Artigos

19.1E: Exercícios


A prática leva à perfeição

Desigualdades de gráfico na linha de número

Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada desigualdade na reta numérica e escreva em notação de intervalo.

1. ⓐ (x <−2 )
Ⓑ (x geq −3,5 )
Ⓒ (x leq frac {2} {3} )

2. ⓐ (x> 3 )
Ⓑ (x leq −0,5 )
Ⓒ (x geq frac {1} {3} )

Responder

3. ⓐ (x geq −4 )
Ⓑ (x <2,5 )
Ⓒ (x> - frac {3} {2} )

4. ⓐ (x leq 5 )
Ⓑ (x geq −1,5 )
Ⓒ (x <- frac {7} {3} )

Responder

5. ⓐ (- 5 Ⓑ (- 3 leq x <−1 )
Ⓒ (0 leq x leq 1.5 )

6. ⓐ (- 2 Ⓑ (- 5 leq x <−3 )
Ⓒ (0 leq x leq 3.5 )

Responder

7. ⓐ (- 1 Ⓑ (- 3 Ⓒ (- 1,25 leq x leq 0 )

8. ⓐ (- 4 Ⓑ (- 5 Ⓒ (- 3,75 leq x leq 0 )

Responder

Resolva Desigualdades Lineares

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade, represente graficamente a solução na reta numérica e escreva a solução na notação de intervalo.

9. ⓐ (a + frac {3} {4} geq frac {7} {10} )
Ⓑ (8x> 72 )
Ⓒ (20> frac {2} {5} h )

10. ⓐ (b + frac {7} {8} geq frac {1} {6} )
Ⓑ (6 anos <48 )
Ⓒ (40 < frac {5} {8} k )

Responder

11. ⓐ (f− frac {13} {20} <- frac {5} {12} )
Ⓑ (9t geq −27 )
Ⓒ ( frac {7} {6} j geq 42 )

12. ⓐ (g− frac {11} {12} <- frac {5} {18} )
Ⓑ (7s <−28 )
Ⓒ ( frac {9} {4} g leq 36 )

Responder

13. ⓐ (- 5u geq 65 )
Ⓑ ( frac {a} {- 3} leq 9 )

14. ⓐ (- 8v leq 96 )
Ⓑ ( frac {b} {- 10} geq 30 )

Responder

15. ⓐ (- 9c <126 )
Ⓑ (- 25 < frac {p} {- 5} )

16. ⓐ (- 7d> 105 )
Ⓑ (- 18> frac {q} {- 6} )

Responder

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade, represente graficamente a solução na reta numérica e escreva a solução na notação de intervalo.

17. (4v geq 9v − 40 )

18. (5u leq 8u − 21 )

Responder

19. (13q <7q − 29 )

20. (9p> 14p − 18 )

Responder

21. (12x + 3 (x + 7)> 10x − 24 )

22. (9y + 5 (y + 3) <4y − 35 )

Responder

23. (6h − 4 (h − 1) leq 7h − 11 )

24. (4k− (k − 2) geq 7k − 26 )

Responder

25. (8m − 2 (14 − m) geq 7 (m − 4) + 3m )

26. (6n − 12 (3 − n) leq 9 (n − 4) + 9n )

Responder

27. ( frac {3} {4} b− frac {1} {3} b < frac {5} {12} b− frac {1} {2} )

28. (9u + 5 (2u − 5) geq 12 (u − 1) + 7u )

Responder

29. ( frac {2} {3} g− frac {1} {2} (g − 14) leq frac {1} {6} (g + 42) )

30. ( frac {4} {5} h− frac {2} {3} (h − 9) geq frac {1} {15} (2h + 90) )

Responder

31. ( frac {5} {6} a− frac {1} {4} a> frac {7} {12} a + frac {2} {3} )

32. (12v + 3 (4v − 1) leq 19 (v − 2) + 5v )

Responder

Nos exercícios a seguir, resolva cada desigualdade, represente graficamente a solução na reta numérica e escreva a solução na notação de intervalo.

33. (15k leq −40 )

34. (35k geq −77 )

Responder

35. (23p − 2 (6−5p)> 3 (11p − 4) )

36. (18q − 4 (10−3q) <5 (6q − 8) )

Responder

37. (- frac {9} {4} x geq - frac {5} {12} )

38. (- frac {21} {8} y leq - frac {15} {28} )

Responder

39. (c + 34 <−99 )

40. (d + 29> −61 )

Responder

41. ( frac {m} {18} geq −4 )

42. ( frac {n} {13} leq −6 )

Responder

Traduzir para uma desigualdade e resolver

Nos exercícios a seguir, traduza e resolva. Em seguida, represente graficamente a solução na reta numérica e escreva a solução na notação de intervalo.

43. Três a mais que (h ) não é menos que (25 ).

44. Seis a mais que (k ) excede (25 ).

Responder

45. Dez a menos que (w ) é pelo menos (39 ).

46. ​​Doze menos que (x ) não é menos que (21 ).

