Artigos

8.2E: Exercícios


A prática leva à perfeição

Encontre o maior fator comum de duas ou mais expressões

Nos exercícios a seguir, encontre o maior fator comum.

1. (10p ^ 3q, 12pq ^ 2 )

Responder

(2pq )

2. (8a ^ 2b ^ 3,10ab ^ 2 )

3. (12m ^ 2n ^ 3,30m ^ 5n ^ 3 )

Responder

(6m ^ 2n ^ 3 )

4. (28x ^ 2y ^ 4,42x ^ 4y ^ 4 )

5. (10a ^ 3,12a ^ 2,14a )

Responder

(2a )

6. (20y ^ 3,28y ^ 2,40y )

7. (35x ^ 3y ^ 2,10x ^ 4y, 5x ^ 5y ^ 3 )

Responder

(5x ^ 3y )

8. (27p ^ 2q ^ 3,45p ^ 3q ^ 4,9p ^ 4q ^ 3 )

Fator o maior fator comum de um polinômio

Nos exercícios a seguir, fatorar o maior fator comum de cada polinômio.

9. (6m + 9 )

Responder

(3 (2m + 3) )

10. (14p + 35 )

11. (9n-63 )

Responder

(9 (n − 7) )

12. (45b − 18 )

13. (3x ^ 2 + 6x − 9 )

Responder

(3 (x ^ 2 + 2x − 3) )

14. (4y ^ 2 + 8y − 4 )

15. (8p ^ 2 + 4p + 2 )

Responder

(2 (4p ^ 2 + 2p + 1) )

16. (10q ^ 2 + 14q + 20 )

17. (8y ^ 3 + 16y ^ 2 )

Responder

(8y ^ 2 (y + 2) )

18. (12x ^ 3−10x )

19. (5x ^ 3−15x ^ 2 + 20x )

Responder

(5x (x ^ 2−3x + 4) )

20. (8m ^ 2−40m + 16 )

21. (24x ^ 3−12x ^ 2 + 15x )

Responder

(3x (8x ^ 2−4x + 5) )

22. (24y ^ 3−18y ^ 2−30y )

23. (12xy ^ 2 + 18x ^ 2y ^ 2−30y ^ 3 )

Responder

(6y ^ 2 (2x + 3x ^ 2−5y) )

24. (21pq ^ 2 + 35p ^ 2q ^ 2−28q ^ 3 )

25. (20x ^ 3y − 4x ^ 2y ^ 2 + 12xy ^ 3 )

Responder

(4xy (5x ^ 2 − xy + 3y ^ 2) )

26. (24a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2−18ab ^ 3 )

27. (- 2x − 4 )

Responder

(- 2 (x + 4) )

28. (- 3b + 12 )

29. (- 2x ^ 3 + 18x ^ 2−8x )

Responder

(- 2x (x ^ 2−9x + 4) )

30. (- 5y ^ 3 + 35y ^ 2−15y )

31. (- 4p ^ 3q − 12p ^ 2q ^ 2 + 16pq ^ 2 )

Responder

(- 4pq (p ^ 2 + 3pq − 4q) )

32. (- 6a ^ 3b − 12a ^ 2b ^ 2 + 18ab ^ 2 )

33. (5x (x + 1) +3 (x + 1) )

Responder

((x + 1) (5x + 3) )

34. (2x (x − 1) +9 (x − 1) )

35. (3b (b − 2) −13 (b − 2) )

Responder

((b − 2) (3b − 13) )

36. (6m (m − 5) −7 (m − 5) )

Fator por agrupamento

Nos exercícios a seguir, fator por agrupamento.

37. (ab + 5a + 3b + 15 )

Responder

((b + 5) (a + 3) )

38. (cd + 6c + 4d + 24 )

39. (8y ^ 2 + y + 40y + 5 )

Responder

((y + 5) (8y + 1) )

40. (6y ^ 2 + 7y + 24y + 28 )

41. (uv − 9u + 2v − 18uv )

Responder

((u + 2) (v − 9) )

42. (pq − 10p + 8q − 80 )

43. (u ^ 2 − u + 6u − 6 )

Responder

((u − 1) (u + 6) )

44. (x ^ 2 − x + 4x − 4 )

45. (9p ^ 2−15p + 12p − 20 )

Responder

((3p − 5) (3p + 4) )

46. ​​ (16q ^ 2 + 20q − 28q − 35 )

47. (mn − 6m − 4n + 24 )

Responder

((n − 6) (m − 4) )

48. (r ^ 2−3r − r + 3 )

49. (2x ^ 2−14x − 5x + 35 )

Responder

((x − 7) (2x − 5) )

50. (4x ^ 2−36x − 3x + 27 )

Prática Mista

Nos exercícios a seguir, fator.

51. (- 18xy ^ 2−27x ^ 2y )

Responder

(- 9xy (3x + 2y) )

52. (- 4x ^ 3y ^ 5 − x ^ 2y ^ 3 + 12xy ^ 4 )

53. (3x ^ 3−7x ^ 2 + 6x − 14 )

Responder

((x ^ 2 + 2) (3x − 7) )

54. (x ^ 3 + x ^ 2 − x − 1 )

55. (x ^ 2 + xy + 5x + 5y )

Responder

((x + y) (x + 5) )

56. (5x ^ 3−3x ^ 2 + 5x − 3 )

Exercícios de escrita

57. O que significa dizer que um polinômio está na forma fatorada?

Responder

As respostas vão variar.

58. Como você verifica o resultado após fatorar um polinômio?

59. O maior fator comum de (36 ) e (60 ) é (12 ). Explique o que isso significa.

Responder

As respostas vão variar.

60. Qual é o GCF de (y ^ 4, space y ^ 5 ) e (y ^ {10} )? Escreva uma regra geral que lhe diga como encontrar o GCF de (y ^ a, space y ^ b ) e (y ^ c ).

Auto-verificação

Ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

Ⓑ Se a maioria de seus cheques fosse:

… Com confiança. Parabéns! Você atingiu seus objetivos nesta seção! Reflita sobre as habilidades de estudo que você usou para que possa continuar a usá-las. O que você fez para ter certeza de sua capacidade de fazer essas coisas? Seja específico!

… Com alguma ajuda. Isso deve ser abordado rapidamente, pois os tópicos que você não domina tornam-se buracos no seu caminho para o sucesso. A matemática é sequencial - cada tópico baseia-se em trabalhos anteriores. É importante ter certeza de que você tem uma base sólida antes de prosseguir. A quem você pode pedir ajuda? Seus colegas de classe e instrutor são bons recursos. Há algum lugar no campus onde professores de matemática estejam disponíveis? Suas habilidades de estudo podem ser melhoradas?

... não - eu não entendo! Isso é fundamental e você não deve ignorá-lo. Você precisa obter ajuda imediatamente ou ficará sobrecarregado rapidamente. Consulte seu instrutor o mais rápido possível para discutir sua situação. Juntos, vocês podem traçar um plano para obter a ajuda de que você precisa.


O tênis de corrida GT-2000 ™ 8 (largo) é projetado para fornecer conforto e suporte adequados para corredores que buscam um tênis de estabilidade de desempenho. A versão atualizada deste estilo é complementada com um ajuste amplo para corredores que exigem uma última mais larga. A parte superior apresenta uma malha leve projetada que permite melhor circulação de ar para manter seu pé seco e revigorado. Graças à combinação da tecnologia DYNAMIC DUOMAX® e da tecnologia TRUSSTIC ™ SYSTEM no meio-pé, esses aplicativos ajudam a manter os pés estáveis ​​e apoiados. O tênis de corrida GT-2000 ™ 8 apresenta tecnologia GEL® e tecnologia FLYTEFOAM® na entressola para maior conforto e absorção de choque. Quando você procura um percurso suave com excelente amortecimento, o tênis de corrida GT-2000 ™ 8 (largo) é a escolha recomendada.

Como medir o comprimento do seu pé

  • Fique com o calcanhar na parede e coloque uma fita métrica sob seus pés
  • Leia o comprimento medido do pé em milímetros antes do dedo mais comprido
  • Se você estiver entre dois tamanhos, escolha o próximo mais alto, porque os pés são minimamente maiores sob carga

Os produtos Birkenstock são oferecidos em tamanhos europeus. Consulte nossos gráficos de conversão de tamanho e largura abaixo. Você pode determinar o tamanho do seu Birkenstock adicionando 31 ao tamanho das mulheres nos EUA e 33 ao tamanho dos homens nos EUA.

Seus pés devem ser capazes de se mover livremente sem que os dedos batam na borda da palmilha.

Gráfico de conversão de tamanho
MULHERES HOMENS CRIANÇAS
Tamanho dos EUA Tamanho Birkenstock Tamanho dos EUA Tamanho Birkenstock Tamanho dos EUA Tamanho Birkenstock
4 - 4 1/2 35 7 - 7 1/2 40 6 - 6 1/2 24
5 - 5 1/2 36 8 - 8 1/2 41 7 - 7 1/2 25
6 - 6 1/2 37 9 - 9 1/2 42 8 - 8 1/2 26
7 - 7 1/2 38 10 - 10 1/2 43 9 - 9 1/2 27
8 - 8 1/2 39 11 - 11 1/2 44 10 - 10 1/2 28
9 - 9 1/2 40 12 - 12 1/2 45 11 - 11 1/2 29
10 - 10 1/2 41 13 - 13 1/2 46 12 - 12 1/2 30
11 - 11 1/2 42 14 - 14 1/2 47 13 - 13 1/2 31
15 - 15 1/2 48 1 - 1 1/2 32
16 - 16 1/2 49 2 - 2 1/2 33
17 - 17 1/2 50 3 - 3 1/2 34
Observação: O Calçado Birkenstock é feito em tamanhos europeus

Relatório sobre Obesidade Infantil na China (8): Efeitos e Sustentabilidade da Intervenção de Atividade Física na Composição Corporal de Jovens Chineses

Para determinar se uma intervenção de atividade física em larga escala pode afetar a composição corporal em alunos do ensino fundamental em Pequim, China.

Métodos

O desenho do estudo foi um ensaio clínico controlado randomizado por conglomerado de um ano de intervenção de atividade física (20 min de exercício diário na sala de aula) com um ano adicional de acompanhamento entre 4.700 alunos com idades entre 8-11 anos no início do estudo.

