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24: Taxas / Inclinações


24: Taxas / Inclinações

24: Taxas / Inclinações

A análise de covariância (ANCOVA) é usada para comparar duas ou mais linhas de regressão testando o efeito de um fator categórico em uma variável dependente (y-var) enquanto controla o efeito de uma covariável contínua (x-var). Quando queremos comparar duas ou mais linhas de regressão, o fator categórico divide a relação entre x-var ey-var em várias equações lineares, uma para cada nível do fator categórico.
As linhas de regressão são comparadas estudando a interação da variável categórica (ou seja, efeito do tratamento) com a variável independente contínua (x-var). Se a interação for significativamente diferente de zero, significa que o efeito da covariável contínua na resposta depende do nível do fator categórico. Em outras palavras, as linhas de regressão têm inclinações diferentes (gráfico à direita na figura abaixo). Um efeito de tratamento significativo sem interação significativa mostra que a covariável tem o mesmo efeito para todos os níveis do fator categórico. No entanto, como o efeito do tratamento é importante, as linhas de regressão, embora paralelas, têm interceptos diferentes. Finalmente, se o efeito do tratamento não é significativo nem sua interação com a covariável (mas a coariada é significativa), isso significa que há uma única linha de regressão. Uma norma de reação é usada para representar graficamente os resultados possíveis de uma ANCOVA.

Para este exemplo, queremos determinar como o tamanho do corpo (comprimento do focinho-cloaca) se relaciona com a largura do canal pélvico em crocodilos machos e fêmeas (dados do Handbook of Biological Statistics). Neste caso específico, o sexo é um fator categórico com dois níveis (ou seja, masculino e feminino), enquanto o comprimento da abertura do focinho é o regressor (x-var) e a largura do canal pélvico é a variável de resposta (y-var). A ANCOVA será usada para avaliar se a regressão entre o tamanho corporal e a largura pélvica são comparáveis ​​entre os sexos.

A porcentagem de inclinação é calculada da mesma forma que o gradiente. Converta a subida e corra nas mesmas unidades e, em seguida, divida a subida pela corrida. Multiplique esse número por 100 e você terá a inclinação percentual. Por exemplo, aumento de 3 "dividido por 36" run = 0,083 x 100 = uma inclinação de 8,3%.

A maneira mais complicada de calcular a inclinação é em graus e requer um pouco de matemática do ensino médio. A tangente de um determinado ângulo (em graus) é igual à elevação dividida pelo lance. Portanto, a tangente inversa da subida dividida pela corrida dará o ângulo.


Taxa de queda da pressão arterial em 24 horas e mortalidade após hemorragia intracerebral espontânea: uma análise retrospectiva com um modelo de regressão de efeitos aleatórios

Objetivo: Para estudar o efeito do declínio da pressão arterial na mortalidade em pacientes com hemorragia intracerebral espontânea (HIC).

Projeto: Revisão retrospectiva do gráfico.

Contexto: Hospital universitário universitário.

Pacientes: Pacientes consecutivos admitidos com HIC espontânea por um período de 3 anos.

Medidas: Os registros da pressão arterial foram obtidos nas primeiras 24 horas. Pacientes (n = 105) com mais de cinco registros de pressão arterial e, em média, mais de uma medição por 2 horas foram incluídos (medições médias por paciente = 20,3). Os registros da pressão arterial média (PAM) nas primeiras 24 horas após a apresentação foram regredidos no tempo para cada paciente. A PAM de cada paciente foi calculada como um declive (mudança mm Hg / h). Realizamos análises de regressão logística para determinar o efeito da inclinação da PAM sobre a mortalidade e o resultado funcional, ajustando para outros fatores preditivos, incluindo o escore da Escala de Coma de Glasgow (GCS) e o volume do hematoma. O efeito do declive da PAM na mortalidade também foi avaliado em subconjuntos de pacientes com base na idade, sexo, pontuação GCS inicial, PAM inicial, estado de tratamento, volume do hematoma e presença de sangue ventricular.

Resultados principais: A inclinação média da mudança no MAP foi de -2,0 mm Hg / h (+/- 1,9, intervalo de -8,5 a +0,6). A inclinação da PAM (taxa mais rápida de declínio) nas primeiras 24 horas foi significativamente associada a maior mortalidade (p = 0,04), independente da pontuação inicial da GCS e do volume do hematoma. Em análises de subgrupo, a inclinação da PAM foi significativamente associada à mortalidade em homens (p = 0,08), pacientes com volume de hematoma & lt50 mm3 (p = 0,08), PAM inicial & lt ou = 146 mm Hg (p = 0,006), e aqueles com pontuação GCS inicial & gt ou = 10 (p = 0,07). A inclinação do MAP não prediz o resultado funcional entre os sobreviventes.

