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3: Círculos de Medição - Matemática


3: Círculos de Medição - Matemática

Calcular todas as medidas do círculo (A)

Professores pode usar planilhas de matemática como teste, tarefas práticas ou ferramentas de ensino (por exemplo, em trabalho de grupo, para andaimes ou em um centro de aprendizagem). Pais pode trabalhar com seus filhos para lhes dar prática extra, para ajudá-los a aprender uma nova habilidade matemática ou para manter suas habilidades frescas durante os feriados escolares. Student s pode usar planilhas de matemática para dominar uma habilidade matemática por meio da prática, em um grupo de estudo ou para tutoria entre pares.

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A planilha de matemática para calcular todas as medidas do círculo (A) Página 1 A planilha de matemática para calcular todas as medidas do círculo (A) Página 2

A estrofe do meio de Soddy's Kiss Precise fornece a fórmula:

Quatro círculos para o beijo vêm.
Os menores são os benter.
A curva é apenas o inverso de
A distância do centro.
Embora sua intriga deixou Euclides mudo
Agora não há necessidade de regra prática.
Uma vez que a curva zero é uma linha reta morta
E as curvas côncavas têm sinal de menos,
A soma dos quadrados de todas as quatro curvas
É a metade do quadrado de sua soma.

Aplicado aqui diz $ frac 3+ frac 1= frac 12 left ( frac 3r- frac 1R right) ^ 2 frac 3+ frac 1= frac <9> <2r ^ 2> + frac 1 <2R ^ 2> - frac 3$ Como tudo o que podemos obter é a proporção, seja $ r = 1 $ e temos $ 3 + frac 1= frac 92+ frac 1 <2R ^ 2> - frac 3R 0 = 3R ^ 2-6R-1 R = frac 16 (6 pm sqrt <48>) = frac 13 ( 3 pm2 sqrt <3>) $ e queremos o sinal de mais.

Chame o raio dos círculos menores de $ r $. Seus centros formam um triângulo equilátero de lado $ 2 r $. Os centros dos pequenos círculos estão a uma distância de $ R - r $ do centro do grande círculo e $ r $ da grande circunferência. Os pontos de tangência do círculo menor e grande também são um triângulo equilátero. Acredito que desenhar todos os triângulos mencionados dá a você o suficiente em termos de ângulos para encontrar relações entre $ r $, $ R $ e $ R - r $ para obter $ r $ por trigonometria.

Nota: Também existe um círculo tangente internamente aos três círculos tangentes.

(Eu obtenho (-3 + 2 √3) R = r para a relação entre o círculo externo do raio R e o (s) círculo (s) interno (s) do raio r.)

Mais duas instâncias da mesma pergunta:

O círculo interno / externo é $ 3 pm 2 sqrt <3> $ vezes o raio dos três círculos.

Para um anel de n círculos inscritos dentro de um círculo maior, isso calculará o raio ou diâmetro para os círculos pequenos ou para o círculo maior.

$ n $ = o número de pequenos círculos
$ r $ = o raio dos pequenos círculos
$ R $ = o raio do grande círculo perimetral formado pelo anel externo de pequenos círculos
$ d $ = o diâmetro dos pequenos círculos
$ D $ = o diâmetro do círculo de perímetro grande formado pelo anel externo de pequenos círculos

$ r = R ⋅ sin (π ÷ n) ÷ [ sin (π ÷ n) + 1] $
$ R = r ⋅ [ sin (π ÷ n) + 1] ÷ sin (π ÷ n) $

$ d = D ⋅ sin (π ÷ n) ÷ [ sin (π ÷ n) + 1] $
$ D = d ⋅ [ sin (π ÷ n) + 1] ÷ sin (π ÷ n) $

Observação: a função Radianos no Excel é não usado para essas fórmulas.

Recomendo fortemente que desenhe o diagrama que vou explicar, com o diagrama inicial dado em mente, pois nem mesmo eu seria capaz de imaginar isso com a minha explicação. Com isso dito,


O círculo é uma forma plana (bidimensional), então:

Círculo: o conjunto de todos os pontos em um plano que estão a uma distância fixa de um centro.

A área de um círculo é & pi vezes o raio ao quadrado, que está escrito:

Para ajudá-lo a se lembrar, pense em & quotAs tortas são quadradas & quot (embora as tortas geralmente sejam redondas):

Exemplo: Qual é a área de um círculo com raio de 1,2 m?

