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8.2E: Exercícios - Matemática


A prática leva à perfeição

Encontre o maior fator comum de duas ou mais expressões

Nos exercícios a seguir, encontre o maior fator comum.

1. (10p ^ 3q, 12pq ^ 2 )

Responder

(2pq )

2. (8a ^ 2b ^ 3,10ab ^ 2 )

3. (12m ^ 2n ^ 3,30m ^ 5n ^ 3 )

Responder

(6m ^ 2n ^ 3 )

4. (28x ^ 2y ^ 4,42x ^ 4y ^ 4 )

5. (10a ^ 3,12a ^ 2,14a )

Responder

(2a )

6. (20y ^ 3,28y ^ 2,40y )

7. (35x ^ 3y ^ 2,10x ^ 4y, 5x ^ 5y ^ 3 )

Responder

(5x ^ 3y )

8. (27p ^ 2q ^ 3,45p ^ 3q ^ 4,9p ^ 4q ^ 3 )

Fator o maior fator comum de um polinômio

Nos exercícios a seguir, fatorar o maior fator comum de cada polinômio.

9. (6m + 9 )

Responder

(3 (2m + 3) )

10. (14p + 35 )

11. (9n-63 )

Responder

(9 (n − 7) )

12. (45b − 18 )

13. (3x ^ 2 + 6x − 9 )

Responder

(3 (x ^ 2 + 2x − 3) )

14. (4y ^ 2 + 8y − 4 )

15. (8p ^ 2 + 4p + 2 )

Responder

(2 (4p ^ 2 + 2p + 1) )

16. (10q ^ 2 + 14q + 20 )

17. (8y ^ 3 + 16y ^ 2 )

Responder

(8y ^ 2 (y + 2) )

18. (12x ^ 3−10x )

19. (5x ^ 3−15x ^ 2 + 20x )

Responder

(5x (x ^ 2−3x + 4) )

20. (8m ^ 2−40m + 16 )

21. (24x ^ 3−12x ^ 2 + 15x )

Responder

(3x (8x ^ 2−4x + 5) )

22. (24y ^ 3−18y ^ 2−30y )

23. (12xy ^ 2 + 18x ^ 2y ^ 2−30y ^ 3 )

Responder

(6y ^ 2 (2x + 3x ^ 2−5y) )

24. (21pq ^ 2 + 35p ^ 2q ^ 2−28q ^ 3 )

25. (20x ^ 3y − 4x ^ 2y ^ 2 + 12xy ^ 3 )

Responder

(4xy (5x ^ 2 − xy + 3y ^ 2) )

26. (24a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2−18ab ^ 3 )

27. (- 2x − 4 )

Responder

(- 2 (x + 4) )

28. (- 3b + 12 )

29. (- 2x ^ 3 + 18x ^ 2−8x )

Responder

(- 2x (x ^ 2−9x + 4) )

30. (- 5y ^ 3 + 35y ^ 2−15y )

31. (- 4p ^ 3q − 12p ^ 2q ^ 2 + 16pq ^ 2 )

Responder

(- 4pq (p ^ 2 + 3pq − 4q) )

32. (- 6a ^ 3b − 12a ^ 2b ^ 2 + 18ab ^ 2 )

33. (5x (x + 1) +3 (x + 1) )

Responder

((x + 1) (5x + 3) )

34. (2x (x − 1) +9 (x − 1) )

35. (3b (b − 2) −13 (b − 2) )

Responder

((b − 2) (3b − 13) )

36. (6m (m − 5) −7 (m − 5) )

Fator por agrupamento

Nos exercícios a seguir, fator por agrupamento.