Resultados

Após a intervenção de um ano, o IMC aumentou em 0,56 kg / m 2 (DP 1,15) no grupo de intervenção e em 0,72 kg / m 2 (DP 1,20) no grupo de controle, com uma diferença média de -0,15 kg / m 2 (IC 95%: −0,28 a −0,02). O escore z do IMC diminuiu −0,05 (DP 0,44) no grupo de intervenção, mas aumentou 0,01 (DP 0,46) no grupo de controle, com uma diferença média de −0,07 (−0,13 a −0,01). Após mais um ano de acompanhamento, em comparação com o grupo de controle, as crianças do grupo de intervenção apresentaram IMC significativamente menor (−0,13, −0,25 a −0,01), escore z de IMC (−0,05, −0,10 a −0,01), massa gorda ( −0,27 kg, −0,53 a −0,02) e porcentagem de gordura corporal (−0,53, −1,00 a −0,05). A intervenção teve um efeito mais pronunciado no peso, altura, IMC, escore z do IMC e composição corporal entre crianças obesas do que entre crianças com peso normal ou com sobrepeso. Em comparação com o grupo de controle, o grupo de intervenção teve uma porcentagem significativamente maior de crianças que mantiveram ou reduziram sua pontuação z de IMC no ano 1 (P= 0,008) e ano 2 (P=0.04).

Conclusões

Esses achados sugerem que 20 minutos diários de atividade física moderada a vigorosa durante o ano escolar é uma forma viável e eficaz de prevenir o ganho excessivo de peso corporal, IMC e gordura corporal em alunos do ensino fundamental.


8.2E: Exercícios

ANT + FIT decodificador de arquivo para R

Este pacote lê arquivos de exercícios FIT de um Garmin ou outro dispositivo ANT + em R. Ele foi desenvolvido para um Garmin Edge 500, mas provavelmente funcionará com outros dispositivos também.

Este pacote incorpora código do ANT + FIT SDK.

A maneira mais fácil de instalar o pacote é diretamente do Github, usando o pacote devtools de Hadley Wickham, da seguinte maneira:

Alternativamente, você pode baixar o pacote fonte R e instalar com install.packages ('fit_0.1.tar.gz').

O pacote depende do Rcpp e existem fontes C ++ para compilar. Portanto, você precisa de um compilador C ++ funcional. Se você tiver problemas para compilar o código, me avise e verei se consigo conectá-lo a um pacote binário.

O protocolo FIT organiza os dados em uma série de 'mensagens' de diferentes tipos que correspondem a eventos como sessões de exercícios e voltas. O pacote fit fornece uma lista de objetos data.frame, um por tipo de mensagem.

O primeiro passo é extrair o arquivo do dispositivo GPS. No meu Garmin Edge 500, os arquivos podem ser encontrados conectando o cabo USB e abrindo a pasta Garmin / Atividades no dispositivo. Para fins de ilustração, usaremos um arquivo de GPS de exemplo, de uma viagem até Mt Beauty em Victoria, Austrália:

Os nomes das tabelas de dados disponíveis podem ser encontrados usando nomes ().

O dispositivo fornece atualizações de status como mensagens de registro a cada poucos segundos, portanto, para analisar uma viagem, queremos usar a tabela de registro:

A tabela contém dados como coordenadas GPS (latitude, longitude), altitude, cadência, frequência cardíaca, velocidade e distância percorrida, dependendo dos dispositivos específicos que você conectou ao seu dispositivo. Se você tiver um medidor de energia, a potência também aparecerá aqui.

As unidades de cada campo estão disponíveis no atributo de unidades da tabela. As unidades são geralmente muito sensatas: as distâncias estão em metros, as temperaturas em Celsius e a cadência em bpm. As coordenadas são convertidas de 'círculos' em graus.

O carimbo de data / hora, fornecido em segundos, é o tempo decorrido desde 1º de janeiro de 1990. Você pode querer subtrair o primeiro valor da tabela, o que forneceria o número de segundos decorridos em sua sessão.

Aqui está um gráfico da minha elevação, em metros, em função do número de minutos que passei. (Era uma colina bastante decente!)

Agora, vamos tentar responder a uma pergunta mais interessante: quanto mais meu coração trabalha quando estou subindo uma colina?

Podemos calcular o gradiente médio usando a fórmula conhecida, gradiente = mudança na elevação / distância percorrida. As leituras de elevação são muito barulhentas e medidas apenas em metros inteiros, então vou suavizar os gradientes calculando a média de mais de 10 observações, o que significa cerca de 30-40 segundos de pilotagem. (Na verdade, podemos fazer melhor do que isso, usando um filtro de Kalman ou semelhante, mas isso é um exagero para este exercício.)

Como poderíamos esperar, a relação é ascendente: quanto mais íngreme a colina, mais rápido meu coração está trabalhando. Descer colina (gradiente negativo) é o mais fácil, e meu coração costuma bater 150-170 batimentos por minuto. Mas, morro acima, meu coração pode estar indo de 170 a 205 ou mais quando está realmente íngreme. (Ai!)

O que é realmente interessante é que a relação não é linear: conforme a estrada fica mais íngreme, o aumento marginal da frequência cardíaca diminui. Isso provavelmente ocorre porque meu coração só pode bater até certo ponto - e em vez de sofrer uma parada cardíaca, diminuo um pouco a velocidade da bicicleta e deixo meu músculo cardíaco descansar.

No gráfico acima, aproximei a relação de uma função quadrática. Vamos examinar mais de perto o mapeamento entre a frequência cardíaca e o gradiente da estrada:

O resultado da regressão acima diz que o gradiente da estrada sozinho explica cerca de 70% da variação na minha frequência cardíaca média. Dirigindo em uma estrada plana naquele dia, esperava-se que meu coração batesse a cerca de 175 bpm (a interceptação do modelo). Quando subia uma colina, meu coração trabalhava mais - um gradiente maior estava associado a um batimento cardíaco mais rápido, embora o aumento esteja diminuindo para cada ponto incremental do gradiente. Um aumento para um gradiente de 2% aumentaria minha frequência cardíaca em 4bpm para cerca de 180, mas um aumento adicional de 2 pontos para 4% resultaria em um aumento de apenas 2½bpm. Por outro lado, uma redução para uma estrada de gradiente de -2% estaria associada a um declínio maior de 5bpm na freqüência cardíaca média, para 170bpm. Descendo as partes realmente íngremes, com gradiente médio de -6%, meu coração batia a apenas 157 bpm.

Temos dados de GPS e seria uma pena não colocar os dados em um mapa. Uma maneira de fazer isso é usar o excelente pacote ggmap de David Kahle e Hadley Wickham. No mapa abaixo, obtemos uma imagem de mapa do Google Maps e sobrepomos o caminho que percorri, colorindo o caminho de acordo com minha frequência cardíaca nessa seção:

Como era de se esperar, estava trabalhando Muito de mais difícil na jornada de ida montanha acima (painel superior) do que no cruzeiro de volta (painel inferior).

As coordenadas GPS são surpreendentemente precisas. Discutimos acima que os dados de altitude são bastante barulhentos, embora isso seja principalmente porque as altitudes são fornecidas como números inteiros e não há muito movimento vertical quando você cavalga. Isso significa que o erro de arredondamento é grande em comparação com o movimento vertical real e, portanto, contribui muito para a relação sinal-ruído. Mas o oposto parece ser verdadeiro para a longitude e latitude: o erro é muito pequeno em comparação com o movimento horizontal real.

Para uma ilustração visual, confira este trecho de meu trajeto diário, que percorre a ciclovia no lado oeste da Sydney Harbour Bridge. O caminho do GPS rastreia a ciclovia com precisão em todo o caminho:

Mas o mesmo não é verdade para a altitude: observe a elevação medida na mesma distância, ilustrada abaixo. A ponte é curvada, de modo que seu centro é mais alto do que as bordas, mas a estrada certamente não é tão irregular como o gráfico abaixo sugere. (A queda acentuada de 2km marca as escadas no final do North Sydney.) Na realidade, a bicicleta teria percorrido um caminho suave, passando entre os pontos medidos. Portanto, o erro vertical, embora provavelmente não seja tão grande em termos absolutos, é certamente grande em relação à distância vertical total percorrida em uma viagem.


Links para outros sites

Nosso site pode conter links para outros sites de interesse. No entanto, depois de usar esses links para sair de nosso site, você deve observar que não temos nenhum controle sobre esse outro site. Portanto, não podemos ser responsáveis ​​pela proteção e privacidade de qualquer informação que você forneça enquanto visita tais sites e tais sites não são regidos por esta declaração de privacidade. Você deve ter cuidado e observar a declaração de privacidade aplicável ao site em questão.


Substance Infocard

A seção & lsquoSubstance identity & rsquo é calculada a partir das informações de identificação da substância de todos os bancos de dados da ECHA. Os identificadores de substância exibidos no InfoCard são o melhor nome de substância disponível, número CE, número CAS e / ou as fórmulas moleculares e estruturais.

Alguns identificadores de substância podem ter sido reivindicados como confidenciais ou podem não ter sido fornecidos e, portanto, não podem ser exibidos.

Número CE (Comunidade Europeia)

O número EC é o identificador numérico para substâncias no inventário EC. O Inventário CE é uma combinação de três listas europeias independentes de substâncias das estruturas regulatórias de produtos químicos anteriores da UE (EINECS, ELINCS e a lista PNL). Mais informações sobre o Inventário CE podem ser encontradas aqui.

Se a substância não foi abrangida pelo Inventário CE, a ECHA atribui um número de lista no mesmo formato, começando com os números 6, 7, 8 ou 9.

O EC ou número de lista é o identificador de substância principal usado pela ECHA.

Número de registro CAS (Chemical Abstract Service)

O número CAS é o identificador numérico da substância atribuído pelo Chemical Abstracts Service, uma divisão da American Chemical Society, para substâncias registradas no banco de dados de registro CAS. Uma substância identificada principalmente por um CE ou número de lista pode estar vinculada a mais de um número CAS ou a números CAS que foram excluídos. Mais informações sobre o CAS e o registro do CAS podem ser encontradas aqui.

