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Comunique-se e interaja com seu instrutor e colegas - Matemática


Visão geral

Existem várias maneiras de interagir em seu curso do Canvas. Um grupo de telas fornecerá um espaço de trabalho colaborativo onde você pode compartilhar arquivos, realizar videoconferências ou trabalhar na redação de tarefas.

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Instruções para comunicação no Canvas

Anúncios (todos os participantes da turma)

  1. Clique no título de anúncio apropriado.
  2. Deixe uma resposta para o anúncio apropriado.

Discussões (todos os participantes da turma)

  1. Clique no título da discussão apropriado.
  2. Deixe uma resposta para uma discussão apropriada.

Conversas / Caixa de entrada (um ou mais destinatários)

  1. Clique no Caixa de entrada link no canto da ajuda.
  2. Digite um nome, curso ou grupo para o qual gostaria de enviar uma mensagem.
  3. Escreva e envie a mensagem.

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Instruções para participar de um Grupo

  1. Localizar Cursos e grupos no menu de navegação global.
  2. Passe o mouse sobre Cursos e Grupos para ver os grupos nos quais você está matriculado. Os grupos aparecerão à direita das matrículas dos cursos.
  3. Você só verá grupos se estiver inscrito em pelo menos um grupo.

Esses estilos de ensino destacam as cinco estratégias principais que os professores usam em sala de aula, bem como os benefícios e potenciais armadilhas de cada uma.

The Authority, ou estilo de palestra

O modelo de autoridade é centrado no professor e freqüentemente envolve longas sessões de palestras ou apresentações unilaterais. Os alunos devem fazer anotações ou absorver informações.

  • Prós: Este estilo é aceitável para certas disciplinas de ensino superior e ambientes de auditório com grandes grupos de alunos. O estilo de palestra puro é mais adequado para assuntos como história, que requerem memorização de fatos importantes, datas, nomes, etc.
  • Contras: É um modelo questionável para ensinar crianças porque há pouca ou nenhuma interação com o professor. Além disso, pode ficar um pouco sonolento. É por isso que é uma abordagem melhor para alunos mais velhos e mais maduros.

O demonstrador, ou estilo treinador

O demonstrador retém o papel de autoridade formal, mostrando aos alunos o que eles precisam saber. O demonstrador é muito parecido com o palestrante, mas suas aulas incluem apresentações multimídia, atividades e demonstrações. (Pense: Matemática. Ciências. Música.)

  • Prós: Este estilo oferece aos professores a oportunidade de incorporar uma variedade de formatos, incluindo palestras e apresentações multimídia.
  • Contras: Embora seja adequado para o ensino de matemática, música, educação física ou artes e ofícios, é difícil acomodar as necessidades individuais dos alunos em salas de aula maiores.

O Facilitador, ou estilo de atividade

Os facilitadores promovem a autoaprendizagem e ajudam os alunos a desenvolver habilidades de pensamento crítico e reter o conhecimento que leva à autoatualização.

  • Prós: Este estilo treina os alunos a fazer perguntas e ajuda a desenvolver habilidades para encontrar respostas e soluções por meio da exploração. É ideal para o ensino de ciências e assuntos semelhantes.
  • Contras: Desafia o professor a interagir com os alunos e levá-los à descoberta, em vez de expor fatos e testar o conhecimento por meio da memorização. Portanto, é um pouco mais difícil medir o sucesso em termos tangíveis.

O Delegador, ou estilo de grupo

O estilo delegador é mais adequado para currículos que requerem atividades de laboratório, como química e biologia, ou assuntos que garantem feedback de colegas, como debate e redação criativa.

  • Prós: A descoberta guiada e a aprendizagem baseada em investigação colocam o professor em um papel de observador que inspira os alunos trabalhando em conjunto para atingir objetivos comuns.
  • Contras: Considerado um estilo moderno de ensino, às vezes é criticado por erodir a autoridade do professor. Como delegador, o professor atua mais como um consultor do que como uma figura de autoridade tradicional.

O estilo híbrido ou combinado

O estilo híbrido, ou combinado, segue uma abordagem integrada de ensino que combina a personalidade e os interesses do professor com as necessidades dos alunos e métodos adequados ao currículo.

  • Prós: Inclusivo! E permite que os professores ajustem seus estilos às necessidades dos alunos e ao conteúdo apropriado.
  • Contras: O estilo híbrido corre o risco de tentar ser coisas demais para todos os alunos, levando os professores a se espalharem muito e diluirem o aprendizado.

Como os professores têm estilos que refletem suas personalidades e currículos distintos - de matemática e ciências a inglês e história - é crucial que eles permaneçam focados em seus objetivos de ensino e evitem tentar ser tudo para todos os alunos.


A comunicação é parte integrante de uma sala de aula CMP, tanto como uma ferramenta de desenvolvimento conceitual, quanto como um meio para o professor avaliar o que cada aluno sabe. Assim, um observador veria os professores monitorando as investigações do grupo ou conduzindo as discussões da classe, fazendo avaliações informais de indivíduos e de todo o grupo e ajustando seus planos à medida que coletam informações.

Em uma sala de aula do CMP, um observador veria os alunos debruçados sobre seu trabalho individual e colaborativo, fazendo sugestões para melhorias e, no processo, dando seu próprio sentido às ideias que estavam sendo estudadas. & quot Ambientes de aprendizagem eficazes são centrados na comunidade. Essas comunidades podem construir uma sensação de conforto com questionamentos em vez de saber respostas e podem desenvolver um modelo de criação de novas ideias que se baseiam nas contribuições de membros individuais. & Quot (Pellegrino)


4 estratégias eficazes de comunicação em salas de aula de matemática multilíngue

Foi o terceiro ano de Veronica no país como membro do programa de dois idiomas. Ela se comunicava em uma mistura de inglês e espanhol, era apreciada pela maioria de seus colegas e tinha um ótimo senso de humor. Ela lutou em matemática. Ela havia sido encaminhada para testes de educação especial por sua professora da 4ª série e foi amplamente dispensada durante a matemática por sua professora da 5ª série. Agora, enquanto ela estava sentada na classe da 6ª série, a questão era o que poderia resultar de seu aprendizado matemático, o que havia perdido? Por que ela continuou a não ter sucesso em nossas salas de aula? Veronica mudou-se para os EUA de Honduras. Ela teve oportunidades limitadas de aprender em uma idade jovem, devido ao fato de que sua família perdeu grande parte de seus estudos ao tentarem se mudar para os Estados Unidos. Seu pai, um engenheiro químico de profissão, trabalhava como motorista de ônibus em uma creche local e sua mãe, uma professora universitária em sua cidade natal, trabalhava como auxiliar pós-escolar para o programa Just-for-Kids em nossa escola. Ambos investiram na educação de Verônica e ficaram perplexos com sua falta de sucesso quando se tratava de matemática. Havia um extenso registro compilado por seus professores anteriores do que Veronica não sabia. O que Veronica sabia e como seus ativos poderiam ser aproveitados?

Havia também uma questão maior em jogo: como os professores podem oferecer oportunidades equitativas de comunicação (e, consequentemente, aumentar suas oportunidades de aprender) em uma sala de aula multilíngue?

Como nós, como professores, conduzimos discussões sobre matemática quando a língua nativa dos alunos não é a língua dominante na sala de aula ou a língua do professor? Como podemos estruturar uma discussão rica sem perder o rigor da tarefa ou reduzir a discussão a um simples show and tell sem conexões reais com o contexto ou o trabalho dos outros alunos na sala de aula? Implementar as quatro estratégias a seguir na sala de aula de matemática pode promover conversas matemáticas ricas e equitativas.

