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11.2: Combinando termos semelhantes usando adição e subtração - matemática


objetivos de aprendizado

  • ser capaz de combinar termos semelhantes em uma expressão algébrica

Combinando os termos semelhantes

Do nosso exame dos termos em [link], nós sabemos isso termos como são termos em que as partes variáveis ​​são idênticas. Termos semelhantes é um nome apropriado, uma vez que termos com partes variáveis ​​idênticas e coeficientes numéricos diferentes representam diferentes quantidades da mesma quantidade. Quando estamos lidando com quantidades do mesmo tipo, podemos combiná-las usando adição e subtração.

Simplificando um Algébrico Expressão
Uma expressão algébrica pode ser simplificado combinando termos semelhantes.

Esse conceito é ilustrado nos exemplos a seguir.

( text {8 registros + 5 registros = 13 registros.} )
Oito e 5 do mesmo tipo dão 13 desse tipo. Combinamos quantidades do mesmo tipo.
( text {8 registros + 5 registros + 3 fitas = 13 registros + 3 fitas.} )
Oito e 5 do mesmo tipo dão 13 desse tipo. Assim, temos 13 de um tipo e 3 de outro tipo. Combinamos apenas quantidades do mesmo tipo.
Suponha que deixemos a letra (x ) representar "registro". Então, (8x + 5x = 13x ). Os termos (8x ) e (5x ) são semelhantes. Portanto, 8 e 5 do mesmo tipo resultam em 13 desse tipo. Combinamos termos semelhantes.
Suponha que deixemos a letra (x ) representar "registro" e (y ) representar "fita". Então,
(8x + 5x + 3y = 13x + 5y )
Combinamos apenas os termos semelhantes.

Depois de observar os problemas nesses exemplos, podemos sugerir um método para simplificar uma expressão algébrica combinando termos semelhantes.

Combinando os termos semelhantes
Termos semelhantes podem ser combinados adicionando ou subtraindo seus coeficientes e fixando o resultado à variável comum.

Conjunto de amostra A

Simplifique cada expressão combinando termos semelhantes.

(2m + 6m - 4m ). Todos os três termos são iguais. Combine seus coeficientes e afixe ​​este resultado em (m ): 2 + 6 - 4 = 4.

Assim, (2m + 6m - 4m = 4m ).

Conjunto de amostra A

(5x + 2a - 9a ). Os termos (2y ) e (- 9y ) são semelhantes. Combine seus coeficientes: 2 - 9 = -7.

Assim, (5x + 2y - 9y = 3x - 7y ).

Conjunto de amostra A

(- 3a + 2b - 5a + a + 6b ). Os termos semelhantes são

( underbrace {-3a, -5a, a} _ { begin {array} {c} {-3 - 5 + 1 = -7} {-7a} end {array}} ) ( underbrace {2b, 6b} _ { begin {array} {c} {2 + 6 = 8} {8b} end {array}} )

Assim, (- 3a + 2b - 5a + a + 6b = -7a + 8b ).

Conjunto de amostra A

(r - 2s + 7s + 3r - 4r - 5s ). Os termos semelhantes são

Assim, (r - 2s + 7s + 3r - 4r - 5s = 0 ).

Conjunto de Prática A

Simplifique cada expressão combinando termos semelhantes.

(4x + 3x + 6x )

Responder

(13x )

Conjunto de Prática A

(5a + 8b + 6a - 2b )

Responder

(11a + 6b )

Conjunto de Prática A

(10m - 6n - 2n -m + n )

Responder

(9m - 7n )

Conjunto de Prática A

(16a + 6m + 2r - 3r - 18a + m - 7m )

Responder

(- 2a - r )

Conjunto de Prática A

(5h - 8k + 2h - 7h + 3k + 5k )

Responder

0

Exercícios

Simplifique cada expressão combinando termos semelhantes.

Exercício ( PageIndex {1} )

(4a + 7a )

Responder

(11a )

Exercício ( PageIndex {2} )

(3m + 5m )

Exercício ( PageIndex {3} )

(6h - 2h )

Responder

(4h )

Exercício ( PageIndex {4} )

(11k - 8k )

Exercício ( PageIndex {5} )

(5m + 3n - 2m )

Responder

(3m + 3n )

Exercício ( PageIndex {6} )

(7x - 6x + 3y )

Exercício ( PageIndex {7} )

(14s + 3s - 8r + 7r )

Responder

(17s - r )

Exercício ( PageIndex {8} )

(- 5m - 3n + 2m + 6n )

Exercício ( PageIndex {9} )

(7h + 3a - 10k + 6a - 2h - 5k - 3k )

Responder

(5h + 9a - 18k )

Exercício ( PageIndex {10} )

(4x - 8y - 3z + x - y - z - 3y - 2z )

Exercício ( PageIndex {11} )

(11 w + 3x - 6w - 5w + 8x - 11x )

Responder

0

Exercício ( PageIndex {12} )

(15r - 6s + 2r + 8s - 6r - 7s - s - 2r )

Exercício ( PageIndex {13} )

(| -7 | m + | 6 | m + | -3 | m )

Responder

(16m )

Exercício ( PageIndex {14} )

(| -2 | x + | -8 | x + | 10 | x )

Exercício ( PageIndex {15} )

((- 4 + 1) k + (6 - 3) k + (12 - 4) h + (5 + 2) k )

Responder

(8h + 7k )

Exercício ( PageIndex {16} )

((- 5 + 3) a - (2 + 5) b - (3 + 8) b )

Exercício ( PageIndex {17} )

(5 estrela + 2 Delta + 3 Delta - 8 estrela )

Responder

(5 Delta - 3 estrelas )

Exercício ( PageIndex {18} )

9⊠+10⊞−11⊠−12⊞

Exercício ( PageIndex {19} )

(16x - 12a + 5x + 7 - 5x - 16 -3a )

Responder

(16x - 15a - 9 )

Exercício ( PageIndex {20} )

(- 3y + 4z - 11 - 3z - 2y + 5 - 4 (8 - 3) )

Exercícios para revisão

Exercício ( PageIndex {21} )

Converta ( dfrac {24} {11} ) em um número misto

Responder

(2 dfrac {2} {11} )

Exercício ( PageIndex {22} )

Determine o numerador ausente: ( dfrac {3} {8} = dfrac {?} {64} ).

Exercício ( PageIndex {23} )

Simplifique ( dfrac { dfrac {5} {6} - dfrac {1} {4}} { dfrac {1} {12}} )

Responder

7

Exercício ( PageIndex {24} )

Converta ( dfrac [5} {16} ) em uma porcentagem.

Exercício ( PageIndex {25} )

Na expressão (6k ), quantos (k ) 's existem

Responder

6


Assista o vídeo: Combinando termos semelhantes 2 (Dezembro 2021).