Área comparada a um quadrado

Um círculo tem cerca de 80% da área de um quadrado de largura semelhante.
O valor real é (& pi / 4) = 0,785398. = 78,5398. %

E algo interessante para você:


Círculos

Estes são ovais. Eles são
simétrico e redondo, mas eles
ainda não são círculos. Por que não?

Em um círculo, o distância de ponto central para o real
linha do círculo, ou circunferência do círculo, continua o mesmo.

Esta distância é chamada de raio do círculo.

1. Desenhe um raio ou diâmetro de um determinado ponto. Use uma régua. Olhe para o exemplo.

2. Aprenda a usar uma bússola para desenhar círculos.

uma. Desenhe muitos círculos com a bússola.

b. Agora, defina o raio da bússola como 3 cm e desenhe um círculo.
Você pode fazer isso colocando a bússola ao lado de uma régua e ajustando
o raio da bússola até 3 cm, medido pela régua.
Algumas bússolas mostram o raio para você, então você não precisará de uma régua.

c. Desenhe um círculo com um raio de 5 cm.

d. Desenhe um círculo com raio de 1 e frac12 pol.

3. uma. Desenhe duas diagonais neste quadrado. Desenhe um ponto
onde eles se cruzam (o ponto central do quadrado).
Agora, apague as linhas que você desenhou, deixando o ponto.

b. Desenhar um círculo em volta o quadrado para que toque
os vértices do quadrado. Use o ponto que você desenhou
em (a) como o ponto central.

4. uma. Desenhar um círculo lado de dentro este quadrado para que toque
os lados do quadrado, mas não os cruzará.

b. Preencha: O _____________________ do quadrado
tem o mesmo comprimento que o diâmetro do círculo.

5. uma. Desenhe um círculo com o ponto central (5, 6)
e um raio de 2 unidades. Use uma bússola.

b. Desenhe outro círculo com o mesmo centro
ponto, mas o dobro do raio.

6. Desenhe essas figuras usando um compasso e uma régua apenas em seu caderno. As cópias que você desenha fazem
não precisam ter exatamente o mesmo tamanho que aqui, eles apenas precisam mostrar o mesmo padrão. Veja dicas em
a parte inferior desta página. Opcionalmente, você também pode desenhá-los no software de desenho.

uma. Dica: desenhe uma linha. Em seguida, desenhe os três pontos centrais nele, igualmente espaçados.

b. Dica: primeiro, desenhe os três pontos centrais para os três círculos, igualmente espaçados.
Qual é o raio do grande círculo em comparação com o raio dos pequenos?

c. Dica: qual padrão existe nos raios desses círculos? Esses círculos são chamados de círculos concêntricos porque compartilham o mesmo ponto central.

d. Dica: você precisa desenhar o quadrado externo primeiro. Em seguida, meça e divida em quartos. Medir
para desenhar os pontos centrais dos círculos (eles são os pontos médios dos lados dos quadrados menores).

Esta lição foi tirada do livro de Maria Miller, Math Mammoth Geometry 1, e postada em www.HomeschoolMath.net com permissão do autor. Copyright e cópia de Maria Miller.

Math Mammoth Geometry 1

Um texto de trabalho de autoaprendizagem para o 4º ao 5º ano que cobre ângulos, triângulos, quadriláteros, círculo, simetria, perímetro, área e volume. Muitos exercícios de desenho!


Como resolver um problema de círculo

Agora que você conhece suas fórmulas, vamos examinar as dicas e estratégias de matemática do SAT para resolver qualquer problema de círculo que surgir em seu caminho.

Nº 1: lembre-se de suas fórmulas e / ou saiba onde procurá-las

Como mencionamos anteriormente, é sempre melhor lembrar suas fórmulas quando possível. Mas se você não se sentir confortável memorizando fórmulas ou tem medo de misturá-las, não hesite em olhar para sua caixa de fórmulas - é exatamente por isso que ela está lá.

Apenas certifique-se de examinar a caixa de fórmula antes do dia do teste para saber exatamente o que contém, onde encontrá-la e como usar essa informação. (Para obter mais informações sobre as fórmulas fornecidas no teste, consulte nosso guia de fórmulas matemáticas do SAT.)

