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8.4.1: Probabilidade Condicional (Exercícios) - Matemática


SEÇÃO 8.4 CONJUNTO DE PROBLEMAS: PROBABILIDADE CONDICIONAL

Questões 1 - 4: Faça estes problemas usando a fórmula de probabilidade condicional: (P (A | B) = frac {P (A cap B)} {P (B)} ).

  1. Uma carta é retirada de um baralho. Encontre a probabilidade condicional de (P ) (uma rainha | uma carta de figura).
  1. Uma carta é retirada de um baralho. Encontre a probabilidade condicional de (P ) (uma rainha | um clube).
  1. Um dado é lançado. Encontre a probabilidade condicional de que mostre um três se for sabido que um número ímpar foi mostrado.
  1. Se (P (A) ) = .3, (P (B) ) = .4, (P ) ( (A ) e (B )) = .12, encontre:
    1. (P (A | B) )
    2. (P (B | A) )

As perguntas 5 a 8 referem-se ao seguinte: A tabela mostra a distribuição de senadores democratas e republicanos dos EUA por gênero no 114º Congresso em janeiro de 2015.

MASCULINO (M)

MULHER (F)

TOTAL

DEMOCRATAS (D)

30

14

44

REPUBLICANOS (R)

48

6

54

OUTROS (T)

2

0

2

TOTALS

80

20

100

Use esta tabela para determinar as seguintes probabilidades:

  1. (P (M | D) )
  1. (P (D | M) )
  1. (P (F | R) )
  1. (P (R | F) )

Faça os seguintes problemas de probabilidade condicional.

  1. Em uma faculdade, 20% dos alunos fazem matemática finita, 30% fazem história e 5% fazem matemática finita e história. Se um aluno for escolhido aleatoriamente, encontre as seguintes probabilidades condicionais.
    1. Ele está estudando matemática finita, visto que está estudando história.
    2. Ele está estudando História presumindo que está estudando Matemática Finita.
  1. Em uma faculdade, 60% dos alunos passam em Contabilidade, 70% passam em inglês e 30% passam em ambos os cursos. Se um aluno for selecionado aleatoriamente, encontre as seguintes probabilidades condicionais.
    1. Ele é aprovado em contabilidade, visto que foi aprovado em inglês.
    2. Ele passa em inglês presumindo que passou em contabilidade.
  1. Se (P (F) = .4 ), (P (E | F) = .3 ), encontre (P ) ( (E ) e (F )).
  1. (P (E) = .3 ), (P (F) = .3 ); (E ) e (F ) são mutuamente exclusivos. Encontre (P (E | F) ).
  1. Se (P (E) = .6 ), (P ) ( (E ) e (F )) = .24, encontre (P (F | E) ).
  1. Se (P ) ( (E ) e (F )) = (. 04 ), (P (E | F) = .1 ), encontre (P (F) ) .

Em uma faculdade, 72% dos cursos têm exames finais e 46% dos cursos exigem trabalhos de pesquisa. 32% dos cursos têm um trabalho de pesquisa e um exame final. Seja (F ) o evento em que um curso tem um exame final e (R ) o evento em que um curso requer um trabalho de pesquisa.

  1. Encontre a probabilidade de um curso ter um exame final, dado que tem um trabalho de pesquisa.
  1. Encontre a probabilidade de que um curso tenha um trabalho de pesquisa se tiver um exame final.

SEÇÃO 8.4 CONJUNTO DE PROBLEMAS: PROBABILIDADE CONDICIONAL

Considere uma família de três filhos. Encontre as seguintes probabilidades.

  1. (P ) (dois meninos | o primogênito é um menino)
  1. (P ) (todas as meninas | pelo menos uma menina nasce)
  1. (P ) (filhos de ambos os sexos | o primogênito é um menino)
  1. (P ) (todos os meninos | existem crianças de ambos os sexos)

As perguntas 21 a 26 referem-se ao seguinte:
A tabela mostra o nível educacional mais alto alcançado para uma amostra de residentes dos EUA com 25 anos ou mais:

(D) Não Concluído

Ensino médio

(H) Ensino Médio

Graduado

(C)

Algum

Faculdade

(A) Associado

Grau

(B) Bacharel

Grau

(G)

Graduado

Grau

TOTAL

25-44 (R)

95

228

143

81

188

61

796

45-64 (S)

83

256

136

80

150

67

772

65+ (T)

96

191

84

36

80

41

528

Total

274

675

363

197

418

169

2096

Use esta tabela para determinar as seguintes probabilidades:

  1. (P (C | T) )
  1. (P (S | A) )
  1. (P (C e T) )
  1. (P (R | B) )
  1. (P (B | R) )
  1. (P (G | S) )


Assista o vídeo: Cálculo de Probabilidades - Probabilidade Condicional - Exercício (Dezembro 2021).