37. (ab + 5a + 3b + 15 )

Responder

((b + 5) (a + 3) )

38. (cd + 6c + 4d + 24 )

39. (8y ^ 2 + y + 40y + 5 )

Responder

((y + 5) (8y + 1) )

40. (6y ^ 2 + 7y + 24y + 28 )

41. (uv − 9u + 2v − 18uv )

Responder

((u + 2) (v − 9) )

42. (pq − 10p + 8q − 80 )

43. (u ^ 2 − u + 6u − 6 )

Responder

((u − 1) (u + 6) )

44. (x ^ 2 − x + 4x − 4 )

45. (9p ^ 2−15p + 12p − 20 )

Responder

((3p − 5) (3p + 4) )

46. ​​ (16q ^ 2 + 20q − 28q − 35 )

47. (mn − 6m − 4n + 24 )

Responder

((n − 6) (m − 4) )

48. (r ^ 2−3r − r + 3 )

49. (2x ^ 2−14x − 5x + 35 )

Responder

((x − 7) (2x − 5) )

50. (4x ^ 2−36x − 3x + 27 )

Prática Mista

Nos exercícios a seguir, fator.

51. (- 18xy ^ 2−27x ^ 2y )

Responder

(- 9xy (3x + 2y) )

52. (- 4x ^ 3y ^ 5 − x ^ 2y ^ 3 + 12xy ^ 4 )

53. (3x ^ 3−7x ^ 2 + 6x − 14 )

Responder

((x ^ 2 + 2) (3x − 7) )

54. (x ^ 3 + x ^ 2 − x − 1 )

55. (x ^ 2 + xy + 5x + 5y )

Responder

((x + y) (x + 5) )

56. (5x ^ 3−3x ^ 2 + 5x − 3 )

Exercícios de escrita

57. O que significa dizer que um polinômio está na forma fatorada?

Responder

As respostas vão variar.

58. Como você verifica o resultado após fatorar um polinômio?

59. O maior fator comum de (36 ) e (60 ) é (12 ). Explique o que isso significa.

Responder

As respostas vão variar.

60. Qual é o GCF de (y ^ 4, space y ^ 5 ) e (y ^ {10} )? Escreva uma regra geral que lhe diga como encontrar o GCF de (y ^ a, space y ^ b ) e (y ^ c ).

Auto-verificação

Ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

Ⓑ Se a maioria de seus cheques fosse:

… Com confiança. Parabéns! Você atingiu seus objetivos nesta seção! Reflita sobre as habilidades de estudo que você usou para que possa continuar a usá-las. O que você fez para ter certeza de sua capacidade de fazer essas coisas? Seja específico!

… Com alguma ajuda. Isso deve ser abordado rapidamente, pois os tópicos que você não domina tornam-se buracos no seu caminho para o sucesso. A matemática é sequencial - cada tópico baseia-se em trabalhos anteriores. É importante ter certeza de que você tem uma base sólida antes de prosseguir. A quem você pode pedir ajuda? Seus colegas de classe e instrutor são bons recursos. Há algum lugar no campus onde professores de matemática estejam disponíveis? Suas habilidades de estudo podem ser melhoradas?

... não - eu não entendo! Isso é fundamental e você não deve ignorá-lo. Você precisa obter ajuda imediatamente ou ficará sobrecarregado rapidamente. Consulte seu instrutor o mais rápido possível para discutir sua situação. Juntos, vocês podem traçar um plano para obter a ajuda de que você precisa.


8.2E: Exercícios - Matemática

Este pacote contém 1 cópia do Pearson Mathematics 8 Student Book e acesso ao Pearson Mathematics 8 Reader +.

A segunda edição do livro do aluno de matemática da Pearson oferece perguntas atualizadas, atividades, design e cobertura completa do currículo australiano: matemática, bem como do currículo vitoriano de 2017.

Atende alunos de todas as habilidades, com melhor diferenciação de todas as questões do exercício e mais questões para os alunos consolidando suas habilidades, em todos os exercícios.

Reader + lhe dá acesso à versão eBook de seu Livro do Aluno, bem como a recursos multimídia de bônus. Ele foi desenvolvido para funcionar online e offline, tornando o conteúdo facilmente disponível a qualquer hora, em qualquer lugar, em todas as escolas. Funciona em PC e Mac, Android e iOS.

Os alunos podem navegar rapidamente por seus eBooks, lê-los, fazer anotações e salvar marcadores. O Reader + integra atividades multimídia (áudio / vídeo) e interativas que aprimoram e estendem a experiência de leitura.

