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19.2: Resolva Desigualdades Compostas - Matemática


objetivos de aprendizado

Ao final desta seção, você será capaz de:

  • Resolva as desigualdades compostas com "e"
  • Resolva as desigualdades compostas com “ou”
  • Resolva aplicações com desigualdades compostas

Antes de começar, faça este teste de prontidão.

  1. Simplifique: ( frac {2} {5} (x + 10) ).
    Se você perdeu este problema, revise [link].
  2. Simplifique: (- (x − 4) ).
    Se você perdeu este problema, revise [link].

Resolva as desigualdades compostas com "e"

Agora que sabemos como resolver as desigualdades lineares, a próxima etapa é examinar as desigualdades compostas. UMA desigualdade composta é composta por duas desigualdades conectadas pela palavra "e" ou pela palavra "ou". Por exemplo, a seguir estão as desigualdades compostas.

[ begin {array} {lll} {x + 3> −4} & { text {and}} & {4x − 5 leq 3} {2 (y + 1) <0} & { texto {ou}} & {y − 5 geq −2} end {array} nonumber ]

DESIGUALDADE DE COMPOSTO

UMA desigualdade composta é composta por duas desigualdades conectadas pela palavra "e" ou pela palavra "ou".

Resolver uma desigualdade composta significa encontrar todos os valores da variável que tornam a desigualdade composta uma afirmação verdadeira. Resolvemos desigualdades compostas usando as mesmas técnicas que usamos para resolver desigualdades lineares. Resolvemos cada desigualdade separadamente e, em seguida, consideramos as duas soluções.

Para resolver uma desigualdade composta com a palavra "e", procuramos todos os números que fazem Ambas desigualdades verdadeiras. Para resolver uma desigualdade composta com a palavra "ou", procuramos todos os números que fazem qualquer desigualdade verdadeira.

Vamos começar com as desigualdades compostas com "e." Nossa solução serão os números que são soluções para Ambas desigualdades conhecidas como a interseção das duas desigualdades. Considere o cruzamento de duas ruas - a parte onde as ruas se sobrepõem - pertence a ambas as ruas.

Para encontrar a solução de uma desigualdade composta "e", examinamos os gráficos de cada desigualdade e, em seguida, encontramos os números que pertencem a ambos - onde os gráficos se sobrepõem.

Para a desigualdade composta (x> −3 ) e (x leq 2 ), representamos graficamente cada desigualdade. Em seguida, procuramos onde os gráficos “se sobrepõem”. Os números sombreados em ambos os gráficos serão sombreados no gráfico da solução da desigualdade composta. Veja a Figura ( PageIndex {1} ).

Podemos ver que os números entre (- 3 ) e (2 ) estão sombreados nos dois primeiros gráficos. Eles serão então sombreados no gráfico da solução.

O número (- 3 ) não é sombreado no primeiro gráfico e, portanto, como não está sombreado em ambos os gráficos, não é incluído no gráfico de solução.

O número dois está sombreado no primeiro e no segundo gráficos. Portanto, deve ser sombreado no gráfico da solução.

É assim que mostraremos nossa solução nos próximos exemplos.

Exemplo ( PageIndex {1} )

Resolva (6x − 3 <9 ) e (2x + 7 geq 3 ). Represente graficamente a solução e escreva a solução em notação de intervalo.

Responder
(6x − 3 <9 )e (2x + 9 geq 3 )
Passo 1. Resolva cada
desigualdade.
(6x − 3 <9 ) (2x + 9 geq 3 )
(6x <12 ) (2x geq −6 )
(x <2 )e (x geq −3 )
Passo 2. Represente graficamente cada solução. O gráfico final mostrará todos os números que tornam ambas as desigualdades verdadeiras - os números sombreados em Ambas dos dois primeiros gráficos.
Etapa 3. Escreva a solução em notação de intervalo.([−3,2))
Todos os números que tornam ambas as desigualdades verdadeiras são a solução para a desigualdade composta.