Conclusões: Um rápido declínio na PAM dentro de 24 horas após a apresentação está independentemente associado ao aumento da mortalidade em pacientes com HIC. Um grande estudo prospectivo e randomizado é necessário para confirmar esses achados.


Calculadora de inclinação

Se falamos sobre o ângulo de inclinação que pode ser calculado usando a Calculadora de Inclinação, podemos nos referir a uma série de várias coisas cujo ângulo de inclinação pode ser encontrado. Por exemplo, o ângulo da entrada de automóveis, a inclinação de um telhado, o ângulo de uma colina, etc.

Fazer os cálculos de inclinação pode ser muito útil em diferentes situações, desde garantir que o fluxo de água flua exatamente em uma superfície específica. Além disso, a tensão, o atrito e a energia também podem ser reduzidos, se alguns objetos pesados ​​forem movidos por uma rampa.

É importante entender o que é uma inclinação. Um declive pode ser referido como um pedaço de terreno que possui uma inclinação específica, que também é chamada de "declive".

Existem 4 maneiras diferentes de especificar a inclinação. São eles: o ângulo de inclinação, porcentagem, por milha e também pode ser expresso como uma razão.

Observação: A proporção é determinada como "1 em n", que é diferente do "1: n" matemático.

A Calculadora de Gradiente é outra ferramenta online que pode ser útil para você.


Efeito do tempo total de compressão e da taxa (inclinação) na incidência de ETD sintomática e MEB: um estudo prospectivo de fase II.

A disfunção da tuba auditiva (ETD) e o barotrauma do ouvido médio (MEB) são complicações comumente relatadas durante o tratamento com oxigênio hiperbárico. Os dados do estudo de Fase I foram os primeiros a demonstrar uma diminuição estatisticamente significativa na ocorrência de ETD sintomática e barotrauma de orelha média (MEB). O ensaio de fase I sugeriu que o intervalo de tempo total e a taxa (inclinação) de compressão (ROC) podem ser um fator determinante em ETD e MEB. Este estudo de Fase II investiga um intervalo de tempo total ideal e taxa de compressão para reduzir ETD e MEB ao considerar cada tratamento multiplace (com vários pacientes) como a unidade de observação coletivamente como um grupo, em vez de para cada paciente individual.

Os dados serão coletados prospectivamente em exposições de tratamento de pacientes em grupo. Os pesquisadores designaram aleatoriamente as exposições do grupo de paciente-tratamento a quatro diferentes intervalos de tempo e taxa (inclinação) de compressão. Esses intervalos de tempo total de compressão e taxas (inclinações) de compressão são idênticos aos usados ​​no ensaio de Fase I. Todos os pacientes que apresentam sintomas de ETD e MEB que requerem paradas de compressão serão avaliados após o tratamento para confirmar a presença de ETD e MEB usando o O'Neill Grading System (OGS). Os dados serão analisados ​​por meio do software estatístico IBM-SPSS.

O número de retenções de compressão observadas em cada um dos 4 esquemas de compressão, semelhantes ao ensaio de Fase I, será registrado. Pacientes que são sintomáticos e requerem paradas de compressão (como no ensaio de Fase I) usando uma Tabela de Tratamento 9 da Marinha dos Estados Unidos (USN-TTN9) durante tratamentos eletivos de oxigênio hiperbárico em uma câmara hiperbárica de Classe A serão analisados. A análise usando estatísticas descritivas e inferenciais será aplicada aos pacientes que requerem primeiras paradas nos 4 perfis de compressão. Este estudo de Fase II aumenta o tamanho da amostra de tratamentos e eles serão combinados com o número total de tratamentos usados ​​no estudo de fase I original. Isso aumentará o poder de facilitar a análise descritiva detalhada e determinar se as descobertas são robustas no estudo de fase I.