Fórmula molecular

A fórmula molecular identifica cada tipo de elemento por seu símbolo químico e identifica o número de átomos de cada elemento encontrado em uma molécula discreta da substância. Essas informações são exibidas apenas se a substância estiver bem definida, sua identidade não for solicitada como confidencial e se houver informações suficientes disponíveis nos bancos de dados da ECHA e rsquos para que os algoritmos da ECHA e rsquos gerem uma estrutura molecular.

Estrutura molecular

A estrutura molecular é baseada em estruturas geradas a partir de informações disponíveis nas bases de dados ECHA & rsquos. Se gerada, uma string InChI também será gerada e disponibilizada para pesquisa. Estas informações só são apresentadas se a substância estiver bem definida, a sua identidade não for solicitada como confidencial e se existirem informações suficientes disponíveis nas bases de dados ECHA & rsquos para que os algoritmos ECHA & rsquos gerem uma estrutura molecular.

EC / Lista nº: 601-089-4

Nº CAS: 11141-17-6

Mol. Fórmula:C35H44O16

A seção de & lsquoHazard classificação e rotulagem & rsquo mostra os perigos de uma substância com base no sistema padronizado de declarações e pictogramas estabelecido pelo Regulamento CLP (Classificação e Embalagem). O Regulamento CRE garante que os perigos apresentados por produtos químicos são claramente comunicados aos trabalhadores e consumidores na União Europeia. O Regulamento CLP usa o Sistema Harmonizado Global da ONU (GHS) e as Declarações de Perigos Específicos da União Européia (EUH).

Esta secção baseia-se em três fontes de informação (classificação e rotulagem harmonizadas (CLH), registos REACH e notificações CLP). A fonte das informações é mencionada na frase introdutória das advertências de perigo. Quando as informações estão disponíveis em todas as fontes, as duas primeiras são exibidas como uma prioridade.

Observe:

O objetivo das informações fornecidas nesta seção é destacar a perigosidade da substância em um formato legível. Não representa uma nova rotulagem, classificação ou advertência de perigo, nem reflete outros fatores que afetam a suscetibilidade dos efeitos descritos, como a duração da exposição ou a concentração da substância (por exemplo, no caso de uso pelo consumidor e profissional). Outras informações relevantes incluem o seguinte:

  • As substâncias podem conter impurezas e aditivos que levam a diferentes classificações. Se pelo menos uma empresa indicou que a classificação da substância é afetada por impurezas ou aditivos, isso será indicado por uma frase informativa. No entanto, as notificações de substâncias no InfoCard são agregadas independentemente das impurezas e aditivos.
  • As declarações de perigo foram adaptadas para melhorar a legibilidade e podem não corresponder textualmente à descrição dos códigos das declarações de perigo nas Declarações de Perigo Específicas da União Europeia (EUH) ou no Sistema Harmonizado Global da ONU (GHS).

Para ver a lista completa de classificações notificadas e obter mais informações sobre impurezas e aditivos relevantes para a classificação, consulte o Inventário C & ampL.

Mais informações sobre Classificação e Rotulagem estão disponíveis na seção Regulamentos do site da ECHA.

Classificação e rotulagem harmonizadas (CLH)

A classificação e rotulagem harmonizadas são uma classificação e rotulagem juridicamente vinculativas para uma substância, acordadas a nível da Comunidade Europeia. A harmonização é baseada na avaliação dos perigos físicos, toxicológicos e ecotoxicológicos da substância.

A seção de classificação e rotulagem de & lsquoHazard & rsquo usa a palavra-sinal, pictograma (s) e advertências de perigo da substância de acordo com a classificação e rotulagem harmonizadas (CLH) como sua fonte primária de informação.

Se a substância for coberta por mais de uma entrada CLH (por exemplo, tetraborato dissódico EC no. 215 & ndash540 & ndash4, é coberta por três harmonizações e dois pontos 005 & ndash011 & ndash00 & ndash4 005 & ndash011 & ndash01 & ndash1 e 005 & ndash011 & ndashd as diferenças de interpretação do manual CLH02 e ndash011) verificação. Se uma substância for classificada em várias entradas CLH, um link para o Inventário C & ampL é fornecido para permitir que os usuários visualizem as informações CLH associadas à substância e nenhum texto é gerado automaticamente para o InfoCard.

É possível que seja introduzida uma harmonização através de uma alteração ao Regulamento CRE. Nesse caso, o número ATP (Adaptação ao Progresso Técnico) é exibido.

Mais informações sobre CLH podem ser encontradas aqui.

Classificação e rotulagem sob REACH

Se disponíveis, as informações adicionais sobre classificação e rotulagem (C & ampL) são derivadas dos dossiês de registro REACH apresentados pela indústria. Estas informações não foram revistas ou verificadas pela ECHA e podem ser alteradas sem aviso prévio. Os dossiês de registro do REACH têm maiores requisitos de dados (como estudos de apoio) do que as notificações no CLP.

Notificações de acordo com o Regulamento de Rotulagem e Embalagem de Classificação (CLP)

Se não houver classificação e rotulagem harmonizadas da UE e a substância não tiver sido registrada no REACH, as informações derivadas das notificações de classificação e rotulagem (C & ampL) à ECHA sob o Regulamento CLP são exibidas nesta seção. Essas notificações podem ser fornecidas por fabricantes, importadores e usuários posteriores. A ECHA mantém o Inventário de C & ampL, mas não analisa ou verifica a exatidão das informações.

Observe que, para fins de legibilidade, apenas os pictogramas, palavras-sinal e advertências de perigo referidos em mais de 5% das notificações no CLP são exibidos.

Não existe uma classificação harmonizada e não existem perigos notificados pelos fabricantes, importadores ou utilizadores a jusante para esta substância.

O InfoCard resume os dados não confidenciais de uma substância mantida nas bases de dados da Agência Europeia dos Produtos Químicos (ECHA). Os InfoCards são gerados automaticamente com base nos dados disponíveis no momento da geração.

A qualidade e exatidão das informações apresentadas à ECHA continuam a ser da responsabilidade do apresentador dos dados. O tipo de utilizações e classificações pode variar entre os diferentes envios à ECHA e, para uma compreensão total, é recomendável consultar os dados de origem. As informações sobre as estruturas regulatórias aplicáveis ​​também são geradas automaticamente e podem não estar completas ou atualizadas. É responsabilidade dos fabricantes e importadores de substâncias consultar as publicações oficiais, por ex. a edição eletrónica do Jornal Oficial da União Europeia.

Os InfoCards são atualizados quando novas informações estão disponíveis. A data da última atualização corresponde à data de publicação do InfoCard e não necessariamente à data em que ocorreu a atualização dos dados fonte.


Sessão Prática Noturna

Perguntas curtas / rápidas de acompanhamento

Determine a espessura ideal da parede

Quais são as espessuras mínimas das paredes de madeira, adobe e tijolo comum para evitar o congelamento dos tubos?

Quando terminar, vá para Intro- & gtSubmit A Show Your Work usando o nome da atividade prática Paredes Otimizadas e carregue a evidência de sua solução concluída.

Compare os algoritmos FTCS, Crank-Nicholson e Upwind15 (5 pontos)

Discretização Crank-Nicolson

Usando a discretização de Crank-Nicolson, chegamos à seguinte discretização da equação 2 ... [- ru_^+ (1 + 2r) u_i ^-ru_^ = ru_^ k + (1-2r) u_i ^ k + ru_^ k ]

Na equação 7, a solução na posição espacial eu e tempo k + 1 agora não depende apenas dos valores de u no momento k mas também em outros valores de u no momento k + 1. Isso significa que cada vez que avançamos a solução no tempo, devemos resolver um sistema linear em outras palavras, devemos resolver para todos os valores no tempo k + 1 em uma etapa. Este é um exemplo de implícito método. Neste caso, o sistema de equações é tri-diagonal - uma vez que cada atualização para você em eu só te usa em i-1 , eu e i + 1 - então é mais fácil de implementar do que uma solução de matriz geral, mas ainda é mais complicado do que uma atualização explícita.

O código para implementar esse método é mais complicado porque envolve fazer uma solução tri-diagonal. Ele está no crankn.C. Envolve código que configura e fatora a matriz inicial. Em seguida, a matriz fatorada LU é usada em cada etapa de tempo da solução para resolver as novas temperaturas.

Execute os mesmos problemas usando cada um desses algoritmos e observe o uso total da memória e as contagens de operação (impressas no final) e forneça suas explicações para eles e em comparação com o método FTCS.

Quando terminar, vá para Intro- & gtSubmit A Show Your Work usando o nome da atividade prática Crank-Nicholson e carregue a evidência de sua solução concluída.

Use o aplicativo para resolver o problema do oleoduto (5 pontos)

Um oleoduto transportando Ethenol-85 (E85) corre entre uma instalação de processamento de estrume e uma fábrica de produção de querosene. No caso improvável de que ambas as instalações experimentem uma explosão catastrófica (queima de metano na instalação de estrume e queima de querosene na instalação de querosene), que brevemente aumenta a temperatura do ar local em ambos os lados do tubo para a temperatura de queima dos respectivos materiais, determine a difusividade térmica mínima do material usado para revestir / isolar o tubo para evitar que o E-85 exploda. Suponha que o tubo tenha 36 polegadas de diâmetro.

Quando terminar, vá para Intro- & gtSubmit A Show Your Work usando o nome da atividade prática Pipeline e carregue a evidência de sua solução concluída.

Modificar o aplicativo para apoiar dois materiais (10 pontos)

Usando outra pesquisa, modifique o aplicativo de trabalho para uma parede composta composta de dois materiais.

Quando terminar, vá para Intro- & gtSubmit A Show Your Work usando o nome da atividade prática Parede composta e carregue a evidência de sua solução concluída.

Uma nota sobre o argumento ic = para aquecer

O argumento da condição inicial, ic, lida com alguns casos interessantes Constant, ic = "const (V)"

Defina a condição inicial para um valor constante, V Ramp, ic = "rampa (L, R)"

Defina a condição inicial para uma rampa linear tendo o valor L @ x = 0 e R @ x = (L_x ). Etapa, ic = "etapa (L, Mx, R)"

Defina a condição inicial para uma função escalonada tendo o valor L para todos os x & ltMx e o valor R para todos os x & gt = Mx. Aleatório, ic = "rand (S, B, A)"

Defina a condição inicial para valores aleatórios no intervalo [B-A, B + A] usando o valor de semente S. Sin, ic = "sin (Pi * x)"

Defina a condição inicial como (sin ( pi x) ). Picos, ic = "pontas (C, A0, X0, A1, X1.)"