Exemplo ( PageIndex {2} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: (4x − 7 <9 ) e (5x + 8 geq 3 ).

Responder

Exemplo ( PageIndex {3} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: (3x − 4 <5 ) e (4x + 9 geq 1 ).

Responder

RESOLVA UMA DESIGUALDADE DE COMPOSTO COM “E.”

  1. Resolva cada desigualdade.
  2. Represente graficamente cada solução. Em seguida, represente graficamente os números que fazem Ambas desigualdades verdadeiras.
    Este gráfico mostra a solução para a desigualdade composta.
  3. Escreva a solução em notação de intervalo.

Exemplo ( PageIndex {4} )

Resolva (3 (2x + 5) leq 18 ) e (2 (x − 7) <- 6 ). Represente graficamente a solução e escreva a solução em notação de intervalo.

Responder
(3 (2x + 5) leq 18 )e (2 (x − 7) <- 6 )
Resolva cada
desigualdade.
(6x + 15 leq 18 ) (2x − 14 <−6 )
(6x leq 3 ) (2x <8 )
(x leq frac {1} {2} )e (x <4 )
Faça um gráfico de cada
solução.
Represente graficamente os números
isso faz ambos
desigualdades verdadeiras.
Escreva a solução
em notação de intervalo.
((- infty, frac {1} {2}] )

Exemplo ( PageIndex {5} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: (2 (3x + 1) leq 20 ) e (4 (x − 1) <2 ).

Responder

Exemplo ( PageIndex {6} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: (5 (3x − 1) leq 10 ) e (4 (x + 3) <8 ).

Responder

Exemplo ( PageIndex {7} )

Resolva ( frac {1} {3} x − 4 geq −2 ) e (- 2 (x − 3) geq 4 ). Represente graficamente a solução e escreva a solução em notação de intervalo.

Responder
( frac {1} {3} x − 4 geq −2 )e (- 2 (x − 3) geq 4 )
Resolva cada desigualdade. ( frac {1} {3} x − 4 geq −2 ) (- 2x + 6 geq 4 )
( frac {1} {3} x geq 2 ) (- 2x geq −2 )
(x geq 6 )e (x leq 1 )
Represente graficamente cada solução.
Represente graficamente os números que
faça ambas as desigualdades
verdadeiro.
Não há números que tornem ambas as desigualdades verdadeiras.

Isso é uma contradição, então não há solução. Não há números que tornem ambas as desigualdades verdadeiras.

Isso é uma contradição, então não há solução. Não há números que tornem ambas as desigualdades verdadeiras.

Isso é uma contradição, então não há solução.

Exemplo ( PageIndex {8} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: ( frac {1} {4} x − 3 geq −1 ) e (- 3 (x − 2) geq 2 ).

Responder

Exemplo ( PageIndex {9} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: ( frac {1} {5} x − 5 geq −3 ) e (- 4 (x − 1) geq −2 ).

Responder

Às vezes, temos uma desigualdade composta que pode ser escrita de forma mais concisa. Por exemplo, (a dupla desigualdade. As duas formas são equivalentes.

DESIGUALDADE DUPLA

Uma desigualdade dupla é uma desigualdade composta, como (a

[ text {Outras formas:} quad begin {array} {lllll} {a x> b} & { text {é equivalente a}} & {a> x} & { text {e}} & {x> b} {a geq x geq b} & { text {é equivalente a}} & {a geq x} & { text {and}} & {x geq b} end {array} nonumber ]

Para resolver uma desigualdade dupla, realizamos a mesma operação em todas as três “partes” da desigualdade dupla com o objetivo de isolar a variável no centro.

Exemplo ( PageIndex {10} )

Resolva (- 4 leq 3x − 7 <8 ). Represente graficamente a solução e escreva a solução em notação de intervalo.