Condição ou doença Intervenção / tratamento Estágio
Disfunção da tuba auditiva média Barotrauma Doença do ouvido médio Lesão da orelha média Lesão por pressão Barotrauma da orelha Procedimento: Perfil de compressão hiperbárica Não aplicável

A disfunção da tuba auditiva (ETD) e o barotrauma do ouvido médio (MEB) são complicações comumente relatadas durante o tratamento com oxigênio hiperbárico. Os dados do estudo de Fase I dos investigadores foram os primeiros a demonstrar uma diminuição estatisticamente significativa na ocorrência de ETD sintomática e barotrauma de orelha média (MEB). O ensaio de fase I sugeriu que o intervalo de tempo total e a taxa (inclinação) de compressão (ROC) podem ser um fator determinante em ETD e MEB. Este estudo de Fase II investiga uma taxa ideal de compressão para reduzir ETD e MEB ao considerar cada tratamento multi-local (com vários pacientes) como a unidade de observação como um grupo, em vez de para cada paciente individual.

Os dados serão coletados prospectivamente em exposições de tratamento de pacientes em grupo. Os investigadores designarão aleatoriamente as exposições do grupo de paciente-tratamento a quatro intervalos de tempo e taxa (inclinação) diferentes de compressão. Todos os pacientes, dentro de cada exposição de grupo de paciente-tratamento, receberam todos os 4 perfis de compressão (CP) em uma base rotativa, na verdade tendo os pacientes servindo como seus próprios controles em um design cruzado e para reduzir o risco de ordem de tratamento sobre os efeitos observados. Essas taxas de compressão e inclinações eram idênticas às usadas no ensaio de Fase I. Todos os pacientes com sintomas de MEB que requerem paradas de compressão serão avaliados após o tratamento para a presença de ETD e MEB usando o O'Neill Grading System (OGS) para ETD / MEB.

Por aproximadamente 10 anos, o centro hiperbárico dos investigadores usou um protocolo de tratamento de câmara múltipla diário de rotina a uma profundidade de 45 pés de água do mar (fsw) (Tabela de Tratamento 9 da Marinha dos EUA modificada). A câmara foi comprimida em um intervalo de tempo de 10 minutos, representando uma taxa de compressão uniforme de 4,5 fsw / minuto. Esta taxa linear de 4,5 fsw / minuto (inclinação) da taxa de compressão foi mantida ao longo do intervalo de tempo total de 10 minutos de tratamento e será usada como uma taxa de compressão de linha de base para comparar todos os outros esquemas de compressão [intervalo de tempo de compressão total / taxas de compressão ( encostas)]. Os pesquisadores coletarão prospectivamente dados sobre as exposições do grupo de paciente-tratamento após formalizar quatro esquemas de compressão diferentes, cada um incluindo uma combinação única de taxa de compressão (inclinação) e intervalos de tempo de compressão. Isso foi semelhante ao estudo de Fase I.

Os dados serão coletados prospectivamente em todos os pacientes recrutados e recebendo tratamento de 11 de fevereiro de 2019 e 10 de fevereiro de 2020, e combinados com os dados obtidos em nosso ensaio de Fase I coletados de 8 de setembro de 2014 a 8 de setembro de 2016. Esta Fase II estudo define a unidade de observações como uma exposição de grupo de tratamento de paciente em vários lugares, em vez de exposições de tratamento de paciente individual. Esta abordagem foi considerada apropriada porque uma interrupção ou suspensão do tratamento em uma câmara múltipla afeta todos os outros ocupantes do paciente na mesma exposição do grupo de tratamento.

Para mitigar o risco de confusão, apenas a primeira parada será usada como indicador de parada ou espera para aquela exposição particular do grupo de tratamento de paciente. Os dados serão coletados no (s) paciente (s) que experimentam a parada ou espera. Todos os pacientes serão submetidos a vídeo-otoscopia pré-tratamento com fotos da membrana timpânica (TM) basal e vídeo do movimento da TM documentando a capacidade do paciente de equalizar. Isso é usado para avaliar a permeabilidade potencial da tuba auditiva e o desempenho de equalização adequado para ajudar a excluir a técnica individual do paciente como uma variável de confusão. As fotos serão repetidas no final do tratamento em qualquer paciente (s) reclamando de sintomas referidos a ETD / MEB que requerem uma parada durante a compressão.

Não serão consideradas múltiplas paradas para o mesmo paciente no mesmo tratamento. Apenas a primeira parada de compressão ou retenção durante cada exposição de tratamento será registrada ou atribuída como uma parada de tratamento de paciente representando aquela exposição particular de grupo de tratamento de paciente. As paradas de compressão serão feitas quando algum paciente tiver dificuldade de equalização (solicita uma parada ou reclama de desconforto auditivo de qualquer tipo).