** Observação: quando você solicita qualquer Livro do Aluno que inclui acesso ao eBook, o código de acesso pode ser referido como & quoteBook 3.0 & quot em vez de Reader +. Se você ativar este código agora, receberá acesso ao eBook 3.0 até o final de 2017. A partir de janeiro de 2018, sua conta será transferida para o produto Reader + correspondente.

Se um item for descontinuado ou temporariamente fora de estoque, um representante do atendimento ao cliente entrará em contato com você.

Postagem e manuseio

Todos os preços estão em dólares australianos (AUD) e destinam-se ao envio dentro da Austrália. Aplicam-se as seguintes taxas de postagem (observe que são apenas um guia, a postagem pode ser diferente):

Ocasionalmente, teremos descontos ou ofertas especiais de postagem. Eles serão aplicados automaticamente na finalização da compra e podem ser alterados sem aviso prévio.

Todos os itens são enviados via Australia Post ou Fastway Couriers. Um número de rastreamento será enviado por SMS ou e-mail assim que seu pedido for concluído para que você possa rastrear sua encomenda.

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  • Rotulagem explícita de questões de exercícios de acordo com as proficiências do programa: compreensão, fluência, resolução de problemas, raciocínio, comunicação
  • Codificação por cores das questões do exercício de acordo com o nível de dificuldade: Básico, Padrão, Complexo.
  • Mais tutoriais em vídeo para apoiar a & lsquoflipped learning & rsquo & ndash 74 vídeos no total
  • Mais aplicações da matemática na vida real, mais solução de problemas
  • Novo para o ano 8 & ndash uma seção de extensão destacada nas margens
  • Pastas de trabalho que acompanham

Os recursos dos alunos da NelsonNet incluem:

  • Fichas de trabalho
  • Folhas de quebra-cabeça
  • Folhas de Habilidades
  • Fichas de tecnologia
  • Tutoriais em vídeo
  • Questionários

8.2E: Exercícios - Matemática

Este pacote contém 1 cópia do Pearson Mathematics 8 Student Book, 1 cópia do Pearson Mathematics 8 Homework Program e acesso ao e-book

A 2ª edição do Livro do Aluno de Matemática da Pearson oferece perguntas atualizadas, atividades, design e cobertura completa do Currículo Australiano: Matemática, bem como o Currículo Vitoriano.

Atende alunos de todas as habilidades, com melhor diferenciação de todas as questões do exercício e mais questões para os alunos consolidando suas habilidades, em todos os exercícios.

Reader + é a casa de seus e-books. Dá a você mais opções, mais flexibilidade e mais controle quando se trata dos materiais de sala de aula que você usa. Ele vem com recursos como anotações no texto, marcadores, realce, vídeos interativos, ferramentas de áudio, ferramentas de apresentação e muito mais.

O objetivo é dar a professores e alunos mais opções e mais oportunidades de progredir na sala de aula e além. Clique aqui para saber mais.

O código de acesso dará 15 meses de acesso ao eBook a partir da data de ativação

Se um item for descontinuado ou temporariamente fora de estoque, um representante do atendimento ao cliente entrará em contato com você.

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CambridgeMATHS NSW, ano 8, segunda edição, pacote de ensino online

CambridgeMATHS NSW, anos 7–10Segunda ediçãocombina uma fórmula comprovada de ensino e aprendizagem e cobertura de programa completa com um novo nível de recursos digitais inovadores para guiar os alunos nas fases 4 e 5 da matemática e prepará-los para o sucesso na fase 6.

A segunda edição de CambridgeMATHS NSW, anos 7–10 mantém todos os recursos que tornaram esta série tão popular e agora oferece um novo nível de suporte digital e revisões e adições importantes para atender às necessidades de uma gama mais ampla de alunos e fornecer um suporte ainda maior aos professores.


