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4.4: Padrões de Crescimento - Matemática


Aqui está um padrão feito de ladrilhos quadrados.

Pense / Emparelhe / Compartilhe

  • Descreva como você vê esse padrão crescendo. Seja o mais específico possível. Faça desenhos e escreva uma explicação para tornar sua resposta clara.
  • Diga o máximo que puder sobre esse padrão crescente. Você pode fazer desenhos para estender o padrão?
  • Que perguntas matemáticas você pode fazer sobre esse padrão? Você pode responder a algum deles?

Aqui estão algumas fotos que os alunos desenharam para descrever como o padrão estava crescendo.

Foto de Ali

Foto de Michael

Foto de Kelli

Pense / Emparelhe / Compartilhe

Descreva em palavras como cada aluno viu o padrão crescendo. Use as fotos dos alunos acima (ou seu próprio método de ver o padrão de crescimento) para responder às seguintes perguntas:

  • Quantas peças você precisaria para construir a quinta figura no padrão?
  • Quantas peças você precisaria para construir a décima figura no padrão?
  • Como você pode calcular o número de ladrilhos em qualquer figura no padrão?

Problema 15

Hy viu o padrão de uma maneira diferente de todas as outras pessoas na classe. Aqui está o que ele desenhou:

A foto de Hy.

  1. Descreva em palavras como Hy viu o padrão crescer.
  2. Como Hy calcularia o número de ladrilhos necessários para construir a décima figura no padrão?
  3. Como Hy calcularia o número de ladrilhos necessários para construir a centésima figura no padrão?
  4. Como Hy calcularia o número de ladrilhos necessários para construir qualquer figura no padrão?

Os próximos problemas apresentam vários padrões de crescimento feitos com ladrilhos. Para cada problema em que você trabalha, faça o seguinte:

  1. Descreva em palavras e imagens como você vê o crescimento do padrão.
  2. Calcule o número de peças que você precisa para construir a décima figura no padrão. Justifique sua resposta com base em como o padrão cresce.
  3. Calcule o número de ladrilhos de que você precisa para construir a centésima figura no padrão.
  4. Descreva como você pode descobrir o número de peças em qualquer figura no padrão. Certifique-se de justificar sua resposta com base em como o padrão cresce.
  5. Você poderia fazer uma das figuras do padrão usando exatamente 25 peças? Se sim, qual número? Se não, por que não? Justifique sua resposta.
  6. Você poderia fazer uma das figuras no padrão usando exatamente 100 peças? Se sim, qual número? Se não, por que não? Justifique sua resposta.

Problema 16

Problema 17

Problema 18

Problema 19

Problema 20


Um fractal é um padrão detalhado que parece semelhante em qualquer escala e se repete ao longo do tempo. O padrão de um fractal fica mais complexo à medida que você o observa em escalas maiores. Este exemplo de fractal mostra formas simples que se multiplicam ao longo do tempo, mas mantendo o mesmo padrão. Exemplos de fractais na natureza são flocos de neve, ramificações de árvores, relâmpagos e samambaias.

Uma espiral é um padrão curvo que se concentra em um ponto central e em uma série de formas circulares que giram em torno dele. Exemplos de espirais são pinhas, abacaxis, furacões. A razão pela qual as plantas usam uma forma espiral como a imagem da folha acima é porque elas estão constantemente tentando crescer, mas permanecem seguras. A forma de espiral faz com que as plantas se condensem e não ocupem tanto espaço, tornando-a mais resistente e durável contra os elementos.


Padrão de repetição e crescimento

Padrão de repetição: Identificando a próxima imagem

Circule a imagem que vem a seguir em cada padrão. Essas planilhas em PDF são mais adequadas para crianças do pré-escolar e do jardim de infância.

Padrão de repetição: atividade de recortar e colar

Recorte os gráficos na parte inferior de cada planilha para impressão. Cole o gráfico que vem a seguir em cada padrão de imagem.

Existem sequências crescentes em cada questão. Complete a imagem que vem a seguir na sequência. Poucas perguntas têm imagens parcialmente desenhadas para facilitar o desenho para você.