Responder
Adicione 7 a todas as três partes.
Simplificar. (3 le 3x <15 )
Divida cada parte por três. ( dfrac {3} { color {red} {3}} leq dfrac {3x} { color {red} {3}} < dfrac {15} { color {red} {3}} )
Simplificar. (1 leq x <5 )
Represente graficamente a solução.
Escreva a solução em notação de intervalo.( [1, 5) )

Quando escrito como uma desigualdade dupla, (1 leq x <5 ), é fácil ver que as soluções são os números pegos entre um e cinco, incluindo um, mas não cinco. Podemos então representar graficamente a solução imediatamente como fizemos acima.

Outra maneira de representar graficamente a solução de (1 leq x <5 ) é representar graficamente a solução de (x geq 1 ) e a solução de (x <5 ). Encontraríamos então os números que tornam ambas as desigualdades verdadeiras, como fizemos nos exemplos anteriores.

Exemplo ( PageIndex {11} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: (- 5 leq 4x − 1 <7 ).

Responder

Exemplo ( PageIndex {12} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: (- 3 <2x − 5 leq 1 ).

Responder

Resolva as desigualdades compostas com "ou"

Para resolver um desigualdade composta com “ou”, começamos exatamente como fizemos com as desigualdades compostas com “e” - resolvemos as duas desigualdades. Então encontramos todos os números que fazem qualquer desigualdade verdadeira.

Assim como os Estados Unidos são a união de todos os 50 estados, a solução será a união de todos os números que tornam as duas desigualdades verdadeiras. Para encontrar a solução da desigualdade composta, examinamos os gráficos de cada desigualdade, encontramos os números que pertencem a cada um dos gráficos e colocamos todos esses números juntos.

Para escrever a solução em notação de intervalo, frequentemente usaremos o símbolo de união, ( cup ), para mostrar a união das soluções mostradas nos gráficos.

RESOLVA UMA DESIGUALDADE DE COMPOSTO COM “OU.”

  1. Resolva cada desigualdade.
  2. Represente graficamente cada solução. Em seguida, represente graficamente os números que tornam as duas desigualdades verdadeiras.
  3. Escreva a solução em notação de intervalo.

Exemplo ( PageIndex {13} )

Resolva (5−3x leq −1 ) ou (8 + 2x leq 5 ). Represente graficamente a solução e escreva a solução em notação de intervalo.

Responder
(5−3x leq −1 )ou (8 + 2x leq 5 )
Resolva cada desigualdade. (5−3x leq −1 ) (8 + 2x leq 5 )
(- 3x leq −6 ) (2x leq −3 )
(x geq 2 )ou (x leq - frac {3} {2} )
Represente graficamente cada solução.
Números gráficos que
faça qualquer desigualdade
verdadeiro.
((- infty, −32] cup [2, infty) )

Exemplo ( PageIndex {14} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: (1−2x leq −3 ) ou (7 + 3x leq 4 ).

Responder

Exemplo ( PageIndex {15} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: (2−5x leq −3 ) ou (5 + 2x leq 3 ).

Responder

Exemplo ( PageIndex {16} )

Resolva ( frac {2} {3} x − 4 leq 3 ) ou ( frac {1} {4} (x + 8) geq −1 ). Represente graficamente a solução e escreva a solução em notação de intervalo.

Responder
( frac {2} {3} x − 4 leq 3 )ou ( frac {1} {4} (x + 8) geq −1 )
Resolva cada
desigualdade.
(3 ( frac {2} {3} x − 4) leq 3 (3) ) (4⋅ frac {1} {4} (x + 8) geq 4⋅ (−1) )
(2x − 12 leq 9 ) (x + 8 geq −4 )
(2x leq 21 ) (x geq −12 )
(x leq frac {21} {2} )
(x leq frac {21} {2} )ou (x geq −12 )
Faça um gráfico de cada
solução.
Números do gráfico
isso faz qualquer um
desigualdade verdadeira.
A solução cobre todos os números reais.
((- infty, infty) )

Exemplo ( PageIndex {17} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: ( frac {3} {5} x − 7 leq −1 ) ou ( frac {1} {3} (x + 6) geq −2 ).