O que há de novo nesta edição:

  1. Os exercícios foram revisados ​​para que haja um fluxo aprimorado das Idéias-chave e exemplos trabalhados para as perguntas dos exercícios. As questões de compreensão e fluência são agrupadas, assim como as questões de solução de problemas e raciocínio para permitir um gradiente mais suave de dificuldade ao longo do exercício e para refletir melhor a natureza interconectada dos componentes matemáticos de trabalho.
  2. Três programas de trabalho separados agora estão discretamente incorporados em cada exercício, oferecendo caminhos de construção, progresso e domínio através do texto para fornecer mais suporte para aprendizagem diferenciada. Os testes de capítulo aumentaram de um para quatro por capítulo e são escritos em três níveis de dificuldade.
  3. Alimentado pela plataforma Cambridge HOTmaths, o livro didático interativo e a suíte de ensino online oferecem navegação fácil e imediata para poderosos recursos digitais:
    • Vídeos para exemplos importantes.
    • Espaços de trabalho no livro didático interativo que permitem que os alunos concluam todas as atividades online.
    • Ferramentas de autoavaliação que permitem aos alunos avaliar seu próprio trabalho e alertar o professor sobre questões que eles não entendem.
    • Widgets interativos Desmos incorporados e uma calculadora gráfica interativa, geometria e ferramentas de calculadora científica.
    • Um sistema de gerenciamento de aprendizagem que oferece suporte excepcional para professores, incluindo gerenciamento de tarefas, testes e relatórios. Os relatórios permitem que os professores vejam o trabalho dos alunos e resumos de autoavaliação do aluno, taxa de conclusão do trabalho dos alunos e perguntas que eles sinalizaram como difíceis de olhar para alunos individualmente ou para uma classe inteira.

    O Online Teaching Suite combina o Interactive Textbook desenvolvido por HOTmaths com seus ricos recursos digitais, um conjunto de recursos suplementares e um poderoso Learning Management System (LMS). Ele é acessado online por meio do portal da série. Seu consultor de recursos educacionais de Cambridge fornecerá acesso ao Online Teaching Suite se sua escola tiver comprado ou listado um ou mais cursos de Cambridge. O Online Teaching Suite também está disponível para compra separadamente e pode ser ativado usando o código de acesso exclusivo de 16 caracteres fornecido na compra.

    O Online Teaching Suite está disponível como uma assinatura anual. A assinatura de um ano civil é definida da seguinte forma: se a ativação ocorrer entre janeiro e julho deste ano, a assinatura será concluída em 31 de dezembro deste ano. Se a ativação ocorrer entre agosto e dezembro deste ano, a assinatura termina em 31 de dezembro do ano seguinte.

    CambridgeMATHS NSW, anos 7–10Segunda ediçãocombina uma fórmula comprovada de ensino e aprendizagem e cobertura de programa completa com um novo nível de recursos digitais inovadores para guiar os alunos nas fases 4 e 5 da matemática e prepará-los para o sucesso na fase 6.

    A segunda edição de CambridgeMATHS NSW, anos 7–10 mantém todos os recursos que tornaram esta série tão popular e agora oferece um novo nível de suporte digital e revisões e adições importantes para atender às necessidades de uma gama mais ampla de alunos e fornecer um suporte ainda maior aos professores.


    Extensão de Matemática para Alunos com Desempenho Superior, anos 7 a 8 2e

    Extensão Matemática para alunos com desempenho superior é para alunos que precisam e gostam do desafio de trabalhar com materiais que encorajam a aplicação do pensamento de ordem superior.

    Os problemas e exercícios nestes livros encorajam os alunos

    • pensar criativamente
    • ser flexível no uso de novas ideias e abordagens
    • ser fluente na criação de uma série de ideias
    • para elaborar ideias semelhantes
    • ser original ao pensar em novas abordagens ou novas maneiras de ver os problemas.