Espera-se que as crianças da 3ª e 4ª séries desenhem o gráfico que segue em cada padrão.

Repetindo e crescendo: padrão misto

Esta seção contém padrões repetidos e crescentes em cada planilha imprimível.

Cada padrão contém imagens em tamanhos diferentes. Escolha o tamanho que vem a seguir na sequência.

Existem três planilhas em PDF em cada nível. Espera-se que as crianças de 2ª e 3ª séries identifiquem e estendam o padrão de forma.

Escreva a regra seguida por cada padrão de imagem.


Criação de padrões


Crianças frequentemente divirta-se identificando padrões e criando padrões com muitas coisas diferentes, incluindo eles próprios.

Adultos sabiam fornecer um 'padrão do dia' com objetos para as crianças copiarem, estenderem e criarem os seus próprios. Eles podem cometer erros deliberados para as crianças perceberem. Pais e responsáveis ​​podem participar.


Encorajando o pensamento e o raciocínio matemático:


A jornada matemática

Padrões:
• copiar o padrão combinando cubos um de cada vez
• cópia por unidades completas, por exemplo pegando um cubo vermelho e um azul juntos
• continuando o padrão em unidades ou unidades completas
• corrigir um erro, por exemplo manchando um cubo ausente ou cores invertidas
• identificar a regra do padrão - "Deve ficar vermelho, azul, azul"
• notar um padrão crescente - "É como uma escada"

Contagem e cardinalidade:
• contar o número de itens na unidade de repetição, ou as torres em um padrão de escada

Somando e subtraindo:
• generalizando sobre um padrão de escada - "É mais um de cada vez!"

Posição e propriedades espaciais:
• usando o vocabulário de posição - "O vermelho vem a seguir", "É azul entre o vermelho e o amarelo"
• unidades de reversão para fazer padrões de reflexão. ABC CBA

Desenvolvimento e Variação
Fornece padrões de repetição mais complexos: ABC, ABB, ABCD.
Varie os materiais e mídia, dentro e fora.
Faça padrões de ação ou som e grave-os com símbolos inventados.
Faça padrões de crescimento, por exemplo subindo em uns.
Faça padrões refletivos com placas de fixação, espelhos e construções.

Links de histórias, rimas e músicas
The Shopping Basket por John Burningham
Houve uma velha senhora que engoliu uma mosca
Cachinhos Dourados
O boneco de gengibre

Recursos
Cubos coloridos, miçangas, brinquedos pequenos, estampagem de folhas e galhos e formas coladas
Quadros, espelhos, materiais de construção.
Longas tiras de papel para fazer padrões.

Consulte o site do Erikson Early Math Collective para obter mais atividades sobre padrões.


4.4: Padrões de Crescimento - Matemática

The Staircase Problem / Towers / Fancy Staircases

O problema da escada - torres (Atividades & ldquoAlgebraic Strategies & rdquo)

A atividade, na verdade, tem três partes principais. Pedi aos alunos que trabalhassem em pares em cada atividade por cerca de 5 a 10 minutos e depois discutimos cada parte como um grupo. A primeira parte é intitulada & ldquoPraças Crescentes& rdquo e usa tampos de mesa feitos de blocos quadrados. O primeiro tampo da mesa tem um bloco, o segundo tampo da mesa tem quatro blocos, o terceiro tampo da mesa tem nove blocos e assim por diante. Todos os alunos foram capazes de criar o padrão (enésimo tampo da mesa tem n2 blocos) muito rapidamente.
A segunda parte intitulada & ldquoO problema da escada& rdquo usa fotos de escadas que têm cada vez mais degraus. Eles são novamente solicitados a encontrar um padrão. A maioria dos grupos fez uma tabela de valores semelhante à seguinte:

A terceira parte, & ldquoTorres& rdquo, foi mais desafiador. Isso usava formas tridimensionais. Eles novamente fizeram tabelas como a seguinte:

Criar uma fórmula foi um desafio para eles. A maioria olhou para cada torre como uma coluna cercada por quatro escadas, quando calculou o número de blocos a serem usados. Eles então tentaram usar a fórmula anterior das escadas aqui neste problema também. Dois dos grupos concluíram a fórmula para a enésima torre como: 2n ^ 2 - n. Durante os últimos minutos do período de aula, trabalhamos juntos como classe para ver como essa fórmula poderia ser derivada.

