) ^ { frac {1} {5}} )
    2. ((243) ^ {- frac {1} {5}} )
    3. (- 125 ^ { frac {1} {3}} )
Responder

1.

  1. (5)
  2. (3)
  3. (2)

3.

  1. (-2)
  2. ( frac {1} {3} )
  3. (-5)

Exercício ( PageIndex {11} ) Simplifique as expressões com (a ^ { frac {m} {n}} )

Nos exercícios a seguir, escreva com um expoente racional.

    1. ( sqrt [4] {r ^ {7}} )
    2. (( sqrt [5] {2 p q}) ^ {3} )
    3. ( sqrt [4] { left ( frac {12 m} {7 n} right) ^ {3}} )
Responder

1. Resolva por si mesmo

Exercício ( PageIndex {12} ) Simplifique as expressões com (a ^ { frac {m} {n}} )

Nos exercícios a seguir, simplifique.

    1. (25 ^ { frac {3} {2}} )
    2. (9 ^ {- frac {3} {2}} )
    3. ((- 64) ^ { frac {2} {3}} )
    1. (- 64 ^ { frac {3} {2}} )
    2. (- 64 ^ {- frac {3} {2}} )
    3. ((- 64) ^ { frac {3} {2}} )
Responder

1.

  1. (125)
  2. ( frac {1} {27} )
  3. (16)

Exercício ( PageIndex {13} ) Use as Leis dos Expoentes para Simplificar Expressões com Expoentes Racionais

Nos exercícios a seguir, simplifique.

    1. (6 ^ { frac {5} {2}} cdot 6 ^ { frac {1} {2}} )
    2. ( left (b ^ {15} right) ^ { frac {3} {5}} )
    3. ( frac {w ^ { frac {2} {7}}} {w ^ { frac {9} {7}}} )
    1. ( frac {a ^ { frac {3} {4}} cdot a ^ {- frac {1} {4}}} {a ^ {- frac {10} {4}}} )
    2. ( left ( frac {27 b ^ { frac {2} {3}} c ^ {- frac {5} {2}}} {b ^ {- frac {7} {3}} c ^ { frac {1} {2}}} right) ^ { frac {1} {3}} )
Responder

1.

  1. (6^{3})
  2. (b ^ {9} )
  3. ( frac {1} {w} )

Adicionar, subtrair e multiplicar expressões radicais

Exercício ( PageIndex {14} ) adicionar e subtrair expressões radicais

Nos exercícios a seguir, simplifique.

    1. (7 sqrt {2} -3 sqrt {2} )
    2. (7 sqrt [3] {p} +2 sqrt [3] {p} )
    3. (5 sqrt [3] {x} -3 sqrt [3] {x} )
    1. ( sqrt {11 b} -5 sqrt {11 b} +3 sqrt {11 b} )
    2. (8 sqrt [4] {11 c d} +5 sqrt [4] {11 c d} -9 sqrt [4] {11 c d} )
    1. ( sqrt {48} + sqrt {27} )
    2. ( sqrt [3] {54} + sqrt [3] {128} )
    3. (6 sqrt [4] {5} - frac {3} {2} sqrt [4] {320} )
    1. ( sqrt {80 c ^ {7}} - sqrt {20 c ^ {7}} )
    2. (2 sqrt [4] {162 r ^ {10}} + 4 sqrt [4] {32 r ^ {10}} )
  1. (3 sqrt {75 y ^ {2}} + 8 y sqrt {48} - sqrt {300 y ^ {2}} )
Responder

1.

  1. (4 sqrt {2} )
  2. (9 sqrt [3] {p} )
  3. (2 sqrt [3] {x} )

3.

  1. (7 sqrt {3} )
  2. (7 sqrt [3] {2} )
  3. (3 sqrt [4] {5} )

5. (37 anos sqrt {3} )

Exercício ( PageIndex {15} ) Multiplicar expressões radicais

Nos exercícios a seguir, simplifique.

    1. ((5 sqrt {6}) (- sqrt {12}) )
    2. ((- 2 sqrt [4] {18}) (- sqrt [4] {9}) )
    1. ( left (3 sqrt {2 x ^ {3}} right) left (7 sqrt {18 x ^ {2}} right) )
    2. ( left (-6 sqrt [3] {20 a ^ {2}} right) left (-2 sqrt [3] {16 a ^ {3}} right) )
Responder

2.

  1. (126 x ^ {2} sqrt {2} )
  2. (48 a sqrt [3] {a ^ {2}} )

Exercício ( PageIndex {16} ) Use Multiplicação Polinomial para Multiplicar Expressões Radicais

Nos exercícios a seguir, multiplique.

    1. ( sqrt {11} (8 + 4 sqrt {11}) )
    2. ( sqrt [3] {3} ( sqrt [3] {9} + sqrt [3] {18}) )
    1. ((3-2 sqrt {7}) (5-4 sqrt {7}) )
    2. (( sqrt [3] {x} -5) ( sqrt [3] {x} -3) )
  1. ((2 sqrt {7} -5 sqrt {11}) (4 sqrt {7} +9 sqrt {11}) )
    1. ((4+ sqrt {11}) ^ {2} )
    2. ((3-2 sqrt {5}) ^ {2} )
  2. ((7 + sqrt {10}) (7- sqrt {10}) )
  3. (( sqrt [3] {3 x} +2) ( sqrt [3] {3 x} -2) )
Responder

2.

  1. (71-22 sqrt {7} )
  2. ( sqrt [3] {x ^ {2}} - 8 sqrt [3] {x} +15 )

4.

  1. (27 + 8 sqrt {11} )
  2. (29-12 sqrt {5} )

6. ( sqrt [3] {9 x ^ {2}} - 4 )

Divide Expressões Radicais

Exercício ( PageIndex {17} ) Divide Square Roots

Nos exercícios a seguir, simplifique.

    1. ( frac { sqrt {48}} { sqrt {75}} )
    2. ( frac { sqrt [3] {81}} { sqrt [3] {24}} )
    1. ( frac { sqrt {320 m n ^ {- 5}}} { sqrt {45 m ^ {- 7} n ^ {3}}} )
    2. ( frac { sqrt [3] {16 x ^ {4} y ^ {- 2}}} { sqrt [3] {- 54 x ^ {- 2} y ^ {4}}} )
Responder

2.

  1. ( frac {8 m ^ {4}} {3 n ^ {4}} )
  2. (- frac {x ^ {2}} {2 y ^ {2}} )

Exercício ( PageIndex {18} ) racionalizar um denominador de um termo

Nos exercícios a seguir, racionalize o denominador.

    1. ( frac {8} { sqrt {3}} )
    2. ( sqrt { frac {7} {40}} )
    3. ( frac {8} { sqrt {2 y}} )
    1. ( frac {1} { sqrt [3] {11}} )
    2. ( sqrt [3] { frac {7} {54}} )
    3. ( frac {3} { sqrt [3] {3 x ^ {2}}} )
    1. ( frac {1} { sqrt [4] {4}} )
    2. ( sqrt [4] { frac {9} {32}} )
    3. ( frac {6} { sqrt [4] {9 x ^ {3}}} )
Responder

2.

  1. ( frac { sqrt [3] {121}} {11} )
  2. ( frac { sqrt [3] {28}} {6} )
  3. ( frac { sqrt [3] {9 x}} {x} )

Exercício ( PageIndex {19} ) Racionalizar um denominador de dois termos

Nos exercícios a seguir, simplifique.

  1. ( frac {7} {2- sqrt {6}} )
  2. ( frac { sqrt {5}} { sqrt {n} - sqrt {7}} )
  3. ( frac { sqrt {x} + sqrt {8}} { sqrt {x} - sqrt {8}} )
Responder

1. (- frac {7 (2+ sqrt {6})} {2} )

3. ( frac {( sqrt {x} +2 sqrt {2}) ^ {2}} {x-8} )

Resolva Equações Radicais

Exercício ( PageIndex {20} ) Resolver equações radicais

Nos exercícios a seguir, resolva.

  1. ( sqrt {4 x-3} = 7 )
  2. ( sqrt {5 x + 1} = - 3 )
  3. ( sqrt [3] {4 x-1} = 3 )
  4. ( sqrt {u-3} + 3 = u )
  5. ( sqrt [3] {4 x + 5} -2 = -5 )
  6. ((8 x + 5) ^ { frac {1} {3}} + 2 = -1 )
  7. ( sqrt {y + 4} -y + 2 = 0 )
  8. (2 sqrt {8 r + 1} -8 = 2 )
Responder

2. nenhuma solução

4. (u = 3, u = 4 )

6. (x = -4 )

8. (r = 3 )

Exercício ( PageIndex {21} ) Resolver equações radicais com dois radicais

Nos exercícios a seguir, resolva.

  1. ( sqrt {10 + 2 c} = sqrt {4 c + 16} )
  2. ( sqrt [3] {2 x ^ {2} +9 x-18} = sqrt [3] {x ^ {2} +3 x-2} )
  3. ( sqrt {r} + 6 = sqrt {r + 8} )
  4. ( sqrt {x + 1} - sqrt {x-2} = 1 )
Responder

2. (x = -8, x = 2 )

4. (x = 3 )

Exercício ( PageIndex {22} ) Usar radicais em aplicativos

Nos exercícios a seguir, resolva. Aproximações arredondadas para uma casa decimal.

  1. Paisagismo Reed quer ter uma horta quadrada em seu quintal. Ele tem composto suficiente para cobrir uma área de 15 metros quadrados. Use a fórmula (s = sqrt {A} ) para encontrar o comprimento de cada lado de seu jardim. Arredonde suas respostas até o décimo de pé mais próximo.
  2. Investigação de acidentes Um investigador de acidentes mediu as marcas de derrapagem de um dos veículos envolvidos no acidente. O comprimento das marcas de derrapagem era de (175 ) pés. Use a fórmula (s = sqrt {24d} ) para encontrar a velocidade do veículo antes de os freios serem aplicados. Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.
Responder

2. (64,8 ) pés

Use radicais em funções

Exercício ( PageIndex {23} ) Avalie uma função radical

Nos exercícios a seguir, avalie cada função.

  1. (g (x) = sqrt {6 x + 1} ), encontre
    1. (g (4) )
    2. (g (8) )
  2. (G (x) = sqrt {5 x-1} ), encontre
    1. (G (5) )
    2. (G (2) )
  3. (h (x) = sqrt [3] {x ^ {2} -4} ), encontre
    1. (h (-2) )
    2. (h (6) )
  4. Para a função (g (x) = sqrt [4] {4-4 x} ), encontre
    1. (g (1) )
    2. (g (-3) )
Responder

2.

  1. (G (5) = 2 sqrt {6} )
  2. (G (2) = 3 )

4.

  1. (g (1) = 0 )
  2. (g (-3) = 2 )

Exercício ( PageIndex {24} ) Encontre o domínio de uma função radical

Nos exercícios a seguir, encontre o domínio da função e escreva o domínio na notação de intervalo.

  1. (g (x) = sqrt {2-3 x} )
  2. (F (x) = sqrt { frac {x + 3} {x-2}} )
  3. (f (x) = sqrt [3] {4 x ^ {2} -16} )
  4. (F (x) = sqrt [4] {10-7 x} )
Responder

2. ((2, infty) )

4. ( left [ frac {7} {10}, infty right) )

Exercício ( PageIndex {25} ) gráfico Funções radicais

Nos exercícios a seguir,

  1. encontre o domínio da função
  2. representar graficamente a função
  3. use o gráfico para determinar o intervalo
  1. (g (x) = sqrt {x + 4} )
  2. (g (x) = 2 sqrt {x} )
  3. (f (x) = sqrt [3] {x-1} )
  4. (f (x) = sqrt [3] {x} +3 )
Responder

2.

  1. domínio: ([0, infty) )


  2. Figura 8.E.1
  3. intervalo: ([0, infty) )

4.

  1. domínio: ((- infty, infty) )


  2. Figura 8.E.2
  3. intervalo: ((- infty, infty) )

Use o sistema de número complexo

Exercício ( PageIndex {26} ) avaliar a raiz quadrada de um número negativo

Nos exercícios a seguir, escreva cada expressão em termos de (i ) e simplifique se possível.

    1. ( sqrt {-100} )
    2. ( sqrt {-13} )
    3. ( sqrt {-45} )
Responder

Resolva por si mesmo

Exercício ( PageIndex {27} ) Adicionar ou Subtrair Números Complexos

Nos exercícios a seguir, adicione ou subtraia.

  1. ( sqrt {-50} + sqrt {-18} )
  2. ((8-i) + (6 + 3 i) )
  3. ((6 + i) - (- 2-4 i) )
  4. ((- 7- sqrt {-50}) - (- 32- sqrt {-18}) )
Responder

1. (8 sqrt {2} i )

3. (8 + 5 i )

Exercício ( PageIndex {28} ) Multiplicar números complexos

Nos exercícios a seguir, multiplique.

  1. ((- 2-5 i) (- 4 + 3 i) )
  2. (- 6 i (-3-2 i) )
  3. ( sqrt {-4} cdot sqrt {-16} )
  4. ((5- sqrt {-12}) (- 3+ sqrt {-75}) )
Responder

1. (23 + 14 i )

3. (-6)

Exercício ( PageIndex {29} ) Multiplicar números complexos

Nos exercícios a seguir, multiplique usando o padrão Product of Binomial Squares.

  1. ((- 2-3 i) ^ {2} )
Responder

1. (- 5-12 i )

Exercício ( PageIndex {30} ) Multiplicar números complexos

Nos exercícios a seguir, multiplique usando o padrão Produto de Conjugados Complexos.

  1. ((9-2 i) (9 + 2 i) )
Responder

Resolva por si mesmo

Exercício ( PageIndex {31} ) dividir Números Complexos

Nos exercícios a seguir, divida.

  1. ( frac {2 + i} {3-4 i} )
  2. ( frac {-4} {3-2 i} )
Responder

1. ( frac {2} {25} + frac {11} {25} i )

Exercício ( PageIndex {32} ) Simplifique os poderes de (i )

Nos exercícios a seguir, simplifique.

  1. (i ^ {48} )
  2. (i ^ {255} )
Responder

1. (1)

Teste prático

Exercício ( PageIndex {33} )

Nos exercícios a seguir, simplifique o uso de valores absolutos conforme necessário.

  1. ( sqrt [3] {125 x ^ {9}} )
  2. ( sqrt {169 x ^ {8} y ^ {6}} )
  3. ( sqrt [3] {72 x ^ {8} y ^ {4}} )
  4. ( sqrt { frac {45 x ^ {3} y ^ {4}} {180 x ^ {5} y ^ {2}}} )
Responder

1. (5x ^ {3} )

3. (2 x ^ {2} y sqrt [3] {9 x ^ {2} y} )

Exercício ( PageIndex {34} )

Nos exercícios a seguir, simplifique. Suponha que todas as variáveis ​​sejam positivas.

    1. (216 ^ {- frac {1} {4}} )
    2. (- 49 ^ { frac {3} {2}} )
  1. ( sqrt {-45} )
  2. ( frac {x ^ {- frac {1} {4}} cdot x ^ { frac {5} {4}}} {x ^ {- frac {3} {4}}} )
  3. ( left ( frac {8 x ^ { frac {2} {3}} y ^ {- frac {5} {2}}} {x ^ {- frac {7} {3}} y ^ { frac {1} {2}}} right) ^ { frac {1} {3}} )
  4. ( sqrt {48 x ^ {5}} - sqrt {75 x ^ {5}} )
  5. ( sqrt {27 x ^ {2}} - 4 x sqrt {12} + sqrt {108 x ^ {2}} )
  6. (2 sqrt {12 x ^ {5}} cdot 3 sqrt {6 x ^ {3}} )
  7. ( sqrt [3] {4} ( sqrt [3] {16} - sqrt [3] {6}) )
  8. ((4-3 sqrt {3}) (5 + 2 sqrt {3}) )
  9. ( frac { sqrt [3] {128}} { sqrt [3] {54}} )
  10. ( frac { sqrt {245 x y ^ {- 4}}} { sqrt {45 x ^ {4} y ^ {3}}} )
  11. ( frac {1} { sqrt [3] {5}} )
  12. ( frac {3} {2+ sqrt {3}} )
  13. ( sqrt {-4} cdot sqrt {-9} )
  14. (- 4 i (-2-3 i) )
  15. ( frac {4 + i} {3-2 i} )
  16. (i ^ {172} )
Responder

1.

  1. ( frac {1} {4} )
  2. (-343)

3. (x ^ { frac {7} {4}} )

5. (- x ^ {2} sqrt {3 x} )

7. (36 x ^ {4} sqrt {2} )

9. (2-7 sqrt {3} )

11. ( frac {7 x ^ {5}} {3 y ^ {7}} )

13. (3 (2- sqrt {3}) )

15. (- 12 + 8i )

17. (- i )

Exercício ( PageIndex {35} )

Nos exercícios a seguir, resolva.

  1. ( sqrt {2 x + 5} + 8 = 6 )
  2. ( sqrt {x + 5} + 1 = x )
  3. ( sqrt [3] {2 x ^ {2} -6 x-23} = sqrt [3] {x ^ {2} -3 x + 5} )
Responder

2. (x = 4 )

Exercício ( PageIndex {36} )

No exercício seguinte,

  1. encontre o domínio da função
  2. representar graficamente a função
  3. use o gráfico para determinar o intervalo
  1. (g (x) = sqrt {x + 2} )
Responder

1.

  1. domínio: ([- 2, infty) )


  2. Figura 8.E.3
  3. intervalo: ([0, infty) )

Soluções - Capítulo 10

Abra um arquivo em branco em seu editor de texto e escreva algumas linhas resumindo o que você aprendeu sobre Python até agora. Comece cada linha com a frase Em Python você pode ... Salve o arquivo como learning_python.txt no mesmo diretório dos exercícios deste capítulo. Escreva um programa que leia o arquivo e imprima o que você escreveu três vezes. Imprima o conteúdo uma vez lendo todo o arquivo, uma vez fazendo um loop sobre o objeto do arquivo e uma vez armazenando as linhas em uma lista e trabalhando com elas fora do bloco with.