    Os problemas e tarefas são baseados nas áreas temáticas e conceituais estudadas no currículo médio superior com tarefas extras para permitir o desafio, a aplicação e a extensão de ideias. Resolver os problemas exige que cada aluno busque informações fora da sala de aula, modificando seu pensamento e estando preparado para usar e pensar em novas abordagens em situações não familiares. As tarefas podem ser usadas como um complemento ao programa de ensino, onde os alunos mais hábeis podem ser direcionados para perseguir desafios que requerem a aplicação de uma variedade de técnicas de resolução de problemas centradas no tópico a ser estudado.


    Dê algumas respostas para reflexão

    1. A solução para o sistema é o par ordenado .

    2.

    3.

    4.

    5. a. Sem solução. O sistema é inconsistente.
    b. O sistema é dependente, então existem infinitas soluções da forma .

    6.


    Extensão de Matemática para Alunos com Desempenho Superior, anos 7 a 8 2e

    Extensão Matemática para alunos com desempenho superior é para alunos que precisam e gostam do desafio de trabalhar com materiais que encorajam a aplicação do pensamento de ordem superior.

    Os problemas e exercícios nestes livros encorajam os alunos

    • pensar criativamente
    • ser flexível no uso de novas ideias e abordagens
    • ser fluente na criação de uma série de ideias
    • para elaborar ideias semelhantes
    • ser original ao pensar em novas abordagens ou novas maneiras de ver os problemas.

    Os problemas e tarefas são baseados nas áreas temáticas e conceituais estudadas no currículo médio superior com tarefas extras para permitir o desafio, a aplicação e a extensão de ideias. Resolver os problemas exige que cada aluno busque informações fora da sala de aula, modificando seu pensamento e estando preparado para usar e pensar em novas abordagens em situações não familiares. As tarefas podem ser usadas como um complemento ao programa de ensino, onde os alunos mais hábeis podem ser direcionados a buscar desafios que exijam a aplicação de uma série de técnicas de resolução de problemas centradas no tópico em estudo.


    CambridgeMATHS NSW Year 8 Second Edition (livro impresso e interativo desenvolvido por Cambridge HOTmaths)

    CambridgeMATHS NSW, anos 7–10Segunda ediçãocombina uma fórmula comprovada de ensino e aprendizagem e cobertura de programa completa com um novo nível de recursos digitais inovadores para guiar os alunos nas fases 4 e 5 da matemática e prepará-los para o sucesso na fase 6.

    A segunda edição de CambridgeMATHS NSW, anos 7–10 mantém todos os recursos que tornaram esta série tão popular e agora oferece um novo nível de suporte digital e revisões e adições importantes para atender às necessidades de uma gama mais ampla de alunos e fornecer um suporte ainda maior aos professores.


    O que há de novo nesta edição:

    1. Os exercícios foram revisados ​​para que haja um fluxo aprimorado das Idéias-chave e exemplos trabalhados para as perguntas dos exercícios. As questões de compreensão e fluência são agrupadas, assim como as questões de solução de problemas e raciocínio para permitir um gradiente mais suave de dificuldade ao longo do exercício e para refletir melhor a natureza interconectada dos componentes matemáticos de trabalho.
    2. Três programas de trabalho separados agora estão discretamente incorporados em cada exercício, oferecendo caminhos de construção, progresso e domínio através do texto para fornecer mais suporte para aprendizagem diferenciada. Os testes de capítulo aumentaram de um para quatro por capítulo e são escritos em três níveis de dificuldade.
    3. Alimentado pela plataforma Cambridge HOTmaths, o livro didático interativo e a suíte de ensino online oferecem navegação fácil e imediata para poderosos recursos digitais:
      • Vídeos para exemplos importantes.
      • Espaços de trabalho no livro didático interativo que permitem que os alunos concluam todas as atividades online.
      • Ferramentas de autoavaliação que permitem aos alunos avaliar seu próprio trabalho e alertar o professor sobre questões que eles não entendem.
      • Widgets interativos Desmos incorporados e uma calculadora gráfica interativa, geometria e ferramentas de calculadora científica.
      • Um sistema de gerenciamento de aprendizagem que oferece suporte excepcional para professores, incluindo gerenciamento de tarefas, testes e relatórios. Os relatórios permitem que os professores vejam o trabalho dos alunos e resumos de autoavaliação do aluno, taxa de conclusão do trabalho dos alunos e perguntas que eles sinalizaram como difíceis de olhar para alunos individualmente ou para uma classe inteira.