Defina a condição inicial para um valor constante, C com qualquer número de espigões onde cada pico é o par, Ai especificando a amplitude do pico e Xi especificando sua posição em, x.


O quaternion grupo Q8 tem a mesma ordem que o grupo diédrico D4, mas uma estrutura diferente, conforme mostrado por seus gráficos Cayley e de ciclo:

Q8 D4
Gráfico Cayley
Setas vermelhas conectam gkimono, conexão verde ggj.
Gráfico de ciclo

Nos diagramas de D4, os elementos do grupo são marcados com sua ação em uma letra F na representação de definição R 2 O mesmo não pode ser feito para Q8, uma vez que não tem representação fiel em R 2 ou R 3 D4 pode ser realizado como um subconjunto dos quatérnions divididos da mesma maneira que Q8 pode ser visto como um subconjunto dos quatérnios.

A tabela Cayley (tabuada de multiplicação) para Q8 é dado por: [1]

× e e eu eu j j k k
e e e eu eu j j k k
e e e eu eu j j k k
eu eu eu e e k k j j
eu eu eu e e k k j j
j j j k k e e eu eu
j j j k k e e eu eu
k k k j j eu eu e e
k k k j j eu eu e e

Observe que eu, j, e k todos têm pedido quatro em Q8 e quaisquer dois deles geram o grupo inteiro. Outra apresentação de Q8 [2] com base em apenas dois elementos para pular essa redundância é:

O grupo do quaternion tem a propriedade incomum de ser hamiltoniano: Q8 não é abeliano, mas todos os subgrupos são normais. [3] Cada grupo hamiltoniano contém uma cópia de Q8. [4]

O quaternion grupo Q8 e o grupo diédrico D4 são os dois menores exemplos de um grupo não abeliano nilpotente.

O centro e o subgrupo do comutador de Q8 é o subgrupo < displaystyle > >>. O grupo de automorfismo interno de Q8 é dado pelo módulo do grupo seu centro, ou seja, o fator do grupo Q8/, que é isomórfico aos quatro grupos V. de Klein. O grupo de automorfismo completo de Q8 é isomórfico a S4, o grupo simétrico em quatro letras (ver Representações matriciais abaixo), e o grupo de automorfismo externo de Q8 é, portanto, S4/ V, que é isomórfico a S3.

O quaternion grupo Q8 tem cinco classes de conjugação, , , , , e, portanto, cinco representações irredutíveis sobre os números complexos, com dimensões 1,1,1,1 , 2:

Representação trivial

Assinar representações com i, j, k-kernel: Q8 tem três subgrupos normais máximos: os subgrupos cíclicos gerados por i, j e k respectivamente. Para cada subgrupo normal máximo N, obtemos uma representação unidimensional fatorando através do grupo quociente de 2 elementos G/N. A representação envia elementos de N para 1, e elementos fora N para -1.

Representação bidimensional: Descrito abaixo em Representações matriciais.

A tabela de caracteres de Q8 acaba sendo o mesmo de D4:

Representação (ρ) / Classe de conjugação
Representação trivial 1 1 1 1 1
Assinar representação com i-kernel 1 1 1 -1 -1
Assinar representação com j-kernel 1 1 -1 1 -1
Assinar representação com k-kernel 1 1 -1 -1 1
Representação bidimensional 2 -2 0 0 0

então os quatérnions também podem ser obtidos como o anel quociente R [Q 8] / (e + e ¯) ≅ H < displaystyle mathbb [Q_ <8>] / (e + < bar >) cong mathbb > .


6.4 Compare dois grupos

6.4.1 Dimorfismo sexual

Muitas espécies de pássaros mostram um padrão de dimorfismo sexual, com machos em média maiores que fêmeas. Em alguns grupos, no entanto, muitas espécies apresentam dimorfismo sexual reverso, com as fêmeas sendo em média maiores que os machos. Isso é mais comum em aves de rapina, incluindo Falconiformes (falcões), Strigiformes (corujas) e Accipitriformes (falcões, águias, pipas, etc.).

O termo “ave de rapina” é um termo um tanto ambíguo para espécies que caçam e se alimentam principalmente de vertebrados. Os pinguins se enquadram nessa descrição, mas não foram historicamente considerados “aves de rapina”.

Vamos explorar o conjunto de dados de pinguins para ver se há evidências de algum tipo de dimorfismo sexual nessas espécies:

Certamente parece haver alguma diferença entre machos e fêmeas, pelo menos para algumas características morfológicas e espécies.

6.4.2 Profundidade do bico de Adélie

Vamos examinar mais de perto uma variável e uma espécie: pinguins-de-adélia e profundidade do bico.

Como você pode ver, há 146 pinguins Adélie no conjunto de dados.

6.4.3 Distribuição da profundidade das notas por sexo

A seguir, vamos ver como a profundidade variável do bico é distribuída em cada sexo:

As distribuições não são perfeitamente normais, mas a forma de corcova geral é próxima o suficiente para que nos sintamos confortáveis ​​assumindo que são normalmente distribuídas com o propósito de estimar parâmetros populacionais e conduzir testes de hipóteses.

6.4.4 Profundidade média da nota por sexo

Em seguida, estimaremos a profundidade média do bico para cada sexo e colocaremos um intervalo de confiança de 95% em torno dessas estimativas:

Aqui podemos ver que os intervalos de confiança para nossas estimativas da profundidade média da nota para cada sexo não se sobrepõem. Para deixar mais claro, vamos traçar o seguinte:

Os intervalos de confiança não sobrepostos podem ser vistos claramente na figura acima.

6.4.5 (t ) -teste

Para comparar as médias usando um teste de hipótese, podemos usar um teste t de duas amostras.

A hipótese nula seria que as profundidades médias do bico de mulheres e homens são iguais. A hipótese alternativa seria que as profundidades médias do bico de mulheres e homens não são iguais.

Agora podemos usar a função t.test () para conduzir o teste t. O primeiro argumento será uma fórmula especificando como as variáveis ​​estão relacionadas. A variável numérica (resposta) deve ir primeiro, seguida por um til

, então a variável categórica (explicativa). O outro argumento obrigatório é o nome do conjunto de dados.

A saída mostra várias coisas:

  • as duas variáveis ​​envolvidas
  • a estatística de teste (t )
  • os graus de liberdade
  • o valor (P )
  • a hipótese alternativa
  • o intervalo de confiança de 95% do diferença nos dois meios
  • a média estimada para cada grupo

Nesse caso, o valor (P ) é 1,914e-15, que é a notação científica para 0,000000000000001914. Se escolhermos um nível alfa de ( alpha = 0,05 ), então (P & lt alpha ), então podemos rejeitar a hipótese nula e aceitar a hipótese alternativa por padrão.

Você pode encontrar a diferença nos dois meios assim:

Para concluir: os pinguins Adélie fêmeas são 1,45 mm mais baixos que os machos (IC 95% 1,13-1,77). A diferença é estatisticamente significativa ( (t = -8,928 ), (df = 143,15 ), (p = 1,914e-15 )).


Administração Nacional Aeronáutica e Espacial

Imagine uma enorme nuvem de gás e poeira com muitos anos-luz de diâmetro. A gravidade, como sempre, tenta juntar os materiais. Alguns grãos de poeira coletam mais alguns, depois mais alguns, depois mais ainda. Eventualmente, gás e poeira suficientes foram coletados em uma bola gigante que, no centro da bola, a temperatura (de todo o gás e poeira colidindo uns com os outros sob a grande pressão do material circundante) chega a 15 milhões de graus ou mais . Um evento maravilhoso ocorre. a fusão nuclear começa e a bola de gás e poeira começa a brilhar. Uma nova estrela começou sua vida em nosso Universo.

Então, o que é essa coisa mágica chamada "fusão nuclear" e por que ela começa a acontecer dentro da bola de gás e poeira? Acontece assim. Conforme a contração do gás e da poeira progride e a temperatura atinge 15 milhões de graus ou mais, a pressão no centro da bola torna-se enorme. Os elétrons são retirados de seus átomos pais, criando um plasma. A contração continua e os núcleos do plasma começam a se mover cada vez mais rápido. Eventualmente, eles se aproximam tão rápido que superam a repulsão elétrica que existe entre seus prótons. Os núcleos colidem uns com os outros com tanta força que se unem ou se fundem. Ao fazer isso, eles liberam uma grande quantidade de energia. Essa energia da fusão emana do núcleo, criando uma pressão para fora no gás ao seu redor que equilibra a atração da gravidade para dentro. Quando a energia liberada atinge as camadas externas da bola de gás e poeira, ela se move para o espaço na forma de radiação eletromagnética. A bola, agora uma estrela, começa a brilhar.

Novas estrelas vêm em uma variedade de tamanhos e cores. Eles variam do azul ao vermelho, de menos da metade do tamanho do nosso Sol a mais de 20 vezes o tamanho do Sol. Tudo depende de quanto gás e poeira são coletados durante a formação da estrela. A cor da estrela depende da temperatura da superfície da estrela. E sua temperatura depende, novamente, de quanto gás e poeira foram acumulados durante a formação. Quanto mais massa uma estrela começar, mais brilhante e mais quente ela será. Para uma estrela, tudo depende de sua massa.

Ao longo de suas vidas, as estrelas lutam contra a atração interna da força da gravidade. É apenas a pressão externa criada pelas reações nucleares que se afastam do núcleo da estrela que a mantém "intacta". Mas essas reações nucleares requerem combustível, em particular hidrogênio. Eventualmente, o suprimento de hidrogênio acaba e a estrela começa a se extinguir.

Depois de milhões a bilhões de anos, dependendo de suas massas iniciais, as estrelas ficam sem seu combustível principal - o hidrogênio. Uma vez que o suprimento imediato de hidrogênio no núcleo termina, os processos nucleares que ocorrem ali cessam. Sem a pressão externa gerada por essas reações para neutralizar a força da gravidade, as camadas externas da estrela começam a colapsar para dentro em direção ao núcleo. Assim como durante a formação, quando o material se contrai, a temperatura e a pressão aumentam.Esse calor recém-gerado neutraliza temporariamente a força da gravidade, e as camadas externas da estrela são agora empurradas para fora. A estrela se expande e fica maior do que nunca durante sua vida - algumas a cerca de cem vezes maior. A estrela se tornou uma gigante vermelha.