Números Elevados

Foi uma aula curta, então os alunos tiveram cerca de 20 minutos para trabalhar nela. Quase todos podiam descobrir o número de tijolos em uma linha quando sabiam o número real da linha. Apenas cerca de metade deles poderia descrever uma regra para descobrir o número de tijolos em uma linha para qualquer número. Ninguém usou variáveis ​​para descrevê-lo (embora tenhamos trabalhado muito com variáveis ​​nesta aula de pré-álgebra).
Cerca de & frac14 dos alunos conseguiram descobrir como encontrar o número total de tijolos em uma torre quando sabiam quantas linhas havia. E apenas 2 ou 3 deles poderiam descrever a regra em palavras. Novamente, ninguém usou variáveis.
Repassei o problema no dia seguinte de aula e conversamos sobre o uso de variáveis. Mostrei a eles como usar variáveis ​​para esse problema específico. Esperançosamente, alguns conseguirão no próximo exercício.

Números Elevados

Eu decidi tentar fazer um dos & ldquoEstratégias Algébricas& rdquo atividades (Soma de Números Consecutivos) com duas de minhas aulas de cálculo em uma tarde de sexta-feira, depois de ter feito um teste do capítulo no dia anterior. Eu os fiz trabalhar em grupos de dois em uma classe e em grupos de três alunos na outra.
O objetivo da atividade era encontrar todas as formas possíveis de expressar cada número de 1 a 35 como a soma de dois ou mais números de contagem consecutivos. Eles receberam um gráfico para preencher e, em seguida, responderam a algumas perguntas sobre os padrões que descobriram ao preencher o gráfico. Usando esses padrões, eles foram solicitados a fazer previsões sobre se determinados números maiores que 35 poderiam ser expressos como uma soma de 2, 3, 4 ou mais números de contagem consecutivos.
Eu disse aos alunos que eles tinham 40 minutos para olhar o gráfico e as perguntas de acompanhamento e então nos reuniríamos durante os últimos 10 minutos de aula para discutir a atividade.
Enquanto os alunos trabalhavam na atividade, tentei andar pela sala de aula e ouvir as discussões que estavam acontecendo nos grupos individuais. No início, eles tinham dúvidas sobre se poderiam usar o número zero ou números negativos e precisaram ser lembrados do que era um & ldquocontagem & rdquo.
Fiquei um tanto surpreso que alguns dos grupos começaram a preencher seus prontuários de forma bastante desorganizada. Alguns simplesmente pegaram um número ao acaso e tentaram expressá-lo como somas diferentes. Parecia que eles levaram muito mais tempo para completar o gráfico do que eu esperava. Por causa do tempo usado para preencher o gráfico, a maioria dos grupos não teve tempo suficiente para realmente fazer justiça a responder às seis perguntas feitas na planilha. Todos os grupos finalmente elaboraram um plano que lhes permitiu preencher o gráfico.
Quando nos reunimos em classe durante os últimos dez minutos para discutir quaisquer padrões que descobriram, ambas as classes fizeram o comentário de que podiam ver os padrões, mas tinham dificuldade em colocá-los no papel como uma expressão algébrica de algum tipo. Eles definitivamente tiveram dificuldade em abstrair da computação. Um grupo mencionou que notou que se eles multiplicassem o número do meio em uma sequência pelo número de números na sequência, isso lhes daria a soma.
No geral, fiquei desapontado com os resultados da atividade. Se eu fizesse essa atividade novamente, provavelmente gastaria um pouco mais de tempo no início dando-lhes instruções mais detalhadas ou talvez passasse por um tipo curto e semelhante de atividade com eles primeiro. Eu provavelmente também daria a eles todo o período para trabalhar nisso e depois os faria escrever algo e talvez passar os primeiros 10-15 minutos do próximo dia e período de aula discutindo seus resultados.