A vídeo otoscopia repetida será realizada em todos os pacientes que se queixam de sintomas referidos a ETD ou MEB para documentar objetivamente o grau de barotrauma no final do tratamento. O sistema OGS será usado para registrar a gravidade do ETD ou MEB. A profundidade da parada, o número do tratamento para aquele paciente específico e as ações tomadas para aliviar os sintomas durante a equalização serão registrados.

A profundidade da parada de compressão será registrada em pés de água do mar (fsw), assim como a subida (fsw) necessária para o paciente eliminar a pressão do ouvido médio e aliviar os sintomas. Os sintomas do paciente devem ser resolvidos, tornando o paciente assintomático e capaz de continuar o perfil de compressão do tratamento. Todos os membros da equipe (médicos, enfermeiras e técnicos) presentes e trabalhando no dia da exposição são responsáveis ​​por visualizar as fotos dos pacientes pré e pós-membrana timpânica e determinar o grau de barotrauma pelos critérios da OGS.

Todas as paradas foram categorizadas sob o respectivo protocolo de compressão usado para aquela exposição particular do grupo de tratamento de paciente. Os dados serão então comparados usando análise estatística descritiva e inferencial, incluindo a diferença de risco, odds ratio (OR), análise qui-quadrado bicaudal usando & # 945 = 0,05, e os resultados serão estudados separadamente em uma análise de regressão logística.

Tabela de layout para informações do estudo
Tipo de estudo : Intervencional (ensaio clínico)
Inscrição real: 300 participantes
Alocação: Randomizado
Modelo de intervenção: Atribuição Cruzada
Mascaramento: Solteiro (participante)
Objetivo principal: Prevenção
Titulo oficial: O efeito do tempo total de compressão e da taxa (inclinação) de compressão na incidência de disfunção da tuba auditiva sintomática e barotrauma da orelha média: um estudo prospectivo de fase II.
Data de início real do estudo: 8 de setembro de 2014
Data de conclusão primária estimada: 28 de fevereiro de 2021
Data estimada de conclusão do estudo: 28 de fevereiro de 2021

Links de recursos fornecidos pela National Library of Medicine

O que significa classificação e inclinação no golfe?

Os termos "avaliação do campo" e "inclinação" costumam ser usados ​​em círculos de golfe.

No entanto, muitos jogadores de golfe, especialmente aqueles que são novos no esporte, não têm certeza do que esses termos significam e como eles impactam o jogo. Felizmente, essa explicação é bastante simples.

Avaliação do curso

A classificação do campo é uma figura que indica a dificuldade de um campo de golfe para um jogador de golfe que atinge a média de par em uma rodada de 18. Por exemplo, uma classificação do campo de 72 pressagia que um "jogador de golfe scratch" acertaria 72 naquele campo específico.

Declive do curso

A inclinação do campo é uma figura que indica a dificuldade de um campo em relação a um jogador de golfe que tem uma média de um bogey em cada buraco e, portanto, uma média de 18 acima do par em qualquer rodada. Por exemplo, um campo com uma inclinação de 90 indicaria que um jogador de golfe com igualdade atiraria em 72, enquanto um jogador que burrasse em todos os buracos atiraria em 90.

Variações de inclinação do curso

Cada avaliação de curso tem uma inclinação de curso. Por exemplo, os camisetas azuis masculinas em um campo podem ter uma inclinação de 123, em comparação com 119 para os camisetas masculinas brancas e 114 para as femininas. Isso leva em consideração o nível de jogo dos jogadores de golfe para esses tees em particular.

Handicaps

Handicaps e avaliação do curso e inclinação do curso andam de mãos dadas. Handicap é um número atribuído a um jogador de golfe, indicando o número de tacadas acima do par em uma rodada média de golfe. Por exemplo, um jogador de golfe com um handicap de 18 normalmente atiraria no par 18 acima durante uma rodada de 18 buracos. Em um campo com uma classificação de campo de 72, esperava-se que esse jogador de golfe arremessasse 90. Enquanto isso, um jogador de golfe com um handicap de 20 deveria atirar em 92 neste mesmo campo.