Responder

Exemplo ( PageIndex {18} )

Resolva a desigualdade composta. Represente graficamente a solução e escreva a solução na notação de intervalo: ( frac {3} {4} x − 3 leq 3 ) ou ( frac {2} {5} (x + 10) geq 0 ) .

Responder

Resolva aplicações com desigualdades compostas

Situações no mundo real também envolvem desigualdades compostas. Usaremos a mesma estratégia de resolução de problemas que usamos para resolver aplicações de equação linear e desigualdade.

Lembre-se de que as estratégias de resolução de problemas consistem em primeiro ler o problema e certificar-se de que todas as palavras foram compreendidas. Em seguida, identifique o que estamos procurando e atribua uma variável para representá-lo. Em seguida, reafirme o problema em uma frase para torná-lo fácil de traduzir em um desigualdade composta. Por último, resolveremos a desigualdade composta.

Exemplo ( PageIndex {19} )

Devido à seca na Califórnia, muitas comunidades têm tarifas de água diferenciadas. Existem diferentes taxas para uso de conservação, uso normal e uso excessivo. O uso é medido pelo número de cem pés cúbicos (hcf) que o proprietário usa.

Durante o verão, o proprietário de um imóvel pagará $ 24,72 mais $ 1,54 por hcf para uso normal. A fatura do uso normal seria entre ou igual a $ 57,06 e $ 171,02. Quantos hcf o proprietário pode usar se quiser que seu uso permaneça na faixa normal?

Responder
Identifique o que procuramos.O número de hcf que ele pode usar e permanecer na faixa de faturamento de “uso normal”.
Nomeie o que estamos procurando.Seja x = x = o número de hcf que ele pode usar.
Traduza para uma desigualdade.A conta é $ 24,72 mais $ 1,54 vezes o número de HCF que ele usa ou (24,72 + 1,54x ).

( color {Cerulean} { underbrace { color {black} { text {Sua conta será entre ou igual a} $ 57,06 text {e} $ 171,02.}}} )

(57,06 leq 24,74 + 1,54x leq 171,02 )

Resolva a desigualdade.

(57,06 leq 24,74 + 1,54x leq 171,02 )

(32.34 leq 1.54x leq 146.3 )

( dfrac {32.34} { color {red} {1.54}} leq dfrac {1.54x} { color {red} {1.54}} leq dfrac {146.3} { color {red} {1.54 }} )

(21 leq x leq 95 )

Responda à pergunta.O proprietário do imóvel pode usar (21–95 ) hcf e ainda estar dentro da faixa de faturamento de “uso normal”.

Exemplo ( PageIndex {20} )

Devido à seca na Califórnia, muitas comunidades agora têm tarifas de água diferenciadas. O uso é medido pelo número de cem pés cúbicos (hcf) que o proprietário usa.

Durante o verão, o proprietário de um imóvel pagará US $ 24,72 mais US $ 1,32 por hcf pelo uso de conservação. A conta para Uso de Conservação seria entre ou igual a $ 31,32 e $ 52,12. Quantos hcf o proprietário pode usar se quiser que seu uso permaneça na área de conservação?

Responder

O proprietário pode usar (5–20 ) hcf e ainda estar dentro da faixa de faturamento de “uso de conservação”.

Exemplo ( PageIndex {21} )

Devido à seca na Califórnia, muitas comunidades têm tarifas de água diferenciadas. O uso é medido pelo número de cem pés cúbicos (hcf) que o proprietário usa.

Durante o inverno, o proprietário de um imóvel pagará $ 24,72 mais $ 1,54 por hcf para uso normal. A fatura para o uso normal seria entre ou igual a $ 49,36 e $ 86,32. Quantos hcf ele poderá usar se quiser que seu uso permaneça na faixa normal?

Responder

O proprietário pode usar (16–40 ) hcf e ainda estar dentro da faixa de faturamento de “uso normal”.

Acesse este recurso online para obter instruções adicionais e prática para resolver desigualdades compostas.

