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11.4: Extensões de autômatos celulares - Matemática


Até agora, discutimos os modelos de CA em suas configurações mais convencionais. Mas existem várias maneiras de “quebrar” as convenções de modelagem, o que poderia tornar o CA mais útil e aplicável a fenômenos do mundo real. Aqui estão alguns exemplos.

  • Autômatos celulares estocásticos: Uma função de transição de estado de CA não precisa ser uma função matemática rigorosa. Pode ser um processo computacional que produz a saída probabilisticamente. CA com tais regras probabilísticas de transição de estado são chamadas CA estocástico, que desempenham um papel importante na modelagem matemática de vários fenômenos biológicos, sociais e físicos. Um bom exemplo é um modelo de CA de processos epidemiológicos em que a infecção de uma doença ocorre estocasticamente (isso será discutido mais detalhadamente na seção seguinte).
  • Autômatos celulares multicamadas: Os estados das células não precisam ser escalares. Em vez disso, cada localização espacial pode ser associada a várias variáveis ​​(ou seja, vetores). Essas configurações de valor vetorial podem ser consideradas uma superposição de múltiplas camadas, cada uma tendo um modelo CA convencional de valor escalar. Os modelos CA multicamadas são úteis quando várias espécies biológicas ou químicas estão interagindo umas com as outras em um espaço-tempo. Isso está particularmente relacionado aos sistemas de reação-difusão que serão discutidos em capítulos posteriores.
  • Autômatos celulares assíncronos: A atualização síncrona é uma assinatura dos modelos de CA, mas podemos até quebrar essa convenção para tornar a dinâmica assíncrona. Existem vários mecanismos de atualização assíncrona possíveis, como atualização aleatória (uma célula selecionada aleatoriamente é atualizada a cada passo de tempo), atualização sequencial (as células são atualizadas em uma ordem sequencial predeterminada), atualização acionada por estado (certos estados disparam atualização de células próximas ), etc. É frequentemente argumentado que a atualização síncrona em modelos convencionais de CA é muito artificial e frágil contra pequenas perturbações na atualização de pedidos e, nesse sentido, os comportamentos de modelos de CA síncronos são considerados mais robustos e aplicáveis ​​a problemas do mundo real . Além disso, existe um procedimento para criar CA assíncrona que pode emular de forma robusta o comportamento de qualquer CA síncrona [43].


Assista o vídeo: Autômatos celulares (Dezembro 2021).