# 2: Desenhe, desenhe, desenhe

Se você não tiver um diagrama, desenhe um você mesmo! Não leva muito tempo para fazer sua própria foto e fazer isso pode evitar muito sofrimento e luta durante o teste. Pode ser muito fácil fazer uma suposição ou confundir seus números quando você tenta fazer matemática em sua cabeça, então não tenha medo de tirar um momento para desenhar suas próprias imagens.

E quando você receber um diagrama, desenhe nele também! Marque linhas e ângulos congruentes, escreva sua medição de raio ou seus ângulos dados. Marque toda e qualquer informação que você precisa ou que recebe. O motivo pelo qual nem tudo está marcado em seus diagramas é para que a pergunta não seja muito fácil, portanto, sempre escreva suas informações você mesmo.

# 3: Analise o que realmente está sendo pedido a você

Todas as fórmulas do mundo não vão ajudá-lo se você acha que deveria encontrar a área, mas na verdade está sendo solicitado a encontrar a circunferência. Lembre-se sempre de que os testes padronizados estão tentando fazer com que você resolva as perguntas de maneiras que você provavelmente não conhece, então leia com atenção e preste muita atenção à pergunta que realmente está sendo feita.

Nº 4: Use suas fórmulas

Depois de verificar o que deve encontrar, a maioria das perguntas circulares são bastante diretas. Conecte seus dados às suas fórmulas, isole as informações que faltam e resolva. Voila!


3.2: Medição de circunferência e diâmetro (25 minutos)

Atividade

Nesta atividade, os alunos medem o diâmetro e a circunferência de diferentes objetos circulares e traçam os dados em um plano de coordenadas, lembrando a estrutura da primeira atividade nesta unidade, onde mediram diferentes partes dos quadrados. Os alunos usam um gráfico para conjeturar uma relação importante entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro (MP 5). Eles percebem que as duas quantidades parecem ser proporcionais uma à outra. Com base no gráfico, estimam que a constante de proporcionalidade seja próxima de 3 (uma tabela de valores mostra que é um pouco maior que 3). Esta é a primeira estimativa de pi.

Essa atividade fornece evidências boas e adequadas ao grau de que existe uma constante de proporcionalidade entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Os alunos irão investigar esta relação mais profundamente no ensino médio, usando polígonos inscritos em um círculo, por exemplo.

Para medir a circunferência, os alunos podem usar uma fita métrica flexível ou um pedaço de barbante enrolado no objeto e depois medir com uma régua. Enquanto os alunos medem, incentive-os a serem o mais precisos possível. Mesmo assim, a melhor precisão que podemos esperar para a constante de proporcionalidade nesta atividade é “cerca de 3” ou possivelmente “um pouco maior que 3”. Esta pode ser uma boa oportunidade para falar sobre quantos dígitos na resposta são razoáveis. Para obter uma boa distribuição dos pontos no gráfico, é importante usar círculos com uma grande variedade de diâmetros, de 3 cm a 25 cm. Se houver pontos que se desviam perceptivelmente do padrão geral, discuta como o erro de medição desempenha um fator.

À medida que os alunos trabalham, monitore e selecione os alunos que percebam que a relação entre o diâmetro e a circunferência parece ser proporcional e peça-lhes que compartilhem durante a discussão com todo o grupo.

Se os alunos estão usando a versão digital da atividade, eles não precisam necessariamente medir objetos físicos, mas recomendamos que façam isso de qualquer maneira.

Lançar

Organize os alunos em grupos de 2–4. Distribua 3 objetos circulares e fitas métricas ou cordas e réguas para cada grupo. Especialmente se estiver usando barbante e réguas, pode ser necessário demonstrar o método de medição da circunferência.

Peça aos alunos para completar as duas primeiras perguntas em seu grupo e, em seguida, coletar informações adicionais de dois outros grupos (que mediram diferente objetos) para a terceira questão.

Se estiver usando a atividade digital, os alunos podem trabalhar em grupos de 2–4. Eles só precisam do miniaplicativo para gerar dados para sua investigação.

Seu professor lhe dará vários objetos circulares.

Explore o miniaplicativo para encontrar o diâmetro e a circunferência de três objetos circulares com a aproximação de décimo de unidade. Registre suas medidas na tabela.

Plote os valores de diâmetro e circunferência da tabela no plano de coordenadas. O que você percebe?

Resposta do Aluno

Os professores com um endereço de e-mail comercial válido podem clicar aqui para se registrar ou entrar para ter acesso gratuito à resposta do aluno.