1. Deixe os alunos falarem! E isso significa em sua língua nativa ou uma mistura disso e inglês

Não podemos subestimar o poder de aceitação da comunicação em qualquer idioma que o aluno se sinta confortável em usar, mesmo quando é uma mistura de idiomas. As ideias dos alunos devem ser expressas em qualquer idioma que a criança escolher e se sentir confortável para usar. Devemos reconhecer o poder da própria voz do aluno e buscar compreender a riqueza do conhecimento que pode ser apresentado por meio da língua materna. A própria natureza da matemática se presta a uma linguagem universal a partir da qual o aluno pode encontrar um ponto de partida para se comunicar em sala de aula.

Para tanto, devemos reconhecer o poder das representações matemáticas visuais que os alunos criam para representar seu pensamento. O andaime para os professores e colegas entenderem a explicação de um aluno está na representação matemática escolhida pelo aluno. Esta representação ou caminho de solução fornece um roteiro do trabalho do aluno - uma âncora de comunicação.

As identidades que as pessoas reivindicam, refutam ou são atribuídas por outros são fatores poderosos para obter acesso ao discurso da sala de aula. Por exemplo, se os alunos forem considerados incompetentes, suas contribuições podem ser ignoradas ou desacreditadas. Se os alunos forem posicionados como especialistas ou altamente qualificados, suas contribuições terão maior peso. Assim, por meio de vários padrões de posicionamento de sala de aula, os alunos podem ganhar ou perder o direito de agir (Kayi-Aydar, 2015). A maneira como os alunos se posicionam em sua sala de aula pode afetar sua capacidade de desenvolver conteúdo e competências linguísticas na sala de aula. Portanto, o posicionamento é fundamental para o sucesso e aprendizagem de cada aluno na sala de aula de matemática. ”

Chval, K., Smith, E. M., Trigos-Carrillo, L., Pinnow, R. J. (2021). Ensino de matemática para alunos multilíngues, séries K-8: Posicionando os alunos de inglês para o sucesso, (p. 11). Corwin Mathematics Series: SAGE Publications. Edição Kindle.

Em essência, a matemática é uma linguagem comum com uma universalidade em número e representações. Usar isso como uma âncora pode permitir uma maior comunicação na sala de aula de matemática. Com a ajuda e o incentivo do professor, o aluno pode usar a representação matemática de sua escolha e o idioma de sua escolha para comunicar sua solução.

2. Faça dele uma parede de palavras que funcione

Quando os alunos multilíngues aprenderão o vocabulário acadêmico em inglês? É verdade que um aluno precisa aprender o vocabulário acadêmico em inglês, mas como acontece com todo aprendizado de novo vocabulário, isso deve acontecer no contexto. Aprender um novo vocabulário é fútil sem um contexto ou experiência em que se apoiar. A língua nativa de um aluno pode ser enriquecida com a linguagem acadêmica apropriada através do uso de uma parede matemática que inclui representações visuais quando apropriado e cognatos quando possível.

Dada a oportunidade única na sala de aula multilíngue da necessidade de encontrar as palavras corretas para se expressar com precisão é um elemento constante de aprendizagem, que melhor oportunidade do que ensinar essa palavra no contexto. Ao aprender sobre um plano cartesiano e inteiros negativos e positivos, uma parede de palavras pode ser incorporada e essas novas palavras - essas placas de significado - podem ser penduradas literalmente na parede e referenciadas pelo aluno que busca expressar seu pensamento.

Os elementos da palavra parede devem ser gerados durante a aula de matemática. Esses elementos devem incluir uma definição gerada pelo aluno com uma imagem ou representação visual diretamente relacionada ao contexto da lição em que foi aprendida. Parece tão eficiente tê-los pré-fabricados, laminados e usados ​​todos os anos, mas isso tira o poder de ter uma parede de palavras gerada e projetada por alunos.

3. Deixe-nos ajudá-lo a começar. . . com iniciadores de frase

Os iniciadores de frases ou quadros de frases são freqüentemente usados ​​para ajudar o aluno a comunicar suas idéias matemáticas. Um quadro de frase eficaz, juntamente com a representação matemática de um aluno, pode permitir que um aluno comece a expressar suas ideias matemáticas na sala de aula. Uma chave para usar radicais de frases é fazer com que eles se concentrem na matemática profunda, sem assumir o controle do pensamento dos alunos. Abaixo estão alguns a considerar:

    • Resolvi o problema por. . .
    • Na minha representação, o ___________ mostra. . .
    • Eu concordo com eles porque. . .
    • Eu comecei por. . . e então eu . . . Porque . . .

    4. Espere, espere! Use o tempo de espera dobrado

    Talvez a técnica mais eficaz, porém mais simples, que pode ser usada em sala de aula, seja o tempo de espera. Muitos de nós sabemos o padrão de 3 a 5 segundos de tempo de espera após uma pergunta que o professor faz ao tempo que eles chamam um aluno para responder (Rowe 1972, Lake 1973). O tempo de espera serve como um momento para os alunos formularem sua própria resposta antes de ouvir a dos outros. Isso dá ao aluno multilíngue a chance de interpretar o que foi dito pelo professor e, possivelmente, trabalhar na tradução do que está sendo dito, formular uma resposta em sua língua nativa e traduzi-la de volta para o inglês. Talvez o mais importante seja o tempo depois de alguém ter falado, antes de o professor começar a falar (uma nova pergunta, uma reformulação da declaração do aluno etc.) Desta vez, espere o tempo # 2 (Rowe 1972, Lake 1973), é talvez o mais importante, pois permite que um aluno compare seu próprio pensamento com o do aluno que respondeu. Durante esses breves momentos, o aluno tem a oportunidade de reunir vocabulário que pode descrever o que ele estava tentando comunicar, comparar seu pensamento com o de outro aluno e formular uma resposta ou pergunta que pode ajudar a promover seu próprio pensamento.

    Alguns movimentos da comunidade Accountable Talk® também atuam como tempo de espera. Ao pedir aos alunos que respondam o que ouviram outro aluno dizer, eles ouvem outra repetição da ideia, talvez usando um vocabulário adicional que entendam, e é mais uma vez que conseguem processar a ideia por conta própria.

    Então, o que aconteceu com Veronica? Ela se tornou uma aluna forte e construiu uma identidade matemática positiva, onde se via como matemática. Ela entrou no ginásio no ano seguinte com grande sucesso. Ela tirou todos os A's no primeiro semestre e até voltou para a classe da sexta série como apresentadora sobre sua experiência no ensino fundamental e como navegar no primeiro ano com sucesso.


    Falando de matemática: 6 estratégias para fazer os alunos se engajarem no discurso matemático

    Fórmula Matemática Equação Símbolo Matemático Geometria Conceito de Informação

    Para envolver os alunos em conversas matemáticas produtivas, os professores podem orquestrar o discurso e estruturar ambientes de aprendizagem para aprofundar o envolvimento e apoiar a aprendizagem. O uso de estratégias eficazes ajudará os alunos a aprenderem a participar do discurso matemático.

    Abaixo estão seis estratégias do especialista em matemática Dra. Gladis Kersaint para ajudá-lo a abordar essas áreas centrais e promover o pensamento e o discurso matemáticos na sala de aula. Para mais informações, baixe o novo white paper do Dr. Kersaint: Orquestrando o discurso matemático para aprimorar o aprendizado do aluno.

    Estratégia 1: ajude os alunos a trabalhar e confiar uns nos outros .

    Regras como “Pergunte a três antes de perguntar” podem ajudar a estabelecer as expectativas da sala de aula, incentivando os alunos a buscar ajuda de colegas antes de pedir ajuda ao professor.

    O professor também pode designar alunos especialistas (alunos que demonstraram profundo conhecimento sobre um determinado problema, conceito ou procedimento) que outros alunos podem consultar antes de abordar o professor.

    Estratégia 2: Permita que os alunos trabalhem independentemente antes de compartilhar em grupos pequenos ou grandes.