  • Desigualdades compostas

Conceitos chave

  • Como resolver uma desigualdade composta com "e"
    1. Resolva cada desigualdade.
    2. Represente graficamente cada solução. Em seguida, represente graficamente os números que fazem Ambas desigualdades verdadeiras. Este gráfico mostra a solução para a desigualdade composta.
    3. Escreva a solução em notação de intervalo.
  • Dupla Desigualdade
    • UMA dupla desigualdade é uma desigualdade composta como (a Outras formas: [ begin {align *} a a≤x≤b & & text {é equivalente a} & & a≤x ; text {e} ; x≤b
      a> x> b & & text {é equivalente a} & & a> x ; text {e} ; x> b
      a≥x≥b & & text {é equivalente a} & & a≥x ; text {e} ; x≥b end {alinhar *} ]

  • Como resolver uma desigualdade composta com “ou”
    1. Resolva cada desigualdade.
    2. Represente graficamente cada solução. Em seguida, represente graficamente os números que tornam as duas desigualdades verdadeiras.
    3. Escreva a solução em notação de intervalo.

Glossário

desigualdade composta
Uma desigualdade composta é formada por duas desigualdades conectadas pela palavra "e" ou pela palavra "ou".

Desigualdades compostas: exemplos



Exemplos, planilhas, soluções e atividades para ajudar os alunos de Álgebra 1 a aprender como resolver desigualdades compostas.

Como resolver e representar graficamente as desigualdades compostas?

Desigualdades compostas
Os alunos aprendem que, ao resolver uma desigualdade combinada na forma, x é menor que -3 ou x é maior que 2, "ou" significa "união", ou tudo o que é mencionado nas duas desigualdades. E ao resolver uma desigualdade combinada na forma x é menor que negativo 3 e x é maior que 2, "e" significa "interseção", ou apenas o que é comum às duas desigualdades.
Portanto, ao representar graficamente uma desigualdade combinada, a primeira etapa é representar graficamente as desigualdades acima da reta numérica e, em seguida, combiná-las na reta numérica com base em "ou" (traga tudo para a reta numérica) ou "e" (apenas traga para baixo o partes onde os gráficos se sobrepõem).

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Resolução e representação gráfica de desigualdades compostas - Problema 2

Ao resolver uma desigualdade composta, que tem mais de um sinal de desigualdade, você pode tratá-la como dois problemas separados ou mantê-la como uma desigualdade composta e resolvê-la certificando-se de usar operações inversas em todos os lados. Se você subtrair 3 de um lado, deverá subtraí-lo de todos os lados (esquerdo, meio, direito). Se você dividir por 2 em um lado, deverá dividir por 2 em cada lado. Lembre-se de que se você dividir ou multiplicar todos os lados por um número negativo, deverá mudar todos os sinais de desigualdade para a direção oposta. Se a desigualdade composta for uma desigualdade "e", apenas a área entre os dois círculos deve ser preenchida. Se for uma desigualdade composta "ou", as setas devem apontar para fora.

Esta é uma desigualdade composta que é escrita com dois sinais de desigualdade. É um daqueles problemas & # 39e & # 39. Portanto, há duas maneiras diferentes de resolver isso. Uma maneira que seu professor pode ter mostrado é separar isso em dois problemas diferentes. Vou mostrar como iniciá-lo, mas não vou fazer dessa forma, é apenas minha preferência pessoal.

Você pode escrever dois problemas diferentes como este, resolver esse problema e depois resolver também o outro problema. Você tem que fazer aquele cara e aquele cara. Essa é uma maneira de resolver o problema. Eu tenho um pequeno atalho que gosto e vou mostrar a vocês como fazer o atalho.

O que eu gosto de fazer é apenas tratar isso como se tivesse dois sinais de igual. Por exemplo, para obter esse x por si só, a primeira coisa que eu faria seria subtrair 3. Então, vou apenas subtrair 3 aqui, aqui e aqui. É meio complicado porque é quase como uma equação tripla, uma desigualdade tripla. -8 é menor ou igual a 2x, que é menor que 8, de modo que é a primeira etapa.