O que acontece a seguir na vida de uma estrela depende de sua massa inicial. Quer fosse uma estrela "maciça" (cerca de 5 ou mais vezes a massa do nosso Sol) ou se fosse uma estrela de "massa baixa ou média" (cerca de 0,4 a 3,4 vezes a massa do nosso Sol), os próximos passos após a fase gigante vermelha são muito, muito diferente.

A. O destino das estrelas do tamanho do sol: anãs negras

Quando uma estrela de tamanho médio (como o nosso Sol) atinge a fase de gigante vermelha, suas camadas externas continuam a se expandir, o núcleo se contrai para dentro e os átomos de hélio no núcleo se fundem para formar carbono. Esta fusão libera energia e a estrela obtém um alívio temporário. No entanto, em uma estrela do tamanho do Sol, esse processo pode levar apenas alguns minutos! A estrutura atômica do carbono é muito forte para ser ainda mais comprimida pela massa do material circundante. O núcleo está estabilizado e o fim está próximo.

A estrela começará a se desprender de suas camadas externas como uma nuvem difusa chamada nebulosa planetária. Eventualmente, apenas cerca de 20% da massa inicial da estrela permanece e a estrela passa o resto de seus dias esfriando e encolhendo até ter apenas alguns milhares de milhas de diâmetro. Tornou-se uma anã branca. As anãs brancas são estáveis ​​porque a atração da gravidade para dentro é equilibrada pelos elétrons no centro da estrela que se repelem. Sem nenhum combustível para queimar, a estrela quente irradia o calor restante para o frio do espaço por muitos bilhões de anos. No final, ela ficará no espaço como uma massa escura e fria, às vezes chamada de anã negra.

B. O destino das estrelas maciças: supernovas! e depois.

O destino tem algo muito diferente e muito dramático reservado para estrelas que têm cerca de 5 ou mais vezes a massa do nosso sol. Depois que as camadas externas da estrela incharem em uma supergigante vermelha (ou seja, uma gigante vermelha muito grande), o núcleo começa a ceder à gravidade e começa a encolher. À medida que encolhe, fica mais quente e mais denso, e uma nova série de reações nucleares começa a ocorrer, interrompendo temporariamente o colapso do núcleo. No entanto, quando o núcleo se torna essencialmente apenas ferro, ele não tem mais nada para se fundir (por causa da estrutura nuclear do ferro, ele não permite que seus átomos se fundam em elementos mais pesados) e a fusão cessa. Em menos de um segundo, a estrela inicia a fase final de seu colapso gravitacional. A temperatura central sobe para mais de 100 bilhões de graus conforme os átomos de ferro são esmagados. A força repulsiva entre os núcleos supera a força da gravidade, e o núcleo recua para fora do coração da estrela em uma onda de choque explosiva. Conforme o choque encontra material nas camadas externas da estrela, o material é aquecido, fundindo-se para formar novos elementos e isótopos radioativos. Em um dos eventos mais espetaculares do Universo, o choque impele o material para longe da estrela em uma tremenda explosão chamada supernova. O material é expelido no espaço interestelar - talvez para colidir com outros detritos cósmicos e formar novas estrelas, talvez para formar planetas e luas, talvez para agir como as sementes de uma variedade infinita de coisas vivas.

Então, o que resta do núcleo da estrela original? Ao contrário de estrelas menores, onde o núcleo se torna essencialmente carbono e estável, a intensa pressão dentro da supergigante faz com que os elétrons sejam forçados para dentro (ou combinados com) os prótons, formando nêutrons. Na verdade, todo o núcleo da estrela não passa de uma bola densa de nêutrons. É possível que esse núcleo permaneça intacto após a supernova e seja chamado de estrela de nêutrons. No entanto, se a estrela original era muito massiva (digamos 15 ou mais vezes a massa do nosso Sol), mesmo os nêutrons não serão capazes de sobreviver ao colapso do núcleo e um buraco negro se formará!

4. Mais sobre os pontos finais estelares

Uma estrela como o nosso Sol se tornará uma anã branca quando tiver esgotado seu combustível nuclear. Perto do final de seu estágio de queima nuclear, essa estrela expulsa a maior parte de seu material externo (criando uma nebulosa planetária) até que apenas o núcleo quente (T & gt 100.000 K) permaneça, que então se acomoda para se tornar uma jovem anã branca. Uma anã branca típica tem metade da massa do Sol, mas apenas um pouco maior do que a Terra. Isso torna as anãs brancas uma das formas mais densas de matéria, superada apenas pelas estrelas de nêutrons.

As anãs brancas não têm como se manter quentes (a menos que acumulem matéria de outras estrelas próximas), portanto, elas esfriam ao longo de muitos bilhões de anos. Eventualmente, essas estrelas esfriam completamente e se tornam anãs negras. As anãs negras não irradiam absolutamente.

Muitas anãs brancas jovens nas proximidades foram detectadas como fontes de raios X suaves (ou seja, raios X de baixa energia), raios X suaves e observações ultravioletas extremas permitem aos astrônomos estudar a composição e estrutura das finas atmosferas dessas estrelas.

As estrelas de nêutrons têm normalmente cerca de dezesseis quilômetros de diâmetro, cerca de 1,4 vezes a massa do nosso Sol e giram muito rapidamente (uma revolução leva apenas alguns segundos!). As estrelas de nêutrons são fascinantes porque são os objetos mais densos que se conhece. Devido ao seu pequeno tamanho e alta densidade, uma estrela de nêutrons possui um campo gravitacional de superfície cerca de 300.000 vezes o da Terra.

As estrelas de nêutrons também têm campos magnéticos muito intensos - cerca de 1.000.000.000.000 de vezes mais fortes que os da Terra. Estrelas de nêutrons podem "pulsar" devido aos elétrons acelerados perto dos pólos magnéticos, que não estão alinhados com o eixo de rotação da estrela. Esses elétrons viajam para fora da estrela de nêutrons, até chegarem ao ponto em que seriam forçados a viajar mais rápido do que a velocidade da luz para ainda co-girar com a estrela. Nesse raio, os elétrons devem parar e liberar parte de sua energia cinética na forma de raios X e raios gama. Os observadores externos veem esses pulsos de radiação sempre que o pólo magnético é visível. Os pulsos vêm na mesma taxa que a rotação da estrela de nêutrons e, portanto, parecem periódicos. As estrelas de nêutrons que emitem esses pulsos são chamadas de pulsares.

Os buracos negros são objetos tão densos que nem mesmo a luz pode escapar de sua gravidade e, como nada pode viajar mais rápido do que a luz, nada pode escapar de dentro de um buraco negro. No entanto, agora há uma grande quantidade de evidências observacionais para a existência de dois tipos de buracos negros: aqueles com massas de uma estrela típica (4-15 vezes a massa de nosso Sol) e aqueles com massas de uma galáxia típica. Essa evidência não vem de ver os buracos negros diretamente, mas da observação do comportamento das estrelas e de outros materiais próximos a eles!

Os buracos negros da massa da galáxia são encontrados em núcleos galácticos ativos (AGN). Acredita-se que eles tenham a massa de cerca de 10 a 100 bilhões de sóis! A massa de um desses buracos negros supermassivos foi medida recentemente por meio da radioastronomia. As observações de raios-X do ferro nos discos de acreção podem, na verdade, estar mostrando os efeitos de buracos negros massivos também.

O espectro eletromagnético como uma sonda do universo

Todos os objetos em nosso Universo emitem, refletem e absorvem radiação eletromagnética de suas próprias maneiras distintas. A maneira como um objeto faz isso fornece características especiais que os cientistas podem usar para sondar a composição, temperatura, densidade, idade, movimento, distância e outras características químicas e físicas de um objeto. Os astrônomos podem cronometrar eventos (por exemplo, registrar exatamente quando um sistema estelar binário é eclipsado e por quanto tempo), podem obter a distribuição de energia de uma fonte (passando sua radiação eletromagnética através de um prisma ou grade para quebrá-la em cores componentes), ou pode gravar a aparência de uma fonte (como tirar uma imagem da fonte). Esses três métodos não são exclusivos um do outro, mas cada um revela diferentes aspectos de uma fonte e cada método fornece ao astrônomo informações ligeiramente diferentes.

Embora o céu noturno sempre tenha servido como uma fonte de admiração e mistério, foi apenas nas últimas décadas que tivemos as ferramentas para olhar para o Universo em todo o espectro eletromagnético (EM) e vê-lo em todos os seus glória. Uma vez que pudemos usar instrumentos baseados no espaço para examinar as emissões de infravermelho, ultravioleta, raio X e raio gama, encontramos objetos que de outra forma seriam invisíveis para nós (por exemplo, buracos negros e estrelas de nêutrons). Uma "visão do espaço" é crítica, uma vez que a radiação nessas faixas não pode penetrar na atmosfera da Terra. Muitos objetos no céu "iluminam-se" com comprimentos de onda muito curtos ou muito longos para o olho humano ver, e a maioria dos objetos só pode ser totalmente compreendida combinando observações de comportamento e aparência em diferentes regiões do espectro EM.

Podemos pensar na radiação eletromagnética de várias maneiras diferentes:

  • Do ponto de vista da ciência física, toda radiação eletromagnética pode ser considerada originada dos movimentos das partículas atômicas. Os raios gama ocorrem quando os núcleos atômicos são divididos ou fundidos. Os raios X ocorrem quando um elétron orbitando perto de um núcleo atômico é empurrado para fora com tal força que escapa do átomo ultravioleta, quando um elétron é sacudido de uma órbita próxima para uma órbita distante e visível e infravermelho, quando os elétrons são sacudidos algumas órbitas Fora. Fótons nessas três faixas de energia (raios X, UV e ótica) são emitidos quando um dos elétrons da camada externa perde energia suficiente para cair e substituir o elétron ausente na camada interna. As ondas de rádio são geradas por qualquer movimento de elétrons, até mesmo o fluxo de elétrons (corrente elétrica) em um fio doméstico comum cria ondas de rádio. embora com comprimentos de onda de centenas de quilômetros e muito fracos em amplitude.
  • A radiação eletromagnética pode ser descrita em termos de um fluxo de fótons (pacotes de energia sem massa), cada um viajando em um padrão de onda, movendo-se na velocidade da luz. A única diferença entre ondas de rádio, luz visível e raios gama é a quantidade de energia nos fótons. As ondas de rádio têm fótons com baixa energia, as microondas têm um pouco mais de energia do que as ondas de rádio, o infravermelho tem ainda mais, do que o visível, o ultravioleta, os raios X e os raios gama. Pela equação, a energia determina o comprimento de onda e a frequência de um fóton.