    Os alunos precisam de tempo para reunir seus pensamentos e identificar o que sabem ou não sabem antes de serem expostos à influência de outros alunos. Então, eles podem comparar e contrastar suas abordagens e soluções com aquelas compartilhadas por outros durante a discussão matemática.

    Estratégia 3: Use as perguntas estrategicamente para envolver os alunos no discurso matemático.

    Os professores podem envolver os alunos no discurso matemático, colocando questões que incentivem a discussão e o debate. Avisos e perguntas estratégicas exigem que os alunos atendam a aspectos específicos do processo de aprendizagem, expliquem e justifiquem seu pensamento e aprofundem sua compreensão no processo.

    Estratégia 4: Reconheça a importância dos erros na aprendizagem e compreensão ao:

    Aprender matemática não é apenas obter a resposta certa. É também aprender com os erros anteriores. Incentive os alunos a correr riscos na matemática:

    • Reconhecer que os alunos cometerão erros porque estão explorando e fazendo conjecturas.
    • Lembrar constantemente aos alunos que os erros são esperados e naturais e que podem ser uma coisa boa porque levam a uma aprendizagem aprimorada.
    • Ajudar os alunos a reconhecer o que aprenderam, analisando seus erros e identificando mal-entendidos.
    • Incentivar os alunos a fazerem perguntas para esclarecer e criticar o raciocínio de seus colegas e estabelecer a correção das soluções.
    • Capacitar os alunos a chegar e justificar conclusões com base em seus próprios conhecimentos de matemática, sem depender da autoridade do professor.

    Estratégia 5: Use estratégias de aprendizagem colaborativa.

    Quando os alunos trabalham com colegas ou em pequenos grupos, eles são capazes de assumir riscos e desenvolver confiança em pequena escala antes de apresentarem soluções para toda a classe. As estratégias incluem:

    • Think-pair-share . Essa abordagem pode ser usada em uma variedade de circunstâncias de ensino para encorajar os alunos a se envolverem em matemática de forma independente e, em seguida, compartilhar seus resultados com um parceiro.
    • Cabeças numeradas . Quando os alunos estão trabalhando em grupos de três ou quatro, cada um pode receber um número. Os alunos sabem que qualquer membro do grupo pode ser chamado para dar uma resposta, portanto, todos devem ter o mesmo nível de compreensão.

    Estratégia 6: Adote uma abordagem criativa para envolver todos os alunos na discussão de toda a classe.

    Os professores podem usar uma variedade de métodos para coletar informações de toda a turma ou de indivíduos que, simultaneamente, permitem que eles avaliem a compreensão individual e coletiva do aluno:

    • Polegar para cima / polegar para baixo . Os professores colocam uma questão ou problema com uma resposta dicotômica (sim / não, verdadeiro / falso, X ou Y) e pedem aos alunos que respondam, usando o polegar para cima para representar uma escolha e o polegar para baixo para representar a outra.
    • Resposta pausada . Os professores escrevem o nome de cada aluno em um palito de picolé ou item semelhante, colocam os palitos em um recipiente e selecionam os alunos aleatoriamente, escolhendo um palito.
    • Sistemas de resposta em sala de aula ou outras ferramentas digitais . Os professores podem usar sistemas de resposta em sala de aula para obter feedback imediato dos alunos, pedindo-lhes que respondam usando um clicker, site ou mensagem de texto e exibam os resultados como um gráfico ou gráfico.

    Esperamos que você tenha gostado de nossa série de blog Discurso Matemático e esteja pronto para começar esta jornada em sua sala de aula. Acreditamos fortemente que todos se beneficiam com o discurso matemático em sala de aula: os professores são mais capazes de acessar, monitorar e avaliar a compreensão e o desenvolvimento matemático dos alunos e os alunos podem refletir sobre sua própria compreensão ao mesmo tempo em que entendem e criticam as ideias de outros de forma colaborativa e ambiente de aprendizagem favorável.

    Este blog é parte de uma série de três postagens sobre a importância do discurso matemático de Curriculum Associates , um parceiro da Getting Smart Advocacy, e a Dra. Gladis Kersaint, autora do artigo publicado recentemente Orchestrating Mathematical Discourse to Enhance Student Learning. Baixe sua cópia grátis aqui .

    Para mais informações sobre discurso matemático e Curriculum Associates, confira:

    Dra. Gladis Kersaint é professora de Educação Matemática na University of South Florida.

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    Compreendendo os papéis do aluno e do professor no discurso matemático

    Facilitar o envolvimento do aluno no discurso matemático começa com as decisões que os professores tomam quando planejam o ensino em sala de aula. As tarefas que usam, as maneiras como organizam a sala de aula e os comportamentos que modelam comunicam as expectativas das normas da sala de aula, incluindo as maneiras como se espera que os alunos se envolvam nas discussões em sala de aula.

    Dependendo de experiências anteriores, os alunos podem achar essas novas expectativas de engajamento desconfortáveis ​​e podem não estar prontos para mergulhar no diálogo matemático primeiro. Os professores devem facilitar a transição para uma sala de aula de matemática rica em diálogo e preparar os alunos para se envolverem em tais discussões. Também é importante considerar cuidadosamente as melhores maneiras de coordenar a interação dos alunos em pares, pequenos grupos ou interações com toda a classe para facilitar as transições e maximizar o aprendizado.

    Para apoiar os alunos, os professores devem ajudá-los a criar uma visão para os comportamentos e ações esperados, prepará-los para seus papéis por meio de modelos ou dramatizações e reforçar esses comportamentos de forma consistente. Os professores precisam monitorar o progresso à medida que os alunos se envolvem em discussões matemáticas, apoiando-os à medida que seu conhecimento matemático aumenta e eles se tornam mais hábeis em expressar ideias de forma coerente e usar vocabulário, sintaxe e semântica com precisão.

    Os professores devem observar, ouvir e monitorar os alunos para apoiar a tomada de decisão educacional. Determinar quais perguntas fazer, quais alunos recorrer, quando intervir e quando estender o pensamento do aluno oferece oportunidades para compreender o pensamento do aluno, monitorar o crescimento e avaliar o conhecimento. Uma sala de aula rica em discurso permite que os professores obtenham insights não apenas sobre o que os alunos sabem, mas também sobre as abordagens que usam, como & # 8211e quão bem & # 8211 eles entendem as ideias e as maneiras como apresentam seus conhecimentos.

    Além do conhecimento do conteúdo, o discurso matemático permite que os professores monitorem as disposições dos alunos e avaliem seu desenvolvimento de confiança, interesse e perseverança. Os professores podem usar essas informações para determinar áreas de confusão ou frustração, a fim de decidir quando uma intervenção pode ser necessária. Eles também examinam entendimentos e equívocos revelados durante as discussões em sala de aula e ajustam os planos de aula de acordo.

    Fazer as perguntas certas pode ajudar a apoiar a tomada de decisões instrucionais e direcionar o foco do aluno. Alguns exemplos estão abaixo:


    Siga meu conselho

    Dezessete instrutores oferecem orientação para colegas que estão ensinando um curso online pela primeira vez (e para aqueles que buscam algumas novas idéias).

    O & ldquoInside Digital Learning & rdquo pediu aos instrutores de todo o país que ministram cursos online para responder a uma das duas perguntas: Qual é o melhor conselho que você recebeu de um colega, parente, amigo ou outra pessoa antes de começar a ministrar seu primeiro curso online, ou que conselho você daria a um novo instrutor online? Aqui estão suas respostas.