PARTE 3: AÇÃO DISCIPLINAR (FUNCIONÁRIOS REGULARES NÃO PROBACIONAIS)

O supervisor pode solicitar uma ação apropriada à natureza e gravidade da ofensa ou desempenho inaceitável e tem as seguintes opções disponíveis. Os itens 2, 3 e 4 requerem aprovação prévia do Escritório de Relações Trabalhistas e de Funcionários.

  1. Repreensão oral ou advertência: O supervisor prepara um memorando de registro para o arquivo departamental.
  2. Repreensão escrita, aviso ou notificação de desempenho inaceitável: O supervisor prepara um memorando para o funcionário, obtém a aprovação do Gabinete de Relações do Empregado e do Trabalho e encaminha uma cópia ao Gabinete do Empregado e Relações do Trabalho para inclusão no arquivo do empregado & # 8217s.
  3. Suspensão ou rebaixamento: (Ver Parte 7 abaixo, justa causa) A suspensão de funcionários isentos será de no mínimo 1 dia útil dentro de uma semana de trabalho.
  4. Rescisão Involuntária: (Consulte a Parte 7 abaixo, justa causa).

CBSE MASTER | Soluções de exercícios para livros didáticos NCERT

Questão 3. Um circuito elétrico contém duas resistências iguais UN em paralelo
(a) A corrente é a mesma em ambos
(b) Mais corrente flui através de um resistor maior
(c) A diferença potencial entre cada um é a mesma
(d) O resistor menor tem menos condutância.

Responder. (c) A diferença potencial entre cada um é a mesma

Questão 4. A lei de Ohm relaciona a diferença de potencial com ______?
(um poder
(b) Energia
(c) Atual
(d) Tempo

Questão 5. Duas lâmpadas marcadas com 200 watts - 250 volts e 100 watts-250 volts são unidas em série para uma fonte de 250 volts. A energia consumida no circuito é ____?
(a) 33 Watts
(b) 67 Watts
(c) 100 Watts
(d) 300 Watts

Questão 6. Em que combinação, os 3 resistores de 3 Ohms cada devem ser conectados para obter uma resistência efetiva de 1 Ohms?
(uma série
(b) Paralelo
(c) De qualquer maneira
(d) Nenhum

Questão 7. Duas lâmpadas são marcadas como 230 V- 75 W e 230 V - 150 W, se a primeira lâmpada tiver resistência R, então a resistência da segunda é __?
(a) 4 R
(b) 2 R
(c) 1/4 R
(d) 1/2 R

Questão 8. Um fio de cobre tem diâmetro de 0,5 mm e resistividade de 1,6 & # 215 10 & # 87228 Ω m. Qual será o comprimento do fio de cobre se a resistência do fio for 10 Ω
(a) 1,227 m
(b) 12,27 m
(c) 122,7 m
(d) 0,1227m

Questão 9. Qual deve ser a resistência de um voltímetro?
(a) Infinito
(b) Zero
(c) Não posso dizer
(d) Nenhuma das opções acima

Questão 10. Três resistores iguais, quando combinados em série, fornecem uma resistência equivalente a 90 Ω. Qual será sua resistência equivalente quando combinados em paralelo?
(a) 270 Ω
(b) 30 Ω
(c) 810 Ω
(d) 10 Ω

Questão 11. Um material que permite facilmente o fluxo de carga elétrica através dele é chamado de ___
(a) Isolador
(b) Condutor
(c) Semicondutor
(d) Super Condutor

Questão 12. Qual propriedade da eletricidade é responsável pelo uso do fio do fusível na fiação doméstica?
(a) Efeito químico
(b) Efeito magnético
(c) Efeito de aquecimento
(d) Todas as opções acima

Responder. (c) Efeito de aquecimento

Questão 13. Um pedaço de fio de resistência R é cortado em 4 partes iguais. Essas partes são então conectadas em paralelo. Se a resistência equivalente desta combinação for R & # 8242, então a proporção R / R & # 8242 é & # 8211
(a) 1/16
(b) 1/4
(c) 4
(d) 16

Questão 14. Quando a corrente elétrica passa por uma lâmpada, a lâmpada fornece luz por causa de
(a) Efeito elétrico da corrente
(b) Efeito magnético da corrente
(c) Efeito de iluminação da corrente
(d) Efeito de aquecimento da corrente

Responder. (d) Efeito de aquecimento da corrente

Questão 15. A resistividade de um fio depende de __
(a) Comprimento do fio
(b) Material do fio
(c) Área da seção transversal do fio
(d) Todas as opções acima

Responder. (d) Todas as opções acima

Questão 16. A unidade SI de resistividade é _
(a) Ω m
(b) Ω / m
(c) mho
(d) Nenhum

Questão 17. Os metais e ligas têm resistividade muito baixa, na faixa de ___
(a) 10 & # 82114 Ω m a 10 & # 82112 Ω m
(b) 10 & # 82116 Ω m a 10 & # 82114 Ω m
(c) 10 & # 82118 Ω m a 10 & # 82116 Ω m
(d) 10 & # 821110 Ω m a 10 & # 82118 Ω m

Responder. (c) 10 & # 82118 Ω m a 10 & # 82116 Ω m

Questão 18. Isoladores como borracha e vidro têm resistividade muito alta, na faixa de __
(a) 10 2 Ω m a 10 7 Ω m
(b) 10 4 Ω m a 10 11 Ω m
(c) 10 22 Ω m a 10 27 Ω m
(d) 10 12 Ω m a 10 17 Ω m

Responder. (d) 10 12 Ω m a 10 17 Ω m

Questão 19. Duas lâmpadas elétricas têm resistência na proporção de 1: 2, se forem unidas em série, a proporção de seu consumo de energia será __
(a) 1: 2
(b) 2: 1
(c) 4: 1
(d) 1: 1

Questão 20. Um dispositivo usado para medir a diferença de potencial é conhecido como ______
(a) Potenciômetro
(b) Amperímetro
(c) Voltímetro
(d) Galvanômetro

Verdadeiro e falso: Capítulo 12. Eletricidade | CBSE Class 10th Science

Marque as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas

Pergunta 1. A corrente elétrica pode fluir através de metais

Questão 2. A condutância é a propriedade de um condutor de resistir ao fluxo de cargas através dele

Questão 3. A unidade SI de diferença de potencial elétrica é ampere (A)

Questão 4. Um voltímetro é usado para medir a corrente elétrica no circuito.

Questão 5. A resistência do condutor não depende de seu comprimento

Questão 6. Um volt é uma diferença de potencial entre dois pontos no condutor de corrente, quando 1 joule de trabalho é necessário para ser feito, ao mover 1 coulomb de carga de um ponto a outro.

Questão 7. Célula elétrica é fonte de energia elétrica
Responder. Verdadeiro

Questão 8. A passagem de corrente elétrica por uma solução causa reação química

Questão 9. Quando a corrente passa pela solução de sulfato de cobre, o cobre livre fica acumulado no eletrodo conectado ao terminal positivo da bateria

Questão 10. Em um circuito elétrico, a diferença de potencial (V) entre as pontas de um determinado fio metálico é inversamente proporcional à corrente que flui através dele, desde que sua temperatura permaneça a mesma. Isso é chamado de lei de Ohm.

Questão 11. Os materiais que não permitem a passagem de corrente elétrica são chamados de isoladores

Questão 12. Em um circuito elétrico, a direção do fluxo da corrente é do terminal negativo para o positivo da célula elétrica.

Questão 13. O filamento de uma lâmpada elétrica é aquecido a uma temperatura tão alta que começa a brilhar.

Questão 14. A leitura do amperímetro é reduzida para aproximadamente metade quando o comprimento do fio no circuito é dobrado.

Questão 15. O processo de deposição da camada de qualquer metal desejado em outro material por meio de eletricidade é chamado de galvanoplastia.

Questão 16. A unidade S.I. de carga elétrica é Coulomb (C), que é equivalente à carga contida em quase 6 & # 21510 18 elétrons

Questão 17. A principal desvantagem de um circuito em série é que, quando qualquer um dos componentes quebra, todos os outros componentes param de funcionar

Questão 18. Para o fluxo de carga em fio metálico condutor, a gravidade não tem papel a desempenhar, os elétrons se movem apenas se houver diferença de pressão elétrica - chamada de diferença de potencial, ao longo do condutor

Questão 19. Quando a corrente elétrica passa pela solução de sulfato de cobre, o cobre é transferido de um eletrodo para outro.

Questão 20. A corrente elétrica pode passar pela lâmina de vidro.

Questão 21. Água pura é um bom condutor de eletricidade

Questão 21. Fusíveis elétricos são usados ​​no circuito ou aparelhos para fins de iluminação e aquecimento

Questão 22. Convencionalmente, em um circuito elétrico, a direção da corrente elétrica é tomada na mesma direção do fluxo dos elétrons, que são carregados negativamente.

Questão 23. Em vez de um fio metálico, um fio de algodão pode ser usado para fazer um circuito

Questão 24. Os metais e ligas têm baixa resistividade elétrica

Questão 25. Para manter a corrente elétrica em determinado circuito, a célula elétrica faz uso da energia mecânica nela armazenada.

Questão 26. ρ (rho) é uma constante de proporcionalidade e é chamada de resistividade elétrica do material do condutor.

Questão 27. A resistividade de uma liga é geralmente maior do que a de seus metais constituintes

Questão 28. As ligas não oxidam (queimam) prontamente em altas temperaturas. Por este motivo, eles são comumente usados ​​em dispositivos de aquecimento elétrico, como ferro elétrico, torradeiras, etc.

Questão 29. O voltímetro está sempre conectado em série nos pontos entre os quais a diferença de potencial deve ser medida.

Questão 30. A leitura do amperímetro é aumentada quando um fio mais grosso do mesmo material e do mesmo comprimento é usado no circuito.

Questão 31. Quando mais de uma célula está conectada entre si, a combinação é chamada de bateria.

Questão 32. quando vários resistores são unidos em série, a resistência da combinação Rs é igual à soma de suas resistências individuais

Questão 33 O cromagem é feito em vários objetos, pois tem aspecto brilhante, não corrói, resiste a arranhões.

Questão 34. A diferença de potencial total em uma combinação de resistores em série é igual à soma da diferença de potencial entre os resistores individuais.
Ou seja, V = V1 + V2 + V3

Questão 35. Um fio fica quente quando a corrente elétrica passa por ele. Isso é devido ao efeito magnético da corrente

Exercícios resolvidos: Capítulo 12. Eletricidade | CBSE Class 10th Science

Questão 1. Um pedaço de fio de resistência R é cortado em cinco partes iguais. Essas partes são então conectadas em paralelo. Se a resistência equivalente desta combinação for R & # 8242, então a proporção R / R & # 8242 é & # 8211
(a) 1/25
(b) 1/5
(c) 5
(d) 25

Questão 2. Qual dos termos a seguir não representa a energia elétrica em um circuito?
(a) I 2 R
(b) IR 2
(c) VI
(d) V 2 / R

Pergunta 3. Uma lâmpada elétrica é classificada de 220 V e 100 W. Quando é operada em 110 V, a energia consumida será & # 8211
(a) 100 W
(b) 75 W
(c) 50 W
(d) 25 W

V 2
Energia Elétrica P=
R
V 2
R=
P
220 𴢴
=
100
R=484 Ω
Agora, quando esta lâmpada com resistência 484 Ω é operada a 110 V
V 2
Energia Elétrica P=
R
110 × 110

=
484
Energia consumida pela lâmpada=25 W

Questão 4. Dois fios condutores do mesmo material e de comprimentos iguais e diâmetros iguais são primeiro conectados em série e depois em paralelo em um circuito através da mesma diferença de potencial. A proporção de calor produzido em séries e combinações paralelas seria & # 8211
(a) 1: 2
(b) 2: 1
(c) 1: 4
(d) 4: 1

Explicação:
Suponha que o fio condutor tenha resistência R Ω
Quando os fios são conectados em série:

Questão 5. Como um voltímetro é conectado no circuito para medir a diferença de potencial entre dois pontos?

Responder. O voltímetro é conectado em paralelo no circuito para medir a diferença de potencial entre dois pontos.

Pergunta 6. Um fio de cobre tem diâmetro de 0,5 mm e resistividade de 1,6 & # 215 10 & # 82118 Ω m. Qual será o comprimento desse fio para fazer sua resistência de 10 Ω? Quanto a resistência muda se o diâmetro for dobrado?

R=Resistência do condutor
ρ=Resistividade elétrica do cobre
eu=Comprimento do condutor
UMA=Área da seção transversal do condutor
R=10 Ω
Diâmetro do fio=0,5 mm = 5 / (10 & # 2151000) m
Raio do fio r=(5 × 10 𕒸 )/2
=2,5 e # 215 10 e # 87224 m
=25 & # 215 10 & # 87225 m

Portanto, a resistência do fio será reduzida para 1/4 do anterior, se o diâmetro do fio for dobrou

Questão 7. Os valores da corrente I fluindo em um determinado resistor para os valores correspondentes da diferença de potencial V através do resistor são fornecidos abaixo & # 8211


Faça um gráfico entre V e I e calcule a resistência desse resistor.

Responder. Deixe-nos representar graficamente os valores dados da diferença potencial 'V' ao longo do eixo Y e do atual 'I' ao longo do eixo X.

Enquanto traçamos um gráfico com os valores correspondentes de V e I dados, descobrimos que aproximadamente o mesmo valor para V / I = 3,33 (aprox.) É obtido em cada caso. Assim, o gráfico V & # 8211I é uma linha reta que passa pela origem do gráfico, conforme mostrado na Fig., V / I é uma razão constante.
Um gráfico de linha reta mostra que conforme a corrente através de um fio aumenta, a diferença de potencial através do fio aumenta linearmente & # 8211 esta é a lei de Ohm & # 8217s.

Questão 8. Quando uma bateria de 12 V é conectada a um resistor desconhecido, há uma corrente de 2,5 mA no circuito. Encontre o valor da resistência do resistor.

Responder. Como sabemos, de acordo com a lei de Ohm

Questão 9. Uma bateria de 9 V está conectada em série com resistores de 0,2 Ω, 0,3 Ω, 0,4 Ω, 0,5 Ω e 12 Ω, respectivamente. Quanta corrente fluiria pelo resistor de 12 Ω?

Responder. Quando os resistores são conectados em série, a força da corrente 'I' passando por cada resistor é a mesma.

V 9V 90
& # 8756 I = = =
REq. 13,4 Ω 134
I = 0,67 Ampere
& # 8756 valor da corrente passando pelo resistor 12 Ω, bem como outros = 0,67 Ampere.

Questão 10. Quantos resistores de 176 Ω (em paralelo) são necessários para transportar 5 A em uma linha de 220 V?

Responder.
Seja 'n' o número de resistências, conectadas em paralelo a 220 V para extrair no máximo 5 A de corrente

1 1 1
= + +. n vezes
REq. 176 176
176
REq.= Ω
n

Agora, de acordo com a lei de Ohm:
V
R=
eu

V
Ou eu=
R

220 e # 215 n
5 A=
176

5 𴢈 880
n= = =4
220 220
Por isso, Número de resistores, que pode ser conectado em paralelo através da linha de 220 V para transportar 5 A de corrente é 4

Questão 11. Mostre como você conectaria três resistores, cada um com resistência 6 Ω, de modo que a combinação tenha uma resistência de (i) 9 Ω, (ii) 4 Ω.

Responder. (i) Para obter uma combinação de resistência de 9 Ω, podemos conectar as três resistências fornecidas de 6 Ω cada, conforme mostrado abaixo no diagrama:

Conforme mostrado, uma combinação paralela de duas resistências é conectada em série com a terceira resistência.
R1& # 215R2
REq= + R3
R1 + R2

6࡬
REq= + 6
6 + 6

36
REq= +6
12

REq=3+6=9 Ω
(ii) Para obter uma combinação de resistência de 4 Ω, podemos conectar as três resistências fornecidas de 6 Ω cada, conforme mostrado abaixo no diagrama:


Conforme mostrado, uma combinação em série de duas resistências é conectada em paralelo com a terceira resistência.
1 1 1
= +
REq R1 + R2 R3

(R1+ R2) & # 215 R3
REq=
(R1 + R2) + R3

(6+ 6) × 6 12࡬
REq= = =4 Ω
(6 + 6 ) + 6 18

Questão 12. Várias lâmpadas elétricas projetadas para serem usadas em uma linha de alimentação elétrica de 220 V, são avaliadas em 10 W. Quantas lâmpadas podem ser conectadas em paralelo entre si através dos dois fios da linha de 220 V se a corrente máxima permitida for 5 A ?

Tensão aplicada nas lâmpadas = 220 V
Corrente máxima permitida = 5 A
Classificação de potência de cada lâmpada W = 10 W
Seja R a resistência de cada lâmpada

V
R=
eu
P
eu=
V
V 2
& # 8756 R=
P
220 × 220
& # 8756 R=
10
& # 8756 R=4840 Ω

Seja 'n' o número de lâmpadas, conectadas em paralelo a 220 V para consumir no máximo 5 A de corrente
1 1 1
= + +. n vezes
REq. 4840 4840

4840
REq.= Ω
n

Agora, de acordo com a lei de Ohm:
V
R=
eu

V
Ou eu=
R

220 e # 215 n
5 A=
4840

5 � 24200
n= = =110
220 220
Por isso, Número de lâmpadas que podem ser conectados em paralelo uns com os outros através dos dois fios de linha de 220 V quando a corrente máxima permitida é 5 A = 110

Solução alternativa: !!
Vlotage aplicado nas lâmpadas = 220 V
Corrente máxima permitida = 5 A
Classificação de potência de cada lâmpada W = 10 W
Máx. Capacidade de potência da linha, P = VI
P = 220 & # 215 5 = 1100 W
seja 'n' o número de lâmpadas de 10 watts cada, que podem ser conectadas em paralelo
Portanto, n = Capacidade de energia total da linha & # 247 Classificação de energia de cada lâmpada
n = 1100 & # 24710 = 110
Portanto, 110 lâmpadas podem ser conectadas em paralelo ao longo da linha

Questão 13. Uma placa quente de um forno elétrico conectado a uma linha de 220 V possui duas bobinas de resistência A e B, cada uma com resistência de 24 Ω, que podem ser usadas separadamente, em série ou em paralelo. Quais são as correntes nos três casos?