Ei, Star Low Mass. Esta é sua vida!

Este modelo mostra os estágios discretos pelos quais uma estrela de baixa massa atravessa bilhões de anos, desde seu início como uma nuvem de gás até sua morte como uma anã negra.

* lenço de papel e enchimento de algodão

* cadeia de luzes de Natal internas com lâmpadas brancas, vermelhas, laranja e amarelas

* globos de luz esféricos de tamanhos diferentes, claros ou brancos (variando de 1 a 5 polegadas em

diâmetro estes podem ser encontrados em qualquer loja que venda luminárias)

* bola preta opaca (ou você pode pintar um globo de luz)

1. Faça 6 furos em um pedaço de papelão ou enchimento de algodão e insira uma das luzes em cada furo. Pode ser necessário prendê-los com fita adesiva.

2. Para mostrar o nascimento de uma estrela como uma nuvem de gás quente, envolva a parte externa de um globo em algodão e coloque-o sobre a primeira lâmpada do cordão de luzes.

3. Para uma estrela recém-nascida, tenha uma luz laranja dentro de um globo de 3 polegadas.

4. Para uma estrela estável, tenha uma luz amarela dentro de um globo de 2 polegadas.

5. Para uma gigante vermelha, tenha uma luz vermelha dentro de um globo de 5 polegadas.

6. Para uma nebulosa planetária, tenha uma luz vermelha dentro de um globo de 3 polegadas. Enrole um lenço de papel amassado na parte externa do globo.

7. Para uma anã branca, tenha uma luz branca dentro de um globo de 1 polegada.

8. Para uma anã negra, tenha um globo opaco preto de 1 polegada. Nenhuma luz deve ser usada para a anã negra.

Os globos usados ​​para os vários estágios não estão em escala. Faça um cálculo simples para ver por quê. se uma estrela estável tem 1,4 milhão de km de diâmetro (e é representada por um globo de 2 polegadas), quão grande teria que ser o globo gigante vermelho na mesma escala? Você pode precisar consultar as informações na Seção II para ajudá-lo.

Esta demonstração permite uma representação visual do efeito de uma grande massa na estrutura do espaço-tempo. Em particular, que efeito um buraco negro tem ou não nas outras estrelas ao seu redor e como esse efeito depende da massa do buraco negro.

* grande balão de látex aberto e esticado, ou folha de látex

* tigela redonda, 4 & quot- 5 & quot de diâmetro

* pacote de pequenas contas redondas

* 1 & quot rolamento de esferas sólido (a ponta de borracha de um lápis pode ser usada como um substituto)

1. Cole a folha de látex (isso representa o espaço-tempo) firmemente na parte superior de algum objeto redondo. como uma tigela. O lençol não deve ser tão esticado a ponto de rasgar se for esticado mais, mas deve ser esticado o suficiente para que não haja rugas!

2. Espalhe algumas contas na folha de látex (isso representa a matéria que está perto do buraco negro).

Certifique-se de que eles estão espalhados por todas as partes da folha.

3. Solte suavemente o rolamento de esferas na folha de látex (isso representa o buraco negro). Tente não deixá-lo saltar! Se você não tiver um rolamento de esferas, empurre suavemente o centro da folha com a ponta de borracha de um lápis.

4. Explique o que aconteceu com o assunto quando o buraco negro foi colocado no lugar. Por que isso ocorreu?

5. O que aconteceria se o rolamento de esferas fosse mais pesado (ou se você empurrasse o lápis com mais força)? Que analogia física com o buraco negro pode ser feita?

Estas estrelas são classificadas

Annie Jump Cannon (1863 - 1941) era conhecida como a especialista mundial na classificação de estrelas. Seu trabalho lançou as bases para a espectroscopia estelar moderna.

Annie Jump Cannon entrou no Wellesley College em Massachusetts em 1880 para estudar astronomia. Ela se interessou pela espectroscopia estelar, o processo de decompor a luz das estrelas nas cores que a compõem, para que os vários elementos possam ser identificados. Depois de sofrer de escarlatina, que deixou sua audição prejudicada, ela concluiu seu mestrado e continuou seus estudos no Radcliffe College. Ela se tornou uma assistente no Observatório da Faculdade de Harvard, o primeiro observatório a incluir mulheres como membros da equipe. Durante sua carreira, ela observou, classificou e analisou os espectros de cerca de quinhentas mil estrelas, atribuindo a cada uma seu lugar na sequência O, B, A, F, G, K e M. Em 1911 ela quase se tornou docente membro de Harvard, mas os funcionários da universidade recusaram-se a promover uma mulher a um status tão elevado. Então ela se tornou a curadora de fotografias astronômicas, ganhando um salário de 1.200 dólares por ano. Finalmente, em 1936, Harvard a contratou como membro permanente do corpo docente. Ela tinha setenta e três anos na época.

Os astrônomos agora percebem que tudo o que parece distinguir uma estrela de outra - temperatura, luminosidade, tamanho, duração da vida - é determinado quase inteiramente por um fator: a massa da estrela. A sequência principal ao longo do diagrama HR não é um caminho evolutivo singular, como muitos pensaram, mas um retrato do céu em um momento no tempo de estrelas com massas variadas.

Abaixo está uma versão do diagrama Hertzsprung-Russell, que mostra como o tamanho, cor, luminosidade, classe espectral e magnitude absoluta das estrelas se relacionam. Cada ponto neste diagrama representa uma estrela no céu cuja magnitude absoluta e classe espectral foram determinadas. Observe que os dados parecem agrupar-se naturalmente em grupos: estrelas da sequência principal, gigantes, supergigantes e anãs brancas.

1. Imagine que você é um astrônomo e detectou uma fonte com temperatura de cerca de 3700 Kelvin e luminosidade de cerca de 0,1. Examine o diagrama H-R e explique que classe de luminosidade e tipo de fonte pode ser. Em que parte do seu ciclo de vida está essa fonte?

2. E se uma fonte tiver uma temperatura de cerca de 10.000 Kelvin e uma luminosidade de cerca de 10 -3. Explique que tipo de fonte pode ser, e a parte do ciclo de vida que a fonte suporta.

3. Faça um gráfico linear sobreposto ao diagrama H-R que traçaria todo o ciclo de vida de nossa estrela, o Sol. Lembre-se de todos os estágios dessa estrela de baixa massa de seqüência principal.

4. Qual será o estágio final da evolução (anã negra, estrela de nêutrons ou buraco negro) para cada um dos seguintes: (Dica: releia o texto nas Seções I, II e III)

(a) Estrela da sequência principal Tipo O

(b) Estrela da sequência principal Tipo A

(c) Estrela da sequência principal Tipo G

Examine a diferença entre a magnitude absoluta e a magnitude aparente. Por que a compreensão disso é crucial para a capacidade de um astrônomo de descrever a evolução de qualquer estrela?

Radiação do corpo negro e lei de Wien

Uma estrela é considerada um exemplo de um & quot radiador e absorvedor perfeito & quot denominado corpo negro. Este é um corpo idealizado que absorve toda a energia eletromagnética incidente sobre ele. Um corpo negro é preto apenas no sentido de que é absolutamente opaco em todos os comprimentos de onda - não precisa parecer preto. Sua temperatura depende apenas da quantidade total de energia radiante que atinge a cada segundo. As estrelas são boas aproximações de um corpo negro porque seus gases quentes são muito opacos, ou seja, o material estelar é um ótimo absorvedor de radiação.

A energia emitida pelos corpos negros foi estudada pelo físico alemão Max Planck. Ele derivou uma equação que dá a energia radiante emitida por segundo a partir de 1 cm 2 da superfície de um corpo negro. Esta equação é chamada de Lei da Radiação de Planck e pode ser escrita como

Nesta equação, T é a temperatura em Kelvins, o comprimento de onda em centímetros, c a velocidade da luz, k é a constante de Boltzmann (1,37 x 10 -18 erg / K), eh é a constante de Planck (6,626 x 10 -27 erg sec). Os alunos de cálculo podem provar a si mesmos que, para tal função, haverá um único comprimento de onda,, no qual a luz máxima é emitida. Na verdade, podemos determinar que para comprimento de onda em cm e temperatura em Kelvins,

Isso é conhecido como Lei de Wien. Esta lei é muito importante para os astrônomos. Ele nos diz que o comprimento de onda no qual uma estrela emite sua luz máxima indica a temperatura da estrela.

1. Quais são as classes espectrais de estrelas que possuem os seguintes comprimentos de onda máximos de luz?

Você precisará consultar o diagrama H-R!

(a) 3 x 10 -5 cm e # 9 e # 9 (b) 1,5 x 10 -5 cm e # 9 (c) 5,5 x 10 -5 cm e # 9 e # 9 (d) 1,25 x 10 -4 cm

2. Em que região do espectro eletromagnético os objetos com as seguintes temperaturas seriam mais bem observados por um experimento científico?

Existem realmente objetos no espaço que têm uma temperatura de 0,001 K? O que você está detectando nessa temperatura?

O Universo é um lugar muito grande e contém alguns objetos muito grandes. Em muitas imagens que os cientistas criam a partir de dados, é difícil entender os tamanhos reais dos objetos. Nesta atividade, queremos entender a extensão (ou tamanho) de alguns remanescentes de supernova. Faremos isso aplicando uma equação física simples.

Em física, sabemos que velocidade = distância percorrida / tempo que leva para percorrer essa distância.

Para esta atividade, sabemos que a distância (d) percorrida é equivalente à distância da estrela inicial ou central do remanescente da supernova, até a borda do material externo do remanescente.Além disso, sabemos a velocidade (v) na qual o material de cada remanescente está se expandindo para fora, e entendemos que conforme o remanescente fica mais velho, a velocidade diminui lentamente. Por último, sabemos há quanto tempo (t) a estrela inicial explodiu em uma explosão de supernova.

Use essas informações e os dados a seguir para determinar o maior remanescente de supernova entre os listados abaixo. Cuidado com a análise dimensional!