A próxima coisa que quero fazer para obter x sozinho é dividi-lo por 2. Portanto, não vou apenas dividir por dois aqui, também vou dividir por 2 e 2 ali. Lembre-se de que se fosse -2, eu & # 39d teria que alterar essas duas desigualdades, mas seria & # 39s = 2.

-8 dividido por dois 2 é -4, x é menor que 4, essa é minha solução final e eu gosto, esse método porque você só precisa resolver um problema, mas você tem que lidar com as duas desigualdades, ele & # 39s meio complicado.

Quando for solicitado que você faça um gráfico, tenha muito cuidado com os negócios de círculo aberto e círculo fechado. Eu quero um círculo fechado em -4, como isso aconteceu que & # 39s -2 tente novamente. -4 seria um, dois, três, quatro ali. Ok, círculo fechado em -4, então quero um círculo aberto em +4. Um, dois, três, quatro e, em seguida, meus valores x são tudo entre lá. Vamos deixar isso um pouco mais claro. Círculo fechado em -4, círculo aberto em +4 e minhas soluções são qualquer valor x que caia no meio ali.

Então, quando você vê uma desigualdade composta escrita assim com dois sinais, você tem uma opção. Você poderia simplesmente escrevê-lo como dois problemas diferentes e resolver os dois problemas diferentes com a palavra & # 39e & # 39 entre eles ou você pode fazer esse tipo de atalho onde apenas tratá-lo como dois sinais de igual diferentes.


Desigualdades compostas

Tentando resolver uma desigualdade composta? Sem problemas! Este tutorial irá guiá-lo através do processo de divisão da desigualdade composta em duas desigualdades. Em seguida, você verá como resolver essas desigualdades, escrever a resposta na notação do construtor de conjunto e representar graficamente a solução em uma reta numérica.

Como você resolve um problema com palavras usando uma desigualdade E composta?

Problemas com palavras permitem que você veja a matemática em ação! Este tutorial trata de transformar um problema de palavra em uma desigualdade composta e resolver essa desigualdade composta para obter a resposta. Aprenda como neste tutorial!

Como você representa graficamente a intersecção de duas desigualdades?

As linhas numéricas ajudam a fazer um gráfico da interseção de duas desigualdades uma brisa! Este tutorial mostra como representar graficamente duas inequações na mesma reta numérica e, em seguida, encontrar a interseção. Dê uma olhada!

Como você representa graficamente a união de duas desigualdades?

As linhas numéricas ajudam a tornar o gráfico da união de duas desigualdades uma brisa! Este tutorial mostra como representar graficamente duas desigualdades na mesma reta numérica e, em seguida, encontrar a união. Confira!

Como você resolve uma desigualdade E Composto?

Tentando resolver uma desigualdade composta? Sem problemas! Este tutorial irá guiá-lo através do processo de divisão da desigualdade composta em duas desigualdades. Então você verá como resolver essas desigualdades e escrever a resposta na notação do construtor de conjunto.

Como você resolve uma desigualdade E composta e a representa graficamente em uma linha numérica?

Tentando resolver uma desigualdade composta? Sem problemas! Este tutorial o guiará pelo processo de solução da desigualdade. Em seguida, você verá como escrever a resposta na notação do construtor de conjunto e representá-la graficamente em uma reta numérica. Você verá tudo neste tutorial!

O que é uma desigualdade composta?

Quer saber o que é uma desigualdade composta? Então confira este tutorial! Você aprenderá a definição de uma desigualdade composta e também verá como ela pode ser escrita na notação do construtor de conjunto. Dê uma olhada!


Desigualdades compostas (com soluções)

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PLANILHA DE RESOLUÇÃO DE DESIGUALDADES DE COMPOSTO

Representando graficamente a desigualdade k & gt 10, obtemos o gráfico abaixo.