Caso 1. Quando o forno elétrico está conectado com apenas uma bobina de resistência

V 220
eu1= =9,2 A
R 24

Caso 2. Quando o forno elétrico é conectado com duas bobinas de resistência em série
& # 8756 R = 24 + 24 = 48 Ω

V 220
eu2= = =4,6 A aprox.
R 48

Caso 3. Quando o forno elétrico está conectado com duas bobinas de resistência em paralelo
24 × 24 24 × 24
R= = =12 Ω aprox.
24 + 24 48
V 220
eu3= = =18,3 A aprox.
R 12

Questão 14. Compare a potência usada no resistor de 2 Ω em cada um dos seguintes circuitos: (i) uma bateria de 6 V em série com resistores de 1 Ω e 2 Ω e (ii) uma bateria de 4 V em paralelo com 12 Ω e 2 resistências Ω.


V=6 volts
R=1 + 2 = 3 Ω
V 6
eu= =
R 3
eu=2 A
Deixe P1 ser a potência usada no resistor de 2
P1=VI=6 e # 2152 = 12 W
Caso 2.: Quando o resistor é conectado em paralelo:


V=4 volts
R1& # 215R2
R=
R1+ R2
12ࡨ
R=
12+2
R=1,71 Ω
V 4
eu= =
R 1.7
eu=2,34 A
Deixe P2 ser a potência usada no resistor de 2
P2=VI=4ࡨ.34= 9,36 W
Comparação de potência usada: Razão
P1:P1::12 : 9.36
P1:P1::1 : 0.78

Questão 15. Duas lâmpadas, uma de 100 W a 220 V e a outra de 60 W a 220 V, são conectadas em paralelo à rede elétrica. Que corrente é retirada da linha se a tensão de alimentação for 220 V?

Classificação de potência da primeira lâmpada=100 W
Classificação de energia da segunda lâmpada=60 W
Tensão aplicada nas lâmpadas=220 V
Let, Resistência da primeira lâmpada=R1
Resistência da segunda lâmpada=R2
V 2
Como sabemos, R=
P
220 𴢴
R1= = 480 Ω
100
220 𴢴
R2= = 806,66 Ω
60
Quando R1 e R2 estão conectados em paralelo, Let be REq resistência equivalente e eu ser a corrente consumida através de R1 e R2 conectado em paralelo.
1 1 1
= +
REq R1 R2
R1& # 215R2
REq=
R1+ R2
484𴫾.66
REq= Ω
484+806.66
390423.44
REq= = 302,5 Ω
1290.66
V 220
eu= =
R 302.5
eu=0,727 A

Questão 16. O que consome mais energia, uma TV de 250 W em 1 hora ou uma torradeira de 1200 W em 10 minutos?

Para aparelho de TV:
E1=250 W & # 215 1 & # 215 3600 seg
=900000 J = 9 & # 215 10 5 J
Para torradeira:
E2=1200 W e # 215 10 e # 215 60 s
=720000 J = 7,2 & # 215 10 5 J
= & gtE1& gtE2
& # 8756 O aparelho de TV usa mais energia.

Questão 17. Um aquecedor elétrico de resistência 8 Ω consome 15 A da rede elétrica por 2 horas. Calcule a taxa na qual o calor é desenvolvido no aquecedor.

Energia térmica desenvolvida no aquecedor = I 2 Rt
Taxa de energia térmica = potência
P= I 2 Rt / t
P= I 2 R
P = 15 2 × 8
P = 1800 Watt

& # 8756 O calor é desenvolvido a uma taxa de 1800 W ou 1,8 KW ou 1800 joule por segundo.

Questão 18. Explique o seguinte.
(a) Por que o tungstênio é usado quase exclusivamente para o filamento de lâmpadas elétricas?
(b) Por que os condutores de aparelhos elétricos de aquecimento, como torradeiras e ferros elétricos, são feitos de uma liga em vez de metal puro?
(c) Por que o arranjo em série não é usado para circuitos domésticos?
(d) Como a resistência de um fio varia com sua área de seção transversal?
(e) Por que fios de cobre e alumínio são geralmente empregados para transmissão de eletricidade?

Responder.
(a) O tungstênio oferece alta resistência à corrente elétrica e possui alto ponto de fusão. Principalmente por essas duas características, o tungstênio é usado quase que exclusivamente para filamentos de lâmpadas elétricas. Quando a corrente elétrica flui através do filamento de tungstênio, devido à alta resistência do tungstênio, ele é aquecido a uma temperatura muito alta e começa a brilhar com a luz. O alto ponto de fusão do tungstênio impede que ele derreta em altas temperaturas.

  1. Oferece alta resistência à corrente elétrica
  2. Ele pode suportar altas temperaturas devido ao alto ponto de fusão.
  3. Tem alta densidade

O calor produzido em um resistor é (i) diretamente proporcional ao quadrado da corrente para uma determinada resistência
(ii) diretamente proporcional à resistência para uma dada corrente e (iii) diretamente proporcional ao tempo durante o qual a corrente flui através do resistor.
Maior resistência, alto ponto de fusão e maior densidade de uma liga em condutores de dispositivos de aquecimento elétrico, tudo para reunir, auxilia na produção de grande quantidade de calor em temperatura mais elevada, ao mesmo tempo que compensa qualquer deformação decorrente de variações de temperatura.

(c) Quando os aparelhos são conectados em série, o valor da resistência equivalente será muito grande, conforme mostrado abaixo: -

Isso pode resultar em perda de energia elétrica devido ao aquecimento ou derretimento da fiação elétrica no circuito doméstico devido ao superaquecimento. Qualquer falha em um arranjo em série resulta no desligamento completo de outros dispositivos no circuito. Quando os aparelhos são conectados em paralelo, o valor da resistência equivalente será muito pequeno, portanto, os danos ou perdas de energia devido ao aquecimento serão mínimos. Além disso, a quebra de um determinado dispositivo não afeta outros no circuito paralelo
Esta é a principal razão pela qual o arranjo em série não é usado para circuitos domésticos

R=Resistência do condutor
ρ=Resistividade elétrica do cobre
eu=Comprimento do condutor
UMA=Área da seção transversal do condutor

Do exposto, é claro que conforme o raio da área da seção transversal de um condutor aumenta, a resistência do condutor diminui e vice-versa

(e) Certos elementos como prata, cobre e alumínio são os melhores condutores de eletricidade devido à sua baixa resistividade elétrica. Portanto, a queda de tensão e a perda de aquecimento devido à resistência à corrente elétrica são mínimas. A prata sendo muito cara, os fios de cobre e alumínio são geralmente empregados para transmissão de eletricidade

Perguntas Intextuais | Página 200 | Capítulo 12. Eletricidade | CBSE Class 10th Science

Questão 1. O que significa um circuito elétrico?

Responder : Um circuito elétrico consiste essencialmente em dispositivos de carga, conectados entre si por material condutor, como fio e fonte de energia elétrica. A natureza dos dispositivos de carga, dependendo da aplicação, pode ser Resistiva ou Indutiva ou Capacitiva.

Questão 2. Defina a unidade de corrente.

Responder : A taxa de fluxo de cargas elétricas, fluindo através de uma área específica de um condutor é chamada de corrente elétrica. A unidade S.I. de corrente elétrica é o ampere (A). Um ampere de corrente representa o fluxo de um coulomb de carga, passando por uma área particular de um condutor, por segundo. Coulomb é a unidade SI de carga elétrica e um coulomb (C) de carga é equivalente à carga contida em quase 6 & # 215 10 18 elétrons

Questão 3. Calcule o número de elétrons que constituem um coulomb de carga.

Sabemos que um elétron possui uma carga negativa de 1,6 & # 215 10 & # 821119 C
Seja 'n' o número de elétrons presentes em um coulomb de carga

Número de elétrons em Coulomb & # 215 Carga por elétron = Um coulomb de carga


1 10 19 100吆 18
n= = =
1.6 × 10 󈝿 1.6 16

n = 6,25 & # 215 10 18 elétrons

Perguntas Intextuais | Página 202 | Capítulo 12. Eletricidade | CBSE Class 10th Science

Questão 1. Cite um dispositivo que ajude a manter uma diferença de potencial em um condutor.

Responder : Célula elétrica é o dispositivo que ajuda a manter a diferença de potencial em um condutor. A ação química dentro de uma célula gera a diferença de potencial entre os terminais da célula, mesmo quando nenhuma corrente é retirada dela. Quando a célula é conectada a um elemento de circuito condutor, a diferença de potencial coloca as cargas em movimento no condutor e produz uma corrente elétrica

Questão 2. O que significa dizer que a diferença de potencial entre dois pontos é 1 V?

Responder : Um volt é a diferença de potencial entre dois pontos em um condutor de corrente quando 1 joule de trabalho é feito para mover uma carga de 1 coulomb de um ponto a outro. Volt (V) é a unidade SI de diferença de potencial elétrico

Questão 3. Quanta energia é fornecida a cada coulomb de carga que passa por uma bateria de 6 V?

Responder : Definimos a diferença de potencial elétrico (V) entre dois pontos em um circuito elétrico carregando alguma corrente como o trabalho (W) feito ou Energia em joule para mover uma carga unitária (Q) de um ponto para o outro & # 8211

Diferença potencial (V) entre dois pontos = Trabalho realizado (W) / Carga (Q)

Perguntas Intext | Página 209 | Capítulo 12. Eletricidade | CBSE Class 10th Science

Questão 1. De que fatores depende a resistência de um condutor?

Responder : A resistência do condutor depende dos seguintes fatores:

(i) Comprimento do condutor (l)
: A resistência de um condutor metálico uniforme é diretamente proporcional ao seu comprimento

(ii) A área da seção transversal do condutor (A):
A resistência de um condutor metálico uniforme é inversamente proporcional à área da seção transversal (A).

Questão 2. A corrente fluirá mais facilmente por um fio grosso ou um fio fino do mesmo material, quando conectado à mesma fonte? Por quê?

A corrente é inversamente proporcional à resistência e a resistência adicional de um condutor metálico uniforme é inversamente proporcional à área da seção transversal (A). O que significa que quanto maior a área da seção transversal, menor será a resistência e, portanto, maior será o fluxo de corrente. Portanto, a corrente fluirá mais facilmente através de um fio grosso do que um fio fino do mesmo material, quando conectado à mesma fonte

Questão 3. Deixe a resistência de um componente elétrico permanecer constante enquanto a diferença de potencial entre as duas extremidades do componente diminui para a metade de seu valor anterior. Que mudança ocorrerá na corrente por meio dele?

V (diferença de potencial) = Corrente (I) & # 215 Resistência (R)

Como a Resistência (R) é constante.

Quando V (diferença de potencial) diminui para metade de seu valor anterior

Questão 4. Por que as bobinas de torradeiras elétricas e ferros elétricos são feitos de uma liga em vez de um metal puro?

Responder : A resistividade de uma liga é geralmente maior do que a de seus metais puros constituintes. Resistência mais alta resulta em maior aquecimento elétrico. As ligas não oxidam (queimam) facilmente em altas temperaturas. Por este motivo, eles são comumente usados ​​em dispositivos de aquecimento elétrico, como ferro elétrico, torradeiras, etc.

Questão 5. Use os dados da Tabela 12.2 para responder ao seguinte & # 8211
(a) Qual entre o ferro e o mercúrio é o melhor condutor?
(b) Qual material é o melhor condutor?

Responder : (a) O ferro é um condutor melhor do que o mercúrio, pois sua resistividade elétrica é menor (10,0 & # 215 10 & # 82118 Ω m), enquanto a do mercúrio é muito alta. (94,0 & # 215 10 & # 82118 Ω m)

(b) A prata é o melhor condutor de corrente elétrica por causa de sua resistividade elétrica é 1,60 & # 215 10 & # 82118 Ω m, que é o menor de todos os outros metais.


CBSE MASTER | Soluções de exercícios para livros didáticos NCERT

Questão 2. Observa-se que a imagem formada por um espelho côncavo é virtual, ereta e maior que o objeto. Onde deve estar a posição do objeto?
(a) Entre o foco principal e o centro de curvatura
(b) No centro da curvatura
(c) Além do centro de curvatura
(d) Entre o pólo do espelho e seu foco principal.

Responder. (d) Entre o pólo do espelho e seu foco principal.

Questão 3. Onde um objeto deve ser colocado na frente de uma lente convexa para obter uma imagem real do tamanho do objeto?
(a) No foco principal da lente
(b) Com o dobro do comprimento focal
(c) No infinito
(d) Entre o centro óptico da lente e seu foco principal.

Responder. (c) No infinito

Pergunta 4. Um espelho esférico e uma lente esférica fina têm cada um uma distância focal de & # 821115 cm. O espelho e as lentes são provavelmente
(a) ambos côncavos.
(b) ambos convexos.
(c) o espelho é côncavo e a lente é convexa.
(d) o espelho é convexo, mas a lente é côncava.


Responder. (a) ambos côncavos.

Questão 5. Não importa a que distância você esteja do espelho, sua imagem parece ereta. O espelho provavelmente será
(um avião.
(b) côncavo.
(c) convexo.
(d) plano ou convexo.

Responder. (d) plano ou convexo.

Questão 6. Qual das seguintes lentes você prefere usar ao ler as letras minúsculas encontradas em um dicionário?
(a) Uma lente convexa de comprimento focal de 50 cm.
(b) Uma lente côncava de comprimento focal de 50 cm.
(c) Uma lente convexa de comprimento focal de 5 cm.
(d) Uma lente côncava de comprimento focal de 5 cm.

Responder. (c) Uma lente convexa de comprimento focal de 5 cm.

Questão 7. Queremos obter uma imagem ereta de um objeto, usando um espelho côncavo de comprimento focal de 15 cm. Qual deve ser o intervalo de distância do objeto do espelho? Qual é a natureza da imagem? A imagem é maior ou menor do que o objeto? Desenhe um diagrama de raios para mostrar a formação da imagem neste caso.

Responder. (uma). O intervalo de distância do objeto do espelho deve ser inferior a 15 cm, ou seja, de 0 a 15 cm na frente do espelho do poste.
(b). A natureza da imagem assim formada será virtual e ereta.
(c) O tamanho da imagem será maior do que o objeto

Questão 8. Cite o tipo de espelho usado nas seguintes situações.
(a) Faróis de um carro.
(b) Espelho retrovisor lateral / traseiro de um veículo.
(c) Forno solar.
Apoie sua resposta com razão.

Responder. (a) Nos faróis de um carro, o tipo de espelho usado é côncavo como a luz da lâmpada, vai divergindo da superfície do refletor e cobre uma grande área na frente.
(b) O espelho retrovisor lateral / traseiro de um veículo é um espelho convexo, pois dá uma imagem virtual diminuída e ereta da lateral ou traseira com campo de visão mais amplo. Os espelhos convexos permitem ao motorista ver uma área muito maior do que seria possível com um espelho plano
(c) A fornalha solar é um espelho côncavo, pois os raios solares, após reflexão de sua superfície, convergem no foco com muito calor intenso.

Pergunta 9. Metade de uma lente convexa é coberta com um papel preto. Essa lente produzirá uma imagem completa do objeto? Verifique sua resposta experimentalmente. Explique suas observações.

Responder. Sim, a lente parcialmente coberta ainda produzirá uma imagem completa do objeto, mas a imagem assim formada pode não ser tão intensa quanto a formada com a lente descoberta. Na verdade, partes ou pedaços quebrados de lentes se comportam como lentes completas e formam a imagem completa.
Verificação : Pegue uma lente convexa. Acenda uma vela. Agora forme a imagem de uma vela acesa em uma superfície branca do outro lado da lente, ajustando a distância entre a lente e a vela. Podemos observar, uma imagem real completa e uma imagem invertida de vela. Agora cubra metade das lentes com papel preto e tente formar uma imagem agora. Podemos observar que novamente uma imagem completa, real e invertida da vela é formada. A imagem formada era menos intensa do que antes.

Questão 10. Um objeto de 5 cm de comprimento é mantido a 25 cm de uma lente convergente de comprimento focal de 10 cm. Desenhe o diagrama de raios e encontre a posição, o tamanho e a natureza da imagem formada.

Responder. Altura do objeto h = + 5 cm
Distância focal f = + 10 cm
distância do objeto u = & # 821125 cm
Distância da imagem v =?
Altura da imagem h & # 8242 =?


1
1
1
=
v
você
f
= & gt1
1
1
=
v
10
25
= & gt
5 − 2
3
= =

50
50
= & gt
50
v= =16,66 cm

3
Uma imagem real e invertida será formada do outro lado da lente a 16,66 cm de seu centro óptico
= & gt
v
m=

você
= & gth2
16.66
=
h1
− 25
= & gth2
16.66
=
5
− 25
= & gt
󔼘.66 × 5
h2=

25
= & gt

h2=& # 8722 3,33 cm



Uma imagem invertida de 3,33 cm de altura será formada.