Lançar

Organize os alunos em grupos de 2–4. Distribua 3 objetos circulares e fitas métricas ou cordas e réguas para cada grupo. Especialmente se estiver usando barbante e réguas, pode ser necessário demonstrar o método de medição da circunferência.

Peça aos alunos para completar as duas primeiras perguntas em seu grupo e, em seguida, coletar informações adicionais de dois outros grupos (que mediram diferente objetos) para a terceira questão.

Se estiver usando a atividade digital, os alunos podem trabalhar em grupos de 2–4. Eles só precisam do miniaplicativo para gerar dados para sua investigação.

Seu professor lhe dará vários objetos circulares.

Meça o diâmetro e a circunferência do círculo em cada objeto com a precisão de um décimo de centímetro. Registre suas medidas na tabela.

Plote os valores de diâmetro e circunferência da tabela no plano de coordenadas. O que você percebe?

Expandir Imagem

Descrição: & ltp & gtUm plano de coordenadas com a origem marcada como "O". O eixo horizontal é rotulado como "diâmetro, em centímetros" e os números de 0 a 25, em incrementos de 5, são indicados. O eixo vertical é rotulado como "circunferência, em centímetros" e os números de 0 a 80, em incrementos de 10, são indicados. & Lt / p & gt

Trace os pontos de dois outros grupos no mesmo plano de coordenadas. Você vê o mesmo padrão que você notou antes?

Resposta do Aluno

Os professores com um endereço de e-mail comercial válido podem clicar aqui para se registrar ou entrar para ter acesso gratuito à resposta do aluno.

Equívocos antecipados

Os alunos podem tentar medir o diâmetro sem passar pela parte mais larga do círculo ou podem ter dificuldade em medir ao redor da circunferência. Verifique mentalmente se as medições deles se dividem para obter aproximadamente 3 ou compare com sua própria tabela de dados preparada e solicite que eles medem novamente quando suas medições estão muito erradas. Se o objeto circular tiver uma borda ou borda, isso pode ajudar os alunos a manter a fita métrica no lugar enquanto medem a circunferência.

Se os alunos estão lutando para ver a relação proporcional, lembre-os de exemplos recentes em que viram gráficos semelhantes de relações proporcionais. Peça-lhes para estimarem pares de diâmetro-circunferência adicionais que se ajustariam ao padrão mostrado no gráfico. Com base em seus gráficos, os valores das circunferências parecem se relacionar com os dos diâmetros de uma maneira particular? O que parece ser essa relação?

Síntese de Atividades

Exiba um gráfico para que todos possam ver e plote algumas das medidas dos alunos para diâmetro e circunferência. Nos casos em que o mesmo objeto foi medido por vários grupos, inclua apenas uma medição por objeto. Peça aos alunos que compartilhem o que observam e o que pensam sobre o gráfico.

  • Os alunos podem notar que as medidas parecem estar em uma linha (ou estão perto de estar em uma linha) que passa por ((0, 0) ). Se os alunos não mencionarem uma relação proporcional, torne isso explícito.
  • Os alunos podem se perguntar por que alguns pontos não estão na linha ou qual é a constante de proporcionalidade.

Peça aos alunos que estimem a constante de proporcionalidade. A partir do gráfico, pode ser difícil fazer uma estimativa melhor do que cerca de 3. Outra estratégia é adicionar uma coluna à tabela e calcular o quociente da circunferência dividido pelo diâmetro de cada linha. Por exemplo,

objeto diâmetro (cm) circunferência (cm) ( exto div text)
lata de sopa 6.8 21.5 3.2
lata de pasta de tomate 5.4 17 3.1
lata de atum 8.5 26.5 3.1

Pergunte aos alunos por que esses números podem não ser exatamente o mesmo (erro de medição, arredondamento). Use a média dos quocientes, arredondada para uma ou duas casas decimais, para chegar a um “valor de trabalho” da constante de proporcionalidade: para os números da tabela de amostra acima, 3,1 seria um valor apropriado. Essa constante de proporcionalidade gerada pela classe será usada na próxima atividade, para ajudar os alunos a entender como calcular a circunferência a partir do diâmetro e vice-versa. Não há necessidade de mencionar pi ou suas aproximações usuais ainda.