Representando graficamente a desigualdade & # xa0 ≤ & # xa0 16, obtemos o gráfico abaixo.

Combinando os dois gráficos acima, obtemos a região comum entre 10 e 16.

Resolva a seguinte desigualdade e represente graficamente a solução

Resolva a seguinte desigualdade e represente graficamente a solução

Divida por 3 em ambos os lados

Divida por 2 em ambos os lados

Resolva a seguinte desigualdade e represente graficamente a solução

Divida por 4 em ambos os lados

Divida por 4 em ambos os lados

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Planilha de Desigualdades Compostas de Álgebra 2

Resolva o gráfico e dê a notação de intervalo para a solução das inequações compostas. Mostrando as 8 primeiras planilhas na categoria solução de desigualdades - álgebra 1.

Respostas da planilha de desigualdades compostas - Respostas resumidas

Imprimível em formato pdf conveniente.

Planilha de desigualdades compostas de álgebra 2. Várias desigualdades podem ser combinadas para formar o que é chamado de desigualdades compostas. Z k2b0 w1j2d sk0uxt qaf cs soofwtdw da 3r iet zlil 3c dy 2 ra el ql v 7rii pgqh 8tes j 2ruewske arev oeydh. Anteriormente, ela ensinou matemática e ciências no ensino médio no.

27 problemas de desigualdades compostas planilha prática doc pdf álgebra universitária 2. Resolva cada desigualdade composta e represente graficamente sua solução. As desigualdades de várias etapas compõem as desigualdades de valor absoluto.

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Desigualdades: problemas de prática

Sol: Opção B

Os pontos críticos são x = 1/3, 5/4
Trace esses pontos na reta numérica,

A desigualdade dada é positiva, a solução é x & epsilon (- & infin, 1/3) & xícara (5/4, & infin)

Sol: Opção B

Sol: Opção UMA

Os pontos críticos são x = -3, -32/11

Sol: Opção UMA

Os pontos críticos são x = -3, -2

Sol: Opção UMA
(x + 2) (x-7) / (x + 3) 2 & ge0
Os pontos críticos são x = -3, -2, 7
Trace esses pontos na reta numérica e desenhe a curva.

Sol: Opção C
Temos (x + 4) 2 (x & ndash 3) & lt 0
Os pontos críticos são x = -4, 3

Sol: Opção B

Os pontos críticos são x = -3, -5/2, -2


Outro tipo de desigualdade composta & # xa0 contém a palavra ou. Uma desigualdade composta contendo ou é verdadeira se uma ou mais & # xa0 das desigualdades for verdadeira. O gráfico de uma inequação composta contendo ou é o & # xa0 dos gráficos das duas inequações.

Em outras palavras, a solução da desigualdade composta & # xa0 é uma solução de qualquer uma das desigualdades, não necessariamente de ambas. & # Xa0 A união pode ser encontrada representando graficamente cada desigualdade.

Represente graficamente o conjunto de soluções de x & lt 3 e x & # xa0 ≥ -2

Vamos desenhar o gráfico para a primeira desigualdade x & lt 3. Na reta numérica, temos que sombrear a parte que é menor que 3.

Vamos desenhar o gráfico para a primeira desigualdade dada & # xa0 & # xa0x & # xa0 ≥ -2. Na reta numérica, devemos sombrear a parte que é maior ou igual a -2.

A sobreposição dos dois gráficos acima está entre -2 e 3.

Resolva -3h + 4 & lt 19 ou 7h - 3 & gt 18. Em seguida, represente graficamente o conjunto de soluções.

Divida por -3 em ambos os lados,

Divida por 7 em ambos os lados

Vamos desenhar o gráfico para a primeira desigualdade dada h & gt 3. Na reta numérica, temos que sombrear a parte que é maior do que 3.

Vamos desenhar o gráfico para a primeira desigualdade x & lt -5. Na reta numérica, temos que sombrear a parte inferior a -5.

Ao combinar os dois gráficos acima, obtemos

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