Questão 11. Uma lente côncava de comprimento focal de 15 cm forma uma imagem a 10 cm da lente. A que distância o objeto está colocado da lente? Desenhe o diagrama de raio.

Responder. Comprimento focal f = & # 8722 15 cm
Distância da imagem v = & # 8722 10 cm
distância do objeto u =?


1
1
1
=
v
você
f

1
1
1
=
− 10
você
− 15

− 1
1
1
+ =
10
15
você
= & gt1 − 3 + 2
=
você
30
= & gtvocê= − 30 cm

O objeto é colocado a uma distância de 30 cm da lente côncava

Questão 12. Um objeto é colocado a uma distância de 10 cm de um espelho convexo de comprimento focal de 15 cm. Encontre a posição e a natureza da imagem.

Responder. Comprimento focal f = 15 cm
distância do objeto u = & # 821110 cm
Distância da imagem v =?

1 1 1
+ =
v você f
1 1 1
+ =
v − 10 15
1 1 1
= +
v 15 10
1 2+3 5
= =
v 30 30
v= 6 cm

Uma imagem virtual ereta é formada 6 cm atrás do espelho.

Questão 13. A ampliação produzida por um espelho plano é +1. O que isto significa?

Responder. A ampliação produzida por um espelho plano é +1 implica que a imagem formada por um espelho plano seja virtual, ereta e do mesmo tamanho que a do objeto.

Questão 14. Um objeto de 5,0 cm de comprimento é colocado a uma distância de 20 cm na frente de um espelho convexo de raio de curvatura de 30 cm. Encontre a posição da imagem, sua natureza e tamanho.

Responder.
Raio de curvatura, R = + 30 cm
Comprimento focal, f = R / 2 = + 30/2 cm = + 15 cm
Distância do objeto, u = & # 8211 20 cm
Altura do objeto
h1& # 8242 = 5 cm
Distância da imagem, v =? Altura da imagem h2′= ?


1
1
1
+ =
v
você
f

1
1
1
+ =
v
− 20
+ 15

1
1
1
= +
v
15
20

1
4 + 3 7
= =
v
60
60


60
v= = 8,57 cm

7
A imagem é formada atrás do espelho a uma distância de 8,6 cm


h2 & # 8722 v
m= =

h1 você


h2 8.57
= & gt= =

5 cm 20


8,57 e # 215 5 cm
= h2=

20


Altura (tamanho) da imagem= h2= 2,175 cm


Assim, forma-se uma imagem ereta e virtual de 2,175 cm de altura

Questão 15. Um objeto de tamanho 7,0 cm é colocado a 27 cm na frente de um espelho côncavo de comprimento focal de 18 cm. A que distância do espelho deve ser colocada uma tela, de modo que uma imagem nítida e focalizada possa ser obtida? Encontre o tamanho e a natureza da imagem.

Responder. Comprimento focal, f = - 18 cm
Distância do objeto, u = & # 8211 27 cm
Altura do objeto, h1& # 8242 = 5 cm
Distância da imagem, v =?
Altura da imagem h2′= ?


1
1
1
+ =
v
você
f

1
1
1
+ =
v
− 27
-18 15

− 1
1
1
= +
v
18
27

1
− 3 + 2 1
= =
v
54
54


60
v= = 54 cm

7
A tela deve ser mantida a uma distância de 54 cm na frente do espelho


h2 & # 8722 v
m= =

h1 você


h2 (− 54 )
= & gt= =

7 cm (− 27 )


(& # 8722 54) & # 215 7 cm
= & gt h2=

(− 27 )


Altura (tamanho) da imagem= h2= 2 e # 215 7 cm= 14 cm cm


Assim, forma-se uma imagem virtual e invertida de 14 cm de altura

Questão 16. Encontre a distância focal de uma lente de potência & # 8211 2.0 D. Que tipo de lente é essa?

Responder.




1
P=


f



1
- 2.0 =


f



𕒵
f = m


2



− 1
f= & # 215 100 cm


2



f =− 50cm = - 0,50 cm
A lente é uma lente côncava

Questão 17. Um médico prescreveu uma lente corretiva de potência +1,5 D. Encontre a distância focal da lente. A lente prescrita está divergindo ou convergindo?

Responder. Potência da lente, P = + 1,5 D




1
P=
f



1
1.5=
f



1
f= m
1.5



10
f= m
15



10
f= m
15



2
f= m = + 0,67 m
3

O comprimento focal da lente é de + 0,67 m. A lente prescrita é do tipo convergente por natureza.


Perguntas adicionais | Capítulo 10. Luz e # 8211 Reflexão e refração | CBSE Class 10th Science


Questão 1. Escreva a fórmula do espelho:

Responder. No espelho, a distância do objeto de seu pólo é chamada de distância do objeto (u)
A distância da imagem ao pólo do espelho é chamada de distância da imagem (v)
A distância do foco principal ao pólo é chamada de comprimento focal (f).
Há uma relação entre essas três quantidades dadas pela fórmula do espelho, que é expressa como:

1 1 1
+ =
v você f

Questão 2. Escreva um uso de espelhos côncavos e convexos para cada um.

Responder. O espelho côncavo é usado em alguns telescópios e também como espelho mágico ao se maquiar ou fazer a barba. Espelho convexo é usado em veículos como espelho retrovisor.

Questão 3. Por que usamos convexo para visão lateral?

Responder. Os espelhos convexos são usados ​​em veículos para visualização lateral porque fornecem uma imagem virtual vertical, embora diminuída. Embora as imagens assim formadas sejam menores, isso resulta na exibição de uma grande área no back drop com um campo de visão mais amplo.

Pergunta 4. Como um raio de luz se curva quando viaja de:
(i) Um meio mais denso a mais raro?
(ii) Ararer para meio mais denso & gt

Responder.Um meio opticamente mais denso tem um índice de refração maior, enquanto um meio opticamente mais raro tem um índice de refração mais baixo. Devido à refração, a velocidade da luz é mais alta em um meio mais raro do que em um meio mais denso e também a direção de propagação da luz muda conforme ela altera o meio. . (i) Quando a luz viaja de um meio mais denso para um meio mais raro, ela acelera e se desvia do normal.
(ii) Quando a luz viaja de um meio mais raro para um meio mais denso, ela desacelera e se curva em direção ao normal.

Questão 5. Quando uma lente convexa é focada em um objeto distante, onde a imagem será formada? Mostre-o com um diagrama de raios.

Responder. Quando uma lente convexa é focada em um objeto distante, a imagem será formada no foco da lente.

Questão 6. Qual é o significado de
(i) Centro Ótico
(ii) Eixo Principal

Responder. (eu) Centro Ótico: O ponto central de uma lente é seu centro óptico. Geralmente é representado pela letra O. Um raio de luz através do centro óptico de uma lente passa sem sofrer qualquer desvio.
(ii) Eixo principal : Uma linha reta imaginária que passa pelos dois centros de curvatura de uma lente é chamada de eixo principal. O centro óptico e o foco da lente encontram-se no eixo principal.

Pergunta 7. Quando uma lente convexa se forma
(i) Uma imagem virtual, ereta e ampliada?
(ii) Uma imagem real ampliada?

Responder. (i) Uma lente convexa forma uma imagem virtual ereta e ampliada, quando o objeto é colocado entre o foco e o centro óptico de uma lente em seu outro lado.
(ii) Uma lente convexa forma uma imagem real e ampliada quando o objeto é colocado entre o foco (f) e o centro de curvatura (2f) de uma lente em seu outro lado.

Questão 8.Qual é a relação entre o comprimento focal de um espelho esférico e o raio de curvatura?

Responder. O comprimento focal de um espelho esférico (f) é igual a metade do seu raio de curvatura (R), ou seja,
Comprimento focal, f = R / 2

Questão 9. Explique o termo Ampliação produzida por um espelho esférico?

Responder. A ampliação produzida por um espelho esférico fornece a extensão relativa em que a imagem de um objeto é ampliada em relação ao tamanho do objeto. É expresso como a proporção entre a altura da imagem e a altura do objeto. Geralmente é representado pela letra m.
Se h1 é a altura do objeto eh2 é a altura da imagem, então a ampliação m produzida por um espelho esférico é dada por

Pergunta 10. Nomeie e explique o sinal Convenção para reflexão por espelhos esféricos

Responder. Ao lidar com o reflexo da luz por espelhos esféricos, seguimos um conjunto de convenções de signos chamada Convenção de Novos Signos Cartesianos. Nessa convenção, o pólo (P) do espelho é considerado a origem. O eixo principal do espelho é considerado o eixo x (X & # 8217X) do sistema de coordenadas. As convenções são as seguintes & # 8211
(i) O objeto é sempre colocado à esquerda do espelho. Isso implica que a luz do objeto incide no espelho do lado esquerdo.
(ii) Todas as distâncias paralelas ao eixo principal são medidas a partir do pólo do espelho.
(iii) Todas as distâncias medidas à direita da origem (ao longo do eixo + x) são consideradas positivas, enquanto as medidas à esquerda da origem (ao longo do & # 8211 eixo x) são consideradas negativas.
(iv) As distâncias medidas perpendicularmente e acima do eixo principal (ao longo do eixo + y) são consideradas positivas.
(v) Distâncias medidas perpendicularmente e abaixo do eixo principal (ao longo do eixo & # 8211y) são consideradas negativas.

Questão 11. Explique os seguintes termos fornecidos
(i) Refração da luz
(ii) Leis de refração da luz
(ii) O Índice de Refração

Responder.
(eu) Refração da luz: A direção de propagação da luz, ao viajar obliquamente de um meio para outro, está sujeita a mudanças. Quando a luz viaja de um meio mais denso para um meio mais raro, ela acelera e se desvia do normal. Quando a luz viaja de um meio mais raro para um meio mais denso, ela desacelera e se curva em direção ao normal. Este fenômeno de curvatura do raio de luz é conhecido como refração da luz. A refração é causada pela mudança na velocidade da luz à medida que ela passa de um meio transparente para outro. A velocidade da luz aumenta no meio mais raro e diminui no meio mais denso.

(ii) Leis de refração da luz: As superfícies refletoras, de todos os tipos, obedecem às leis da reflexão. As superfícies refratárias obedecem às leis da refração.
A seguir estão as leis de refração da luz.
(i) O raio incidente, o raio refratado e o normal à interface de dois meios transparentes no ponto de incidência, todos estão no mesmo plano.
(ii) A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é uma constante, para a luz de uma dada cor e para um dado par de meios. Esta lei também é conhecida como lei de refração de Snell & # 8217s.
Se i é o ângulo de incidência er é o ângulo de refração, então,


Perguntas Intext | Página 168 | Capítulo 10. Luz e # 8211 Reflexão e refração | CBSE Class 10th Science

Questão 1. Defina o foco principal de um espelho côncavo.

Responder. O foco principal do espelho côncavo é um ponto no eixo principal do espelho, onde os raios de luz incidentes, paralelos ao eixo principal, após reflexão da superfície do espelho, se cruzam.

Questão 2. O raio de curvatura de um espelho esférico é de 20 cm. Qual é o seu comprimento focal?

Responder. Para espelhos esféricos de pequenas aberturas, o raio de curvatura é duas vezes o comprimento focal, ou seja, R = 2f. Aqui, raio de curvatura R = 20 cm, comprimento focal f =?




R
20
f= = = 10 cm


2
2

O comprimento focal do espelho é de 10 cm

Questão 3. Cite um espelho que possa fornecer uma imagem ereta e ampliada de um objeto.

Responder. Espelho côncavo dá uma imagem ereta e ampliada de um objeto, quando o objeto está entre o pólo (P) e o foco principal do espelho (C).

Questão 4. Por que preferimos um espelho convexo como espelho retrovisor nos veículos?

Responder. Os espelhos convexos são comumente usados ​​como espelhos retrovisores (asa) em veículos porque fornecem uma imagem ereta, virtual e diminuída em tamanho real de objetos distantes com um campo de visão mais amplo. Assim, os espelhos convexos permitem ao motorista ver uma área muito maior do que seria possível com um espelho plano.


Perguntas Intext | Página 171 | Capítulo 10. Luz e # 8211 Reflexão e refração | CBSE Class 10th Science

Questão 1. Encontre a distância focal de um espelho convexo cujo raio de curvatura é de 32 cm.

Responder.Sabemos que, para espelhos esféricos de pequenas aberturas, o raio de curvatura é duas vezes o comprimento focal, ou seja, R = 2f.
Dado aqui, o raio de curvatura R é de 32 cm. e comprimento focal de um espelho convexo f =?




R
32
f= = = 16 cm


2
2

O comprimento focal do espelho é de 16 cm

Questão 2. Um espelho côncavo produz uma imagem real três vezes ampliada (ampliada) de um objeto colocado a 10 cm à sua frente. Onde a imagem está localizada?

Responder. Aqui dada ampliação m = 3, distância do objeto u = 10 cm





v
Ampliação m= Imagem real



você




v
− 3 =



você






3 u =v












v =3u= 3 & # 215 & # 8722 10 cm = & # 8722 30 cm






A imagem será formada a uma distância de 30 cm na frente do espelho convexo de seu pólo

Perguntas Intext | Página 176 | Capítulo 10. Luz e # 8211 Reflexão e refração | CBSE Class 10th Science

Pergunta 1. Um raio de luz viajando no ar entra obliquamente na água. O raio de luz se inclina para o normal ou para longe do normal? Por quê?

Responder. O raio de luz se curva para o normal à medida que viaja de um meio mais raro de ar para um meio mais denso de água, sob refração. A refração ocorre devido à mudança na velocidade da luz à medida que ela passa de um meio transparente para outro. A velocidade da luz aumenta no meio mais raro e diminui no meio mais denso

Questão 2. A luz entra do ar para o vidro com índice de refração 1,50. Qual é a velocidade da luz no vidro? A velocidade da luz no vácuo é 3 & # 215 10 8 m s & # 82111.

Responder. Dado, velocidade da luz no vácuo C = 3 & # 215 10 8 m s & # 82111
Índice de refração do vidro ng = 1.50
Velocidade da luz no vidro vg = ?




C
ng=


Vg



3 × 10 8
ng=


Vg



3 × 10 8
1.5=


Vg



3 × 10 8
Vg=


1.5




Vg=2 & # 215 10 8 ms & # 87221




Velocidade da luz no vidro vg = 2 & # 215 10 8 ms & # 87221

Questão 3. Descubra, na Tabela 10.3, o meio com maior densidade óptica. Encontre também o meio com a densidade óptica mais baixa.

Responder.O meio com maior densidade óptica: Diamante (Índice de Refração 2,42)
O meio com densidade óptica mais baixa: Ar (Índice de Refração 1.0003)

Questão 4. Você recebe querosene, aguarrás e água. Em qual deles a luz viaja mais rápido? Use as informações fornecidas na Tabela 10.3.

Responder. Usando as informações fornecidas na tabela, o índice refrativo do querosene é 1,44, o da terebintina é 1,47 e o da água é 1,33. Claramente, a água com índice de refração inferior 1,33 é opticamente mais rara do que querosene e terebintina. Portanto, a luz viaja mais rápido na água por causa de sua densidade óptica mais baixa

Questão 5. O índice de refração do diamante é 2,42. Qual é o significado desta afirmação?

Responder. O diamante com índice de refração de 2,42 é o meio mais & # 8216opticamente mais denso 'e, portanto, a velocidade da luz no diamante será menor, ou seja, 1,23 & # 215 10 8 ms & # 87221 (= 3 & # 215 10 8 ms & # 87221 / 2,42) compare com a velocidade da luz no vácuo C = 3 & # 215 10 8 ms - 1

Perguntas Intext | Página 184 | Capítulo 10. Luz e # 8211 Reflexão e refração | CBSE Class 10th Science

Questão 1. Defina 1 dioptria de potência de uma lente.

Responder. 1 dioptria é a unidade SI da potência de uma lente cujo comprimento focal é de 1 metro. É denotado pela letra D. Portanto, 1D = 1 m -1. Simplesmente, quando a distância focal 'f' é expressa em metros, então, a potência é expressa em dioptrias. O poder de uma lente convexa é positivo e o de uma lente côncava é negativo.

Questão 2. Uma lente convexa forma uma imagem real e invertida de uma agulha a uma distância de 50 cm dela. Onde a agulha é colocada na frente da lente convexa se a imagem é igual ao tamanho do objeto? Além disso, encontre o poder da lente.

Responder.


v= 50
m= 1



1
P= = ?

f

Como a imagem formada pela lente é real




v
m=

você


v
1=

você



v= você



você= 50 cm

& # 8756 A distância do objeto é = 50 cm

1
1
1
=
v
você
f

1
1
1
=
50
− 50
f

1 + 1
1
=
50
f

2 f =50

f =25 cm = 0,25 m



1
100

P= + = + =+ 4 dioptria

.25 25


O poder das lentes convexas é de + 4 dioptrias

Questão 3. Encontre a potência de uma lente côncava com comprimento focal de 2 m.


Distância focal da lente f=& # 8722 2 m
Poder da lente côncava P=?