Se o tempo permitir, pode valer a pena discutir a precisão das medidas de circunferência e diâmetro. Medir o diâmetro até o décimo de centímetro mais próximo pode ser feito de forma bastante confiável com uma régua. Medir a circunferência de um círculo até o décimo de centímetro mais próximo pode ou não ser confiável, dependendo do método usado. Enrolar uma fita métrica flexível ao redor do objeto é provavelmente o método mais preciso para medir a circunferência de um círculo.


3 atos matemáticos

O formato 3 Act Math foi desenvolvido por Dan Meyer. Veja os links abaixo.

Vazamento de água
O serviço chegará a tempo? Rampa de carro
Quão longe o carro viajou? Apple Park
Quanto tempo para caminhar? Mais próximo do alfinete
Qual bola está mais perto?
Olhos Noturnos
Quantos olhos?
100,000
Quantos dias?
Roda da fortuna
Quantos segundos?
3 formas
Quantos pontos?
Xícaras
Quantas xícaras?
Nardo Ring
Qual carro vai ganhar?
Loteria de Ping Pong
Qual # foi puxado?
Colchão de ar
Quanto tempo para arejar?
Sr. Limpo
É realmente 20% a mais?
Virar registro
Ele vai dar o salto?
Filtro de água
Quanto tempo vai durar?
Panquecas
Quantas panquecas?
Buracos de rosca
Quantos buracos de rosca?
Paul Sturgess
Quais frações?
Escolha do ginásio
Qual academia é melhor?
Biscoitos
Quantos cabem?
Jenga em tamanho real
Quantas placas?
Puncher & # 8217s Chance
Ele vai quebrar o recorde?
King Clutch
Quem é mais embreagem?
Bomba de gasolina
Quanto dinheiro? Dominó
Quanto tempo vai demorar?
Cronômetro
Quanto tempo falta? Captain & # 8217s Wheel
Quantos graus? Arena Equidistant
Onde estará?
Virginia Museum
Quantas vagas de estacionamento?
Freios!
Quantos mph?
Pac-Man
Qual rota?
Sine WaveRunner
Quem ganhará?
Fore Right!
Qual a duração do tiro?
Parque Central
Qual% de Manhattan?
Rubor Real
Ele vai conseguir o flush?
Kerbey Lane
Quantas panquecas?
Máx. De um representante
Qual é o seu máximo de 1 repetição?
Presente de aniversário
Vai caber na bolsa?
Bebidas Energéticas
Quantos devem ser iguais?
Quarto do bebê
Quantas latas de tinta?
Elevador ou escadas?
Qual caminho é mais rápido?
Resgate de guindaste
Quantas histórias?
26 e # 8217s
As jantes vão caber?
Pop Top
Quantas malas cabem?
Sam Houston
Quantos Sams reais?
Recordista
Eles vão marcar o suficiente?
Menino ou menina?
Qual será o bebê?
Road Trippin & # 8217
Existe gás suficiente? Moon Rise
Quanto tempo vai demorar?
Calculadora Contagem regressiva
Quantas vezes?
Campo de lava
Quanto tempo vai demorar?
Torre de água
Qual é a altura da luz?
Vencedor do Jogo
Quem ganhou?
Putt Putt
Ele vai entrar?
Círculos
Qual vai preencher primeiro?
Download do aplicativo
O download será feito a tempo?
Retirada de 52 cartas?
Quantas cartas?
Dunas Crescentes
Quantos espelhos?
Kerbey Lane (Parte 2)
Quantos passos?
Três pontes
Qual carro vai ganhar?
98 pizzas
As pizzas vão caber?
Waffles
Qual é o melhor valor?
Rotonda West
Quantas casas?
Refeições Felizes
Quantos cabem?
Beats to West
Qual batida é mais rápida?
Tijolo por tijolo
Quantos tijolos?
Snack Packs
Quantos pretzels?
Lixador de unha
Ela terá tempo?
Palco central
O tribunal caberá?
Intervalo comercial
Ele tem tempo?
M & ampM & # 8217s
Quantas calorias?
Jack in the Box
Quem vai chegar primeiro?

Informações básicas sobre círculos

Um círculo são todos os pontos no mesmo plano que estão a uma distância igual de um ponto central. O círculo é composto apenas pelos pontos da fronteira. Você poderia pensar em um círculo como um bambolê. São apenas os pontos da fronteira que constituem o círculo. Os pontos dentro do bambolê não fazem parte do círculo e são chamados de pontos internos.