    Tom Beaudoin, professor associado de religião, Fordham University

    Imagine a experiência total de aprendizado da perspectiva do aluno online e prepare-se totalmente para o início. Isso inclui considerar a variedade de mídia que os alunos podem encontrar como uma forma de progredir no aprendizado em seu curso: você pode incluir documentos, áudio, slides, vídeo, sites, fóruns de discussão, imagens, chats ao vivo, etc.? É preciso imaginar como usar essas mídias de forma criativa: você ou seus alunos vão gerar conversas escritas, podcasts, entrevistas em vídeo, curtas-metragens ou álbuns de fotos? Lembre-se de que os hábitos de interação online são habituados de forma diferente dos da sala de aula. Espere encontrar essa habituação criativamente!

    Como você está imaginando o ensino online da perspectiva do aluno, não negligencie as questões de trabalho acadêmico cruciais que dizem respeito à sua função de professor. Ensinar online exige apoio realista de sua instituição para facilitar a produção de qualidade: antes de consentir em ensinar online, verifique se você tem recursos institucionais adequados para fazer isso bem. Certifique-se de saber quem é o proprietário de seu curso online e o que acontecerá com ele se você sair ou não estiver disponível para ensiná-lo no futuro. Seja claro sobre suas expectativas, e da instituição e rsquos, no que diz respeito ao igual rigor do ensino e aprendizagem online em relação à sala de aula.

    Finalmente, entenda que a mudança fundamental em direção à educação online que ocorre no ensino superior dos EUA é tão ideologicamente complicada quanto o modelo antigo de educação em sala de aula. Trabalhe com colegas para discutir o que está acontecendo, quem está tomando decisões e o que você deseja que a educação online se torne.

    Encontro satisfação e até alegria em ensinar uma mistura de cursos presenciais, híbridos e online, mas os professores devem ser seus próprios defensores - juntos - para fazer essa transição bem para uma nova era educacional.

    & # 8203Satesh Bidaisee, professor de saúde pública e medicina preventiva, reitor assistente da escola de pós-graduação, St. George's University

    A oferta online de um curso pode ser um desafio, pois mudar do local (ou tijolo) para o online (ou clique) é uma mudança significativa. No entanto, a qualidade acadêmica e o rigor do curso não devem ser determinados pelo fato de ser presencial ou online. Desenvolva o seu curso da maneira que idealmente gostaria que fosse ministrado - depois trabalhe com a equipe online para facilitar essa entrega usando a variedade de ferramentas online disponíveis para os instrutores hoje.

    Ministrar um curso online pode ser, na verdade, uma oportunidade de criar uma experiência mais envolvente e interativa para seus alunos, se você aproveitar ao máximo a tecnologia disponível. Embora você não possa replicar o vaivém em pessoa de uma sala de aula, incentivar os alunos a utilizar canais de mídia social ou criar grupos de discussão virtuais para trabalharem juntos pode ajudar a imitar esse ambiente colaborativo. Isso vai motivar os alunos a ter sucesso - e permitir que eles se voltem uns para os outros enquanto trabalham com o material.

    Ao ministrar esses cursos, tente incorporar a interação direta sempre que possível. Incentive os alunos a fazerem perguntas ou até mesmo estabeleça oportunidades para que eles assumam o controle de seu aprendizado incluindo seminários conduzidos por alunos. Considere adicionar sessões ao vivo. Quanto mais envolvimento direto seus alunos tiverem no curso, mais investidos e produtivos eles serão.

    Pamela DeCius, professora de humanidades em belas artes, Saint Leo University

    Crie oportunidades para seus alunos interagirem no ambiente online como fariam em uma aula presencial. Ferramentas como o VoiceThread permitem maneiras assíncronas para que os alunos tenham a propriedade de suas opiniões e ideias ao responder a colegas em postagens de discussão, apresentações e situações de trabalho em grupo.

    VoiceThread permite várias maneiras de comentar, como áudio, texto ou até mesmo vídeo gravado. Acredito que esse face a voz para palavra digitada é parte integrante da criação de uma comunidade dentro de uma classe, especialmente quando o curso está ocorrendo em um formato condensado (ou seja, oito semanas contra 15 semanas).

    Há uma ligeira curva de aprendizado começando com a primeira interação, mas acho que com o uso consistente ela se torna mais fácil e substantiva. Em cursos em que as apresentações são uma atividade culminante, a ferramenta de vídeo é a melhor maneira de simular a experiência local para os participantes.

    Eu também incentivo os instrutores online a se envolverem com os alunos usando essas ferramentas de uma forma que modele o tipo de interação que você espera deles. Novamente, os alunos devem conhecer você e seu estilo de ensino como se você estivesse entregando o material ao vivo e pessoalmente todas as semanas. Essa era minha maior preocupação como um novo professor online: eu temia que o ambiente online limitasse aquela conexão crucial entre professor e aluno e o aluno com seus colegas. Com ferramentas como VoiceThread, somos capazes de fornecer com sucesso uma plataforma mais enriquecida para nossos alunos e garantir uma pedagogia sólida.

    & # 8203Kalenda Eaton, professora associada de inglês, Arcadia University

    Estar presente. Esteja ciente não apenas dos textos, mas também dos subtextos na escrita do aluno. Envolva-se com os alunos em um diálogo frequente e ofereça oportunidades para que eles façam e respondam perguntas. O professor deve refletir sobre como criar comunidades de aprendizagem que inspirem o diálogo e o pensamento profundo.

    Use os recursos de chat de vídeo durante todo o curso, para que os alunos possam se acostumar com seu tom, voz e personalidade. Isso ajudará a transferir o significado de / para suas atribuições e comentários postados.

    Superficialmente, a aula online se assemelha a outros ambientes digitais onde podemos simplesmente clicar, digitar e enviar sem ser muito atenciosos, mas a realidade da educação online é muito diferente. Muito do que fazemos em uma sala de aula presencial pode ser (e deve ser) adaptado para a sala de aula online.

    Você realmente tem a oportunidade de dar vida ao material em uma sala de aula online com links, ferramentas digitais, mídia, etc. Mas é importante usar esses recursos como métodos para envolver os alunos. As ferramentas devem ser incorporadas de forma a exigir que os alunos sejam alunos ativos, em vez de passivos.

    Michael Goldberg, professor assistente, Weatherhead School of Management, Case Western Reserve University

    Para aprofundar a experiência de seus alunos online, eu encorajaria os instrutores a encontrar parceiros ou encorajar os alunos a organizar encontros locais. Para meu MOOC, trabalhei com embaixadas e consulados dos EUA, universidades locais, aceleradores de sementes e os Centros de Inovação da Microsoft para organizar encontros em todo o mundo.

    Um dos meus alunos em D & uumlsseldorf, Alemanha, Arjan Tupan, reuniu vários parceiros locais, incluindo uma universidade (EBC Hochschule), uma organização não governamental de apoio ao empreendedorismo (StartupDorf) e o consulado geral dos Estados Unidos, D & uumlsseldorf, para sediar encontros em dois espaços locais de co-working em D & uumlsseldorf. Durante as sessões de encontro, os alunos assistiram a palestras em vídeo do meu MOOC, receberam especialistas locais como palestrantes convidados e participaram de sessões de brainstorming para discutir maneiras de melhorar o apoio ao empreendedorismo em D & uumlsseldorf.

    Alguns de meus parceiros locais traduziram as legendas de minhas aulas em vídeo para os idiomas locais, o que também aprofunda a experiência do aluno e ajuda a atingir um público maior. Além do Vale do Silício foi traduzido para 16 idiomas, o máximo de todos os cursos da plataforma Coursera.

    Não estou sozinho ao enfatizar os encontros como parte integrante do meu MOOC. O Coursera, o maior provedor de MOOCs, tem uma Iniciativa Learning Hubs, que estabelece espaços físicos para os alunos acessarem suas aulas. O Coursera relatou que os participantes dos Centros de Aprendizagem apresentam taxas de conclusão mais altas, variando de 30% a 100%, em comparação com a média de 6,8% em todo o Coursera. Apesar da falta de interação professor-aluno, os encontros locais podem produzir uma experiência educacional mais significativa e estimular a inovação para o aluno online.