1
P=



f




1
P=



2


P=0,5 dioptria

O poder das lentes côncavas é & # 8722 0,5 dioptria

  • Pegue uma colher grande e brilhante. Tente ver seu rosto em sua superfície curva.
  • Q.1. Você entendeu a imagem? É menor ou maior?
  • Responder : Sim, a imagem da face formada na superfície curva externa é menor em tamanho.
  • Q.2. Afaste lentamente a colher do rosto. Observe a imagem. Como isso muda?
  • Responder : O tamanho da imagem diminui gradualmente com o aumento do campo de visão.
  • Q.3. Inverta a colher e repita a Atividade. Como está a imagem agora?
  • Responder : Anteriormente, quando a colher estava fechada, a imagem formada na superfície curva interna era ereta e ampliada e, à medida que afastávamos a colher lentamente de nosso rosto, a imagem mudava para uma imagem invertida com diminuição gradual de seu tamanho.
  • Q.4. Compare as características da imagem nas duas superfícies.
  • Superfície ExternaSuperfície interior
    (i) A imagem está sempre ereta
    (ii) O tamanho da imagem diminui gradualmente à medida que afastamos a colher
    (i) A imagem é ereta quando a colher está perto e invertida quando a colher está longe
    (ii) O tamanho da imagem é maior quando a colher está perto e é menor quando a colher é afastada
  • Q. 5. Por que vemos nossa imagem na colher brilhante?
  • Responder : A superfície de uma colher brilhante funciona como um espelho. Devido ao reflexo da luz em suas superfícies, podemos ver nossa imagem
  • Q. 6. Que tipos de espelhos são formados pelas superfícies curvas internas e externas de uma colher?
  • Responder : As superfícies curvas internas de uma colher formam um espelho côncavo e as superfícies curvas externas de uma colher formam um espelho convexo
  • Segure um espelho côncavo em sua mão e direcione sua superfície refletora em direção ao sol.
  • Direcione a luz refletida pelo espelho para uma folha de papel perto do espelho.
  • Mova a folha de papel para a frente e para trás gradualmente até encontrar na folha de papel um ponto de luz forte e nítido.
  • Q.1. Segure o espelho e o papel na mesma posição por alguns minutos. O que você observa? Por quê?
  • Responder : Os raios de luz do Sol estão concentrados no foco e formam um ponto nítido de luz na folha. O papel começa a queimar depois de algum tempo devido ao aumento da intensidade da luz solar refletida no espelho
  • Q.2. Por que, não devemos olhar para o Sol diretamente ou mesmo em um espelho refletindo a luz do sol
  • Responder : Porque o calor intenso resultante da luz solar concentrada através das lentes oculares pode queimar a parede da retina com manchas escuras. Isso pode resultar em deficiência visual parcial ou total.
  • Pegue um espelho côncavo. Descubra sua distância focal aproximada da maneira descrita acima. Anote o valor da distância focal. (Você também pode descobrir obtendo a imagem de um objeto distante em uma folha de papel.)
  • Marque uma linha em uma mesa com um giz. Coloque o espelho côncavo em um suporte. Coloque o suporte sobre a linha de forma que seu mastro fique sobre a linha.
  • Desenhe com giz mais duas linhas paralelas à linha anterior, de forma que a distância entre quaisquer duas linhas sucessivas seja igual ao comprimento focal do espelho. Essas linhas agora corresponderão às posições dos pontos P, F e C, respectivamente. Lembre-se de & # 8211 Para um espelho esférico de pequena abertura, o foco principal F fica a meio caminho entre o pólo P e o centro da curvatura C.
  • Mantenha um objeto brilhante, digamos uma vela acesa, em uma posição muito além de C. Coloque uma tela de papel e mova-a na frente do espelho até obter uma imagem nítida e brilhante da chama da vela nela.
  • Observe a imagem com atenção. Anote sua natureza, posição e tamanho relativo em relação ao tamanho do objeto.
  • Repita a atividade colocando a vela & # 8211 (a) logo após C, (b) em C, (c) entre F e C, (d) em F e (e) entre P e F.
  • Em um dos casos, você pode não obter a imagem na tela. Identifique a posição do objeto em tal caso. Em seguida, procure sua imagem virtual no próprio espelho.
  • Q. 1. Anote e tabule suas observações.
  • Responder : Formação de imagem por um espelho côncavo para diferentes posições do objeto

  • Q. 1. Desenhe diagramas de raios nítidos para cada posição do objeto mostrado na Tabela 10.1.
  • Responder :

  • Você pode pegar qualquer um dos dois raios mencionados na seção anterior para localizar a imagem.
  • Compare seu diagrama com os dados na Fig. 10.7 do livro didático.
  • Responder : Eles eram idênticos e combinando
  • Descreva a natureza, posição e tamanho relativo da imagem formada em cada caso.
  • Tabule os resultados em um formato conveniente.
  • Pegue um espelho convexo. Segure-o com uma das mãos.
  • Segure um lápis na posição vertical com a outra mão.
  • Q. 1. Observe a imagem do lápis no espelho. A imagem está ereta ou invertida? Está diminuído ou aumentado?
  • Responder : A imagem é ereta e diminuída
  • Q. 2. Afaste o lápis do espelho lentamente. A imagem fica menor ou maior?
  • Responder : A imagem fica menor.
  • Repita esta atividade com cuidado. Declare se a imagem se moverá para mais perto ou mais longe do foco à medida que o objeto se afasta do espelho?
  • Responder : A imagem se aproximará do foco
  • Observe a imagem de um objeto distante, digamos uma árvore distante, em um espelho plano.
  • Q. 1. Você pode ver uma imagem de corpo inteiro?
  • Responder : Não, não podemos ver uma imagem de corpo inteiro de um objeto distante em um espelho simples.
  • Q. 1. Tente com espelhos planos de tamanhos diferentes. Você viu o objeto inteiro na imagem?
  • Responder : Não, o resultado foi o mesmo de antes.
  • Q. 4. Repita esta atividade com um espelho côncavo. O espelho mostrava a imagem de corpo inteiro do objeto?
  • Responder : Não
  • Q. 4. Agora tente usar um espelho convexo. Você conseguiu? Explique suas observações com razão.
  • Responder : Sim, agora podemos ver a imagem de corpo inteiro de um objeto distante com um campo de visão mais amplo. A imagem formada estava diminuída, ereta e virtual. Por esta razão, eles são usados ​​como espelhos retrovisores ou laterais em veículos, visto que objetos distantes no fundo podem ser vistos claramente com um campo de visão muito maior.
  • Coloque uma moeda no fundo de um balde cheio de água.
  • P. 1. Com seu olho para um lado acima da água, tente pegar a moeda de uma vez. Você conseguiu pegar a moeda?
  • Responder : Não
  • Q. 2. Repita a atividade. Por que você não conseguiu fazer isso de uma vez?
  • Responder : Porque, ao ver, a moeda parecia estar mais perto do que sua distância real, então provavelmente não acertaremos a moeda. A luz refletida proveniente da moeda submersa em meio mais denso de água, ao entrar no ar, que é um meio mais raro, se afasta do normal devido à refração da luz e o tamanho da imagem torna-se maior do que seu tamanho real, portanto, o objeto submerso parece aparentemente mais próximo.
  • Peça a seus amigos para fazerem isso. Compare sua experiência com a deles.
  • Coloque uma tigela grande e rasa sobre uma mesa e coloque uma moeda nela.
  • Afaste-se lentamente da tigela. Pare quando a moeda simplesmente desaparecer de sua vista.
  • Peça a um amigo para despejar água suavemente na tigela sem mexer na moeda.
  • P. Continue procurando a moeda de sua posição. A moeda fica visível novamente de sua posição? Como isso pôde acontecer?
  • Responder : Sim, ao despejar água na tigela, a moeda torna-se visível novamente porque devido à refração da luz, para nossos olhos, a moeda submersa parece elevada acima de seu nível real e, portanto, torna-se visível ao ver do mesmo lado e distância
  • Desenhe uma linha reta grossa com tinta, sobre uma folha de papel branco colocada em uma mesa.
  • Coloque uma placa de vidro sobre a linha de forma que uma de suas bordas faça um ângulo com a linha.
  • Q. 1. Olhe para a parte da linha sob a laje dos lados. O que você observa? A linha sob a placa de vidro parece dobrada nas bordas?
  • Responder :Sim, devido à refração da luz, a linha sob a placa de vidro parece estar dobrada nas bordas
  • Q. 2. Em seguida, coloque a placa de vidro de forma que seja normal para a linha. O que você observa agora? A parte da linha sob a placa de vidro parece torta?
  • Responder : Não, agora a parte da linha sob a placa de vidro aparece em linha reta. Porque um raio de luz, que é perpendicular à planície de um meio refrator, não muda seu ângulo devido à refração.
  • Q. 3. Observe a linha do topo da placa de vidro. A parte da linha, abaixo da laje, parece estar elevada? Por que isso acontece?
  • Responder : Sim, a parte da linha, abaixo da laje, parece estar elevada. Devido à refração da luz, a posição aparente da imagem do objeto parece mais próxima do que sua posição real.
  • Fixe uma folha de papel branco em uma prancheta usando alfinetes.
  • Coloque uma placa de vidro retangular sobre a folha no meio.
  • Desenhe o contorno da laje com um lápis. Vamos nomear o esboço como ABCD.
  • Pegue quatro pinos idênticos.
  • Fixe dois pinos, digamos E e F, verticalmente de forma que a linha que os une esteja inclinada para a borda AB.
  • Procure as imagens dos pinos E e F na borda oposta. Fixe dois outros pinos, digamos G e H, de forma que esses pinos e as imagens de E e F fiquem em uma linha reta.
  • Remova os pinos e a laje.
  • Junte as posições de ponta dos pinos E e F e faça a linha até AB. Deixe EF encontrar AB em O. Da mesma forma, junte as posições da ponta dos pinos G e H e produza-o até a borda CD. Deixe que HG conheça CD em O & # 8242.
  • Junte-se a O e O & # 8242. Também produza EF até P, como mostrado por uma linha pontilhada na Fig. 10.10.

Questão 1. O que acontece com o raio incidente ao entrar na placa de vidro?

Resposta: O raio incidente ao entrar de um meio mais raro de ar para um meio mais denso de vidro, se curva em direção ao normal, devido à refração da luz. A refração é causada pela mudança na velocidade da luz conforme ela entra de um meio transparente para outro.

Questão 2.O que acontece com o raio emergente quando sai da placa de vidro?

Responder : O raio emergente, ao deixar o meio mais denso do vidro e entrar em um meio mais raro de ar, desvia-se do normal devido à refração da luz. A refração é causada pela mudança na velocidade da luz conforme ela entra de um meio transparente para outro.

Questão 3. Qual é a distância perpendicular entre as direções dos raios incidentes e emergentes?

Responder : Deslocamento lateral. Isso dá uma medida do desvio do caminho dos raios refratados devido à refração.

Questão 4. Conforme dado na atividade acima, o meio de incidência e raio emergente é o mesmo (ar), quais seriam as possíveis observações para o ângulo de incidência e ângulo de emergência?

Responder : Quando o meio de incidência e o raio emergente são iguais (ar), o ângulo de incidência é igual ao ângulo de emergência.


Capítulo 8: Conteúdo

"Este cartão postal do limite da razão passou a parecer um marco de desenvolvimento, um instante de autoconsciência em que ficou claro que eu estava passando por uma transformação. Eu estava sendo recentemente codificado com certas expectativas do mundo, uma das quais parecia ser uma crença inabalável na capacidade de resposta dos outros e que nunca parecia aprender com suas decepções. A tecnologia digital estava remodelando minhas respostas, colaborando com meus instintos, criando em mim, seu sujeito, todos os tipos de novas sensibilidades. " - Laurence Scott

Resumo do capítulo

As decisões de conteúdo se resumem a três questões básicas interconectadas: Quais são minhas opções de conteúdo? Quem gera o conteúdo? Como seleciono o conteúdo certo?

As opções de conteúdo têm duas dimensões distintas: forma e tipo. As opções de formulário abordam: “O conteúdo tem principalmente a forma de uma imagem, texto, vídeo ou gráfico?” As opções de tipo de conteúdo abordam a natureza do que realmente é postado em sites de mídia social. As categorias incluem itens como: notícias e informações, eventos, frases de chamariz, diversões e comentários.

Você pode criar seu próprio conteúdo (produzido internamente), extrair conteúdo de outras fontes que você refazer, (curar), criar conteúdo com a entrada de seus seguidores (co-criar) ou contar com seus fãs para desenvolver conteúdo sem qualquer prompt (gerado pelo usuário).

Gerentes de mídia social eficazes selecionam o conteúdo certo obedecendo aos seguintes princípios: a) o conteúdo está alinhado com as coordenadas, b) sensível ao público, c) compatível com os canais, d) distribuído corretamente entre as categorias ee) rotineiramente monitorou.

Esboço do Capítulo

  • Quais são minhas opções de conteúdo?
  • Quem gera o conteúdo?
    • Conteúdo produzido internamente
    • Conteúdo com curadoria
    • Conteúdo co-criado
    • Conteúdo gerado por usuários
    • Coordenada alinhada
    • Sensível ao público
    • Compatível com o canal
    • Categoria distribuída
    • Orientado por feedback

    Capítulo Questões de estudo de mergulho profundo

    Estes exercícios foram elaborados para melhorar sua compreensão das principais ideias, princípios e abordagens do capítulo.

    #1
    Classifique os princípios na Figura 8.1 do menos difícil para seguir consistentemente (1) ao mais difícil (5). Forneça sua justificativa.

    #2
    Encontre três exemplos recentes de decisões insatisfatórias de conteúdo de mídia social. Discuta quais princípios cada decisão violou.

    #3
    Construa uma grade onde o eixo horizontal lista 5 plataformas de mídia social com as quais você está mais familiarizado. No eixo vertical, identifique os tipos de categorias de conteúdo. a) Usando a grade, marque as plataformas de mídia social que parecem mais compatíveis com a categoria de conteúdo. b) Coloque um X nos canais que são menos compatíveis com a categoria de conteúdo. c) Forneça sua justificativa para suas escolhas.


    PSY520 Exercícios de toda a semana, novembro de 2018

    Complete os seguintes exercícios de & # 8220Review Questions & # 8221 localizados no final de cada capítulo e coloque-os em um documento do Word a ser enviado conforme orientação do instrutor.

    Capítulo 1, números 1.8 e 1.9

    Capítulo 2, números 2.14, 2.17 e 2.18

    Capítulo 3, números 3.13, 3.14, 3.18 e 3.19

    Capítulo 4, números 4.9, 4.14, 4.17 e 4.19

    Mostre todos os trabalhos relevantes, use o editor de equações do Microsoft Word quando necessário.

    PSY 520 Graduate Statistics

    Exercícios da semana 2

    Complete os exercícios a seguir localizados no final de cada capítulo e coloque-os em um documento do Word a ser enviado conforme orientação do instrutor.

    Mostre todos os trabalhos relevantes, use o editor de equações do Microsoft Word quando necessário.

    Capítulo 5, números 5.11, 5.13, 5.15 e 5.18

    Capítulo 8, números 8.10, 8.14, 8.16, 8.19 e 8.21

    PSY 520 Graduate Statistics

    Exercícios da semana 3

    Complete os exercícios a seguir localizados no final de cada capítulo e coloque-os em um documento do Word a ser enviado conforme orientação do instrutor.

    Mostre todos os trabalhos relevantes, use o editor de equações do Microsoft Word quando necessário.

    Capítulo 6, números 6.7, 6.10 e 6.11

    Capítulo 7, números 7.8, 7.10 e 7.13

    PSY 520 Graduate Statistics

    Exercícios da semana 4

    Complete os exercícios a seguir localizados no final de cada capítulo e coloque-os em um documento do Word a ser enviado conforme orientação do instrutor.

    Mostre todos os trabalhos relevantes, use o editor de equações do Microsoft Word quando necessário.

    Capítulo 9, números 9,7, 9,8, 9,9, 9,13 e 9,14

    Capítulo 10, números 10.9, 10.10, 10.11 e 10.12

    Capítulo 11, números 11.11, 11.19 e 11.20

    Capítulo 12, números 12.7, 12.8 e 12.10

    PSY 520 Graduate Statistics

    Exercícios da semana 5

    Complete os exercícios a seguir localizados no final de cada capítulo e coloque-os em um documento do Word a ser enviado conforme orientação do instrutor.

    Mostre todos os trabalhos relevantes, use o editor de equações do Microsoft Word quando necessário.

    Capítulo 13, números 13.6, 13.8, 13.9 e 13.10

    Capítulo 14, números 14.11, 14.12 e 14,14

    Capítulo 15, números 15,7, 15,8, 15,10 e 15,14

    PSY 520 Graduate Statistics

    Exercícios da semana 6

    Complete os exercícios a seguir localizados no final de cada capítulo e coloque-os em um documento do Word a ser enviado conforme orientação do instrutor.

    Mostre todos os trabalhos relevantes, use o editor de equações do Microsoft Word quando necessário.

    Capítulo 16, números 16,9, 16,10, 16,12 e 16,14

    Capítulo 17, números 17.6, 17.7 e 17.8

    Capítulo 18, números 18.8, 18.11 e 18.12

    PSY 520 Graduate Statistics

    Exercícios da semana 7

    Complete os exercícios a seguir localizados no final de cada capítulo e coloque-os em um documento do Word a ser enviado conforme orientação do instrutor.

    Mostre todos os trabalhos relevantes, use o editor de equações do Microsoft Word quando necessário.

    Capítulo 19, números 19,9, 19,10, 19,13, 19,14 e 19,16

    Capítulo 20, números 20,5, 20,6, 20,7 e 20.10

    PSY 520 Graduate Statistics

    Exercícios da semana 8

    Complete os exercícios a seguir localizados no final de cada capítulo e coloque-os em um documento do Word a ser enviado conforme orientação do instrutor.

    Mostre todos os trabalhos relevantes, use o editor de equações do Microsoft Word quando necessário.


    8 Revisão do Capítulo

    A energia cinética de um sistema deve ser sempre positiva ou zero. Explique se isso é verdade para a energia potencial de um sistema.

    A força exercida por um trampolim é conservadora, desde que o atrito interno seja desprezível. Presumindo que o atrito seja insignificante, descreva as mudanças na energia potencial de um trampolim conforme um nadador sai dele, começando logo antes de o nadador pisar na prancha até logo após seus pés saírem dela.

    Descreva as transferências e transformações de energia potencial gravitacional para um dardo, começando do ponto em que um atleta o pega e terminando quando o dardo é cravado no chão após ser lançado.