Eu usei o Problema de escada / Torres / Escadas extravagantes da aula de pensamento algébrico na minha aula de HOTS. (HOTS significa Higher Order Thinking Skills e é uma mini aula de matemática não obrigatória que oferecemos na banda oposta, onde brincamos com tópicos de matemática, bem como quebra-cabeças e jogos de raciocínio. Tenho 5 alunos na classe neste semestre, que dividi em 2 grupos.

Um dos grupos imediatamente viu um padrão nas escadas e computou as respostas. Embora pudessem descrever a regra, não podiam colocá-la em uma forma algébrica. O segundo grupo, embora tivesse menos treinamento formal em matemática, na verdade tentou criar uma fórmula algébrica. Era pesado e feio & ndash, mas funcionou. Eles ficaram um tanto frustrados com a aparência de seus resultados depois de trabalhar todo o período nisso, então me sentei e tornamos a aparência mais agradável juntos & ndash, mas ressaltei que era a mesma coisa que eles criaram.

Nas torres, eles desenvolveram estratégias para computar as 1, 2, 3, 4 e 10ª torres. Eu disse a eles que assim que eles tivessem feito isso, eu tinha uma história para contar a eles que poderia ajudá-los com o centésimo (já que eles ainda não aprenderam sobre sequências aritméticas) e então contei a fábula de Gauss e seu professor pedindo a ele para adicionar todos os números de 1 a 100 e como ele chegou a somar a soma para frente e para trás etc & hellip Foi uma boa extensão e facilitou um pouco da aritmética enquanto ainda se concentrava nos padrões das torres.

As escadas extravagantes eram muito difíceis de levar a um nível abstrato, mas parecem se tornar mais fáceis se você dividir o tempo em & ldquoodd caprichos & rdquo e & ldquoeven caprichos & rdquo.

Tnúmeros crescentes. Esta atividade correu muito bem. Eles fizeram o primeiro usando a imagem. Quando chegamos à terceira parte para encontrar uma regra, os alunos mais rápidos a entenderam imediatamente, mas estavam tão ansiosos para dizer aos outros alunos que eles não tinham a chance de pensar nisso por conta própria. Na próxima vez que eu pedir que façam esta atividade, farei com que trabalhem em pares ou em grupos de três. Acho que as coisas correram bem e vou fazer números elevados Próximo ano.


Padrões numéricos de crescimento e redução (A)

Professores pode usar planilhas de matemática como teste, tarefas práticas ou ferramentas de ensino (por exemplo, em trabalho de grupo, para andaimes ou em um centro de aprendizagem). Pais pode trabalhar com seus filhos para lhes dar prática extra, para ajudá-los a aprender uma nova habilidade matemática ou para manter suas habilidades frescas durante os feriados escolares. Student s pode usar planilhas de matemática para dominar uma habilidade matemática por meio da prática, em um grupo de estudo ou para tutoria entre pares.

Use os botões abaixo para imprimir, abrir ou baixar a versão PDF do Planilha matemática de padrões de números crescentes e reduzidos (A). O tamanho do arquivo PDF é 11791 bytes. Imagens de visualização da primeira e da segunda (se houver) páginas são mostradas. Se houver mais versões desta planilha, as outras versões estarão disponíveis abaixo das imagens de visualização. Para mais informações desse tipo, use a barra de pesquisa para procurar algumas ou todas estas palavras-chave: matemática, matemática, padrões, padronização .

O Impressão botão irá iniciar a caixa de diálogo de impressão do seu navegador. O Abrir O botão abrirá o arquivo PDF completo em uma nova guia do navegador. O Professor O botão iniciará o download do arquivo PDF completo, incluindo as perguntas e respostas (se houver). Se um Aluna estiver presente, ele iniciará o download apenas da (s) página (s) de pergunta. Opções adicionais podem estar disponíveis clicando com o botão direito em um botão (ou mantendo um toque na tela de toque). Não vejo botões!