    Andrea Hickerson, diretora e professora associada, escola de comunicação, Rochester Institute of Technology

    O melhor conselho que a I & rsquove recebeu sobre o ensino online veio de grupos de aprendizagem entre pares coordenados pela RIT & rsquos Teaching and Learning Services. Percebi que ensinar cara a cara permite certa dose de improvisação. Como instrutor de comunicação, posso pegar um jornal diário e usá-lo para organizar uma discussão em classe em tempo real.

    Ensinar on-line requer um trabalho mais inicial, especialmente projetar e inserir materiais do curso de maneira cuidadosa em um sistema de gerenciamento de curso. It&rsquos true that a lot of online teaching success is about course organization, like making sure content is clear, posted in the right place and linked to working supplementary materials. You have to anticipate student questions. However, over time and through peer critique I&rsquove been able to see online teaching as more than just mastery of course management software, but an exciting new sandbox to experiment with different creative teaching methods -- if I let myself be open to them.

    I&rsquove experimented with things like recording myself grading papers and holding synchronous peer-editing sessions. Sometimes it has worked, and sometimes it hasn&rsquot. I&rsquove had classes with fewer than 10 students, and now I&rsquom working on RITx&rsquos Soft Skills Professional Certificate with thousands of students in a single class.

    At this point in my online teaching experience, the possibilities of what I can and want to do online often outnumber the hours I have to create and grade. So, my advice is to sign up for as many peer teaching review sessions as you can and to continually ask yourself how both your course design and course activities work together to achieve the goals of your course.

    Leigh Ann Hall, professor, Wyoming Excellence Endowed Chair in Literacy Education, University of Wyoming

    While what and how you teach is critical, teaching in an online environment also requires you to pay attention to how you build relationships with your students and how you help them build relationships with each other. Time flows differently in an online class, particularly if it is asynchronous. The ways in which students interact with you and each other will be different than in a face-to-face setting. I think it&rsquos critical that you build in time each week that mindfully addresses how you interact with your students and build a community. Some suggestions:

    • Use Flipgrid. Design experiences for your students that allow them to see you and each other.
    • Create weekly videos. I like to make short (five minutes or less) videos each week where I am talking to students about what we will be learning and doing in the upcoming week. I use Screencast-O-Matic for this because it allows for picture in picture. It is an opportunity for students to see and hear me.
    • Reach out to your students. Create a spreadsheet with the names of all your students. During the semester, reach out to them -- just a few each week -- and see how they are doing, tell them what you appreciate about their work, etc. This starts a conversation that allows you to connect with them and shows meaningful engagement. Check off on your sheet who you are contacting -- you don&rsquot want to leave anyone out!

    David Joyner, course developer/general course manager, online master of science in computer science, Georgia Institute of Technology

    One of the most common mistakes I see instructors making is creating course content that cannot be maintained over time. Video, for example, is a very heavy medium: it costs a lot to modify video material, so avoid putting details that are likely to change into course videos, like specific rubric percentages, assignment descriptions, grading policies or staff names. Instead, keep those in more fluid formats, like text, which allow for easier maintenance. If you're unsure of whether some material is good, test it via text before investing the time and energy to film it.

    Keep this eye toward maintenance in designing the videos themselves as well. If, for example, your videos heavily cross-reference each other, than modifying one area of the course might demand that you modify several others as well to stay up-to-date. Wherever possible, avoid this by keeping the videos as individually independent as possible. Rather than using phrases like, "Recall the example we used last semester," say "Imagine this example." If the previous area of the course is unmodified, students will draw the connection on their own, but if that example has been dropped, the video does not come across as unconnected.

    These two general approaches combine to limit how often you need to maintain or modify your course material, and to make it easier to do so when you need to.

    Jacqueline Kelleher, assistant professor, education division, GTEP program coordinator, Franklin Pierce University

    While teaching in an online environment, it is critical to engage your students often and early. It is very important to be responsive and provide timely feedback. Students are often submitting discussions and assignments into an online campus management system, which can seem impersonal and create a sense of anxiety for some. Our faculty responsiveness &ndash and I try to get a response out within 24 hours &ndash can alleviate some of that tension and truly make our learners feel supported.

    We need to build connected, caring communities for our online students and the extent to which we respond and provide reassurance that we are here for them goes a long way in establishing relationships and building a sense of trust. It is amazing how receptive students are to quick email turnaround! Feedback should be timely as well, and specifically targeted to the work product being submitted.

    Strong rubrics with clear expectations and proficiencies will help with this and, in turn, guide the learning. Students can get frustrated when these tools are either not clear, not provided, or not used when delivering feedback. Feedback can also include a personal check in to each student in the class &ndash a personal email or instant message to see how they are doing, provide encouragement, and to identify any supports they might need to be successful.

    Finally, convey your enthusiasm. Online courses are fun! Infuse your personality into your writing and engage them in your content with humor and a positive outlook. Take this experience as an opportunity to explore a different pedagogy that is sure to enhance your creativity and communication skills when you remain open to what you can learn as well.

    David Kopp, professor and associate dean, Adrian Dominican school of education, Barry University

    The best piece of advice I could give an instructor who would be teaching his/her first online course is to ensure you&rsquove gotten the proper training to teach online! That is, it&rsquos important to appreciate the notion that just because you may be an effective face-to-face instructor does not mean, by any stretch, you&rsquod be an effective online one.

    Consider that while your expertise in the course content may be constant, there will not be a direct crossover in your presentation principles for online classes a different skill set must be employed for the virtual class, a skill set that goes beyond just being a &ldquosage on the stage.&rdquo For example, depending on the depth and breadth of the technology used for the online and blended courses (e.g., webcams and/or microphones), and the mix of the course contact hours in real-time (synchronous) and/or recorded (asynchronous) sessions, you&rsquoll have to prepare your instruction for a non-three-dimensional experience.

    The connection (metaphorically and literally) to your online student may only be by way of your voice and, for some assignments, perhaps, only text-chatting discussion boards. As a result, and as we know with email communication, messages and meaning run a risk of being misinterpreted in the absence of students being able to observe your body language, facial cues and/or inflections of voice.

    Given the above, my experience has been that online instruction, when done with fidelity, is, indeed, more challenging than face-to-face instruction, yet can make it more fulfilling, too.

    Gretchen Kreahling McKay, professor of art history, chair of the department of art and art history, McDaniel College

    The best piece of advice I can give an instructor embarking on teaching online for the first time is to not expect it to feel like the face-to-face class. That is like comparing an apple to an orange. However, built with the right kind of structure, an online class can still have all of the experiences of a face-to-face class, albeit in a different way. A sense of community, content exploration and discussion can all be structured in an online class. An architecture of engagement is necessary to facilitate those experiences in an online environment. This is done by adding three &ldquopresences&rdquo: cognitive presence, which is essentially content and what students will learn and do instructor presence, commenting and interacting with students and social presence, which is a way for students to get to know each other.

    Finding solid, scholarly content online has never been easier, but it takes time. Also important is setting learning goals for the class as well as for units. Rather than thinking of weeks as we tend to do with face-to-face classes, modules work best in online formats. Modules give students a chance to see the architecture of the course, with learning goals and directions for what to read and write laid out in advance. Such structure helps students navigate through the course, clearly showing them what is expected in each module.

    A final word, we tend to not give students reflection time in face-to-face classes, but it is essential in an online class. One of the richest areas of my online courses are the &ldquolearning journals,&rdquo where students note what and how they are learning. These spaces offer me a chance to get to know them individually, while discussion boards help me see them interact with each other as a community.