    Duas bolas de futebol de igual massa são chutadas do chão com a mesma velocidade, mas em ângulos diferentes. A bola de futebol A é chutada em um ângulo ligeiramente acima da horizontal, enquanto a bola B é chutada um pouco abaixo da vertical. Como cada um dos itens a seguir se compara à bola A e à bola B? (a) A energia cinética inicial e (b) a mudança na energia potencial gravitacional do solo para o ponto mais alto? Se a energia da parte (a) difere da parte (b), explique por que há uma diferença entre as duas energias.

    Qual é o fator dominante que afeta a velocidade de um objeto que começou do repouso em uma inclinação sem atrito se o único trabalho feito no objeto é devido às forças gravitacionais?

    Duas pessoas observam uma folha caindo de uma árvore. Uma pessoa está de pé em uma escada e a outra está no chão. Se cada pessoa comparasse a energia da folha observada, cada pessoa descobriria que o seguinte é o mesmo ou diferente para a folha, desde o ponto em que ela cai da árvore até quando atinge o solo: (a) a cinética energia da folha (b) a mudança na energia potencial gravitacional (c) a energia potencial gravitacional final?

    8.2 Forças conservadoras e não conservadoras

    Qual é o significado físico de uma força não conservadora?

    Um foguete de garrafa é lançado no ar com uma velocidade de 30 m / s 30 m / s. Se a resistência do ar for ignorada, a garrafa subiria até uma altura de aproximadamente 46 m 46m. No entanto, o foguete sobe apenas 35 m 35m antes de retornar ao solo. O que aconteceu? Explique, dando apenas uma resposta qualitativa.

    Uma força externa atua sobre uma partícula durante uma viagem de um ponto a outro e de volta a esse mesmo ponto. Esta partícula é afetada apenas por forças conservativas. A energia cinética e a energia potencial desta partícula mudam como resultado desta viagem?

    8.3 Conservação de Energia

    Quando um corpo desliza para baixo em um plano inclinado, o trabalho de fricção depende da velocidade inicial do corpo? Responda à mesma pergunta para um corpo deslizando por uma superfície curva.

    Considere o seguinte cenário. Um carro para o qual o atrito é não insignificante acelera a partir do repouso descendo uma colina, ficando sem gasolina após uma curta distância (veja abaixo). O motorista deixa o carro descer ainda mais encosta abaixo, depois subir e passar por uma pequena crista. Ele então desce a colina até um posto de gasolina, onde freia e enche o tanque de gasolina. Identifique as formas de energia que o carro possui e como elas são alteradas e transferidas nesta série de eventos.

    Uma bola lançada quica até a metade de sua altura original. Discuta as transformações de energia que ocorrem.

    “E = K + U E = K + U constante é um caso especial do teorema da energia de trabalho.” Discuta esta declaração.

    Em uma demonstração comum de física, uma bola de boliche é suspensa no teto por uma corda.

    O professor puxa a bola de sua posição de equilíbrio e a segura próximo ao nariz, conforme mostrado abaixo. Ele solta a bola de forma que ela se mova diretamente para longe dele. Ele é atingido pela bola em seu golpe de retorno? O que ele está tentando mostrar nesta demonstração?

    Uma criança pula para cima e para baixo em uma cama, atingindo uma altura maior após cada salto. Explique como a criança pode aumentar sua energia potencial gravitacional máxima a cada salto.

    Uma força não conservadora pode aumentar a energia mecânica do sistema?

    Desconsiderando a resistência do ar, quanto eu teria para aumentar a altura vertical se quisesse dobrar a velocidade de impacto de um objeto em queda?

    Uma caixa é jogada em uma mola em sua posição de equilíbrio. A mola se comprime com a caixa acoplada e pára. Como a mola está na posição vertical, a mudança na energia potencial gravitacional da caixa enquanto a mola está se comprimindo precisa ser considerada neste problema?

    Problemas

    8.1 Energia potencial de um sistema

    Usando os valores da Tabela 8.2, quantas moléculas de DNA poderiam ser quebradas pela energia transportada por um único elétron no feixe de um tubo de TV antigo? (Esses elétrons não eram perigosos em si, mas criavam raios X perigosos. As TVs de tubo de modelos posteriores tinham uma proteção que absorvia os raios X antes de escaparem e exporem os espectadores.)

    Se a energia em bombas de fusão fosse usada para suprir as necessidades de energia do mundo, quantos da variedade de 9 megatons seriam necessários para o suprimento de energia de um ano (usando os dados da Tabela 8.1)?

    Uma câmera pesando 10 N cai de um pequeno drone pairando 20 m acima da cabeça e entra em queda livre. Qual é a mudança de energia potencial gravitacional da câmera do drone para o solo se você tomar um ponto de referência de (a) o solo sendo energia potencial gravitacional zero? (b) O drone sendo energia potencial gravitacional zero? Qual é a energia potencial gravitacional da câmera (c) antes de cair do drone e (d) depois que a câmera pousar no solo se o ponto de referência da energia potencial gravitacional zero for considerado uma segunda pessoa olhando para fora de um edifício 30 m 30m do chão?

    Alguém joga uma pedra de 50 g 50 g de um navio de cruzeiro ancorado, a 70,0 m 70,0 m da linha de água. Uma pessoa em uma doca a 3,0 m a 3,0 m da linha de água estende uma rede para pegar o seixo. (a) Quanto trabalho é feito na pedra pela gravidade durante a queda? (b) Qual é a mudança na energia potencial gravitacional durante a queda? Se a energia potencial gravitacional é zero na linha de água, qual é a energia potencial gravitacional (c) quando a pedra cai? (d) Quando atinge a rede? E se a energia potencial gravitacional fosse 30,0 30,0 Joules ao nível da água? (e) Encontre as respostas para as mesmas perguntas em (c) e (d).

    O brinquedo bola enrugada de um gato com massa de 15 g 15g é jogado para cima com uma velocidade inicial de 3 m / s 3m / s. Suponha neste problema que a resistência do ar é insignificante. (a) Qual é a energia cinética da bola quando ela sai da mão? (b) Quanto trabalho é feito pela força gravitacional durante a subida da bola até seu pico? (c) Qual é a mudança na energia potencial gravitacional da bola durante a subida até seu pico? (d) Se a energia potencial gravitacional é considerada zero no ponto em que deixa sua mão, qual é a energia potencial gravitacional quando atinge a altura máxima? (e) E se a energia potencial gravitacional for considerada zero na altura máxima que a bola atinge, qual seria a energia potencial gravitacional quando ela deixasse a mão? (f) Qual é a altura máxima que a bola atinge?

    8.2 Forças conservadoras e não conservadoras

    Uma força F (x) = (3,0 / x) N F (x) = (3,0 / x) N atua sobre uma partícula conforme ela se move ao longo do positivo x-eixo. (a) Quanto trabalho a força realiza na partícula conforme ela se move de x = 2,0 m x = 2,0 m para x = 5,0 m? x = 5,0 m? (b) Escolhendo um ponto de referência conveniente da energia potencial para ser zero em x = ∞, x = ∞, encontre a energia potencial para esta força.

    Uma força F (x) = (−5,0 x 2 + 7,0 x) N F (x) = (- 5,0 & # 2152 + 7,0x) N age em uma partícula. (a) Quanto trabalho a força realiza na partícula conforme ela se move de x = 2,0 m x = 2,0 m para x = 5,0 m? x = 5,0 m? (b) Escolhendo um ponto de referência conveniente da energia potencial para ser zero em x = ∞, x = ∞, encontre a energia potencial para esta força.

    Encontre a força correspondente à energia potencial U (x) = - a / x + b / x 2. U (x) = - a / x + b / x2.

    A função de energia potencial para qualquer um dos dois átomos em uma molécula diatômica é frequentemente aproximada por U (x) = - a / x 12 - b / x 6 U (x) = - a / x12 − b / x6 onde x é a distância entre os átomos. (a) A que distância de separação a energia potencial tem um mínimo local (não em x = ∞)? x = ∞)? (b) Qual é a força em um átomo nesta separação? (c) Como a força varia com a distância de separação?

    Uma partícula de massa 2,0 kg 2,0 kg move-se sob a influência da força F (x) = (3 / x √) N. F (x) = (3 / x) N. Se sua velocidade em x = 2,0 m x = 2,0m é v = 6,0 m / s, v = 6,0 m / s, qual é sua velocidade em x = 7,0 m? x = 7,0 m?

    Uma partícula de massa 2,0 kg 2,0 kg move-se sob a influência da força F (x) = (−5 x 2 + 7 x) N. F (x) = (- 5 & # 2152 + 7x) N. Se sua velocidade em x = −4,0 m x = −4,0m é v = 20,0 m / s, v = 20,0 m / s, qual é sua velocidade em x = 4,0 m? x = 4,0 m?

    Uma caixa sobre rolos está sendo empurrada sem perda de energia por atrito no piso de um vagão de carga (veja a figura a seguir). O carro está se movendo para a direita com velocidade constante v 0. v0. Se a caixa começa em repouso em relação ao vagão de carga, então a partir do teorema da energia de trabalho, F d = m v 2/2, Fd = mv2 / 2, onde d, a distância que a caixa se move, e v, a velocidade da caixa, são medidas em relação ao vagão de carga. (a) Para um observador em repouso ao lado dos trilhos, a que distância d ′ d ′ a caixa é empurrada quando se move a distância d no carro? (b) Quais são as velocidades inicial e final da caixa v 0 ′ v0 ′ ev ′ v ′ medidas pelo observador ao lado dos trilhos? (c) Mostre que F d ′ = m (v ′) 2/2 - m (v ′ 0) 2/2 Fd ′ = m (v ′) 2/2 − m (v′0) 2/2 e, conseqüentemente, esse trabalho é igual à mudança na energia cinética em ambos os sistemas de referência.

    8.3 Conservação de Energia

    Um menino joga uma bola de massa 0,25 kg 0,25 kg para cima com uma velocidade inicial de 20 m / s 20 m / s Quando a bola retorna para o menino, sua velocidade é 17 m / s 17 m / s Quanto trabalho a resistência do ar fazer na bola durante seu vôo?

    Um rato de massa de 200 g cai 100 m em um poço vertical de mina e pousa no fundo com uma velocidade de 8,0 m / s. Durante sua queda, quanto trabalho é feito no mouse pela resistência do ar?

    Usando considerações de energia e assumindo resistência do ar desprezível, mostre que uma rocha lançada de uma ponte 20,0 m acima da água com uma velocidade inicial de 15,0 m / s atinge a água com uma velocidade de 24,8 m / s independente da direção do lançamento. (Dica:mostre que K i + U i = K f + U f) Ki + Ui = Kf + Uf)

    Uma bola de 1,0 kg no final de uma corda de 2,0 m balança em um plano vertical. Em seu ponto mais baixo, a bola se move a uma velocidade de 10 m / s. (a) Qual é sua velocidade no topo de seu caminho? (b) Qual é a tensão na corda quando a bola está na parte inferior e no topo de seu caminho?

    Ignorando os detalhes associados ao atrito, as forças extras exercidas pelos músculos do braço e da perna e outros fatores, podemos considerar um salto com vara como a conversão da energia cinética em execução de um atleta em energia potencial gravitacional. Se um atleta deve erguer o corpo 4,8 m durante um salto, que velocidade ele deve ter ao plantar sua vara?

    Tarzan agarra uma videira pendurada verticalmente em uma árvore alta quando está correndo a 9,0 m / s. 9,0 m / s. (a) Quão alto ele pode balançar para cima? (b) O comprimento da videira afeta essa altura?

    Suponha que a força de um arco em uma flecha se comporte como a força da mola.Ao mirar a flecha, um arqueiro puxa o arco para trás 50 cm e o mantém em posição com uma força de 150 N 150N. Se a massa da flecha é 50 g 50g e a “mola” não tem massa, qual é a velocidade da flecha imediatamente após ela deixar o arco?

    Um homem de 100 kg e 100 kg está esquiando em terreno plano a uma velocidade de 8,0 m / s 8,0 m / s quando chega ao pequeno declive 1,8 m acima do nível do solo mostrado na figura a seguir. (a) Se o esquiador sobe a colina por costa, qual é sua velocidade ao atingir o platô mais alto? Suponha que o atrito entre a neve e os esquis seja insignificante. (b) Qual é a velocidade dele ao atingir o nível superior se uma força de atrito 80 - N 80 − N atuar nos esquis?

    Um trenó de 70 kg de massa começa do repouso e desliza por uma inclinação de 10 ° 10 ° com 80 m 80 m de comprimento. Em seguida, ele se desloca por 20 m horizontalmente antes de começar a subir uma inclinação de 8 ° 8 °. Ele percorre 80 m ao longo desta inclinação antes de parar. Qual é o trabalho em rede feito no trenó por fricção?

    Uma garota em um skate (massa total de 40 kg) está se movendo a uma velocidade de 10 m / s na parte inferior de uma longa rampa. A rampa é inclinada em 20 ° 20 ° em relação à horizontal. Se ela viajar 14,2 m para cima ao longo da rampa antes de parar, qual é a força de atrito resultante sobre ela?

    Uma bola de beisebol com massa de 0,25 kg é atingida no home plate com velocidade de 40 m / s. Quando ele pousa em um assento na arquibancada do campo esquerdo a uma distância horizontal de 120 m da placa base, ele está se movendo a 30 m / s. Se a bola cair 20 m acima do local onde foi atingida, quanto trabalho é feito nela pela resistência do ar?

    Um pequeno bloco de massa m desliza sem atrito em torno do aparelho loop-the-loop mostrado abaixo. (a) Se o bloco começar do repouso em UMA, qual é a sua velocidade em B? (b) Qual é a força da pista no bloco em B?

    A mola sem massa de um canhão de mola tem uma constante de força k = 12 N / cm. k = 12N / cm. Quando a arma é apontada verticalmente, um projétil de 15 g é disparado a uma altura de 5,0 m acima do final da mola expandida. (Veja abaixo.) Quanto a mola foi comprimida inicialmente?

    Uma pequena bola é amarrada a um barbante e girada com fricção desprezível em um círculo vertical. Prove que a tensão na corda na parte inferior do círculo excede a da parte superior do círculo em oito vezes o peso da bola. Suponha que a velocidade da bola seja zero enquanto ela passa pelo topo do círculo e não há energia adicional adicionada à bola durante a rotação.

    8.4 Diagramas de energia potencial e estabilidade

    Uma misteriosa força constante de 10 N atua horizontalmente em tudo. A direção da força é sempre apontada para uma parede em um grande salão. Encontre a energia potencial de uma partícula devido a esta força quando ela está à distância x da parede, supondo que a energia potencial na parede seja zero.

    Uma única força F (x) = −4,0 x F (x) = - 4,0x (em newtons) atua em um corpo de 1,0 kg. Quando x = 3,5 m, x = 3,5 m, a velocidade do corpo é 4,0 m / s. Qual é a sua velocidade em x = 2,0 m? x = 2,0 m?

    Uma partícula de massa de 4,0 kg é obrigada a se mover ao longo do x-eixo sob uma única força F (x) = - c x 3, F (x) = - cx3, onde c = 8,0 N / m 3. c = 8,0 N / m3. A velocidade da partícula em UMA, onde x A = 1,0 m, xA = 1,0m, é 6,0 m / s. Qual é a sua velocidade em B, onde x B = -2,0 m? xB = -2,0m?

    A força em uma partícula de massa 2,0 kg varia com a posição de acordo com F (x) = −3,0 x 2 F (x) = - 3,0 & # 2152 (x em metros, F(x) em newtons). A velocidade da partícula em x = 2,0 m x = 2,0m é 5,0 m / s. Calcule a energia mecânica da partícula usando (a) a origem como ponto de referência e (b) x = 4,0 m x = 4,0m como ponto de referência. (c) Encontre a velocidade da partícula em x = 1,0 m. x = 1,0 m. Faça esta parte do problema para cada ponto de referência.

    Uma partícula de 4,0 kg movendo-se ao longo do x-eixo é acionado pela força cuja forma funcional aparece abaixo. A velocidade da partícula em x = 0 x = 0 é v = 6,0 m / s. v = 6,0 m / s. Encontre a velocidade da partícula em x = (a) 2,0 m, (b) 4,0 m, (c) 10,0 m, (d) x = (a) 2,0m, (b) 4,0m, (c) 10,0m, (d ) A partícula gira em algum ponto e volta em direção à origem? (e) Repita a parte (d) se v = 2,0 m / s em x = 0. v = 2,0m / satx = 0.

    Uma partícula de massa de 0,50 kg se move ao longo do x-eixo com uma energia potencial cuja dependência de x é mostrado abaixo. (a) Qual é a força na partícula em x = 2,0, 5,0, 8,0 e x = 2,0,5,0,8,0 e 12 m? (b) Se a energia mecânica total E da partícula é -6,0 J, quais são as posições mínima e máxima da partícula? (c) Quais são essas posições se E = 2,0 J? E = 2.0J? (d) Se E = 16 J E = 16J, quais são as velocidades da partícula nas posições listadas na parte (a)?

    (a) Esboce um gráfico da função de energia potencial U (x) = kx 2/2 + A e - α x 2, U (x) = kx2 / 2 + Ae − αx2, onde k, A e α k, A e α são constantes. (b) Qual é a força correspondente a essa energia potencial? (c) Suponha que uma partícula de massa m mover-se com essa energia potencial tem uma velocidade v a va quando sua posição é x = a x = a. Mostre que a partícula não passa pela origem a menos que

    8.5 Fontes de energia

    No filme de desenho animado Pocahontas, Pocahontas corre até a beira de um penhasco e pula, mostrando o lado divertido de sua personalidade. (a) Se ela estiver correndo a 3,0 m / s antes de pular do penhasco e atingir a água no fundo do penhasco a 20,0 m / s, qual é a altura do penhasco? Assuma uma resistência insignificante do ar neste desenho. (b) Se ela pulasse do mesmo penhasco de uma paralisação, quão rápido ela estaria caindo antes de atingir a água?