Os padrões de número crescente e decrescente (A) Folha de trabalho matemática Página 1 Os padrões de número crescente e decrescente (A) Folha de trabalho matemática Página 2

Gerando padrões numéricos

Procurando por planilhas de matemática de alta qualidade alinhadas aos padrões do Common Core para as séries K-8?

Nossos pacotes de planilhas premium contêm 10 atividades e respostas para desafiar seus alunos e ajudá-los a compreender cada um dos tópicos de sua série.

Nesta lição, você aprenderá como descrever, estender e fazer generalizações sobre padrões numéricos. Trabalhar com padrões numéricos é uma habilidade muito útil para resolver muitos tipos de problemas.

Identificar um padrão ao examinar exemplos individuais ajuda a generalizar e encontrar uma solução mais ampla para um problema.

Trabalhe com os exemplos e explicações desta lição com seus filhos e, em seguida, experimente a planilha que você encontrará no final desta página.

Padrões que você já conhece

Provavelmente, mesmo sem saber, você tem observado e criado padrões desde que era uma criança muito pequena. Você provavelmente fez padrões repetidos com formas, como o que está abaixo com triângulos, círculos e quadrados.

Peça a seus filhos que expliquem o padrão que veem na sequência de formas acima.

Quando você ficou um pouco mais velho, provavelmente aprendeu a contagem de saltos, que nada mais é do que aplicar um padrão à contagem.

Pular contagem

Contagem de pulos por 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 ...

Contagem de pulos por 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 ...

Contagem de pulos por 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 ...

Todos esses são padrões ou regras matemáticas.

Gerando e analisando padrões numéricos

Uma parte divertida da matemática é criar e brincar com padrões. A matemática é organizada com regras a serem seguidas. Se você souber qual é a regra, você pode criar um padrão. A regra geralmente é organizada em uma tabela de funções, conforme mostrado nos exemplos abaixo.

Exemplo de tabela de funções: x + 5 = y

Exemplo de tabela de função: 2x = y

Exemplo de tabela de funções: x - 3 = y

Trabalhe no próximo conjunto de exemplos de padrões numéricos com seus filhos. Você pode verificar suas respostas clicando nas caixas vazias para mostrar e ocultar os Y números.

Exemplo de tabela de funções: x + 9 = y

Como você preencheu as informações que faltam no lado Y? Clique nas caixas para verificar suas respostas. Como a regra é X +9 = Y, você adiciona 9 a cada um dos X números para obter o Y número correspondente.

Exemplo de tabela de funções: x - 7 = y

Como você preencheu as informações que faltam no lado Y? Verifique suas respostas clicando nas caixas. Como a regra é X -7 = Y, você deve ter subtraído 7 de cada um dos números X para obter o número Y correspondente.

Exemplo de tabela de funções: 5x = y

Como você preencheu as informações que faltam? Como a regra para essa tabela de funções é "multiplique por 5", o primeiro número ausente é 15, já que 3 x 5 = 15. Para o próximo número ausente, você deve pensar "que número vezes 5 me daria 25?" Você também pode pensar nisso como uma divisão: "25 dividido por 5 = que número?" uma vez que a divisão é o inverso, ou o oposto da multiplicação. O número final ausente é 5 x 7 ou 35.

Exemplo de tabela de funções: Qual é a regra?

Como você fez? Você conseguiu descobrir o padrão? Esta tabela mostra "multiplique um número por 3." Você pode usar os números preenchidos para descobrir a regra perguntando: "qual é a relação entre os números X e seus números Y correspondentes?" Procure padrões. Depois de determinar o padrão, é simples preencher os números que faltam. Aqui, 21 (3 x 7) e 33 (3 x 11) estavam faltando. Se você fosse solicitado a estender a mesa, você obteria o par: 13, 39.

Gerando e analisando padrões numéricos com tabelas de funções: Recapitulação

Então, quando se trata de padrões numéricos, lembre-se destas coisas:

  • Procure uma relação entre o lado “X” da entrada e o lado “Y” da saída.
  • Verifique o padrão em cada linha. Tem que ser verdade para toda a mesa, ou não é a regra.
  • Use a regra e os números que você conhece para completar ou estender o padrão.