    Nora Nachumi, associate professor of English, Yeshiva University

    I would recommend making the course as visual as possible. Video clips, images, graphs and charts are enormously helpful in keeping students engaged. If you are going to lecture, make sure that they have something to look at besides your talking head on the screen.

    Filming lectures can be difficult for instructors who are used to the back-and-forth of in-class discussion. The best ones are short and give students something interesting to look at, like video clips, images, graphs, charts and etexts.

    Remember to practice first know what you are going to say before you start speaking. Make sure you have decent software and know how to use it. Your students will feel more connected if they are able to see your face on occasion.

    Amy Porter, associate professor of history, Texas A&M University San Antonio

    The best piece of advice that I would give a professor who is about to teach an online course for the first time is that you have to run your course so that there is constant dialogue with students. You can have outstanding course content, fascinating primary sources and challenging assignments, but it is critical that you interact with the students frequently so that the students stay engaged and feel like you are constantly present in the course.

    The dialogue should be varied and can include video chatting, discussion boards, emails and voice-recorded comments providing feedback on assignments. An advantage of using such methods is that the students need to log in to the course frequently, and frequent log-ins help keep students on track and aware of assignment due dates. The ultimate goal is for the students to feel that they are part of a collaborative atmosphere with the professor as well as other students. This helps with the retention and performance of students in the course.

    Let the students know you are there checking in on them just as you would be in a face-to-face, small classroom atmosphere, and then your online class will be a positive and productive experience for professor and students alike.

    Michael Poulakis, assistant professor of psychological sciences, University of Indianapolis

    My wife, Lisa, gave me the best advice. She told me that taking online courses is like your treadmill at home. She used the metaphor of exercising. You have to motivate yourself to get on the treadmill and do the hard work and keep yourself accountable for meeting all the goals and requirements. Going to Planet Fitness (aka, face-to-face courses) potentially has the advantage that other people can keep you accountable (aka, your professor who will notice that you did not show up in class or that you struggle to meet the deadlines).

    I am currently teaching an online addictions course for undergraduate students. The advice that I would give is to update the course every semester and keep it relevant with what is changing in our society. For this particular course, the last two semesters I have highlighted the tremendous impact that heroin had on babies born addicted to it in our state and how mothers cope with their shame and guilt.

    No matter how good your evaluations were last semester, keep updating the course, make your course as applicable as possible and offer real-life examples and the students will remember and master the material.

    Amy Rottmann, program coordinator, master of arts in teaching, assistant professor of education, Lenoir-Rhyne University and regular "Inside Digital Learning" contributor

    1) Take a deep breath. I know it can seem overwhelming at first, but online course design and implementation can be fun, so just breathe!

    2) Utilize backward design. We do this in our face-to-face courses, and we should also use it in our online courses. Backward design requires instructors to identify learning objectives for their course as well as the evidence that support those objectives. Once the established learning objectives and evidence are created, instructors scaffold instruction to support the objectives. It is a helpful method in creating a comprehensive course outline.

    3) Be creative with student engagement. Once a course outline is established, start thinking of creative ways to engage students in the course. Just be mindful that it is often easy to fall into the repetition of the basic discussion board assignment, which I do use from time to time. However, there are numerous ways to engage students in an online environment that allow them to demonstrate and apply course material in a variety of creative ways. Instead of the traditional discussion post, require students to post informational videos, podcasts, infographics, etc. I love designing online courses that creatively involve my students in the learning process.

    4) Take another deep breath &hellip because you got this!

    Catherine Spann, research scientist, University of Texas at Arlington, instructor, edX

    Gratefully George Siemens, executive director of LINK Research Lab at the University of Texas at Arlington, mentored me through the process of creating and teaching my first online course. One thing he mentioned that stuck with me: be a learner. As instructors, sometimes we think teaching means being an authority on every topic, every question and every detail that may arise in the course. George encouraged me to accept that the course would not be perfect. It would never be perfect. For me, perfection meant my students would love the course and learn everything they have ever been curious about. Reasonable, no?

    Rather than aiming for perfection, aim to learn. Taking the seat of a learner prevented me from getting upset and frustrated when there were technical issues or when activities didn&rsquot go as planned. Being a learner helped me view those situations as opportunities for growth. I could take that feedback and make the course stronger in the future. The added benefit of being a learner meant that I was open to what my students had to say. I learned from them.

    Peggy Semingson, associate professor of curriculum and instruction, University of Texas at Arlington

    Learn one digital tool at a time and do it well before moving on to another digital tool. That piece of advice I learned about teaching online before I taught my first online course in 2008 came from Erika Beljaars Harris, who worked in the Center for Distance Education (then) at the University of Texas at Arlington. I knew I wanted to engage my students with dialogue-based innovations in digital reading and writing such as blogging and podcasting, to add interest to the course, and to move beyond the learning management system.

    The first thing I wanted to learn about was blogging. Erika advised me to get really good at using blogging with students before moving on to another digital tool or pedagogy such as podcasting. This was excellent advice, and I&rsquove thought about her words to this day. I took the advice to mean that, as a complete novice to online teaching, I needed to fully understand the first digital tool I was going to implement. I needed to know what blogging was, all the pieces and parts of blogging, its possibilities, the rationale for its use, and the technical aspects and caveats of the tool.

    I next sought out my own further mentoring about blogging. I contacted a campus administrator, Michael Moore, who taught his government class via a blog. Dr. Moore (currently at the University of Arkansas System) explained to me how he engaged students in dialogue and how he structured his blog. I later learned how to use blogs for cross-course mentoring where my online students, who were also experienced K-12 teachers, wrote and informally mentored my undergraduates (future teachers) on the same blog. It&rsquos not that I didn&rsquot try new digital tools in the meantime. But I fully explored that one tool and sought total understanding.


    Developing a Classroom Culture That Supports a Problem-solving Approach to Mathematics

    What this article and its CPD activities offer
    This article offers you practical ways to investigate aspects of your classroom culture. It also offers suggestions to help you develop the culture further so that students are encouraged to develop as independent mathematicians with strong problem-solving skills. This is important as we know that independent problem-solving skills are essential for students for 21st century life and work. To read more about this, have a look at the ACME report Mathematical Needs: Mathematics in the workplace and in Higher Education.

    How to use this resource
    You can use this article and its activities as an individual, with a colleague, in a focus group or as a whole school staff together, as you seek to offer students the highest-quality learning opportunities in mathematics.

    Problem-solving skills
    A problem is something you do not immediately know how to solve. There is a gap between where you are and getting started on a path to a solution. This means that your students require thinking and playing-with-the-problem time. They need to test out ideas, to make conjectures, to go up 'dead ends' and adjust their thinking in the light of what they learn from this, discuss ideas with others and be comfortable to take risks. When students are confident to behave in these ways they are then able to step into problems independently rather than immediately turning to us as teachers to ask what to do!

    As teachers we can support our students to develop the skills they need to tackle problems by the classroom culture we create. It needs to be one where questioning and deep thinking are valued, mistakes are seen as useful, all students contribute and their suggestions are valued, being stuck is seen as honourable and students learn from shared discussion with the teacher, Teaching Assistant (if present) and peers.

    What's happening in your classroom?
    How does the cameo above compare with your classroom? We invite you to investigate this by videoing your next 'problem-solving' lesson to watch by yourself, or with a trusted colleague, and see what you notice about the key aspects detailed below.

    You may like to work with this as a whole school and investigate one key aspect at a time, for example 'who does most of the talking?'. This will give you the opportunity to share good practice across the school as well as support each other in developing high-quality mathematics classrooms.