      A versão online do texto do aluno oferece uma série de recursos interativos para aprimorar a experiência de ensino e aprendizagem e, quando conectada a uma conta de professor de classe, oferece um poderoso Sistema de Gerenciamento de Aprendizagem. Ele é acessado online por meio de uma conta HOTmaths usando um código exclusivo de 16 caracteres fornecido com o Print Textbook ou disponível para compra separadamente como uma opção apenas digital.

      O livro interativo está disponível como uma assinatura anual. O prazo de sua assinatura é definido da seguinte forma: se a ativação ocorrer entre janeiro e julho deste ano, a assinatura será encerrada em 31 de dezembro deste ano. Se a ativação ocorrer entre agosto e dezembro deste ano, a assinatura termina em 31 de dezembro do ano seguinte.

      Os recursos digitais estão expressamente disponíveis apenas para uso pessoal.

      Queremos dar a você a oportunidade de ver páginas de amostra de nossos títulos para que seja mais fácil para você tomar decisões.

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      A segunda edição de CambridgeMATHS NSW, anos 7–10 mantém todos os recursos que tornaram esta série tão popular e agora oferece um novo nível de suporte digital e revisões e adições importantes para atender às necessidades de uma gama mais ampla de alunos e fornecer um suporte ainda maior aos professores.


      9.7 Exercícios: modelos lineares II

      Exercício 9.1 Dados os dados de “altura-peso-gênero”:

      1. repetir o ajuste dos modelos com a) gênero, b) peso e gênero ec) interação entre peso e gênero
      2. dado o modelo com o termo de interação, qual é a altura esperada de machos e fêmeas com peso de 120 libras?
      3. você pode usar a função predict () para verificar seus cálculos?

      Exercício 9.2 Quando se estuda o comportamento de um grupo de trutas, observa-se que alguns peixes tornam-se dominantes e outros subordinados. Os peixes dominantes têm liberdade de movimento, enquanto os peixes subordinados tendem a se reunir na periferia do curso d'água para evitar cruzar o caminho dos peixes dominantes. Os dados sobre gasto de energia e ração de sangue obtidos foram coletados como parte de um experimento de laboratório para 20 trutas. A energia e a ração são medidas em calorias por quilo-caloria por truta por dia.

      Use o código abaixo para carregar os dados em R e use modelos de regressão linear para responder:

        1. existe uma relação entre a ração obtida e o gasto de energia
        1. a relação entre a ração obtida e o gasto energético é diferente para cada tipo de peixe?
      • Dica: é bom começar com alguns gráficos explicativos entre cada par de variáveis

      Exercício 9.3 Um ensaio clínico

      Foi realizado um ensaio clínico para comparar três tratamentos com medicamentos que se destinam a reduzir a pressão arterial em pacientes hipertensos. Os dados contêm valores iniciais de pressão arterial sistólica (bp) em mmHg para cada paciente e a redução alcançada durante o curso do ensaio. Para cada paciente, a alocação ao tratamento (medicamento) foi feita de forma aleatória e condições como duração do tratamento e dose do medicamento foram padronizadas na medida do possível.

      Use a regressão linear para responder às perguntas:

      1. existe uma associação entre a redução da pressão arterial e a pressão arterial inicial
      2. A redução da pressão arterial é diferente ao longo do tratamento (em três grupos de medicamentos)?
      3. A redução da pressão arterial é diferente ao longo do tratamento quando considerada a pressão arterial inicial?
      4. A redução da pressão arterial tem um encadeamento diferente com diferentes tratamentos? Dica: aqui temos três categorias que podem ser vistas como uma expansão dos modelos com categorias de reboque por uma adicional: uma categoria será tratada como linha de base


      Assista o vídeo: 7. Exercício: Condições no Plano + Módulo (Dezembro 2021).