Impacto do Torneio de Scramble

A classificação do campo e da inclinação, bem como o handicap, são levados em consideração durante o popular formato "scramble", que é frequentemente usado durante eventos de golfe corporativos e de caridade.

Normalmente, após a conclusão do evento, o handicap do jogador de golfe é deduzido de sua pontuação final. Por exemplo, um jogador de golfe com handicap 2 que acertou 74 perderia duas tacadas para 72, e um jogador de golfe com handicap 19 que acertou 95 seria creditado com uma pontuação final de 76.


Aluguel

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Não recomendado para crianças ou jovens.

O preço inclui o uso do tubo de neve, corridas de tubo de neve e elevador de tubo de neve. Uma pessoa por tubo. A disponibilidade do tubo pode ser limitada. Uma área infantil está disponível para crianças de 3 a 6 anos, sujeito à disponibilidade de neve. A supervisão de um adulto é necessária. Preços e tempos de amplificação sujeitos a alterações.

As isenções estão disponíveis para download em www.perfectnorth.com/waivers. A assinatura dos pais / responsáveis ​​é recomendada para crianças menores de 18 anos.

Os ingressos não são transferíveis. Não são permitidos tubos pessoais.

Tíquete de Tubulação para Passagem de Tubulação


Resgate qualquer tíquete de preço total de tubos comprados no mesmo dia e receba o crédito dessa compra para o preço de compra de um passe de temporada de tubos.

Limite de 1 por passe. Não é válido com ingressos gratuitos ou com desconto.

Grupos de tubos

Traga um grupo e economize! Esta é uma ótima atividade para festas de aniversário, passeios de empresa e reuniões familiares.

Embora todas as precauções sejam tomadas para garantir a precisão, podem ocorrer erros ou mal-entendidos no preço, quantidade e / ou especificações. Nós nos reservamos o direito de corrigir tais erros.


24: Taxas / Inclinações

Uma forma bem conhecida de escrever funções lineares é conhecida como forma de declive-interceptação, onde [latex] x [/ latex] é o valor de entrada, [latex] m [/ latex] é a taxa de mudança ou inclinação e [latex] b [/ latex] é o valor inicial da variável dependente.

Muitas vezes precisamos calcular o inclinação dados de entrada e saída de valores. Dados dois valores para a entrada, [latex]_ <1> [/ latex] e [latex]_ <2> [/ latex], e dois valores correspondentes para a saída, [latex]_ <1> [/ latex] e [latex]_ <2> [/ latex] —que pode ser representado por um conjunto de pontos, [latex] left (_ <1> text <,>_ <1> right) [/ latex] e [latex] left (_ <2> text <,>_ <2> right) [/ latex] — podemos calcular a inclinação [latex] m [/ latex], como segue

onde [latex] Delta y [/ latex] é o deslocamento vertical e [latex] Delta x [/ latex] é o deslocamento horizontal. Observe na notação de função dois valores correspondentes para a saída [latex]_ <1> [/ latex] e [latex]_ <2> [/ latex] para a função [latex] f [/ latex] são [latex]_ <1> = f left (_ <1> right) [/ latex] e [latex]_ <2> = f left (_ <2> right) [/ latex], para que pudéssemos escrever de forma equivalente

O gráfico abaixo indica como a inclinação da linha entre os pontos, [latex] left (_<1,>_ <1> right) [/ latex] e [latex] left (_<2,>_ <2> right) [/ latex] é calculado. Lembre-se de que a inclinação mede a inclinação. Quanto maior o valor absoluto da inclinação, mais íngreme é a linha.

A inclinação de uma função é calculada pela mudança em [latex] y [/ latex] dividido pela mudança em [latex] x [/ latex]. Não importa qual coordenada é usada como o [latex] left (_ <2, text <>>_ <2> right) [/ latex] e qual é o [latex] left (_ <1>, text <>_ <1> right) [/ latex], desde que cada cálculo seja iniciado com os elementos do mesmo par de coordenadas.

As unidades de inclinação são sempre [latex] dfrac < text> < text> [/ latex]. Pense nas unidades como a mudança do valor de saída para cada unidade de mudança no valor de entrada. Um exemplo de inclinação poderia ser milhas por hora ou dólares por dia. Observe que as unidades aparecem como uma proporção de unidades para a saída por unidades para a entrada.