    Aspects to consider More information on each aspect
    1. Who does most of the talking in whole-class parts of the lesson? Generally, in a strong problem-solving environment the teacher needs to be doing around 30% of the talking and the students 70%.
    What do you notice about the balance in your classroom?
    What type of things are you saying when you are talking? Explaining how to do something? Asking questions?
    2. What questions do I ask? Do you ask closed questions such as, 'can you see how the system works?' or open questions such as, 'what system can you see emerging in this problem?'.
    3. Who answers the questions? Is it the mostly the same students?
    Is it the more articulate ones?
    Is it more often boys or girls?
    4. How well do I listen to the students' answers and seek to understand what they are saying? Do I respond by telling the whole class what I think a particular student said without checking with them?
    Do I slightly adjust what they said to make better sense or fit a 'better/right answer'?
    Do I ask the student a 'clarification' question, such as 'can I just check what I think you said was . '?
    5. What do I do with the students' answers? Do I praise them for a fabulous answer?
    Do I simply evaluate their answers with comments such as 'Good', 'Well done', 'Right', 'OK', 'No', 'Think again'?
    Do I carry on with the next thing I was going to say?
    Do I ask other students to comment on what was said?
    Do I ask another follow-up question such as 'are you sure?' or 'how do you know that?'?
    6. How do I facilitate the learning? Do I explain how it needs to be done and make sure they understand it as fully as possible before working on their own?
    Do I give them key pointers/hints/clues to help them?
    Do I pull out the learning from the students' thinking and use that to develop the journey of the lesson?
    7. How confident are the students to take a risk, to try out ideas, to make mistakes? What evidence is there of the students taking a risk in what they offer to the discussion or ideas that they try out?
    What evidence is there that the students are trying out their ideas rather than replicating mine?
    When is it helpful for them to replicate mine?
    What do I do when a student makes a mistake or follows a 'dead end' line of thought?
    8. What does my body language communicate? Do I communicate interest/acceptance/frustration/disapproval .
    How does my body language change through the lesson?

    What next?
    Having investigated what is actually going on in your classroom, take a look at the relevant sections below and see what would help you develop your classroom culture further.

    How did this turn out? As teachers we are very good at talking! You will not be alone if you talked for a good percentage of the time in your video. Sometimes we find it hard to let the students have a go and then develop their thinking from there as we are worried they might get stuck, waste their time or lose confidence. We need to give them the confidence that part of the mathematical process is getting stuck and learning from 'dead ends' or things that don't quite work. To explore this aspect further take a look at Number 7 in this article.

    Idea to try

    • Look for problems that require little explanation to start yet are rich in thinking. For example, you could try How Would We Count? at Stage 1 or Stringy Quads at Stage 2. Try these out and see if that helps you to talk less!


    • Give the students 5 minutes to explore the problem and see how they might get started. Then discuss it together as a class.

    • Use our games that have a video clip to show the students the game being played: Dotty Six or Strike It Out. Then they can work out the rules through discussion together, rather than you telling them and then making sure that they understand them! This is great for developing their mathematical thinking skills as well as enabling you to talk less. You can develop this idea further by playing any new game under the visualiser with a Teaching Assistant or student so that the students can then try working out the rules. Not got a visualiser? Then use large equipment and gather the students round.

    • Discipline yourself to only make a comment on a student's answer to your question after another student has responded to clarify what was said, ask a question or take the thinking further.

    • You may like to ask the students to explain their thinking so far to the rest of the class and then take questions from their peers rather than you, as the teacher, intervening.

    Do extend this list with your own ideas or ask other colleagues what they do. This would be a great discussion in a staff meeting.

    Digging deeper
    Explore the article on Groupworthy tasks. Using these tasks also will also help us talk less.


    The article includes a CPD activity that focuses on the value of Groupworthy tasks in developing students' mathematical thinking. It includes a look at how such tasks can help students learn how to persevere and use a 'dead end' to foster a new way of working or a new possible solution to trial.

    Different questions work well at different stages of the lesson and statements can also be useful, such as 'tell me how you know that'. Below are some examples of generic questions that can be used to guide students through a problem, and at the same time prompt higher levels of thinking.

    We can use these questions to guide the students through problems while stimulating their mathematical thinking and gathering information about their knowledge and strategies. As we know, assessment for learning is key to helping us to support students' to move forward in their learning. In Vygotskian terms this enables us to work in the students' Zone of Proximal Development (ZPD) that he saw as the most effective way of promoting learning.


    Ideas to try

    The questions are grouped in three different ways: stage of the lesson, level of thinking and mathematical skill. See which you find helpful.

    Choose one of the three sets of questions and try dividing the questions into three categories:
    • questions you use a lot
    • questions you use occasionally
    • questions you never use.

    What do you notice about your categories?

    Add your favourite questions to the list.

    Try developing a school set.

    You may like to take one or two that are new to you or that you use occasionally and see if you can embed them in your classroom over the next two weeks.
    Alternatively you may like to work on a stage of the lesson where you would like to develop your questioning.

    This could be a good opportunity to work with a colleague to develop your questioning by sharing ideas, team teaching or by getting involved in some lesson study.

    The Questions

    A. Stage of the lesson

    Here the questions are grouped into four main categories according to the stage of the lesson (Badham, 1994)

    These take the form of open-ended questions that focus the students' thinking in a general direction and give them a starting point.

    What have we done before that is like this?
    How could you sort these .
    How many ways can you find to .
    What happens when we .
    What can be made from .
    How many different . can be found?

    Questions to stimulate mathematical thinking

    These questions assist students to focus on particular strategies and help them to see patterns and relationships. This aids the formation of a strong conceptual network. The questions can serve as a prompt when students become 'stuck'. (Note: we can be tempted to turn these questions into instructions, which is far less likely to stimulate thinking and removes responsibility for the problem solving from the student).

    What is the same?
    What is different?
    Can you group these . in some way?
    Can you see a pattern?
    How can this pattern help you find an answer?
    What do think comes next? Why?
    Is there a way to record what you've found that might help us see more patterns?
    What would happen if.

    Questions such as these ask students to explain what they are doing or how they arrived at a solution. They allow the teacher to see how the students are thinking, what they understand and what level they are operating at. Obviously they are best asked after the students have had time to make progress with the problem, to record some findings and perhaps achieved at least one solution.

    What have you discovered?
    How did you find that out?
    Why do you think that?
    What made you decide to do it that way?

    Final discussion questions

    These questions draw together the efforts of the class and prompt sharing and comparison of strategies and solutions. This is a vital phase in the mathematical thinking process. It provides further opportunity for reflection and realisation of mathematical ideas and relationships. It encourages the students to evaluate their work.

    Who has the same answer/pattern/grouping as this?
    Who has a different solution?
    Are everybody's results the same?
    Why/why not?
    Have we found all the possibilities?
    How do we know?
    Have you thought of another way this could be done?
    Do you think we have found the best solution?

    B. Levels of thinking


    We can also look at how these questions can stimulate different levels of thinking, outlined in the table below. You may like to consider the level of question that you are using and how to use more higher-order questions.
    Are there one or two new questions that you could include in your lesson?


    LEVELS OF THINKING GUIDE QUESTIONS
    Memory:
    recalls or memorises information
    What have we been working on that might help with this problem?
    Translation:
    changes information into another form
    How could you write/draw what you are doing? Is there a way to record what you've found that might help us see more patterns?
    Interpretation:
    discovers relationships
    What's the same? What's different?
    Can you group these in some way?
    Can you see a pattern?
    Application:
    solves a problem - use of appropriate generalisations and skills
    How can this pattern help you find an answer?
    What do think comes next? Why?
    Analysis:
    solves a problem - conscious knowledge of the thinking
    What have you discovered?
    How did you find that out?
    Why do you think that?
    What made you decide to do it that way?
    Synthesis:
    solves a problem that requires original, creative thinking
    Who has a different solution?
    Are everybody's results the same? Why/why not?
    What would happen if .
    Evaluation:
    makes a value judgement
    Have we found all the possibilities? How do we know?
    Have you thought of another way this could be done?
    Do you think we have found the best solution?