Responder

47. Negativo cinco vezes (r ) não é mais do que (95 ).

48. Negativo duas vezes (s ) é menor que (56 ).

Responder

49. Dezenove a menos que (b ) é no máximo (- 22 ).

50. Quinze menos que (a ) é pelo menos (- 7 ).

Responder

Resolva aplicativos com desigualdades lineares

Nos exercícios a seguir, resolva.

51. Alan está carregando um palete com caixas, cada uma pesando 45 libras. O palete não pode suportar com segurança mais de 900 libras. Quantas caixas ele pode carregar com segurança no palete?

52. O elevador do prédio de Yehire tem uma placa que diz que o peso máximo é 2.100 libras. Se o peso médio de uma pessoa é de 150 libras, quantas pessoas podem andar de elevador com segurança?

Responder

Um máximo de 14 pessoas podem viajar com segurança no elevador.

53. Andre está procurando apartamentos com três de seus amigos. Eles querem que o aluguel mensal não seja superior a $ 2.360. Se os colegas de quarto dividirem o aluguel igualmente entre os quatro, qual é o aluguel máximo que cada um pagará?

54. Arleen ganhou um cartão-presente de $ 20 para a cafeteria. Sua bebida gelada favorita custa US $ 3,79. Qual é o número máximo de bebidas que ela pode comprar com o cartão-presente?

Responder

cinco bebidas

55. Teegan gosta de jogar golfe. Ele orçou $ 60 no próximo mês para o driving range. Ele custa US $ 10,55 por um balde de bolas cada vez que ele vai. Qual é o número máximo de vezes que ele pode ir para o driving range no próximo mês?

56. Ryan cobra de seus vizinhos US $ 17,50 para lavar o carro. Quantos carros ele deve lavar no próximo verão se sua meta é ganhar pelo menos US $ 1.500?

Responder

86 carros

57. Keshad recebe $ 2.400 por mês mais 6% de suas vendas. Seu irmão ganha $ 3.300 por mês. Por qual valor das vendas totais o pagamento mensal de Keshad será maior do que o pagamento mensal de seu irmão?

58. Kimuyen precisa ganhar $ 4.150 por mês para pagar todas as suas despesas. Seu trabalho lhe paga $ 3.475 por mês, mais 4% de suas vendas totais. Qual é o mínimo que as vendas totais de Kimuyen devem ser para que ela pague todas as suas despesas?

Responder

$16,875

59. Andre recebeu uma oferta de emprego de nível básico. A empresa ofereceu a ele US $ 48.000 por ano, mais 3,5% de suas vendas totais. Andre sabe que o salário médio para este trabalho é de US $ 62.000. Quais seriam as vendas totais de Andre para que seu pagamento fosse pelo menos tão alto quanto o salário médio por este trabalho?

60. Nataly está considerando duas ofertas de emprego. O primeiro emprego pagaria a ela $ 83.000 por ano. O segundo pagaria a ela $ 66.500 mais 15% de suas vendas totais. Qual seria o total de vendas dela para que o salário da segunda oferta fosse maior do que o da primeira?

Responder

$110,000

61. A conta de água de Jake é de $ 24,80 por mês mais $ 2,20 por ccf (cem pés cúbicos) de água. Qual é o número máximo de ccf que Jake pode usar se quiser que sua conta não ultrapasse US $ 60?

62. O plano de telefone de Kiyoshi custa US $ 17,50 por mês mais US $ 0,15 por mensagem de texto. Qual é o número máximo de mensagens de texto que Kiyoshi pode usar para que a conta telefônica não ultrapasse US $ 56,60?

Responder

260 mensagens

63. O plano de TV de Marlon custa $ 49,99 por mês mais $ 5,49 por primeiro filme. Quantos filmes de estreia ele pode assistir se quiser manter sua conta mensal em no máximo $ 100?

64. Kellen quer alugar uma sala de banquetes em um restaurante para o chá de bebê de seu primo. O restaurante cobra $ 350 pela sala de banquetes mais $ 32,50 por pessoa para o almoço. Quantas pessoas Kellen pode ter no banho se ela quiser que o custo máximo seja de US $ 1.500?

Responder

35 pessoas

65. Moshde dirige uma empresa de cabeleireiro em sua casa. Ela cobra US $ 45 por um corte de cabelo e estilo. Suas despesas mensais são de $ 960. Ela quer colocar pelo menos US $ 1.200 por mês em sua conta poupança para abrir seu próprio salão. Quantos “cortes e estilos” ela deve fazer para economizar pelo menos $ 1.200 por mês?

66. Noe instala e configura software em computadores domésticos. Ele cobra $ 125 por trabalho. Suas despesas mensais são de $ 1.600. Quantos empregos ele deve trabalhar para ter um lucro de pelo menos $ 2.400?

Responder

32 empregos

67. Katherine é uma chef pessoal. Ela cobra $ 115 por refeição para quatro pessoas. Suas despesas mensais são de $ 3.150. Quantas refeições para quatro pessoas ela deve vender para ter um lucro de pelo menos $ 1.900?