Planilhas de padrões numéricos e tabelas de funções

Clique no link abaixo e peça aos seus filhos que experimentem a planilha de Padrões Numéricos e Tabelas de Funções. Esta planilha tem 3 páginas e inclui uma recapitulação do acima, prática guiada e perguntas independentes.


Lição de Explorando os Padrões de Multiplicação

Observação: este material foi criado para uso em sala de aula, mas pode ser facilmente modificado para uso no ensino doméstico.

Esta lição permite que os alunos comecem o processo de domínio dos fatos de multiplicação. Os alunos aprenderão a usar padrões e teorias de propriedade como estratégias para relembrar esses fatos.

  • desenvolver fluência computacional explorando padrões de multiplicação para produtos envolvendo fatores de um dígito.
  • entender e usar o propriedade zero para multiplicação e a propriedade de um como fator de multiplicação.

Esta lição pode ser dividida em duas ou três lições menores, cada uma durando cerca de 20-25 minutos.

Professor: Gráfico do professor de padrões de multiplicação para ser impresso como uma transparência para retroprojetor ou copiado no quadro.

  1. Apresente o vocabulário chave: múltiplo, fator, produto, duplo.
  2. Mostre o gráfico do professor em uma transparência ou copie-o no quadro. Distribua cópias do Gráfico dos Cem.
  3. Peça aos alunos que contem por 2s, sombreado múltiplos de 2 amarelos em seu gráfico de cem. Peça-lhes que examinem os números cuidadosamente. Perguntar:
  • Que padrões eles notam? (O múltiplos de 2 são pares e sempre terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8.)
  1. Peça aos alunos que contem por 5s, circulando o múltiplos de 5 com um marcador azul em seus gráficos de números. Perguntar:
  • Que padrões eles notam? (O múltiplos de 5 termina em 5 ou 0).
  1. Modele seu pensamento:
  • Quando eu olho para os múltiplos de 2 e 5, vejo que todos terminam em zero. É como contar em dez segundos. Percebo que 2 x 5 é 10.
  1. Peça aos alunos que contem até 9s no gráfico numérico. Escreva as frases de multiplicação e as respostas no quadro-negro (9 x 1 = 9, 9 x 2 = 18 e assim por diante) e peça aos alunos que encontrem um padrão e discutam o que encontraram.
  • (A soma do produtos dígitos é 9. O dígito das dezenas é 1 menor que o outro fator. Deixe claro que eles terão que memorizar os 9s, mas que esses padrões podem ajudá-los a se lembrar e podem ser usados ​​para verificar o produtos.)
  1. Peça aos alunos que olhem seus gráficos e encontrem:
  • a múltiplos que 2 e 9 têm em comum (18, 36, 54, 72, 90 e assim por diante).
  • a múltiplos que 2 e 5 têm em comum (10, 20, 30, 40, 50 e assim por diante).
  • a múltiplos que 5 e 9 têm em comum (45, 90).
  1. Pergunte aos alunos o que aconteceria se somassem todos os múltiplos de 1 em seus gráficos. (Eles logo perceberão que estariam sombreando tudo.) Articule o propriedade de um:
  • O produto de um número e 1 é o mesmo número.
  • Cada número é um múltiplo de 1 e ele mesmo.
  1. Para ilustrar, faça várias perguntas fáceis para a classe em geral. O que é 8 x 1? O que é 9 x 1? Fique cada vez mais difícil: O que é 52 x 1? O que é 1 milhão x 1?)
  2. Peça aos alunos que pensem em multiplicar por zero em termos de adição repetida. O que é 0 + 0? O que é 3 x 0? O que é 52 x 0? O que é 1 milhão x 0? Ajude os alunos a determinar a propriedade zero para multiplicação:
  • o produto de um número e 0 é 0.
  1. Peça aos alunos para nomearem o dobro de 2 (2 x 2 = 4). Compartilhe o seguinte problema:
  • Para sua reunião de família, Ariel quer fazer 2 tortas de limão com 5 limões cada. Quantos limões ele deve comprar? (2 x 5 = 10). Então ele se lembra que seu tio Bob adora limões e provavelmente comerá 2 tortas sozinho. É melhor Ariel fazer 4 tortas! De quantos limões ele precisa para fazer 4 tortas que requerem 5 limões cada?
  1. Explique aos alunos que eles podem chegar à resposta por meio da ideia do Duplo. Exemplo:
  1. Distribua a planilha de duplas que desenvolve o conceito do duplo e preencha-a com seus alunos até que o padrão esteja claro. Palavra chave
  2. Distribua uma ou mais das Planilhas de Prática Independente para os alunos praticarem a localização do produto. Palavra chave
  • Faça com que cada aluno responda às perguntas de avaliação.
  • Revise os fatos de multiplicação diariamente, usando padrões e propriedades para relembrar os fatos que ainda não são automáticos.
  • Os alunos devem ser capazes de:
  • reconhecer padrões na multiplicação de produtos envolvendo fatores de um dígito.
  • entender e usar o propriedade zero para multiplicação e a propriedade de um como um fator de multiplicação.
  • entender e usar a técnica do duplo para solucionar produtos mais difíceis.
  • conheça os fatos da multiplicação usando os padrões dos fatores 2, 5 e 9.
  • A verificação de automaticidade deve ser contínua e pode ser tão simples quanto chamar fatos para que os indivíduos ofereçam produtos o mais rápido possível. Isso pode ser feito em pé na fila do refeitório ou durante outras janelas que ocorrem em um dia escolar típico. Uma variedade de jogos pode ser usada como ferramenta para avaliar os alunos e promover a memorização.
  • Peça aos alunos que completem a tabela de multiplicação até 9 x 9. Para crédito extra, desafie-os a completar a tabela até 12 x 12. Lembre-os de usar o que aprenderam sobre padrões e propriedades para ajudar. Palavra chave
  • Distribua a planilha de extensão. Você pode revisar as respostas como parte de uma discussão em classe. Palavra chave
  • Distribua a planilha de enriquecimento e peça aos alunos que resolvam n. Palavra chave