Cygnus & # 9 & # 9 Velocidade de expansão = 1.450 km / s & # 9 & # 9 Idade = 20.000 anos

Caranguejo & # 9 & # 9 Velocidade de expansão = 1.500 km / s & # 9 & # 9 Idade = 943 anos

Tycho & # 9 & # 9 Velocidade de expansão = 5.200 km / s & # 9 & # 9 Idade = 425 anos

SN1006 & # 9 & # 9 Velocidade de expansão = 3.000 km / s & # 9 & # 9 Idade = 990 anos

Agora, vamos olhar as coisas de um ângulo diferente. E se você soubesse que uma determinada supernova está localizada a cerca de 3 kiloparsecs da Terra. Quando os astrônomos olham para o remanescente com seus telescópios, eles medem 8 minutos de arco (480 segundos de arco) de diâmetro. Qual é o raio do remanescente em quilômetros? Os cientistas também mediram a velocidade de expansão em 4.800 km / s. Em que ano a supernova ocorreu? Talvez você possa procurar em uma biblioteca, ou na World Wide Web, informações sobre supernovas que ocorreram naquele ano e encontrar o nome comum desse remanescente de supernova. Precisa de uma dica. Johannes Kepler foi um astrônomo famoso.

Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995) nasceu em Lahore, uma parte da Índia que agora fica no Paquistão. Ele ganhou uma bolsa do governo da Índia e ingressou na Universidade de Cambridge, na Inglaterra, para fazer seu doutorado. Enquanto navegava da Índia para a Inglaterra, ele pensava muito sobre a morte das estrelas. Usando a teoria da relatividade de Einstein, ele calculou que estrelas de uma determinada massa não deveriam se tornar anãs brancas quando morressem, ele acreditava que deveriam continuar em colapso. Ele deixou esse trabalho de lado, obteve seu doutorado em 1934 e só mais tarde voltou ativamente à sua teoria. Ele calculou que estrelas com mais de 1,44 vezes a massa do Sol (agora conhecido como limite de Chandrasekhar) não se tornariam anãs brancas, mas seriam esmagadas por sua própria gravidade em uma estrela de nêutrons ou um buraco negro. Seu trabalho foi cruelmente criticado por Sir Arthur Eddington, então a maior autoridade em evolução estelar e alguém muito admirado por Chandrasekhar. Com sua reputação diminuída pelos ataques de Eddington, ele veio para os Estados Unidos e foi contratado para lecionar na Universidade de Chicago. Lá ele continuou sua pesquisa, que produziu avanços significativos no campo da transferência de energia em atmosferas estelares. Eventualmente, seus cálculos sobre as anãs brancas se provaram corretos. Com o reconhecimento do limite de Chandrasekhar, a base teórica para a compreensão da vida das estrelas estava completa. Ele ganhou o Prêmio Nobel de Física em 1983.

De fato, existem diferenças distintas nos estados da matéria contidos nas estrelas da sequência principal, anãs brancas e estrelas de nêutrons. O exercício a seguir o ajudará a entender como eles são diferentes!

Observe o gráfico a seguir e use as informações que você encontrar lá para calcular quanto pesaria uma colher de chá de cada objeto aqui na Terra. Suponha que uma colher de chá possa conter cerca de 1,5 centímetro cúbico de material.

Anã Branca & # 9 & # 91 x 10 33 & # 9 & # 9 & # 95 x 10 8

Neutron Star & # 9 & # 92 x 10 33 & # 9 & # 9 & # 99 x 10 5

Você pode agora relacionar esses números aos materiais que conhece aqui na Terra? Quanto pesa uma colher de chá de água? Ou ar? Ou ferro?

Cruzando o horizonte do evento

Se um buraco negro não tem tamanho, como os cientistas falam sobre sua superfície? Bem, na verdade não queremos dizer a superfície física do buraco negro - queremos dizer a superfície ao redor do buraco negro na qual a velocidade de escape é igual à velocidade da luz. Em outras palavras, se você estiver mais perto do buraco negro do que a distância desta superfície, você não pode escapar. Se você estiver mais longe do buraco negro do que essa distância, ainda há esperança para você! A superfície é chamada de horizonte de eventos e seu raio é o raio de Schwarzschild. (Nomeado em homenagem a Karl Schwarzschild, um astrônomo que era membro do exército alemão na Primeira Guerra Mundial e morreu de doença no front russo em 1916. Ele aplicou as equações da relatividade geral para ver o que aconteceria à luz perto de um objeto tão grande .) É importante ter em mente que o horizonte de eventos não é uma fronteira física, mas para todos os efeitos é a superfície do buraco negro. Uma vez dentro dele, você está separado do resto do Universo para sempre.

A relação do raio de Schwarzschild com a massa do buraco negro é simples:

Isso pode ser facilmente compreendido olhando a equação para a velocidade de escape de qualquer corpo esférico, como um planeta ou estrela, ou seja, onde M e R são a massa e o raio do objeto esférico. Para um buraco negro, a velocidade de escape é igual ac, a velocidade da luz.

  1. Qual seria o raio de um buraco negro com a massa do planeta Júpiter?
  2. Como o período da revolução da Terra mudaria se o Sol repentinamente colapsasse em um buraco negro? Observe que isso nunca pode acontecer!
  3. Suponha que a Terra tenha caído do tamanho de uma bola de golfe. tornando-se um pequeno buraco negro. Qual seria o período de revolução da Lua, a uma distância de 381.500 km? De uma espaçonave que pairava 300 m acima de um ponto na superfície da Terra antes de seu colapso? De uma mosca orbitando a 0,5 cm?

As imagens do pôster são uma combinação de imagens reais e alterações do artista. As imagens de estrela de baixa massa, gigante vermelha de baixa massa, anã branca, anã negra, estrela de nêutrons e buracos negros são representações artísticas. A estrela de nêutrons é retratada para enfatizar seu poderoso campo magnético. A imagem do buraco negro mostra o grande disco de acreção e jatos em torno do buraco negro, que não podem ser vistos. As imagens reais são descritas abaixo.

SNR: imagem Einstein IPC do Cygnus Loop Supernova Remanescente

Esta imagem é uma versão colorida da Fig. 1 de um artigo de W.H. Ku et al. Em 1984, Astrophysical Journal, Vol. 278, pág. 615-618 que dão uma discussão detalhada da interpretação (bem como uma escala e orientação). O remanescente tem cerca de 2,5 graus de diâmetro. Nesta imagem, o norte está para cima e o leste está à direita. A maioria das outras imagens desse remanescente são invertidas horizontalmente, portanto, o leste fica à esquerda.

Betelgeuse: imagem HST de Betelgeuse

A primeira imagem direta da superfície de uma estrela que não seja o sol. Crédito: A. Dupree (CfA), R. Gilliland (STScI), NASA (Observação: a imagem foi ligeiramente modificada pela sobreposição de um gradiente, portanto, não está exatamente em sua forma original.)

Nebulosa: imagem HST da nebulosa de Orion

A região de nascimento das estrelas da Nebulosa de Orion está a 1.500 anos-luz de distância, na direção da constelação de Orion, o Caçador. A imagem foi tirada em 29 de dezembro de 1993 com o Wide Field and Planetary Camera 2. do HST. Crédito: C.R. O'Dell / Rice University, NASA

Ei, Star Low Mass. Esta é sua vida!

Se feito em escala, o globo de luz gigante vermelho teria mais de 5 metros de diâmetro!

O objeto pesado que representa o buraco negro distorce a superfície do látex (representando o espaço-tempo) e faz com que os pequenos objetos na superfície sejam puxados em sua direção. mas não se você estiver muito longe. Um rolamento de esferas mais pesado, entretanto, afetaria os grânulos ainda mais na folha de látex. assim como um buraco negro mais massivo cria uma distorção maior no espaço-tempo, afetando objetos mais distantes.

Estas estrelas são classificadas

  1. Estrela K, sequência principal, meio de seu ciclo de vida
  2. Anã branca, próximo ao último estágio do ciclo de uma estrela de baixa massa
  3. Desenhado por uma mão instável, o caminho do nosso Sol é mais ou menos assim:

Observe que quando sai deste gráfico do lado esquerdo, na verdade sai para cerca de T

100.000 K ou mais antes de virar e descer continuamente para o estágio da anã branca.

Radiação de corpo negro e lei de Wien

1. Resolva a Lei de Wien para T, substitua nos valores o comprimento de onda. Com a temperatura obtida, procure no diagrama H-R a classe espectral correspondente.

(a) 9656 K Classe A (b) 19.313 K Classe B (c) 5267,2 K Classe G (d) 2317 K Classe M

2. Substitua as temperaturas na Lei de Wien e obtenha os comprimentos de onda do pico de emissão. Procure em um gráfico do espectro EM em que região o comprimento de onda se enquadra.

(a) Rádio de 289,7 cm (b) infravermelho de 3,62x10 -4 cm (c) ultravioleta 1,93x10 -5 cm

Nenhum objeto astronômico é tão frio quanto 0,001 Kelvin. A emissão de rádio que observamos é produzida por elétrons que se movem em campos magnéticos (isso é chamado de radiação síncrotron).

Usando a equação: distância = velocidade x tempo,

Cygnus: 9,14x10 14 km Caranguejo: 4,46x10 13 km Tycho: 6,96x10 13 km SN1006: 9,37x10 13 km

A supernova ocorreu no ano de 1604 e é conhecida como supernova de Kepler. Foi observado e documentado pelo astrônomo Johannes Kepler.

Uma colher de chá cheia de Starstuff

Usando a equação: massa = densidade x volume,

Somos informados de que o volume de interesse é de 1,5 cm 3. Então, qual é a densidade de cada um dos objetos? A densidade é igual a massa / volume, e o volume de uma esfera é 4/3 p r 3, onde r é o raio da esfera. Inserindo os valores para cada um dos tipos de estrelas, descobrimos que nossa colher de chá do Sol conteria 2,1 gramas da anã branca, que conteria 2,85x10 6 gramas, da estrela de nêutrons, que conteria 9,75x10 14 gramas. Observando a densidade da água, do ar e do ferro, você pode calcular que cada um teria 1.500 gramas, 1,935 gramas e 1,179x10 4 gramas, respectivamente.