    No reality show “Amazing Race”, um competidor está disparando melancias de 12 kg com um estilingue para atingir alvos no campo. O estilingue é puxado para trás 1,5 m e a melancia é considerada ao nível do solo. O ponto de lançamento está a 0,3 m do solo e os alvos estão a 10 m horizontalmente. Calcule a constante da mola do estilingue.

    No De volta para o Futuro No cinema, um carro DeLorean com massa de 1.230 kg viaja a 88 milhas por hora para se aventurar de volta ao futuro. (a) Qual é a energia cinética do DeLorian? (b) Qual constante de mola seria necessária para parar este DeLorean a uma distância de 0,1 m?

    No Jogos Vorazes filme, Katniss Everdeen dispara uma flecha de 0,0200 kg do nível do solo para perfurar uma maçã em um palco. A constante da mola do arco é 330 N / me ela puxa a flecha para trás a uma distância de 0,55 m. A maçã no palco está 5,00 m mais alta que o ponto de lançamento da flecha. A que velocidade a flecha (a) sai do arco? (b) bater na maçã?

    Em um vídeo “Top Fail”, duas mulheres correm uma para a outra e colidem batendo bolas de exercício juntas. Se cada mulher tem uma massa de 50 kg, que inclui a bola de exercícios, e uma mulher corre para a direita a 2,0 m / se a outra está correndo em direção a ela a 1,0 m / s, (a) quanta energia cinética total é lá no sistema? (b) Se a energia for conservada após a colisão e cada bola de exercício tiver uma massa de 2,0 kg, com que velocidade as bolas voarão em direção à câmera?

    Em um clipe de desenho animado Coyote / Road Runner, uma mola se expande rapidamente e envia o coiote contra uma rocha. Se a mola se estendeu 5 m e enviou o coiote de 20 kg de massa a uma velocidade de 15 m / s, (a) qual é a constante da mola desta mola? (b) Se o coiote fosse lançado verticalmente no ar com a energia dada a ele pela mola, quão alto ele poderia ir se não houvesse forças não conservativas?

    Em uma cena icônica de cinema, Forrest Gump corre por todo o país. Se ele está correndo a uma velocidade constante de 3 m / s, precisaria de mais ou menos energia para correr morro acima ou abaixo e por quê?

    No filme Monty Python e o Santo Graal uma vaca é catapultada do topo de um muro de castelo para as pessoas lá embaixo. A energia potencial gravitacional é zerada ao nível do solo. A vaca é lançada de uma mola com constante de mola 1,1 × 10 4 N / m 1,1 × 104 N / m que é expandida 0,5 m do equilíbrio. Se o castelo tem 9,1 m de altura e a massa da vaca é 110 kg, (a) qual é a energia potencial gravitacional da vaca no topo do castelo? (b) Qual é a energia elástica da mola da vaca antes que a catapulta seja liberada? (c) Qual é a velocidade da vaca logo antes de pousar no solo?

    Um esquiador de 60,0 kg com uma velocidade inicial de 12,0 m / s chega a uma elevação de 2,50 m de altura, conforme mostrado. Encontre sua velocidade final no topo, dado que o coeficiente de atrito entre seus esquis e a neve é ​​de 0,80.

    (a) A que altura de uma colina um carro pode se deslocar (motores desligados) se o trabalho feito por atrito for insignificante e sua velocidade inicial for 110 km / h? (b) Se, na verdade, um carro de 750 kg com uma velocidade inicial de 110 km / h for observado subindo uma colina a uma altura de 22,0 m acima de seu ponto de partida, quanta energia térmica foi gerada pelo atrito? (c) Qual é a força média de atrito se a colina tem uma inclinação de 2,5 ° 2,5 ° acima da horizontal?

    Um trem de metrô de 5,00 × 10 5 kg 5,00 × 105 kg é parado a uma velocidade de 0,500 m / s em 0,400 m por um grande pára-choque de mola no final de sua via. Qual é a constante de primavera k da primavera?

    Um pula-pula tem uma mola com uma constante de mola de 2,5 × 10 4 N / m, 2,5 × 104 N / m, que pode ser comprimida 12,0 cm. A que altura máxima da mola não comprimida uma criança pode pular no bastão usando apenas a energia da primavera, se a criança e o bastão têm uma massa total de 40 kg?

    Um bloco de massa de 500 g é preso a uma mola de constante de mola de 80 N / m (veja a figura a seguir). A outra extremidade da mola é fixada a um suporte enquanto a massa repousa sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito de 0,20 e inclinado em um ângulo de 30 °. 30 °. O bloco é empurrado ao longo da superfície até que a mola se comprima em 10 cm e então é liberado do repouso. (a) Quanta energia potencial foi armazenada no sistema de suporte da mola do bloco quando o bloco acabou de ser liberado? (b) Determine a velocidade do bloco quando ele cruza o ponto em que a mola não está comprimida nem esticada. (c) Determine a posição do bloco onde ele acaba de parar em sua subida na inclinação.

    Um bloco de massa de 200 g é fixado na extremidade de uma mola sem massa de constante de mola de 50 N / m. A outra extremidade da mola é presa ao teto e a massa é liberada a uma altura considerada onde a energia potencial gravitacional é zero. (a) Qual é a energia potencial líquida do bloco no instante em que o bloco está no ponto mais baixo? (b) Qual é a energia potencial líquida do bloco no ponto médio de sua descida? (c) Qual é a velocidade do bloco no ponto médio de sua descida?

    Um canhão de camiseta lança uma camiseta a 5,00 m / s de uma altura de plataforma de 3,00 m do nível do solo. A que velocidade a camisa estará viajando se for pega por alguém cujas mãos estão (a) 1,00 m do nível do solo? (b) 4,00 m do nível do solo? Despreze a resistência do ar.

    Uma criança (32 kg) pula para cima e para baixo em uma cama elástica. O trampolim exerce uma força restauradora de mola na criança com uma constante de 5000 N / m. No ponto mais alto do salto, a criança está 1,0 m acima do nível da superfície do trampolim. Qual é a distância de compressão do trampolim? Negligencie a flexão das pernas ou qualquer transferência de energia da criança para o trampolim durante o salto.

    Abaixo, é mostrada uma caixa de massa m 1 m1 que fica em uma inclinação sem atrito em um ângulo acima de θ θ horizontal. Esta caixa é conectada por um fio relativamente sem massa, sobre uma polia sem atrito e, finalmente, conectada a uma caixa em repouso sobre a saliência, rotulada m 2 m2. Se m 1 m1 e m 2 m2 são uma altura h acima do solo em 2 & gt & gt m 1 m2 & gt & gtm1: (a) Qual é a energia potencial gravitacional inicial do sistema? (b) Qual é a energia cinética final do sistema?

    Problemas Adicionais

    Uma mola sem massa com constante de força k = 200 N / m k = 200N / m pende do teto. Um bloco de 2,0 kg é preso à extremidade livre da mola e liberado. Se o bloco cair 17 cm antes de começar a subir, quanto trabalho é feito por atrito durante sua descida?

    Uma partícula de massa 2,0 kg move-se sob a influência da força F (x) = (−5 x 2 + 7 x) N. F (x) = (- 5 & # 2152 + 7x) N. Suponha que uma força de atrito também atue sobre a partícula. Se a velocidade da partícula quando começa em x = −4,0 mx = −4,0m é 0,0 m / se quando chega a x = 4,0 mx = 4,0m é 9,0 m / s, quanto trabalho é feito nela pelo atrito força entre x = −4,0 mx = −4,0m e x = 4,0 m? x = 4,0 m?

    O bloco 2 mostrado abaixo desliza ao longo de uma mesa sem atrito conforme o bloco 1 cai. Ambos os blocos são presos por uma polia sem atrito. Encontre a velocidade dos blocos depois de cada um ter se movido 2,0 m. Suponha que eles partam em repouso e que a polia tenha uma massa desprezível. Use m 1 = 2,0 kg m1 = 2,0 kg e m 2 = 4,0 kg. m2 = 4,0kg.

    Um corpo de massa m e o tamanho insignificante começa do repouso e desliza pela superfície de uma esfera sólida sem atrito de raio R. (Veja abaixo.) Prove que o corpo deixa a esfera quando θ = cos −1 (2/3). θ = cos − 1 (2/3).

    Uma força misteriosa atua em todas as partículas ao longo de uma linha particular e sempre aponta para um ponto particular P na linha. A magnitude da força em uma partícula aumenta conforme o cubo da distância daquele ponto que é F ∞ r 3 F∞r3, se a distância de P para a posição da partícula é r. Deixar b seja a constante de proporcionalidade e escreva a magnitude da força como F = b r 3 F = br3. Encontre a energia potencial de uma partícula submetida a esta força quando a partícula está à distância D a partir de P, assumindo que a energia potencial é zero quando a partícula está em P.

    Um objeto de massa de 10 kg é lançado no ponto UMA, desliza para o fundo da inclinação de 30 ° 30 ° e, em seguida, colide com uma mola horizontal sem massa, comprimindo-a a uma distância máxima de 0,75 m. (Veja abaixo.) A constante da mola é 500 M / m, a altura da inclinação é 2,0 m e a superfície horizontal não tem atrito. (a) Qual é a velocidade do objeto na parte inferior da inclinação? (b) Qual é o trabalho de fricção no objeto enquanto ele está inclinado? (c) A mola recua e envia o objeto de volta para a inclinação. Qual é a velocidade do objeto ao atingir a base da inclinação? (d) Qual a distância vertical que ele move de volta na inclinação?

    Abaixo, é mostrada uma pequena bola de massa m preso a uma corda de comprimento uma. Um pequeno pino está localizado a uma distância h abaixo do ponto onde a string é suportada. Se a bola for lançada quando a corda estiver na horizontal, mostre que h deve ser maior que 3uma/ 5 se a bola deve girar completamente em torno do pino.

    Um bloco deixa uma superfície inclinada sem atrito horizontalmente após cair por uma altura h. Encontre a distância horizontal Donde vai cair no chão, em termos de h, H, e g.

    Um bloco de massa m, depois de deslizar por uma inclinação sem atrito, atinge outro bloco de massa M que é anexado a uma mola de constante de primavera k (Veja abaixo). Os blocos se unem com o impacto e viajam juntos. (a) Encontre a compressão da mola em termos de m, M, h, g, e k quando a combinação chega ao repouso. Dica: A velocidade dos blocos combinados m + M (v 2) m + M (v2) é baseada na velocidade do bloco m pouco antes da colisão com o bloco M (v1) com base na equação v 2 = (m / m) + M (v 1) v2 = (m / m) + M (v1). Isso será discutido mais adiante no capítulo sobre Momentum Linear e Colisões. (b) A perda de energia cinética como resultado da união das duas massas no impacto é armazenada na chamada energia de ligação das duas massas. Calcule a energia de ligação.

    Um bloco de massa de 300 g é fixado a uma mola de constante de mola de 100 N / m. A outra extremidade da mola é presa a um suporte enquanto o bloco repousa sobre uma mesa horizontal lisa e pode deslizar livremente sem qualquer atrito. O bloco é empurrado horizontalmente até que a mola se comprima em 12 cm, e então o bloco é solto do repouso. (a) Quanta energia potencial foi armazenada no sistema de suporte da mola de bloco quando o bloco acabou de ser liberado? (b) Determine a velocidade do bloco quando ele cruza o ponto em que a mola não está comprimida nem esticada. (c) Determine a velocidade do bloco quando ele percorreu uma distância de 20 cm de onde foi lançado.

    Considere um bloco de massa de 0,200 kg preso a uma mola com constante de mola de 100 N / m. O bloco é colocado em uma mesa sem atrito, e a outra extremidade da mola é fixada na parede de forma que a mola fique nivelada com a mesa. O bloco é então empurrado para que a mola seja comprimida em 10,0 cm. Encontre a velocidade do bloco quando ele cruza (a) o ponto em que a mola não está esticada, (b) 5,00 cm à esquerda do ponto em (a) e (c) 5,00 cm à direita do ponto em (a) )

    O esquiador começa do repouso e desliza morro abaixo. Qual será a velocidade do esquiador se ele cair 20 metros na altura vertical? Ignore qualquer resistência do ar (que será, na realidade, bastante) e qualquer atrito entre os esquis e a neve.

    Repita o problema anterior, mas desta vez, suponha que o trabalho realizado pela resistência do ar não possa ser ignorado. Deixe o trabalho feito pela resistência do ar quando o esquiador sai de UMA para B ao longo do caminho acidentado dado ser −2000 J. O trabalho feito pela resistência do ar é negativo, pois a resistência do ar atua na direção oposta ao deslocamento. Supondo que a massa do esquiador seja de 50 kg, qual é a velocidade do esquiador no ponto B?

    Dois corpos estão interagindo por uma força conservadora. Mostre que a energia mecânica de um sistema isolado consistindo de dois corpos interagindo com uma força conservadora é conservada. (Dica: Comece usando a terceira lei de Newton e a definição de trabalho para encontrar o trabalho feito em cada corpo pela força conservadora.)

    Em um parque de diversões, um carro rola em uma pista conforme mostrado abaixo. Encontre a velocidade do carro em UMA, B, e C. Observe que o trabalho realizado pelo atrito de rolamento é zero, pois o deslocamento do ponto em que o atrito de rolamento atua sobre os pneus está momentaneamente em repouso e, portanto, tem deslocamento zero.

    Uma bola de aço de 200 g é amarrada a uma corda "sem massa" de 2,00 m e pendurada no teto para fazer um pêndulo, e então, a bola é trazida para uma posição formando um ângulo de 30 ° 30 ° com a direção vertical e liberada do resto.Ignorando os efeitos da resistência do ar, encontre a velocidade da bola quando a corda (a) está verticalmente para baixo, (b) faz um ângulo de 20 ° 20 ° com a vertical e (c) faz um ângulo de 10 ° 10 ° com a vertical.

    Um disco de hóquei é atirado em um lago coberto de gelo. Antes de o disco de hóquei ser atingido, o disco estava em repouso. Após o golpe, o disco atinge uma velocidade de 40 m / s. O disco pára após percorrer uma distância de 30 m. (a) Descreva como a energia do disco muda ao longo do tempo, fornecendo os valores numéricos de qualquer trabalho ou energia envolvida. (b) Encontre a magnitude da força de fricção líquida.

    Um projétil de 2 kg de massa é disparado com uma velocidade de 20 m / s em um ângulo de 30 ° 30 ° em relação à horizontal. (a) Calcule a energia total inicial do projétil dado que o ponto de referência da energia potencial gravitacional zero na posição de lançamento. (b) Calcule a energia cinética na posição vertical mais alta do projétil. (c) Calcule a energia potencial gravitacional na posição vertical mais alta. (d) Calcule a altura máxima que o projétil atinge. Compare este resultado resolvendo o mesmo problema usando seu conhecimento do movimento do projétil.

    Um projétil de artilharia é disparado contra um alvo 200 m acima do solo. Quando a concha está a 100 m no ar, tem uma velocidade de 100 m / s. Qual é a sua velocidade quando atinge o alvo? Despreze a fricção do ar.

    Quanta energia é perdida por uma força de arrasto dissipativa se uma pessoa de 60 kg cair a uma velocidade constante por 15 metros?

    Uma caixa desliza sobre uma superfície sem atrito com energia total de 50 J. Ela atinge uma mola e a comprime a uma distância de 25 cm do equilíbrio. Se a mesma caixa com a mesma energia inicial deslizar sobre uma superfície áspera, ela apenas comprime a mola em uma distância de 15 cm, quanta energia deve ter sido perdida ao deslizar na superfície áspera?