Visite estes sites para obter mais recursos da Web:

Matemática na literatura. Lista livros com temas de multiplicação

Incentive os alunos a começarem o processo de dominar os fatos de multiplicação à medida que você aprimora sua aula de matemática usando esta lição de esboço detalhado. Os alunos aprenderão a usar padrões e teorias de propriedade como estratégias para relembrar esses fatos. Prática guiada, avaliação e impressão de extensão estão incluídos. Esta lição pode ser dividida em duas ou três aulas menores para usar ao longo de alguns dias.


Adições desde a publicação do livro

Padrões de crescimento: números de Fibonacci na natureza por Sarah C. Campbell. Ilustrado por Sarah C. Campbell e Richard P. Campbell. (2010, Boyds Mill. ISBN 9781590787526. Informações do pedido.) Livro de imagens de não ficção. 32 páginas. Gr 3-5.
Fotografias atraentes em close-up mostram a sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ...) em pétalas de flores, pinhas, abacaxis e conchas. A descrição inicial é um pouco confusa, mas logo fica clara. Uma ótima exposição geral aos padrões para os alunos mais jovens e uma introdução clara a esse padrão crucial para os alunos um pouco mais velhos.


Computação

É possível até, criar padrões que emulem portas lógicas (e, não, ou, etc.) e contadores. Com base nisso, foi provado que o Jogo da Vida é Turing Completo, o que significa que com um padrão inicial adequado, pode-se fazer qualquer cálculo que possa ser feito em qualquer computador. Mais tarde, Paul Rendell realmente construiu uma Máquina de Turing simples como uma prova de conceito, que pode ser encontrada aqui. Embora a Máquina de Turing de Rendell seja bastante pequena, ela contém todas as idéias necessárias para criar máquinas maiores que poderiam realmente fazer cálculos significativos. Um dos padrões na coleção de Jason Summers calculará números primos e outro calculará números primos gêmeos (dois primos que diferem apenas pela adição ou subtração de 2).


Assista o vídeo: Sequências e padrões de matemática (Novembro 2021).