68. Melissa faz colares e os vende online. Ela cobra $ 88 por colar. Suas despesas mensais são de $ 3.745. Quantos colares ela deve vender se quiser ter um lucro de pelo menos $ 1.650?

Responder

62 colares

69. Cinco funcionários do governo estudantil querem ir à convenção estadual. Custará US $ 110 para a inscrição, US $ 375 para transporte e alimentação e US $ 42 por pessoa para o hotel. Há $ 450 orçados para a convenção na conta de poupança do governo estudantil. Eles podem ganhar o resto do dinheiro de que precisam lavando carros. Se cobrarem $ 5 por carro, quantos carros devem lavar para ter dinheiro suficiente para pagar a viagem?

70. Cesar está planejando uma viagem de quatro dias para visitar seu amigo em uma faculdade em outro estado. Custará US $ 198 para a passagem aérea, US $ 56 para transporte local e US $ 45 por dia para alimentação. Ele tem uma economia de $ 189 e pode ganhar $ 35 para cada gramado que cortar. Quantos gramados ele deve cortar para ter dinheiro suficiente para pagar a viagem?

Responder

sete gramados

71. Alonzo trabalha como detailer de automóveis. Ele cobra US $ 175 por carro. Ele está planejando se mudar da casa de seus pais e alugar seu primeiro apartamento. Ele precisará pagar $ 120 pelas taxas de inscrição, $ 950 pelo depósito de segurança e o aluguel do primeiro e último mês de $ 1.140 por mês. Ele tem $ 1.810 em economias. Quantos carros ele precisa detalhar para ter dinheiro suficiente para alugar o apartamento?

72. Eun-Kyung trabalha como tutora e ganha $ 60 por hora. Ela tem US $ 792 em economias. Ela está planejando uma festa de aniversário para seus pais. Ela gostaria de convidar 40 pessoas. A festa vai custar US $ 1.520 para comida e bebida e US $ 150 para o fotógrafo. Ela também terá um favor para cada um dos convidados, e cada favor custará US $ 7,50. Quantas horas ela deve dar aulas particulares para ter dinheiro suficiente para a festa?

Responder

20 horas

Matemática cotidiana

73. Carga máxima em um palco Em 2014, um palco de colégio desabou em Fullerton, Califórnia, quando 250 alunos subiram ao palco para o final de uma produção musical. Duas dúzias de alunos ficaram feridos. O palco podia suportar um máximo de 12.750 libras. Se o peso médio de um aluno for considerado de 140 libras, qual é o número máximo de alunos que poderiam estar com segurança no palco?

74. Máximo peso em um barco Em 2004, um táxi aquático afundou no porto de Baltimore e cinco pessoas morreram afogadas. O táxi aquático tinha capacidade máxima de 3.500 libras (25 pessoas com peso médio de 140 libras). O peso médio das 25 pessoas no táxi aquático quando ele afundou era de 168 libras por pessoa. Qual deveria ser o número máximo de pessoas com esse peso?

Responder

20 pessoas

75. Orçamento do casamento Adele e Walter encontraram o local perfeito para sua recepção de casamento. O custo é de $ 9.850 para até 100 convidados, mais $ 38 para cada hóspede adicional. Quantos convidados podem comparecer se Adele e Walter quiserem que o custo total não ultrapasse US $ 12.500?

76. Orçamento do chuveiro Penny está planejando um chá de bebê para sua nora. O restaurante cobra US $ 950 para até 25 convidados, mais US $ 31,95 para cada hóspede adicional. Quantos convidados podem comparecer se Penny quiser que o custo total não ultrapasse US $ 1.500?

Responder

42 convidados

Exercícios de escrita

77. Explique por que é necessário inverter a desigualdade ao resolver (- 5x> 10 ).

78. Explique por que é necessário inverter a desigualdade ao resolver (n − 3 <12 ).

Responder

As respostas vão variar.

79. Encontre sua conta telefônica do mês passado e o salário por hora que você recebe em seu trabalho. Calcule o número de horas de trabalho que você levaria para ganhar pelo menos dinheiro suficiente para pagar sua conta de telefone, escrevendo uma desigualdade apropriada e, em seguida, resolvendo-a. Você acha que este é um número apropriado de horas? Este é o plano de telefone adequado para você?

80. Descubra quantas unidades você ainda tem, após este período, para atingir sua meta na faculdade e estime o número de unidades que você pode fazer a cada período na faculdade. Calcule o número de termos que você levará para atingir seu objetivo universitário, escrevendo uma desigualdade apropriada e, em seguida, resolvendo-a. Este é um número aceitável de termos até que você alcance sua meta? Quais são algumas maneiras de acelerar esse processo?

Responder

As respostas vão variar.

Auto-verificação

Ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

Ⓑ Depois de examinar a lista de verificação, você acha que está bem preparado para a próxima seção? Por que ou por que não?


Assista o vídeo: 2º Ano EM - FÍSICA 1 - - e - Professor: Whallen Serra (Novembro 2021).