Cruzando o horizonte do evento

1. Usando a equação de Schwarzschild, inserimos a massa de Júpiter (1,9x10 27 kg), a constante gravitacional (G = 6,67x10 -11 m 3 / kg-s) e a velocidade da luz (3x10 8 m / s) para veja que o horizonte de eventos de um buraco negro com a massa de Júpiter ocorreria a 2,96 metros.

3. (a) A órbita lunar levaria o mesmo que agora,

27,3 dias. A órbita de uma espaçonave que estava pairando sobre a superfície da Terra seria a mesma que o período de rotação atual da Terra, 24 horas. A mosca estaria dentro do horizonte de eventos. então não temos ideia do que está acontecendo com ele!

Magnitude Absoluta - magnitude aparente que uma estrela teria se colocada a uma distância de 10 parsecs da Terra

Acreção - acúmulo gradual de massa

Disco de Acreção - um disco de material caindo em direção a um objeto massivo, como uma estrela de nêutrons ou um buraco negro (a forma do disco é o resultado da conservação do momento angular)

Núcleos Galácticos Ativos - galáxias cujas regiões centrais estão emitindo enormes quantidades de radiação eletromagnética

Magnitude aparente - uma medida do fluxo de luz observado recebido de um objeto na Terra

Minutos de arco - uma unidade de medida usada para ângulos muito pequenos, com 60 minutos de arco em um grau

Segundos de arco - uma unidade de medida usada para ângulos muito pequenos, com 60 segundos de arco em um minuto de arco

Black Dwarf - o presumido estado final de evolução de uma estrela de baixa massa em que nenhuma radiação é emitida

Buraco Negro - região no espaço onde a velocidade de escape é igual ou maior que a velocidade da luz. Assim, nada (incluindo radiação) pode escapar dele

Repulsão elétrica - a força que atua entre as partículas de carga elétrica semelhante para repeli-las umas das outras

Radiação eletromagnética - radiação que consiste em campos elétricos e magnéticos que variam periodicamente e que vibram perpendiculares entre si e viajam através do espaço à velocidade da luz

Espectro eletromagnético - a gama completa de radiação eletromagnética espalhada pelo comprimento de onda, consiste em raios gama, raios X, raios ultravioleta, luz óptica, radiação infravermelha, microondas e ondas de rádio

Elétron - uma partícula subatômica carregada negativamente que normalmente se move ao redor do núcleo de um átomo

Velocidade de escape - velocidade mínima que um objeto deve atingir para se libertar da gravidade de outro corpo (na física, é alcançada quando a energia cinética do objeto é igual à sua energia potencial gravitacional)

Horizonte de eventos (também conhecido como raio de Schwarzschild) - a superfície virtual em torno de um buraco negro (muitas vezes considerada como a superfície do buraco negro) dentro da qual as forças gravitacionais impedem que qualquer coisa, incluindo a luz, escape

Velocidade de expansão - a velocidade do material para fora do ponto central de uma explosão, como uma supernova

Relatividade Geral - a teoria geométrica da gravitação desenvolvida por Albert Einstein, incorporando e estendendo a teoria da relatividade especial a referenciais acelerados e introduzindo o princípio de que as forças gravitacionais e inerciais são equivalentes

Energia Gravitacional - energia que pode ser liberada pelo colapso gravitacional de um sistema

Diagrama de Hertzsprung-Russell - um gráfico de magnitude absoluta versus tipo espectral (ou temperatura) para um grupo de estrelas

Isótopo - qualquer uma de duas ou mais formas do mesmo elemento, cujos átomos têm o mesmo número de prótons, mas diferentes números de nêutrons

Energia cinética - energia associada ao movimento, a energia cinética de um objeto é igual à metade do produto de sua massa e ao quadrado de sua velocidade

Ano-luz - a distância que a luz percorre em um ano terrestre, igual a 9,46 x 10 12 km

Luminosidade - a taxa de radiação de energia eletromagnética no espaço por uma estrela ou outro objeto

Sequência Principal - região diagonal do diagrama de Hertzsprung-Russell em que a maioria das estrelas estão localizadas geralmente, estas são estrelas estáveis ​​durante a maior parte de suas vidas

Nêutron - uma partícula subatômica sem carga elétrica um dos constituintes do núcleo atômico

Estrela de nêutrons - uma estrela de densidade extremamente alta composta quase inteiramente de nêutrons

Reação nuclear - uma reação, como na fissão, fusão ou decadência radioativa, que altera a energia, composição ou estrutura de um núcleo atômico

Parsec - unidade de distância frequentemente usada pelos astrônomos, igual a 3,2616 anos-luz (um quiloparsec é igual a 1.000 parsecs)

Fóton - uma unidade de energia eletromagnética associada a um comprimento de onda ou frequência específica

Nebulosa Planetária - uma concha de gás ejetada e se expandindo de uma estrela que está chegando ao fim de sua vida

Plasma - um gás ionizado quente, ou seja, é composto por uma mistura de elétrons livres e núcleos atômicos livres

Energia potencial - energia armazenada que pode ser convertida em outras formas, especialmente a energia gravitacional

Próton - uma partícula subatômica que carrega uma carga positiva, um dos constituintes do núcleo atômico

Isótopo Radioativo - um isótopo de qualquer elemento que se decompõe (ou se decompõe) através da emissão espontânea de partículas subatômicas e raios gama

Red Giant - uma estrela que aumentou muito em tamanho e tem uma superfície relativamente fria que brilha em vermelho; essas estrelas ocupam o canto superior direito do diagrama de Hertzsprung-Russell

Resolução - grau em que pequenos detalhes em uma imagem podem ser resolvidos ou separados

Schwarzschild Radius - veja Event Horizon

Espaço-tempo - um sistema de três coordenadas espaciais e uma coordenada temporal em relação à qual o tempo e a localização de qualquer evento podem ser especificados

Relatividade Especial - a teoria física do espaço e do tempo desenvolvida por Albert Einstein, baseada nos postulados de que todas as leis da física são igualmente válidas em todos os referenciais que se movem a uma velocidade uniforme e que a velocidade da luz de uma fonte que se move uniformemente é sempre o mesmo, independentemente de quão rápido ou lento a fonte ou seu observador está se movendo

Classe espectral - uma classificação de uma estrela de acordo com as características de seu espectro

Espectro - matriz de cores ou comprimentos de onda obtidos quando a luz é dispersa, como ao passá-la por um prisma ou grade

Star - uma esfera de gás autoluminosa

Espectroscopia estelar - quebrar a radiação eletromagnética de uma estrela para estudar os diferentes comprimentos de onda individualmente

Supergiant - uma estrela antiga de grande massa expandida muito de seu tamanho original, maior e mais brilhante do que uma estrela gigante

Supernova - explosão catastrófica de uma estrela que pode fazer com que ela brilhe mais forte do que uma galáxia por algumas semanas ou mais

Remanescente de supernova - nuvem em expansão de material radioativo formada quando as camadas externas de uma estrela em explosão (supernova) são destruídas

White Dwarf - uma estrela que esgotou a maior parte ou todo o seu combustível nuclear, colapsou em um tamanho semelhante ao da Terra, tal estrela está perto do estágio final de sua evolução

Apfel, Necia, Nebulae: The Birth and Death of Stars, 1988, Lothrop, Lee e Shepard, ISBN 0-688-07229-1. Explica o ciclo de vida das estrelas para alunos do ensino fundamental e superior.

Branley, Franklyn, Journey Into A Black Hole, 1986, Crowell, ISBN 0-690-04544-1. Explica o estágio do buraco negro do ciclo de vida de uma estrela massiva para alunos do ensino fundamental e acima.

Branley, Franklyn, Superstar: The Supernova of 1987, 1990, HarperCollins, ISBN 0-690-04839-4. Explica o estágio de supernova do ciclo de vida de uma estrela massiva para alunos do ensino médio e acima.

Levy, David H., A Nature Company Guide: Skywatching, 1995, Time-Life Books. Este livro fornece uma visão geral e discussão de objetos astronômicos, incluindo o ciclo de vida das estrelas. Para alunos do ensino médio ou superior.

Mitton, Jacqueline & amp Simon, The Young Oxford Book of Astronomy, 1995, Oxford University Press, Inc. Este excelente livro explica muitos conceitos em astronomia do Sistema Solar às galáxias e ao Universo, incluindo uma bela seção sobre o ciclo de vida das estrelas. Destinado ao aluno do ensino fundamental ou médio.

Berstein, Jeremy, "The Reluctant Father of Black Holes", Scientific American, junho de 1996, vol. 274, no. 6. Discute os detalhes de como as equações da gravidade de Einstein são a base da visão moderna dos buracos negros. Destinado a alunos do ensino médio (e acima) interessados ​​em ciências.

Kirshner, Robert P., "SN 1987A: The First Ten Years", Sky and Telescope, fevereiro de 1997, vol. 93, no. 2. Discussão sobre a supernova que nos ensinou muito sobre a evolução estelar. Destinado ao aluno do ensino médio (e superior) que está interessado em ciências.

Hurst, Guy M., "Searching for Outbursts", Astronomy Now, setembro de 1995, vol. 9, não. 10. Fala sobre como astrônomos amadores podem ajudar na busca por supernovas. Destinado a alunos do ensino médio (e acima) interessados ​​em ciências.

Para obter uma visão geral passo a passo colorida do ciclo de vida das estrelas, examine o site "The Life Cycle of Stars", que está localizado na World Wide Web. O URL deste site é

Para mais informações sobre os vários estágios do ciclo de vida das estrelas, examine o site "Imagine the Universe!" que está localizado na World Wide Web. O URL deste site é http://imagine.gsfc.nasa.gov/

"Evolution of a Star", Starfinder Series # 11, Maryland Instructional Technology, 1990. Este vídeo pode ser pedido no catálogo CORE ** ou gravado na estação PBS local. Ele descreve o nascimento, a vida e a morte de estrelas massivas e de baixa massa. Destinado ao aluno do ensino médio (e superior).

** Os educadores podem solicitar um catálogo e formulário de pedido enviando uma solicitação em papel timbrado da escola para o seguinte endereço:

216 / 774-1051 ramal 293 ou 294

ASP Slide Set # AS238, Stellar Evolution do Dr. James Kaler, 27 slides com legendas, $ 32,95, 1-800-962-3412.


Assista o vídeo: Funções reais de variável real - Aula 8 - Função módulo: Exercício (Dezembro 2021).