Calculando Inclinação

A inclinação, ou taxa de variação, de uma função [latex] m [/ latex] pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

onde [látex]_ <1> [/ latex] e [latex]_ <2> [/ latex] são valores de entrada, [latex]_ <1> [/ latex] e [latex]_ <2> [/ latex] são valores de saída.

Quando a inclinação de uma função linear é positiva, a linha está se movendo em uma direção ascendente da esquerda para a direita através dos eixos coordenados. Isso também é chamado de função linear crescente. Da mesma forma, uma função linear decrescente é aquela cuja inclinação é negativa. O gráfico de uma função linear decrescente é uma linha que se move em uma direção descendente da esquerda para a direita através dos eixos de coordenadas.

Para uma função linear [latex] f (x) = mx + b [/ latex], se [latex] m & gt0 [/ latex], então [latex] f (x) [/ latex] é uma função crescente.

Para uma função linear [latex] f (x) = mx + b [/ latex], se [latex] m & lt0 [/ latex], então [latex] f (x) [/ latex] é uma função decrescente.

Para uma função linear [latex] f (x) = mx + b [/ latex], se [latex] m = 0 [/ latex], então [latex] f (x) [/ latex] é uma função constante. Às vezes, dizemos que isso não está aumentando nem diminuindo.

No exemplo a seguir, primeiro encontraremos a inclinação de uma função linear por meio de dois pontos e, em seguida, determinaremos se a linha está aumentando, diminuindo ou nenhum dos dois.

Exemplo

Se [latex] f left (x right) [/ latex] é uma função linear e [latex] left (3, -2 right) [/ latex] e [latex] left (8,1 right ) [/ latex] são pontos na linha, encontre a inclinação. Esta função está aumentando ou diminuindo?

Os pares de coordenadas são [latex] left (3, -2 right) [/ latex] e [latex] left (8,1 right) [/ latex]. Para encontrar a taxa de mudança, dividimos a mudança na saída pela mudança na entrada.

Também poderíamos escrever a inclinação como [latex] m = 0,6 [/ latex]. A função está aumentando porque [latex] m & gt0 [/ latex].

Conforme observado anteriormente, a ordem em que escrevemos os pontos não importa quando calculamos a inclinação da linha, desde que o primeiro valor de saída, ou y-coordenar, usado corresponde ao primeiro valor de entrada, ou x-coordenar, usado.

No vídeo a seguir, mostramos exemplos de como encontrar a inclinação de uma linha que passa por dois pontos e, em seguida, determinar se a linha está aumentando, diminuindo ou nenhum.

Exemplo

A população de uma cidade aumentou de [latex] 23.400 [/ latex] para [latex] 27.800 [/ latex] entre [latex] 2008 [/ latex] e [latex] 2012 [/ latex]. Encontre a mudança da população por ano se assumirmos que a mudança foi constante de [latex] 2008 [/ latex] a [latex] 2012 [/ latex].

A taxa de mudança relaciona a mudança na população à mudança no tempo. A população aumentou em [látex] 27.800-23.400 = 4400 [/ látex] pessoas no intervalo de tempo de quatro anos. Para encontrar a taxa de mudança, divida a mudança no número de pessoas pelo número de anos.

Portanto, a população aumentou em [látex] 1.100 [/ látex] pessoas por ano.

Como somos informados de que a população aumentou, esperaríamos que a inclinação fosse positiva. Esta inclinação positiva que calculamos é, portanto, razoável.

No próximo vídeo, mostramos um exemplo em que determinamos o aumento no custo de produção de painéis solares dados dois pontos de dados.

O vídeo a seguir fornece um exemplo de como escrever uma função que fornecerá o custo em dólares para um determinado número de horas de crédito tomadas, x.


A Fórmula para a Inclinação

O motivo da conexão entre o valor de r e a inclinação da reta de mínimos quadrados tem a ver com a fórmula que nos dá a inclinação dessa reta. Para dados emparelhados (x, y) denotamos o desvio padrão do x dados por sx e o desvio padrão do y dados por sy.

A fórmula para a inclinação uma da linha de regressão é:

O cálculo de um desvio padrão envolve tirar a raiz quadrada positiva de um número não negativo. Como resultado, ambos os desvios padrão na fórmula da inclinação devem ser não negativos. Se assumirmos que há alguma variação em nossos dados, seremos capazes de desconsiderar a possibilidade de que qualquer um desses desvios-padrão seja zero. Portanto, o sinal do coeficiente de correlação será o mesmo que o sinal da inclinação da linha de regressão.