    C. Mathematical skills
    Another way of grouping the questions is according to the mathematical skills they encourage.

    Exemplifying, Specialising
    Describe/demonstrate/show/choose/draw one of ”¦
    Is there another?
    What's it like?
    Give me one/more examples of ”¦
    Is ”¦ an example of ”¦?
    What makes ”¦ an example?
    Can you find one that doesn't ”¦?
    Are there any special ones?

    Completing, Deleting, Correcting
    What must be added/removed/altered in order to allow/ensure/contradict ”¦?
    What can be added/removed/altered without affecting ”¦?
    Tell me what's wrong with ”¦
    What needs to be changed so that”¦?

    Comparing, Sorting, Organising
    What's the same about ”¦?
    What's different about ”¦?
    Sort or organise these by ”¦
    Is it or is it not ”¦?

    Changing, Varying, Reversing, Altering
    What happens if we change ”¦?
    What if ”¦?
    If this is the answer to a similar question, what was the question?
    Do ”¦ in two or more ways.
    Which is the quickest/easiest ”¦?

    Generalising, Conjecturing
    Of what is this an example?
    What happens in general?
    Can you say why this is special?
    What happened here? And here? Can you see a pattern?
    Is it always, sometimes, never ”¦?
    Describe all possible as succinctly as you can.
    What can change and what has to stay the same so that ”¦ is still true?

    Explaining, Justifying, Verifying, Convincing, Refuting
    Explain why ”¦
    Give a reason (using or not using”¦)
    How can we be sure that ”¦?
    Tell me what is wrong with ”¦
    Is it ever false that ”¦? (always true that ”¦?)
    How is ”¦ used in ”¦?
    Explain the role/use of ”¦

    Adapted from Jeffcoat, M., Jones, M., Mansergh, J., Mason, J., Sewell, H. and Watson, A. (2004) Primary Questions and Prompts. Derby: Association of Teachers of Mathematics.
    (See also Watson, A. & Mason, J. (1998) Questions and Prompts for Mathematical Thinking. Derby: Association of Teachers of Mathematics.)

    ASPECT THREE

    I wonder what you discovered when you took a look at your classroom? Was it a range of students who answered the questions or did certain students repeatedly answer?


    Ideas to try

    • Give 5 seconds wait time before allowing the students to respond to a question. Have you tried using your fingers to count to five behind your back? It is surprising how long that takes! You may well find that this gives more students time to think of their answer and respond.

    • Encourage the students to become fluent with the mathematical vocabulary. Students learn to join in conversations by hearing what others are saying, listening to how words are being used and 'playing around' with those words themselves. This means that some modelling of talk is useful - between you and your Teaching Assistant, you and a puppet or you and one of the more articulate students in the class.

    • Capture key words and phrases that you hear students using as they talk and put them up on your mathematics 'talk wall' or other display to support the students to use those words. Putting the words inside ready-cut out laminated, speech bubbles can be very effective and create an appealing and interactive display.

    • Play dumb! You can stimulate some talk by joining in with a pair/group of students and 'playing dumb'. For example, make a deliberate mistake and see how the students respond.

    Digging deeper


    Take a look at how these are ideas can be used in the Dotty Six game.


    ASPECT FOUR

    Listening carefully to what the children actually say is sometimes harder than we realise. We may not hear clearly what they say as we may be expecting them to give us a fixed answer that we have pre-determined - this can be called, 'guess what is in the teacher's head!' We need to be ready to be open to their answers and be curious to understand what they are trying to say.


    Ideas to try

    • Be curious about what the student was saying and ask a clarifying question such as, 'so what you are saying is . ' You could alternatively invite the students to tell a partner what they think their peer said. This is also useful if their answer is rather jumbled or rambling. Our temptation, in this case, is to rephrase it, reorganise it and repeat it back to the class in what we consider to be its new, improved form. We may hear ourselves saying something like,

    'Thank you, Elspeth. What Elspeth said was . '

    See what happens, if instead, you check with the student, 'Elspeth' if you have heard what they said correctly by saying something such as, 'I think what you said was . Am I right?' When saying what you thought they said try and use the same words that they used.

    • Resist the urge to finish their sentence for them with what you think they want to say or what you hope they will say! See what happens if you just repeat back to the student what they have said, using the same words they have used, and see if that helps them to finish the sentence. Doing this for a number of weeks can help them gain confidence to finish what they wanted to say rather than what we thought they might want to say!

    • Avoid making assumptions about what the student is saying. Check it out! It will help you to support the student's learning much more effectively.

    Here's an excerpt from Bernard's article What's All the Talking About? that illustrates how easy it is to make an assumption:


    Five Online Tools for Collaborative Communication

    Blackboard Collaborate
    Blackboard Collaborate allows teachers and students to interact with each other synchronously and asynchronously. Interactions via Blackboard Collaborate allow for active participation and help keep students engaged. This tool can be used to support online learning via live lectures, question and answer sessions, conference calls, webinars, virtual office hours, and much more. Educators can present a PowerPoint, video, etc. while students answer questions via the chat or by responding with a microphone. Students can also take the lead and present a PowerPoint, video, etc. There is a free 30-day trial that educators can use to examine this platform for promoting communication and collaboration.

    Skype
    Skype is a great way for teachers to connect with students, parents, and fellow educators. This free communication technology allows participation in voicecalls, video-calls, and messaging, and it can be used to connect with classrooms from all parts of the world. Educators can use the screen-sharing feature with students so they can provide guidance and help with assignments, projects, etc. Or educators can bring in a guest speaker who may be living in a different city or part of the world. The group call feature allows students to brainstorm, collaborate, and share ideas. Download Skype for free and start exploring this great tool.

    Google Hangouts
    Connect and collaborate with others on a Google Hangout. This tool is a great way to promote peer-to-peer and peer-to-teacher collaboration. Students can work together via Google Hangout and use several features, from face to face conversation to utilizing a Google Document to present ideas or even a formal presentation. This tool allows up to ten participants to asynchronously work together. Explore Hangouts today to promote interactive “face-to-face” virtual meetings.

    Today’s Meet
    Educators can create a chat room for discussions, facilitate question and answer sessions, post comments, etc., which can take place both asynchronously or synchronously. This tool is easy for educators to use, and creating a Today’s Meet chat room is easy. Teachers have to determine a name for the room and how long it will be available for student use. This generates a URL that can be linked into an online course for students to actively engage and participate in discussion with both their teacher and peers. Try this “backchannel” tool to start promoting structured interactions in an online course.

    Join.Me
    This tool allows educators to utilize screen sharing and host online meetings. The free basic version allows for Internet calling, screen sharing, 250 views, share control, multi-monitor, chat, and sending files. These features allow educators to promote communication and collaboration as well. It’s great for online tutoring, pair collaboration, live discussions, etc.

    Chen, L. (2011). Improving teachers’ teaching with communication technology. Journal of Educational Technology Systems, 40(1), 35-43.

    Smith, R. (2011). Enhancing learner-learner interaction using video communications in higher education: Implications from theorizing about a new model. British Journal of Educational Technology. 42(1), 113-127.

    Su, B., Bonk, C., Magjuka, R., Liu, X., & Lee, S. (2005). The importance of interaction in web-based education: A program level case study of online MBA courses. Journal of Interactive Online Learning, 4(1), 1-19.


    Conclusion:

    So, above are some of the points which explain why interpersonal skills are necessary for the teachers, students as well as the managers.

    The interpersonal skills are important in every stage of life because at every moment we meet someone or the other and we speak to them.

    It is due to that interpersonal communication that the conversation continues. It is vital to take into consideration the field of experience of the individual whom you will be talking to. If the field of experience differs, the communication may come to an end.