A distância entre o ponto médio e a borda do círculo é chamada de raio. Um segmento de linha que tem os pontos finais no círculo e passa pelo ponto médio é chamado de diâmetro. O diâmetro é o dobro do tamanho do raio. Um segmento de linha que tem seus pontos finais na borda circular, mas não passa pelo ponto médio, é chamado de corda.

A distância ao redor do círculo é chamada de circunferência, C, e pode ser determinada usando o raio, r, ou o diâmetro, d:

Um círculo é igual a 360 °. Você pode dividir um círculo em porções menores. Uma parte de um círculo é chamada de arco e um arco é nomeado de acordo com seu ângulo. Os arcos são divididos em arcos menores (0 ° & lt v & lt 180 °), arcos principais (180 ° & lt v & lt 360 °) e semicírculos (v = 180 °).

O comprimento de um arco, l, é determinado ligando a medida do grau do arco, v, e a circunferência de todo o círculo, C, na seguinte fórmula:

Quando os diâmetros se cruzam no centro do círculo, eles formam ângulos centrais. Como quando você corta um bolo, você começa seus pedaços no meio.

Como no bolo acima, dividimos nosso círculo em 8 pedaços com o mesmo ângulo. A circunferência do círculo é de 20 unidades de comprimento. Determine o comprimento do arco de cada peça.

Primeiro, precisamos encontrar o ângulo de cada peça, pois sabemos que um círculo completo é 360 °, podemos facilmente dizer que cada peça tem um ângulo de 360/8 = 45 °. Colocamos esses valores em nossa fórmula para o comprimento dos arcos:

Conseqüentemente, o comprimento de nossos arcos são 2,5 unidades de comprimento. Poderíamos ter dito isso com mais facilidade simplesmente mergulhando a circunferência pelo número de peças do mesmo tamanho: 20/8 = 2,5


3: Círculos de Medição - Matemática

a) medir a distância em torno de um polígono para determinar o perímetro e
b) contar o número de unidades quadradas necessárias para cobrir uma determinada superfície a fim de determinar a área.

Cálculo e Estimativa

Probabilidade, estatística, padrões, funções e álgebra

Compare dois objetos / eventos / com unidades não padronizadas de comprimento / altura / peso

a.) comparar os volumes de dois contêineres

b.) peso / massa de dois objetos

Polígono: uma figura plana fechada composta de segmentos de linha que não se cruzam.


Perímetro:
uma medida da distância em torno de um polígono e é encontrada adicionando as medidas dos lados.

Área: o número de unidades quadradas necessárias para cobrir uma superfície.

Espaguete e Almôndegas para todos!

Estrutura curricular de 2009

Compreendendo o padrão

Entendimentos Essenciais

Conhecimento e habilidades essenciais

  • Um polígono é uma figura plana fechada composta de pelo menos três segmentos de linha que não se cruzam. Nenhum dos lados é curvo.

· Perímetro é uma medida da distância ao redor de um polígono e é encontrado adicionando as medidas dos lados.

· Área é o número de iterações de uma unidade bidimensional necessárias para cobrir uma superfície. A unidade bidimensional geralmente é um quadrado, mas também pode ter outra forma, como um retângulo ou um triângulo equilátero.

  • Oportunidades para explorar os conceitos de perímetro e área devem envolver experiências práticas (por exemplo, colocar peças (unidades) em torno de um polígono e contar o número de peças para determinar seu perímetro e preencher ou cobrir um polígono com cubos (unidades quadradas) e contagem os cubos para determinar sua área).

· Compreender o significado de um polígono como uma figura fechada com pelo menos três lados. Nenhum dos lados é curvo e não há linhas que se cruzam.

· Compreenda que o perímetro é uma medida da distância em torno de um polígono.

· Compreenda como determinar o perímetro contando o número de unidades em torno de um polígono.

· Compreenda que a área é uma medida de unidades quadradas necessárias para cobrir uma superfície.

· Entenda como determinar a área contando o número de unidades quadradas.

O aluno usará resolução de problemas, comunicação matemática, raciocínio matemático, conexões e representações para

· Meça cada lado de uma variedade de polígonos e adicione as medidas dos lados para determinar o perímetro de cada polígono.

· Determine a área de uma determinada superfície estimando e contando o número de unidades quadradas necessárias para cobrir a superfície.


Assista o vídeo: MATEMATYCZNE IDEE, które każdy powinien znać cz. 3 - Trzy problemy geometryczne STAROŻYTNYCH (Novembro 2021).