    Cálculo: Gráfico, Numérico, Algébrico, Respostas da 3ª Edição Capítulo 1 Pré-requisitos para Cálculo Ex 1.1

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 1E
    As coordenadas fornecidas são A (1, 2) e B (-1, -1)
    Agora, para encontrar os incrementos na coordenada, subtraímos um ponto de coordenada do outro, conforme mostrado abaixo:
    O incremento na coordenada x é:

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 1QR

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 2E
    As coordenadas fornecidas são A (3, 2) e B (-1, -2)
    Agora, para encontrar os incrementos na coordenada, subtraímos um ponto de coordenada do outro, conforme mostrado abaixo:
    O incremento na coordenada x é:

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 2QR

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 3E
    As coordenadas fornecidas são A (-3, 1) e B (-8, -1)
    Agora, para encontrar os incrementos na coordenada, subtraímos um ponto de coordenada do outro, conforme mostrado abaixo:
    O incremento na coordenada x é:

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 3QR

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 4E
    As coordenadas fornecidas são A (0, 4) e B (0, -2)
    Agora, para encontrar os incrementos na coordenada, subtraímos um ponto de coordenada do outro, conforme mostrado abaixo:
    O incremento na coordenada x é:

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 4QR

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 5E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 5QR
    A equação fornecida é 3 (x) & # 8211 4 (y) = 5
    (a) Substituindo o par ordenado dado na equação, como abaixo,

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 6E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 6QR
    A equação fornecida é y = -2x + 5

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 7E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 7QR
    Os pontos dados são (1, 0) e (0, 1)
    A distância entre dois pontos é dada como

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 8E


    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 8QR

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 9E
    O ponto dado é P (3, 2)
    (a) Como sabemos que, para uma linha vertical, temos m = ∞ (indefinido)
    No caso de uma linha vertical, podemos ver que a coordenada x não muda, mas permanece constante.
    Portanto, a equação necessária é, x = 3

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 9QR
    A equação dada é
    4x & # 8211 3y = 7
    Agora, conforme exigido na pergunta, o valor ot y em termos de x pode ser calculado conforme abaixo:

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 10E



    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 10QR
    A equação dada é
    —2x + 5y = —3
    Agora, conforme exigido na pergunta, o valor de y em termos de x pode ser calculado como abaixo:

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 11E
    O ponto dado é P (0, -√2)
    (a) Como sabemos que para uma linha vertical temos m = ∞ (indefinido)
    No caso de uma linha vertical, podemos ver que a coordenada x não muda, mas permanece constante,
    Portanto, a equação necessária é, x = 0
    Esta equação também é a equação para o eixo y

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 12E
    O ponto dado é P (-π, 0)
    (a) Como sabemos que, para uma linha vertical, temos m = ∞ (indefinido)
    No caso de uma linha vertical, podemos ver que a coordenada x não muda, mas permanece constante,
    Portanto, a equação necessária é x = -π,

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 13E
    O ponto dado é P (1, 1) e a inclinação é m = 1

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 14E
    O ponto dado é P (-1, 1) e a inclinação é m = -1

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 15E
    O ponto dado é P (0, 3) e a inclinação é m = 2

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 16E
    O ponto dado é P (-4, 0) e a inclinação é m = -2

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 17E
    O ponto dado é a inclinação é m = 3 e a interceptação b = -2
    Como sabemos que a forma de declive-interceptação da equação é dada por
    y = mx + b
    Onde,
    m é a inclinação da linha,
    b é a interceptação dada da linha,

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 18E
    O ponto dado é a inclinação é m = -1 e a interceptação b = 2
    Como sabemos que a forma de declive-interceptação da equação é dada por
    y = mx + b
    Onde,
    m é a inclinação da linha,
    b é a interceptação dada da linha,

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 19E
    O ponto dado é a inclinação é m = -1/2 e a interceptação b = -3
    Como sabemos que a forma de declive-interceptação da equação é dada por
    y = mx + b
    Onde,
    m é a inclinação da linha,
    b é a interceptação dada da linha,

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 20E
    O ponto dado é a inclinação é m = 1/3 e a interceptação b = -1
    Como sabemos que a forma de declive-interceptação da equação é dada por
    y = mx + b
    Onde,
    m é a inclinação da linha,
    b é a interceptação dada da linha,

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 21E
    Os pontos fornecidos na linha necessária são (0, 0) e (2, 3)
    Sabemos que a norma geral da linha é dada como,
    Axe + Por = C
    Onde A e B são termos diferentes de zero.

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 22E
    Os pontos fornecidos na linha necessária são (1, 1) e (2, 1)
    Sabemos que a norma geral da linha é dada como,
    Axe + Por = C
    Onde A e B são termos diferentes de zero.

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 23E
    Os pontos fornecidos na linha necessária são (-2, 0) e (-2, -2)
    Sabemos que a norma geral da linha é dada como,
    Axe + Por = C
    Onde A e B são termos diferentes de zero.

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 24E
    Os pontos fornecidos na linha necessária são (-2, 0) e (-2, -2)
    Sabemos que a norma geral da linha é dada como,
    Axe + Por = C
    Onde A e B são termos diferentes de zero.

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 25E
    Conforme dado na pergunta, a partir do grapn vemos que a linha contém os dois pontos são (0, 0) e (10, 25)

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 26E
    Conforme dado na pergunta, a partir do grapn vemos que a linha contém os dois pontos são (0, 0) e (5, 2)

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 27E

    (b) Comparando as duas equações, obtemos
    A interceptação em y da linha é b = 3
    (c) A representação gráfica da linha será conforme mostrado abaixo
    [-10,10] por [-10,10]

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 28E
    A equação dada da linha é,
    x + y = 2
    Esta equação pode ser reestruturada como,
    y = -x + 2
    Portanto, esta equação pode ser comparada com a interceptação da inclinação da equação dada como
    y = mx + b
    (a) Comparando as duas equações, obtemos
    A inclinação da linha é m = -1
    (b) Comparando as duas equações, obtemos
    A interceptação em y da linha é b = 2
    (c) A representação gráfica da linha será conforme mostrado abaixo
    [-10,10] por [-10,10]

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 29E

    (b) Comparando as duas equações, obtemos
    A interceptação em y da linha é b = 4
    (c) A representação gráfica da linha será conforme mostrado abaixo
    [-10,10] por [-10,10]

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 30E
    A equação dada da linha é,
    y = 2x + 4
    Portanto, esta equação pode ser comparada com a interceptação da inclinação da equação dada como
    y = mx + b
    (a) Comparando as duas equações, obtemos
    A inclinação da linha é m = 2
    (b) Comparando as duas equações, obtemos
    A interceptação em y da linha é b = 2
    (c) A representação gráfica da linha será conforme mostrado abaixo
    [-10,10] por [-10,10]

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 31E
    A equação dada da linha é,
    y = -x + 2
    E o ponto dado é P (0, 0)
    Portanto, esta equação pode ser comparada com a interceptação da inclinação da equação dada como
    y = mx + b
    Ao comparar as duas equações, obtemos
    A linha de inclinação ottne é m = -1

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 32E
    A equação dada da linha é,
    2x + x = 4
    E o ponto dado é P (-2, 2)
    Portanto, esta equação pode ser comparada com a interceptação da inclinação da equação dada como
    y = mx + b
    Ao comparar as duas equações, obtemos
    A linha de inclinação ottne é m = -2

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 33E
    A equação dada da linha é,
    x = 5
    E o ponto dado é P (-2, 4)
    Portanto, esta equação pode ser comparada com a interceptação da inclinação da equação dada como
    y = mx + b
    Ao comparar as duas equações, obtemos
    A linha ottne da inclinação é indefinida porque a linha é vertical.

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 34E
    A equação dada da linha é,
    y = 3
    E o ponto dado é P (-1, 1/2)
    Portanto, esta equação pode ser comparada com a interceptação da inclinação da equação dada como
    y = mx + b
    Ao comparar as duas equações, obtemos
    A linha de inclinação ottne é m = 0

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 35E
    A função dada é
    f (x) = mx + b



    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 36E
    A função dada é
    f (x) = mx + b



    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 37E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 38E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 39E
    Conforme perguntado na pergunta, temos que escrever a forma de interceptação da inclinação da equação para a linha que passa pelos pontos (-2, -1) e (3, 4)

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 40E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 41E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 42E

    (d) Como o melhor isolante terá a maior mudança de temperatura por polegada, pois isso permitirá maiores mudanças de temperatura no outro lado das paredes finas. Portanto, o melhor isolante é o isolamento de fibra de vidro, enquanto o mais pobre é o painel de gesso.

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 43E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 44E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 45E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 46E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 47E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 48E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 49E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 50E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 51E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 52E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 53E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 54E

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 55E
    Os três pontos podem ser unidos de três maneiras diferentes para tormar três paralelogramos diferentes, conforme mostrado abaixo:
    Nos três gráficos acima, podemos ver que os três pintos ausentes são (5, 2), (-1, 4) e (-1, -2), respectivamente.

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 56E
    Devemos saber que, se os pontos médios de lados consecutivos de qualquer quadrilátero estão conectados, a figura resultante é um paralelogramo.

    Do exposto, nas inclinações das quatro linhas, podemos ver que duas inclinações cada são de valores iguais. Isso significa que essas duas linhas são paralelas uma à outra.
    Portanto, a partir daqui, concluímos que se os pontos médios de lados consecutivos de qualquer quadrilátero estiverem conectados, então a figura resultante é um paralelogramo.

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 57E
    Conforme dado na pergunta, o raio do círculo é 5 e o centro do círculo está em (0, 0). A tangente passa pelo ponto (3, 4).

    Capítulo 1 Pré-requisitos para o Exercício de Cálculo 1.1 58E



    10.10: Capítulo 10 Prática

    Para ter um coeficiente de correlação entre as características (A ) e (B ), é necessário ter:

    1. um grupo de sujeitos, alguns dos quais possuem características do traço (A ), o restante possui características do traço (B )
    2. medidas de traço (A ) em um grupo de sujeitos e de traço (B ) em outro grupo dois grupos de sujeitos, um que poderia ser classificado como (A ) ou não (A ), o outro como (B ) ou não (B )
    3. dois grupos de assuntos, um que pode ser classificado como (A ) ou não (A ), o outro como (B ) ou não (B )

    Defina o coeficiente de correlação e dê um exemplo único de seu uso.

    Se a correlação entre a idade de um automóvel e o dinheiro gasto para reparos for +.90

    1. 81% da variação do dinheiro gasto em reparos é explicado pela idade do automóvel
    2. 81% do dinheiro gasto em reparos não é explicado pela idade do automóvel 90% do dinheiro gasto em reparos é explicado pela idade do automóvel
    3. nenhuma das acima

    Suponha que a média das notas da faculdade e a porção verbal de um teste de QI tenham uma correlação de 0,40. Que porcentagem da variância esses dois têm em comum?

    Verdadeiro ou falso? Se for falso, explique por quê: O coeficiente de determinação pode ter valores entre -1 e +1.

    Verdadeiro ou falso: Sempre que r é calculado com base em uma amostra, o valor que obtemos para r é apenas uma estimativa do coeficiente de correlação verdadeiro que obteríamos se o calculássemos para toda a população.

    Em um & diagrama quotscatter & quot, há uma notação de que o coeficiente de correlação é 0,10. O que isto significa?

    1. mais e menos 10% das médias inclui cerca de 68% dos casos
    2. um décimo da variância de uma variável é compartilhado com a outra variável, um décimo de uma variável é causado pela outra variável
    3. em uma escala de -1 a +1, o grau de relacionamento linear entre as duas variáveis ​​é +,10

    O coeficiente de correlação para (X ) e (Y ) é conhecido como zero. Podemos então concluir que:

    1. X e (Y ) têm distribuições padrão
    2. as variâncias de (X ) e (Y ) são iguais
    3. não existe relação entre (X ) e Y não existe relação linear entre (X ) e Y
    4. nenhum desses

    Qual seria o valor do coeficiente de correlação para o par de variáveis: & quotnúmero de horas trabalhadas & quot e & quotnúmero de unidades de trabalho concluídas & quot?

    1. Aproximadamente 0,9
    2. Aproximadamente 0,4
    3. Aproximadamente 0,0 Aproximadamente -0,4
    4. Aproximadamente -0,9

    Em um determinado grupo, a correlação entre a altura medida em pés e o peso medido em libras é de +,68. Qual das alternativas a seguir alteraria o valor de r?

    1. a altura é expressa em centímetros.
    2. o peso é expresso em quilogramas.
    3. ambos os itens acima afetarão r.
    4. nenhuma das mudanças acima afetará r.

    10.2 Testando a Significância do Coeficiente de Correlação

    Defina um teste (t ) de um coeficiente de regressão e dê um exemplo único de seu uso.

    A correlação entre as pontuações em um teste de neuroticismo e as pontuações em um teste de ansiedade é alta e positiva, portanto

    1. ansiedade causa neuroticismo
    2. aqueles que têm pontuação baixa em um teste tendem a ter pontuação alta no outro.
    3. aqueles que têm pontuação baixa em um teste tendem a ter pontuação baixa no outro. nenhuma previsão de um teste para o outro pode ser feita de forma significativa.

    10.3 Equações lineares

    Verdadeiro ou falso? Se False, corrija: Suponha que um intervalo de confiança de 95% para a inclinação ( beta ) da regressão em linha reta de (Y ) em (X ) é dado por (- 3,5 & lt beta & lt - 0,5 ). Então, um teste bilateral da hipótese (H_ <0>: beta = -1 ) resultaria na rejeição de (H_0 ) ao nível de significância de 1%.

    Verdadeiro ou falso: É mais seguro interpretar os coeficientes de correlação como medidas de associação em vez de causalidade devido à possibilidade de correlação espúria.

    Estamos interessados ​​em encontrar a relação linear entre o número de widgets comprados de uma vez e o custo por widget. Os seguintes dados foram obtidos:

    (X ): Número de widgets comprados & ndash 1, 3, 6, 10, 15

    (Y ): Custo por widget (em dólares) & ndash 55, 52, 46, 32, 25

    Suponha que a linha de regressão seja ( hat= -2,5 x + 60 ). Calculamos o preço médio por widget se 30 forem comprados e observamos qual das seguintes opções?

    1. (chapéu= 15 text ) obviamente, estamos enganados que a previsão ( hat y ) é na verdade +15 dólares.
    2. (chapéu= 15 text ), o que parece razoável a julgar pelos dados.
    3. (chapéu= -15 text ), o que é um absurdo óbvio. A linha de regressão deve estar incorreta.
    4. (chapéu= -15 text ), o que é um absurdo óbvio. Isso nos lembra que prever (Y ) fora do intervalo de valores (X ) em nossos dados é uma prática muito pobre.

    Discuta brevemente a distinção entre correlação e causalidade.

    Verdadeiro ou Falso: Se (r ) for próximo a + ou -1, diremos que existe uma forte correlação, com o entendimento tácito de que estamos nos referindo a uma relação linear e nada mais.

    10.4 A Equação de Regressão

    Suponha que você tenha à sua disposição as informações abaixo para cada um dos 30 drivers. Proponha um modelo (incluindo uma breve indicação dos símbolos usados ​​para representar variáveis ​​independentes) para explicar como as milhas por galão variam de motorista para motorista com base nos fatores medidos.

    1. milhas dirigidas por dia
    2. peso do carro
    3. número de cilindros no carro
    4. velocidade média milhas por galão
    5. Número de passageiros

    Considere uma análise de regressão de mínimos quadrados de amostra entre uma variável dependente ( (Y )) e uma variável independente ( (X )). Um coeficiente de correlação de amostra de & menos1 (menos um) nos diz que

    1. não há relação entre (Y ) e (X ) na amostra
    2. não há relação entre (Y ) e (X ) na população, há uma relação negativa perfeita entre (Y ) e (X ) na população
    3. existe uma relação negativa perfeita entre (Y ) e (X ) na amostra.

    Na análise correlacional, quando os pontos se espalham amplamente sobre a linha de regressão, isso significa que a correlação é

    10.5 Interpretação dos coeficientes de regressão: elasticidade e transformação logarítmica

    Em uma regressão linear, por que precisamos nos preocupar com o intervalo da variável independente ( (X ))?

    Suponha que se coletou as seguintes informações, onde (X ) é o diâmetro do tronco da árvore e (Y ) é a altura da árvore.

    X Y
    4 8
    2 4
    8 18
    6 22
    10 30
    6 8

    Mesa 10.3

    Equação de regressão: ( hat_= -3,6 + 3,1 cdot X_)

    Qual é a sua estimativa da altura média de todas as árvores com tronco de diâmetro de 7 polegadas?

    Os fabricantes de um produto químico usado em coleiras contra pulgas afirmam que, sob condições de teste padrão, cada unidade adicional do produto químico trará uma redução de 5 pulgas (ou seja, onde (X_= text ) e (Y_= B_ <0> + B_ <1> cdot X_+ E_), (H_0: B_1 = & menos5 )

    Suponha que um teste foi realizado e os resultados de um computador incluem:

    Erro padrão do coeficiente de regressão = 1,0

    Graus de liberdade para erros = 2.000

    Intervalo de confiança de 95% para a inclinação & menos 2,04 e menos 5,96

    Esta evidência é consistente com a alegação de que o número de pulgas é reduzido a uma taxa de 5 pulgas por unidade de produto químico?

    10.6 Predição com uma equação de regressão

    Verdadeiro ou falso? Se False, corrija-o: Suponha que você esteja realizando uma regressão linear simples de (Y ) em (X ) e teste a hipótese de que a inclinação ( beta ) é zero contra uma alternativa bilateral. Você tem (n = 25 ) observações e sua estatística de teste computado ( (t )) é 2,6. Então seu valor P é dado por (. 01 & lt P & lt .02 ), o que dá uma significância limite (ou seja, você rejeitaria (H_0 ) em ( alpha = .02 ), mas não rejeitaria ( H_0 ) em ( alpha = .01 )).

    Um economista está interessado na possível influência de & quotMiracle Wheat & quot no rendimento médio de trigo em um distrito. Para fazer isso, ele ajusta uma regressão linear do rendimento médio por ano em relação ao ano após a introdução de & quotMiracle Wheat & quot por um período de dez anos.

    ( (Y_j ): Rendimento médio em (j ) ano após a introdução)

    ( (X_j ): (j ) ano após a introdução).

      Qual é o rendimento médio estimado para o quarto ano após a introdução?
  • Você deseja usar esta linha de tendência para estimar o rendimento por, digamos, 20 anos após a introdução? Por quê? Qual seria a sua estimativa?
  • Uma interpretação de (r = 0,5 ) é que a seguinte parte da variação (Y ) - está associada a qual variação em (X ):

    Qual dos seguintes valores de (r ) indica a previsão mais precisa de uma variável a partir de outra?

    10.7 Como usar o Microsoft Excel & reg para análise de regressão

    Um programa de computador para regressão múltipla foi usado para ajustar ( hat_= b_ <0> + b_ <1> cdot X_ <1 j> + b_ <2> cdot X_ <2 j> + b_ <3> cdot X_ <3 j> ).

    Parte da produção do computador inclui:

    eu (bi) (S_)
    0 8 1.6
    1 2.2 .24
    2 -.72 .32
    3 0.005 0.002

    Mesa 10.4

    1. O cálculo do intervalo de confiança para (b_2 ) consiste em _______ ( pm ) (valor (t ) de um aluno) (_______) O nível de confiança para este intervalo é refletido no valor usado para _______.
    2. Os graus de liberdade disponíveis para estimar a variação estão diretamente relacionados com o valor usado para _______

    Um investigador usou um programa de regressão múltipla em 20 pontos de dados para obter uma equação de regressão com 3 variáveis. Parte da saída do computador é:


    Assista o vídeo: Física 1 - Alberto Gaspar - Capítulo 8. Resolução dos exercícios: 6 a 10. (Novembro 2021).